Bài tập toán cao cấp có đáp án

Bài tập toán cao cấp có đáp án Bài tập toán cao cấp có đáp án Bài tập toán cao cấp có đáp án Bài tập toán cao cấp có đáp án Bài tập toán cao cấp có đáp án Bài tập toán cao cấp có đáp án Bài tập toán cao cấp có đáp án Bài tập toán cao cấp có đáp án Bài tập toán cao cấp có đáp án Bài tập toán cao cấp có đáp án Bài tập toán cao cấp có đáp án Bài tập toán cao cấp có đáp án Bài tập toán cao cấp có đáp án Bài tập toán cao cấp có đáp án Bài tập toán cao cấp có đáp án Bài tập toán cao cấp có đáp án Bài tập toán cao cấp có đáp án Bài tập toán cao cấp có đáp án Bài tập toán cao cấp có đáp án Bài tập toán cao cấp có đáp án Bài tập toán cao cấp có đáp án Bài tập toán cao cấp có đáp án Bài tập toán cao cấp có đáp án Bài tập toán cao cấp có đáp án Bài tập toán cao cấp có đáp án Bài tập toán cao cấp có đáp án Bài tập toán cao cấp có đáp án Bài tập toán cao cấp có đáp án Bài tập toán cao cấp có đáp án Bài tập toán cao cấp có đáp án Bài tập toán cao cấp có đáp án Bài tập toán cao cấp có đáp án Bài tập toán cao cấp có đáp án Bài tập toán cao cấp có đáp án Bài tập toán cao cấp có đáp án Bài tập toán cao cấp có đáp án Bài tập toán cao cấp có đáp án Bài tập toán cao cấp có đáp án Bài tập toán cao cấp có đáp án Bài tập toán cao cấp có đáp án Bài tập toán cao cấp có đáp án Bài tập toán cao cấp có đáp án Bài tập toán cao cấp có đáp án Bài tập toán cao cấp có đáp án Bài tập toán cao cấp có đáp án

Trang 1

Downloaded by Plants vs Zombiesss TV (tranphuzap2@gmail.com)

lOMoARcPSD|10070358

Trang 2

lOMoARcPSD|10070358

Trang 3

lOMoARcPSD|10070358

Trang 4

lOMoARcPSD|10070358

Trang 5

lOMoARcPSD|10070358

Trang 6

lOMoARcPSD|10070358

Trang 7

lOMoARcPSD|10070358

Trang 8

lOMoARcPSD|10070358

Trang 9

lOMoARcPSD|10070358

Trang 10

lOMoARcPSD|10070358

Trang 11

lOMoARcPSD|10070358

Trang 12

lOMoARcPSD|10070358

Trang 13

lOMoARcPSD|10070358

Trang 14

lOMoARcPSD|10070358

Trang 15

lOMoARcPSD|10070358

Trang 16

lOMoARcPSD|10070358

Trang 17

lOMoARcPSD|10070358

Trang 18

lOMoARcPSD|10070358

Trang 19

lOMoARcPSD|10070358

Trang 20

lOMoARcPSD|10070358

Trang 21

lOMoARcPSD|10070358

Trang 22

lOMoARcPSD|10070358

Trang 23

lOMoARcPSD|10070358

Trang 24

lOMoARcPSD|10070358

Trang 25

lOMoARcPSD|10070358

Trang 26

lOMoARcPSD|10070358

Trang 27

lOMoARcPSD|10070358

Trang 28

lOMoARcPSD|10070358

Trang 29

lOMoARcPSD|10070358

Trang 30

lOMoARcPSD|10070358

Trang 31

lOMoARcPSD|10070358

Trang 32

lOMoARcPSD|10070358

Trang 33

chở hàng về đến xí nghiệp đúng giờ quy định lần lượt là 0,6; 0,5; 0,8 Gọi X là

số xe về đến xí nghiệp đúng giờ quy định

a Lập bảng phân phối xác suất của X

b Tìm hàm phân phối xác suất của X

c Tìm kì vọng và phương sai của X

d Tìm P (0, 5 < X < 2, 2)

nhất có 2 sản phẩm hỏng, lô thứ hai có 3 sản phẩm hỏng và lô thứ ba có 4 sảnphẩm hỏng Lấy ngẫu nhiên từ mỗi lô ra 1 sản phẩm Gọi X là số sản phẩmhỏng có trong 3 sản phẩm lấy ra

a Tìm quy luật phân phối của X

b Tìm P (2 ≤ X ≤ 3)

Lấy ngẫu nhiên 2 bút từ hộp I bỏ sang hộp II Sau đó từ hộp II lấy ra 3 bút.Gọi X là số bút đỏ lấy ra từ hộp II

b Lập hàm phân phối xác suất của X

c Tìm kì vọng toán, phương sai của X

lOMoARcPSD|10070358

Trang 34

(cùng một lúc) ra 3 sản phẩm Gọi X là số sản phẩm loại I trong 3 sản phẩmđó

a Lập hàm phân phối xác suất của X

b Tìm P (|X − E(X)| < 2)

phân phối xác suất của số lần người đó dự thi

minh rằng E(U) = 0, V ar(U) = 1

biết:

a Z = 3X + 4Y

b Z = −2X

sản phẩm để kiểm tra theo phương thức không hoàn lại, đến khi nào gặp phếphẩm thì dừng Gọi X là số lần kiểm tra

a Tìm quy luật phân phối xác suất của X

b Trung bình cần kiểm tra bao nhiêu lần?

kho Người đó thử từng chìa một để mở kho, chìa nào thử rồi thì bỏ ra ngoàikhông thử lại cho đến khi tìm được chìa mở được kho Gọi X là số lần thử.Tìm quy luật phân phối của X

lOMoARcPSD|10070358

Trang 35

a Tìm P (|X − E(X)| < 4)

phương sai của tổng số chấm xuất hiện ở mặt trên của 100 con xúc xắc đó

π2]

b Tìm hàm phân phối của X

c Tìm kì vọng và phương sai của X

Trang 36

a Tìm P (|X| < 1)

b Tìm hàm mật độ của X

nhạc có bán vé tại sân trường vào tối 26/3 Số người đến xem dự kiến: Nếuthời tiết đẹp là 2000 người, nếu thời tiết xấu là 1000 người Theo dự báo thờitiết thì 70% tối 26/3 thời tiết sẽ đẹp Chi phí bao gồm : thuê sân trường 2triệu, ban nhạc 3 triệu, các chi phí khác 1 triệu

a Nếu giá vé quy định là 20.000 VNĐ thì tiền lãi trung bình thu được làbao nhiêu?

b Nếu muốn tiền lãi thu được bằng 40% doanh thu thì cần quy định giá

vé là bao nhiêu?

theo thống kê khoảng 0,01 Ban giám đốc quyết định mua bảo hiểm, của công

ty bảo hiểm A, cho tất cả xe ôtô của công ty với mức 3 triệu VNĐ/1 xe/1năm Số tiền bảo hiểm trung bình cho mỗi xe trong 1 vụ tai nạn là 10 triệuVNĐ Nếu tổng các chi phí cho một vụ tai nạn của công ty bảo hiểm A chiếm30% số tiền bán bảo hiểm thì lợi nhuận trung bình của công ty bảo hiểm Athu được là bao nhiêu cho mỗi hợp đồng bảo hiểm

lOMoARcPSD|10070358

Trang 37

Bài tập chương 3

A Phân phối nhị thức

bị hỏng trong khoảng thời gian T đều bằng 0,1 Tìm xác suất để trong khoảng

thời gian T :

a Có hai máy bị hỏng

b Có không quá 1 máy bị hỏng

c Gọi X là số máy bị hỏng trong khoảng thời gian T Hãy tìm E(X), V ar(X), Mod(X)

ván dễ hơn hay thắng 3 trong 6 ván dễ hơn?

b Nếu hai đấu thủ A và B thi đấu với nhau 5 ván và xác suất thắng mỗi

ván của đấu thủ A là 0,6 thì khả năng để A thắng B ít hơn 3 ván là bao

nhiêu?

nhiên từ hộp ra 5 lần mỗi lần 1 sản phẩm, rút có hoàn lại Lô hàng được

nghiệm thu nếu trong 5 lần rút có không quá 1 sản phẩm loại II Tìm xác suất

để lô hàng được nghiệm thu

0,75 Gọi X là số hạt giống nảy mầm

b Tìm E(X), V ar(X)

đội bắn 10 viên đạn độc lập vào xe tăng đó, xác suất mỗi viên trúng đều bằng

0,8 Tìm xác suất để xe tăng bị tiêu diệt

ngày đều bằng 0,7 Tìm xác suất để trong một ngày có:

a 12 con gà đẻ

b Từ 10 đến 15 con gà đẻ

trong đó chỉ có 1 cách đúng Giả sử mỗi câu trả lời đúng được 5 điểm và mỗi

câu trả lời sai bị trừ 2 điểm Một sinh viên khi làm bài chọn ngẫu nhiên 1

trong 3 cách trả lời cho mỗi câu Tìm xác suất để sinh viên đó :

lOMoARcPSD|10070358

Trang 38

suất ném trúng rổ trong mỗi lần ném của họ lần lượt là 0,6 và 0,65.

a Tìm xác suất để hai người bằng điểm nhau (số quả bóng trúng rổ nhưnhau)

b Người thứ nhất nhiều điểm hơn người thứ hai (số lần ném trúng nhiềuhơn)

đình

a Tìm xác suất để có 4 gia đình có máy vi tính

b Tìm xác suất để có ít nhất 2 gia đình có máy vi tính

c Trung bình có mấy gia đình có máy vi tính

ít nhất bao nhiêu phát để với xác suất không nhỏ hơn 0,95 có thể hy vọng có

Tìm xác suất để trong 4 lần quan sát độc lập về X có nhiều nhất 1 lần X

lOMoARcPSD|10070358

Trang 39

hàng ra 3 sản phẩm theo phương thức có hoàn lại Lập bảng phân phối xácsuất của số phế phẩm có trong 3 sản phẩm lấy ra

II Lần lượt lấy từ kiện hàng ra 3 sản phẩm, lấy có hoàn lại Tìm xác suất để

cả 3 sản phẩm lấy ra thuộc cùng một loại

trận Ban huấn luyện treo giải thưởng cho đội A là nếu thắng 1 trận đượcthưởng 5 triệu và thua bị phạt 2 triệu Giả sử xác suất thắng của đội A trongmỗi trận đấu là 0,6 Tính tiền thưởng trung bình của đội tại vòng bảng đó

B Phân phối Poisson

xác suất để:

a Không có vụ tai nạn giao thông nào trong 1 ngày

b Có ít nhất 3 vụ tai nạn giao thông trong vòng 2 ngày

nhiên ra 80 sản phẩm từ lô đó được:

a Tất cả đều tốt

b 1 phế phẩm

b Từ 1 đến 3 phế phẩm

để trong 1 phút không có khách nào vào

trúng thưởng Cần phải mua ít nhất bao nhiêu vé để xác suất trúng thưởngkhông nhỏ hơn 0,95

1 ngày là ĐLNN X có phân phối Poisson với E(X) = 2 Hãy tính số ôtô trungbình mà cửa hàng cho thuê trong 1 ngày

ĐLNN phân phối Poisson với tham số λ = 1, 5 Tìm xác suất để trong mộtngày ông Chủ tịch :

a Không nhận được thư nào

lOMoARcPSD|10070358

Trang 40

b Nhận được hai thư

c Nhận được ít nhất hai thư

trong 5000 trẻ sơ sinh tại vùng đó có không quá 3 trẻ bị chết

hơn 70% Biết rằng đợt xổ số phát hành 50000 vé trong đó có 50 vé trúngthưởng

dụng độc lập nhau và thường xuyên như nhau Tìm xác suất sao cho khi 1máy gọi thì tổng đài bận

người đến thuê xe ôtô trong một ngày là ĐLNN phân phối Poisson với λ = 2.Tìm xác suất để trong một ngày có:

a Ít nhất 3 xe được thuê

b Công ty không đáp ứng được yêu cầu cho thuê

a Cần phải chọn ra ít nhất bao nhiêu hạt để xác suất có ít nhất 1 hạt lépkhông nhỏ hơn 95%?

b Tìm xác suất để khi chọn ngẫu nhiên ra 1000 hạt có từ 3 đến 5 hạt lép

c Chọn ngẫu nhiên ra 1000 hạt giống thấy có không quá 3 hạt lép Tìmxác suất để trong 1000 hạt chọn ra có đúng 3 hạt lép

C Phân phối chuẩn

trung bình là 1,5 kg và độ lệch tiêu chuẩn 0,4 kg Tìm xác suất để một con gàđược chọn ngẫu nhiên có trọng lượng :

a Nặng hơn 2 kg

b Nằm trong khoảng từ 1,6 kg đến 1,8 kg

vị là phút) có phân phối chuẩn Biết rằng 75% số ngày sinh viên đến trườngmất hơn 20 phút và 10% số ngày mất hơn 25 phút

lOMoARcPSD|10070358

Trang 41

lượng trung bình là µ = 500 gam và độ lệch tiêu chuẩn σ = 2 gam.

a Tính xác suất để sản phẩm được chọn ngẫu nhiên có trọng lượng nằmtrong khoảng từ 494 gam đến 506 gam

b Nếu sản phẩm đó được chia làm ba loại :

- Loại I nếu trọng lượng lớn hơn 505 gam

- Loại II nếu trọng lượng từ 489 gam đến 505 gam

- Loại III nếu trọng lượng nhỏ hơn 489 gam

Tính tỉ lệ sản phẩm từng loại

phân phối chuẩn với µ = 10 mm, σ = 1mm Tìm xác suất để chọn ngẫu nhiên

5 chi tiết máy thì có 2 chi tiết có đường kính sai lệch so với đường kính trungbình không quá 0,5 mm

với doanh thu trung bình là 52 triệu đồng và độ lệch tiêu chuẩn là 2 triệu đồng.Một ngày được coi là bán đắt hàng nếu có doanh thu lớn hơn 55 triệu đồng.Tìm xác suất để trong 3 ngày bán hàng thì có 1 ngày bán đắt hàng

mỗi viên đạn đều bằng 0,7 Tìm xác suất để có :

a 65 viên trúng

b Từ 65 đến 70 viên trúng

trung bình là 7 năm và độ lệch chuẩn về tuổi thọ là 2 năm Tìm xác suất đểtrong 1000 TV loại này có ít nhất 700 chiếc có tuổi thọ nằm trong khoảng từ

5 năm đến 9 năm

với tuổi thọ trung bình là 4 năm và độ lệch chuẩn về tuổi thọ là 2 năm Giámua một sản phẩm là 5000000 đồng, giá bán một sản phẩm là 5100000 đồng.Nếu bảo hành thì phải chi 300000 đồng cho việc bảo hành

lOMoARcPSD|10070358

Trang 42

60% hâm mộ giải ngoại hạng Anh Tìm xác suất để khi điều tra ngẫu nhiên

400 người hâm mộ bóng đá ở Hà Nội có từ 250 đến 350 người hâm mộ giảibóng đá ngoại hạng Anh

vừa mới tốt nghiệp Tìm xác suất để số sinh viên nữ của trường vừa tốt nghiệp

có đơn xin làm việc tại trường từ 55 đến 65 sinh viên Biết tỉ lệ sinh viên nữtốt nghiệp ĐHTM là 60%

phối chuẩn với độ lệch tiêu chuẩn là 1 mm Chi tiết máy được coi là đạt tiêuchuẩn nếu độ dài chi tiết máy sai lệch với độ dài trung bình về giá trị tuyệtđối không vượt quá 2 mm

a Tìm tỉ lệ chi tiết máy đạt tiêu chuẩn

b Tìm xác suất để trong 100 chi tiết chọn ra ngẫu nhiên có 6 chi tiết khôngđạt tiêu chuẩn

phối chuẩn với độ dài quy định là µ = 20mm và độ lệch tiêu chuẩn là σ = 0, 2

mm Chi tiết được coi là đạt tiêu chuẩn kỹ thuật nếu độ dài của nó sai lệchvới độ dài quy định không vượt quá 0,3 mm

a Tìm tỉ lệ chi tiết đạt tiêu chuẩn kỹ thuật

b Chọn ngẫu nhiên ra 100 chi tiết, tìm xác suất để có từ 75 đến 85 chi tiếtđạt tiêu chuẩn kỹ thuật

100 sản phẩm, biết tỉ lệ phế phẩm ở mỗi kiện hàng đều bằng 0,05 Người takiểm tra bằng cách chọn ngẫu nhiên mỗi kiện hàng 10 sản phẩm theo phươngthức có hoàn lại Tính xác suất để trong số các sản phẩm chọn ra đó có từ 15đến 25 phế phẩm

lOMoARcPSD|10070358

Trang 43

lOMoARcPSD|10070358

Trang 44

lOMoARcPSD|10070358

Trang 45

lOMoARcPSD|10070358

Trang 46

lOMoARcPSD|10070358

Trang 47

lOMoARcPSD|10070358

Trang 48

lOMoARcPSD|10070358

Trang 49

lOMoARcPSD|10070358

Trang 50

lOMoARcPSD|10070358

Trang 51

lOMoARcPSD|10070358

Trang 52

lOMoARcPSD|10070358

Trang 53

lOMoARcPSD|10070358

Trang 54

lOMoARcPSD|10070358

Trang 55

lOMoARcPSD|10070358

Trang 56

lOMoARcPSD|10070358

Định dạng
Số trang	56
Dung lượng	7,9 MB