Bài giảng quản lý danh mục đầu tư chương 4 ths phạm hoàng thạch

Mô hìnhchỉ số đơn: phân tích phương sai và hiệp phương sai 2.. Mở rộng mô hình chỉ số đơn đối với DMĐT 3.. Những mô hình chỉ số nhiều nhân tố 5... Các kết quả tìm được từ mô hình đa nhân

Quản Lý

Th S Phạm Hoàng Thạch

Chương 4

4-2

Mục tiêu học tập chương 4

1 Mô hìnhchỉ số đơn: phân tích phương sai và hiệp phương sai

2 Mở rộng mô hình chỉ số đơn đối với DMĐT

3 Ước lượng bêta

4 Những mô hình chỉ số nhiều nhân tố

5 Xếp hạng chứng khoán (DMĐT), xác định điểm cắt lớp

Ôn lại DMĐT

1

n

P i i

R  X R

P i Xi i i j j iX Xi j ij

         

P i Xi i i j j iX Xi j ij i j

           

• Harry Markowitz: đường biên hiệu quả có mặt hạn chế

• Đối với DMĐT gồm N tài sản, khi phân tích đường biên hiệu quả, chúng ta phải tính toán N độ lệch chuẩn, N tỷ suất sinh lợi và N(N -1)/2 hệ số hiệp phương sai

Mô hình chỉ số đơn

i i i m

R   a  R

• Ɑi: thànhphần TSSL độc lập của cổ phiếu i trên thị trường

• Rm: TSSL của thị trường

• βi: độ nhạy của cổ phiếu i khi TSSL (chỉ số) thị trường thay đổi

i

i

a   

• αi: kìvọng của Ɑi; ei: saisố giữaαivàⱭi

i i i m i

R     R  e

4-5

Những tính chất quan trọng

1

1/ ( )i i N i 0

i

E e   e e N 

2 / [ ( E e Ri m Rm)]  0

3 / ( E e ei )  0

4 / ( E ei ei)  E e ( )i  ei

2 2

5 / ( E Rm Rm)  m

TSSL kì vọng

i

m

i

i

( )i ( i i m i)

( )i ( i) ( i m) ( )i

i i i m

R     R

( )i ( i) ( i m)

Rm

Ri

αi

βi

SCL (Security Characteristic Line)

• Nhận xét: TSSL kì vọng của 1 tài sản phải nằm trên đường SCL

Phương sai

2

i E Ri Ri

2

i E i iRm ei i iRm

       

2

i E i Rm Rm ei

     

2

i E i Rm Rm i Rm Rm ei ei

         

2 2

2

i iE Rm Rm iE Rm Rm ei E ei

2 2 2 2

i i m ei

     

Định nghĩa

0 (tính chất)

4-8

Hiệp phương sai

ij E Ri Ri Rj Rj

       

ij E i iRm ei i iRm j jRm ei j jRm

ij E i Rm Rm ei j Rm Rm ej

         

ij E i Rm Rm j Rm Rm i Rm Rm ej j Rm Rm ei e ei

2



2

ij i j m

    

Ví dụ

40 5 8, 20 / 5 4, 1,5

8 1,5 4 2

i Ri iRm

       

Tháng TSSL (%) TSSL (%) R i (%) = α i (%) + β i R m (%) + e i (%)

i i i m i

R     R  e

1:10 2 6 2

R   

TSSL kì vọng và phương sai của DMĐT

i i i m

R     R

R  X R  R  X    R

P i i i i i i m i i i m i i i

R   X   X  R  X   R X 

P P P m

R   R

2 2 2 2

i i m ei

ij i j m

    

P i Xi i i j j iX Xi j ij

         

P i Xi i m ei i j j iX Xi j i m

              

P i Xi i m i Xi ei i j j iX Xi j j m

               

4-11

Tính chất của mô hình chỉ số đơn

1

n

P i Xi i

   

1

n

P i Xi i

   

P P P m

R     R

P i Xi i m i Xi ei i j j iX Xi j j m

               

P i j X Xi j j m i Xi ei

P i Xi j Xj j m i Xi ei

2 2 2 2 2

1

n

P P m i Xi ei

Tính chất của mô hình chỉ số đơn (tt)

Nếu tỉ lệ các tài sản (cổ phiếu) là như nhau thì:

1

                  Phần dư rủi ro

trung bình

Nếu số tài sản (cổ phiếu) trong danh mục tương đối lớn thì

2

1

1

0

n

ei

i    n  

P P m

  

Ước lượng bêta

Sử dụng hồi quy bình phương tối thiểu

i i i m i

R     R  e

Q   e    R   R 

, 1

, 1

n

i i m i i i m

n















2

0

0

 





4-14

Ước lượng bêta (tt)

2

0

0

n R R n R n R





2

n  R R   R R  n   R    R 

, 1

1 2

1

i m

i m

im i

n

m

m

m

R R

R R

n R R

n

















Ước lượng alpha

 i  i i m i

E R  E    R  e

i i i m

R     R

i Ri iRm

Ví dụ

Tháng TSSL (%) TSSL (%) R i - E(R i ) x R m - E(R m ) = [R i - E(R i )][R m - E(R m )] [R m - E(R m )]

2

Cổ phiếu Thị trường (%) (%)

Tổng

Trung bình

5

, 1

2

1

5 60 5

1,5

40 5 5

i m

im

i

m

R R R R

R R













          

4-17

Mô hình chỉ số đa nhân tố

Phương trình của mô hình đa nhân tố

R  a  b I  b I    b I  c

• Đặc điểm các nhân tố trong mô hình:

– Thường là các biến số kinh tế hơn là chỉ số thị trường

– Ảnh hưởng lên TSSL của tài sản (cổ phiếu) thông qua sự thay đổi tỷ suất chiết khấu, hay lãi suất kì vọng như biến số lạm phát, lãi suất, biến động giá dầu, giá cổ phiếu

– Các nhân tố trong mô hình phải là ngẫu nhiên không có mối quan hệ với nhau

Các tính chất quan trọng của mô hình đa nhân tố

 i 0

E c 

Giá trị kì vọng của phần dư bằng 0 (ước lượng không chệch)

Hiệp phương sai của 2 nhân tố bất kì sẽ bằng 0

 j j  k k 0;

E   I  I I  I      j k

Hiệp phương sai của phần dư cổ phiếu i và nhân tố bất kì sẽ bằng 0

  0; ,

i j j

E c I    I     i j

Hiệp phương sai của phần dư cổ phiếu i và phần dư cổ phiếu j sẽ bằng 0

0;

i

E c c        i j

Các kết quả tìm được từ mô hình đa nhân tố

R   a b I  b I    b I

TSSL của tài sản (cổ phiếu i)

Phương sai của TSSL

i bi i bi i bin in ei

Hiệp phương sai của TSSL giữa 2 tài sản (cổ phiếu)

ij b bi j i b bi j i b bin jn in

4-20

Mô hình đa nhân tố Fama-French

R  R   a b SMB b HML b R    R

Fama-French (1993): TSSL của một DMĐT hoặc một cổ phiếu riêng biệt phụ thuộc vào 3 yếu tố đó là: yếu tố thị trường, yếu tố quy mô công ty và yếu tố tỷ số giá trị sổ sách trên giá trị thị trường vốn chủ sở hữu- BE/ME

SMB: bình quân chênh lệch trong quá khứ giữa lợi nhuận danh mục cổ phiếu công ty nhỏ so với lợi nhuận danh mục cổ phiếu công ty lớn

HML: bình quân chênh lệch trong quá khứ giữa lợi nhuận danh mục cổ phiếu công ty có tỷ số giá trị sổ sách trên giá thị trường cao so với công

ty có giá trị này thấp

Sử dụng các biến số vĩ mô để tạo các nhân tố

Sự thay đổi trong tổng thu nhập quốc dân (GDP) sẽ ảnh hưởng đến kì vọng của ngành và lợi nhuận của doanh nghiệp

Sự thay đổi trong phần bù rủi ro phá sản (default risk premium) (chênh lệch giữa lợi tức của trái phiếu AAA và Baa cùng kì hạn) Khi khoảng cách này tăng lên thì nhà đầu tư càng rủi ro

Sự thay đổi lợi tức của trái phiếu chính phủ ngắn hạn và dài hạn có thể ảnh hưởng tỉ suất chiết khấu  giá trị hiện tại của dòng tiền

Sự thay đổi tỉ lệ lạm phát sẽ làm thay đổi giá trị của các hợp đồng kí kết với các nhà cung cấp, các nhà phân phối hoặc đối với các nghĩa vụ nợ Thay đổi tỉ lệ lạm phát kì vọng ảnh hưởng đến chính sách của chính phủ, lòng tin của người tiêu dùng, và mức lãi suất trên thị trường