Tìm tất cả các giá trị của m sao cho d3 cắt cả hai tia AB và AC.. bài 4.3 điểm Cho tam giác đều ABC nội tiếp đờng tròn O và D là điểm nằm trên cung BC không chứa điểm A.. Trên tia AD ta
Trang 1S Ố 49
Bài 1.(2 điểm)
Rút gọn các biểu thức sau:
0
; 0
; :
2
; 0 ,
;
2
1
2 2
>
>
+
−
−
=
≠
≥ +
+ + +
−
−
=
b a b a
b a ab
ab b a Q
n m n
m n
m
mn n
m n m
n m P
Bài 2.(1 điểm)
Giải phơng trình:
2 2
6−x + x− = Bài 3.(3 điểm)
Cho các đoạn thẳng:
(d1): y=2x+2 (d2): y=-x+2 (d3): y=mx (m là tham số)
1 Tìm toạ độ các giao điểm A, B, C theo thứ tự của (d1) với (d2), (d1) với trục hoành và (d2) với trục hoành
2 Tìm tất cả các giá trị của m sao cho (d3) cắt cả hai đờng thẳng (d1), (d2)
3 Tìm tất cả các giá trị của m sao cho (d3) cắt cả hai tia AB và AC
bài 4.(3 điểm)
Cho tam giác đều ABC nội tiếp đờng tròn (O) và D là điểm nằm trên cung BC không chứa điểm A Trên tia AD ta lấy điểm E sao cho AE=CD
1 Chứng minh ∆ABE = ∆CBD
2 Xác định vị trí của D sao cho tổng DA+DB+DC lớn nhất
Bài 5.(1 điểm)
Tìm x, y dơng thoả mãn hệ:
= + +
= +
5
1 8
1 4 4
xy y x
y x
ĐỀ
S Ố 50
Bài 1.(2 điểm)
Cho biểu thức:
1
1 1
≠
≥ +
+
−
−
−
−
x x
x x
x M
1 Rút gọn biểu thức M
2 Tìm x để M ≥ 2
Trang 2Bài 2.(1 điểm)
Giải phơng trình:
12 x
bài 3.(3 điểm)
Cho parabol (P) và đờng thẳng (d) có phơng trình:
(P): y=mx2 (d): y=2x+m trong đó m là tham số, m≠0
1 Với m=
3 , tìm toạ độ giao điểm của đờng thẳng (d) và (P)
2 Chứng minh rằng với mọi m≠0, đờng thẳng (d) luôn cắt (P) tại hai điểm phân biệt
3 Tìm m để đờng thẳng (d) cắt (P) tại 2 điểm có hoành độ là (1+ 2)3 ;(1− 2)3 Bài 4.(3 điểm)
Cho tam giác đều ABC nội tiếp đờng tròn (O) và D là một điểm nằm trên cung BC không chứa A(D khác B và C) Trên tia DC lấy điểm E ssao cho DE=DA
1 Chứng minh ADE là tam giác đều
2 Chứng minh ∆ABD=∆ACE
3 Khi D chuyển động trên cung BC không chứa A(D khác B và C) thì E chạy trên đờng nào?
Bài 5.(1 điểm)
Cho ba số dơng a, b, c thoả mãn: a+b+c≤2005
Chứng minh:
2005 3
5 3
5 3
5
2
3 3 2
3 3 2
3 3
≤ +
− + +
− + +
−
c ca
a c b bc
c b a ab b a