Tài liệu DE THI MÔN TOÁN CAO CẤP pdf

Câu 1.(4 điểm)

Cho ( , ) 2 2

y x

y x y x

P

+

+

= , ( , ) 2 2

y x

x y y x Q

+

−

=

Tính =∫ +

L

Pdx

I Qdy, biết L là nửa đường tròn đơn vị nằm phía dưới trục Ox?

Câu 2.(6 điểm)

Giải các phương trình vi phân sau:

a)

2 ,

ln ln

2

y x

x x x

y

b) 2y,, + y, − y = 2e2x

ĐỀ THI MÔN TOÁN CAO CẤP

HỆ CAO ĐẲNG (Ngành: Kế toán)

Thời gian làm bài: 90 phút

ĐỀ SỐ 2 Câu 1.(4 điểm)

Cho =∫ + − −

L

dy y x dx y x

I ( 2 2 ) ( 2 2 )

, L là biên của tam giác OBA lấy theo chiều quay của kim đồng hồ với O(0; 0), A(0;1), B(1; 0)

a) Tính trực tiếp I

b) Tính I theo công thức Green

Câu 2.(6 điểm)

Giải các phương trình vi phân sau:

a) y+ y,.tgx=1

b) y,, + y =tgx

Câu 1.(4 điểm)

Tính tích phân đường loại 2

=∫ + − +

L

dy y x dx y x

I ( ) 2 ( 2 2 )

, trong đó L là biên của tam giác ABC với các đỉnh A(1; 1), B(2; 3), C(2; 5)

Câu 2.(6 điểm)

Giải các phương trình vi phân sau:

a) y, + y =4x

b) y x e x

x

y,, − 1 , = , y x= = y x= =e

1 ,

1 1,

ĐỀ THI MÔN TOÁN CAO CẤP

HỆ CAO ĐẲNG (Ngành: Kế toán)

Thời gian làm bài: 90 phút

ĐỀ SỐ 4 Câu 1.(4 điểm)

Tính tích phân kép:

=∫∫ −

D

dxdy x

y x

I ( 2 3 )

, trong đó D là miền hình phẳng giới hạn bởi các

đường y = x2và y2 = x

Câu 2.(6 điểm)

Giải các phương trình vi phân sau:

a) y, + y =e x2. y , y x=0= 41

b) y,, +2y, + y =3.e−x x+1

Tính tích phân kép:

=∫∫ +

D

dxdy y x

I sin( ) , trong đó D là miền hình phẳng giới hạn bởi các

đường

2 ,

,

Câu 2.(6 điểm)

Giải các phương trình vi phân sau:

a) y, + xy= x3y3

b)

1

,,

+

=

− x x

e

e y y

ĐỀ THI MÔN TOÁN CAO CẤP

HỆ CAO ĐẲNG (Ngành: Kế toán)

Thời gian làm bài: 90 phút

ĐỀ SỐ 6 Câu 1.(4 điểm)

Tính tích phân kép:

=∫∫ − −

dxdy I

2 2 2

trong đó D là miền hình phẳng giới hạn bởi x2 + y2 ≤a2,x≥0,y≥0

Câu 2.(6 điểm)

Giải các phương trình vi phân sau:

1

2

+

x

x y

b) ,, ,

2

1

y

y =