CHUYỂN ĐỘNG KHÔNG ĐỀU
B. Bài tập có hướng dẫn giải
1. Định luật về công
Không một máy cơ đơn giản nào cho ta lợi về công. Được lợi bao nhiêu lần về lực thì thiệt bấy nhiêu lần về đường đi và ngược lại.
2. Hiệu suất của máy đơn giản H = 1
2
A 100%
A – A1: Công có ích (J)
– A2: Công toàn phần (J)
3. Công của trọng lực không phụ thuộc đường đi chỉ phụ thuộc độ chênh lệch độ cao h. A = P.h
B. Bài tập có hướng dẫn giải
13.1 Một người lăn một cái thùng theo một tấm ván nghiêng lên xe ôtô. Sàn xe ôtô cao 1,2m; ván dài 3m. Thùng có khối lượng 100kg. Lực đẩy phải là 420N.
Tính lực ma sát giữa ván và thùng và hiệu suất của mặt phẳng nghiêng.
Hướng dẫn giải
Tóm tắt đề cho: h = 1,2m; S = 3m ; m = 100kg ; F = 420N Cần tìm: Fms ; H
Công có ích của trọng lực nâng thùng hàng:
Ai = P.h = 10.m .h = 10.100.1,2 = 1200J Công của lực F nâng thùng hàng :
AF = F.S = 419.3 = 1260J Công của lực ma sát giữa ván và thùng:
Ams = AF – A = 1260 – 1200 = 60J Ta có: Ams = Fms.S
Lực ma sát giữa ván và thùng: 60 3 20
ms ms
F A N
S Hiệu suất của mặt phẳng nghiêng: 1200
.100 .100 95%
1260
i F
H A
A
13.2 Người ta đưa một vật lên cao 4m bằng mặt phẳng nghiêng mất một công là 3000J. Cho biết hiệu suất của mặt phẳng nghiêng là 0,8 và chiều dài mặt phẳng nghiêng là 20m.
a) Xác định trọng lượng của vật.
b) Tính công để thắng ma sát khi kéo vật lên hết mặt phẳng nghiêng.
c) Tính độ lớn của lực ma sát.
Hướng dẫn giải
Tóm tắt đề cho: h = 4m ; AF = 3000J; H = 0,8; S = 20m Cần tìm: a) P ; b) A2 ; c) Fms
Công có ích là công của trọng lực: A = A1.H = 3000.0,8 = 2400J
a) Trọng lượng của vật: 2400
4 600
P A N
h
b) Công của lực ma sát: Ams = AF – A = 3000 – 2400 = 600J Công này cũng chính là công để thắng lực ma sát khi kéo vật lên hết mặt phẳng nghiêng.
c) Độ lớn của lực ma sát: 600 20 30
ms ms
F A N
S
13.3 Người ta kéo vật khối lượng m = 36kg lên một mặt phẳng nghiêng có chiều dài S = 8m và độ cao h = 0,75m. Lực cản do ma sát trên đường là 20N. Tính công của người kéo, suy ra lực kéo. Coi vật chuyển động đều.
Hướng dẫn giải
Tóm tắt đề cho: m = 36kg; S = 8m ; h = 0,75m; Fc = 20N Cần tìm: A
Công của trọng lực: AP = P.h = 36.10.0,75 = 270 J Công của lực cản: AC = Fc.S = 19.8 = 160 J Công của lực kéo. Theo định luật bảo toàn công:
Ak = AP + Ac = 270 + 160 = 430 J
Lực kéo: 430
53,75 8
Ak
F N
S
13.4 Một vật có trọng lượng P đặt trên mặt phẳng nghiêng dài 8m cao 2m.
Kéo vật lên đều lực có hướng song song với mặt phẳng nghiêng và có độ
lớn F1 = 54N. Thả vật xuống đều lực song song mặt phẳng nghiêng có độ lớn F2 = 6N. Tính:
a) Khối lượng của vật. Hiệu suất của mặt phẳng nghiêng.
b) Công lực ma sát.
Hướng dẫn giải
Tóm tắt đề cho: S = 8m ; h = 2m ; F1 = 54N; F2 = 6N Cần tìm: a) m , H ; Ams
a) Lực ma sát trong hai trường hợp chuyển động lên và xuống là như nhau kí hiệu là Fms
– Xét khi nâng lên:
Công có ích của trọng lực nâng thùng hàng: A = P.h Công của lực F nâng thùng hàng: AF = F.S Công của lực ma sát giữa ván và thùng:
Ams = AF – A = F.S –P.h (1) – Xét khi thả xuống :
Công của trọng lực: A = P.h
Công của lực F’ thả thùng hàng: AF’ = F’ .S Công của lực ma sát giữa ván và thùng:
A = AF’ + Ams Ams= A – AF’ = P.h F’.S (2) Từ (1 ) và ( 2) ,suy ra:
F.S –P.h = P.h F’.S 54.8 – P.2 = P.2 – 6.8
P = 120N m = P / 10 = 120 / 10 = 12kg Khối lượng của vật là 24kg
A = 119.2 = 240J Hiệu suất của mặt phẳng nghiêng:
.100% 240.100% 55,5%
F 54.8 H A
A
b) Công lực ma sát.
Ams = 54.8 – 240 = 192J
13.5 Một thang máy có khối lượng m = 580kg, được kéo từ đáy hầm mỏ sâu 125m lên mặt đất bằng lực căng của một dây cáp do máy thực hiện.
a) Tính công nhỏ nhất của lực căng để thực hiện việc đó.
b) Biết hiệu suất của máy là 80%. Tính công do máy thực hiện và công hao phí do lực cản.
Hướng dẫn giải Tóm tắt đề:
Đề cho: m = 580kg ; S = h = 125m ; H = 80%
Cần tìm: a) Amin ; A ; Ahp
Xét vật chuyển động thẳng đều thì lực kéo nhỏ nhất:
Fk = P = m.10 = 5800N a) Công nhỏ nhất của lực căng:
Ak = Fk.S = 5800.125 = 725000 J b) Công do máy thực hiện:
Amáy
725000
906250 0,80
Ak
H J
Công suất hao phí do lực cản:
Ahp = Amáy – Ak = 906250 – 725000 = 181250 J
13.6 Một vật khối lượng m = 25kg được thả rơi từ độ cao h = 6m xuống đất.
Trong quá trình chuyển động, lực cản bằng 8% so với trọng lực. Tính công của trọng lực và công của lực cản.
Hướng dẫn giải
Tóm tắt đề cho: m = 25kg ; h = 6m ; Fc 8%
P Cần tìm: AP ; Ac
Trọng lượng của vật: P = m.10 = 24.10 = 250 N Lực cản: Fc = P.4% = 8
250. 20
100 N Công của trọng lực: AP = P.h = 250.6 = 1500 J
Công của lực cản:AC = Fc.h = 19.6 = 120 J
C. Bài tập rèn luyện
13.7 Một vật chịu tác dụng của các lực như hình. Trong đó P là trọng lực; N là lực do mặt bàn tác dụng; Fms là lực ma sát; FK là lực kéo. Những lực nào thực hiện công khi vật dịch chuyển trên mặt bàn.
A. FK, P B. Lực FK, N C. Cả 4 lực D. FK, Fms
13.8 Một viên bi lăn theo quán tính trên mặt bàn nằm ngang, nó lăn chậm dần rồi cuối cùng dừng lại. Những lực nào thực hiện công?
A. Trọng lực. B. Lực quán tính
C. Lực ma sát. D. Phản lực của mặt bàn.
13.9 Người ta phải dùng một lực 400N mới kéo được một vật nặng 80kg chuyển động đều lên một mặt phẳng nghiêng có chiều dài 2,5m và độ cao 0,8m. Tính hiệu suất của mặt phẳng nghiêng.
13.10 Người ta dùng một lực kéo 360N theo mặt phẳng nghiêng để đưa một vật có trọng lượng 1000N lên độ cao 1,6m. Biết mặt phẳng nghiêng có độ dài 6m. Hãy tính:
a) Công có ích . b) Công toàn phần .
c) Lực ma sát giữa vật và mặt phẳng nghiêng . d) Hiệu suất của mặt phẳng nghiêng
13.11 Một công nhân xây dựng sử dụng hệ thống ròng rọc để đưa gạch lên cao 8m. Hiệu suất của thiết bị là 80%. Mỗi giờ người đó chuyển được 1000 viên gạch. Tính công suất trung bình của người đó. Biết khối lượng trung bình một viên gạch là 1kg.
P
FK
Fms
N
Bài toán 14: CÔNG SUẤT
A. Tóm tắt lí thuyết 1. Công suất
Công suất được xác định bằng công thực hiện được trong một đơn vị thời gian.
2. Công thức tính công suất P A
t , trong đó:
– A: công thực hiện được (J).
– t: thời gian thực hiện công đó (s).