17.1 Một xe ôtô chuyển động trên đoạn đường AB bằng 135km với vận tốc trung bình V = 45km/h. Biết nửa thời gian đầu vận tốc của ôtô là 50km/h, tính vận tốc của ôtô trong nửa thời gian sau. Cho rằng trong các giai đoạn ôtô chuyển động đều.
17.2 Một người đi xe đạp trên một đoạn đường thẳng AB trên 1/3 đoạn đường đầu đi với vận tốc 12km/h, 1
3 đoạn đường tiếp theo đi với vận tốc 15km/h và 1
3 đoạn đường cuối cùng đi với vận tốc 10km/h. Tính vận tốc trung bình của xe đạp trên cả đoạn đường AB.
17.3 Một vật chuyển động trên đoạn đường thẳng AB. Nửa đoạn đường đầu vật đi với vận tốc V1 = 25km/h. Nửa đoạn đường sau vật chuyển động theo hai giai đoạn: trong nửa thời gian đầu, vật đi với vận tốc V2 = 18km/h, nửa thời gian sau vật đi với vận tốc V3 = 12km/h. Tính vận tốc trung bình của vật trên cả đoạn đường AB.
A
B
C
17.4 Hai vận động viên chạy thi trên cùng một đường. Người thứ nhất chạy nửa đường đầu với vận tốc 12km/h nửa đường sau, vận tốc 8km/h. Người thứ hai chạy trong nửa thời gian đầu với vận tốc 8km/h và nửa thời gian sau, vận tốc 12km/h
a) Hỏi người nào tới đích trước?
b) Cho biết, người chạy chậm tới đích sau người kia 2 giây. Hãy tính độ dài quãng đường.
17.5 Tại hai đầu A và B của đoạn đường dài 5km có hai người khởi hành cùng một lúc chạy ngược chiều nhau với vận tốc VA = 12km/h, VB = 8km/h. Một con chó cùng xuất phát và chạy cùng chiều với người A với vận tốc 16km/h. Trên đường khi nó gặp người B thì lập tức quay lại và khi và gặp người A thì lại lập tức quay lại và cứ chạy đi chạy lại như thế cho đến khi cả 3 cùng gặp nhau.
a) Tính tổng đoạn đường mà con chó đã chạy.
b) Chỗ gặp nhau của hai người cách A bao nhiêu?
17.6 Cùng một lúc hai xe xuất phát từ hai điểm A và B cách nhau 60km, chúng chuyển động cùng chiều từ A đến B. Xe thứ nhất khởi hành từ A với vận tốc V1 = 30km/h, xe thứ hai khởi hành từ B với vận tốc V2 = 40km/h (cả hai xe đều chuyển động thẳng đều).
a) Tính khoảng cách giữa hai xe sau 1h kể từ lúc xuất phát.
b)Sau khi xuất phát được 1h30phút, xe thứ nhất đột ngột tăng tốc và đạt đến vận tốc V’1 = 50km/h. Hãy xác định thời điểm và vị trí hai xe gặp nhau.
17.7 Hai học sinh cùng tới thăm một người bạn cũ. Để tới được nhà người đó, phải đi một đoạn theo quốc lộ, rồi rẽ vào đường làng. Hai người khởi hành cùng một lúc, cùng một chỗ. Một người đi xe đạp với vận tốc 18km/h, và đến nới sau 2 giờ. Người kia đi xe buyt, với vận tốc 40km/h, nhưng xe buýt không đỗ đúng chỗ rẽ, thành thử, xuống xe, anh ta phải đi bộ ngược trở lại 1km, mới tới chỗ rẽ và đi bộ tiếp đến nhà bạn với vận tốc 5km/h. Tuy thế, anh vẫn đến nơi sớm hơn anh đi xe đạp 10,5phút. Tính độ dài quãng đường rẽ vào làng.
17.8 Lúc 6h sáng một người đi xe gắn máy từ thành phố A về phía thành phố B ở cách A 300km, với vận tốc V1 = 50km/h. Lúc 7h, một xe ôtô đi từ B về phía A với vận tốc V2 = 75km/h.
a) Hỏi hai xe gặp nhau lúc mấy giờ và cách A bao nhiêu km?
b) Trên đường, có một người đi xe đạp, lúc nào cũng cách đều hai xe trên.
Biết rằng người đi xe đạp khởi hành lúc 7h. Hỏi:
- Vận tốc người đi xe đạp.
- Người đó đi theo hướng nào?
- Điểm khởi hành của người đó cách B bao nhiêu km?
17.9 Hai xe ô tô chuyển động thẳng đều ở hai bến A và B. Khi chúng chuyển động lại gần nhau thì cứ sau mỗi khoảng thời gian t = 1 giờ, khoảng cách giữa chúng giảm đi một quãng đường S = 120km. Nếu chúng giữ nguyên vận tốc và chuyển động cùng chiều, thì cứ sau mỗi khoảng thời gian t’ = 30 phút, khoảng cách giữa chúng giảm đi S’ = 20km. Tính vận tốc V1, V2 của mỗi xe.
17.10 Vật chuyển động trên đoạn đường AB chia làm hai giai đoạn AC và CB với AC = CB với vận tốc tương ứng là V1 và V2. Vận tốc trung bình trên đoạn đường AB được tính bởi công thức:
A. 1 2
2
V V
V B. 1 2
1 2
. V V V
V V
C. 1 2
1 2
2. .V V V V V
D. 1 2
1 2
2. .
V V
V V V
17.11 Trên một toa tàu lửa chuyển động đều người ta thả một dây dọi rồi đánh dấu hai điểm A, B trên phương dây dọi, điểm B ở sàn tàu. Đặt một vật nặng ở A rồi thả ra vật rơi xuống.
A. Tại B
B. Điểm C phía trước B.
C. Tại D phía sau B
D. Điểm C hoặc D trùng hướng chuyển động của tàu.
17.12 Một máy bay chuyển động đều theo đường thẳng từ điểm A đến điểm B, rồi lại bay từ B về A. Trong suốt thời gian bay gió luôn thổi theo hướng AB và có độ lớn là V1 = 30km/h. Còn vận tốc của máy bay đối với không khí đứng yên là V2 = 370km/h. Biết rằng khoảng cách giữa A và B là S = 680km. Tính thời gian bay đi và bay về.
17.13 Một canô chuyển động xuôi dòng nước từ A đến B rồi lại chuyển động ngay từ B trở về A. Ca nô chuyển động đi và về giữa hai bến A, B mất khoảng thời gian 2,5 giờ.
a) Tính khoảng cách giữa hai bến A và B. Biết rằng vận tốc của canô đối với bờ khi đi xuôi theo dòng nước là 28km/h và khi đi ngược dòng nước là 22km/h . b) Tính vận tốc của canô đối với nước và vận tốc của dòng nước đối với bờ.
17.14 Một thuyền chuyển động, với vận tốc không đổi, từ A đến B. Lượt đi ngược dòng nước, nên vận tốc giảm 10km/h; lượt về xuôi dòng nước, vận tốc tăng 10km/h, nhờ đó thời gian về giảm được 40phút và chỉ bằng 5/7 thời gian đi.
Tính khoảng cách AB.
17.15 Một thuyền chuyển động, với vận tốc không đổi, từ A đến B. rồi trở về.
Lượt đi ngược dòng nước, nên đến trể 36 phút so với khi nước không chảy;
lượt về xuôi dòng, vận tốc tăng 10km/h, nhờ đó, thời gian về giảm được 12phút. Tính khoảng cách AB và vận tốc thuyền?
17.16 Một canô đi từ A đến B xuôi dòng nước mất 3 giờ và từ B đến A ngược dòng nước mất 5 giờ. Nếu người ta không dùng máy mà thả cho canô trôi theo dòng nước thì nó phải đi từ A đến B mất mấy giờ?
17.17 Một chiếc canô chuyển động theo dòng sông thẳng từ bến A đến bến B xuôi theo dòng nước. Sau đó lại chuyển động ngược dòng nước từ B đến A.
Biết rằng thời gian đi từ B đến A gấp 1,5 lần thời gian đi từ A đến B (nước chảy đều). Khoảng cách giữa hai bến A, B là 48km và thời gian canô đi từ B đến A là 1,5giờ. Tính vận tốc của canô và của dòng nước. Tính vận tốc trung bình của canô trong một lượt đi về.
17.18 Một chiếc tàu thủy chạy ngược dòng gặp một đám lục bình đang trôi xuôi dòng. Sau khi gặp đám lục bình 35 phút tàu thủy đến một bến đổ lại đó 25 phút rồi quay lại. Sau đó 1giờ tàu thủy lại gặp đám lục bình cách nơi gặp nó lần đầu 5km và cách bến đổ 20km. Xác định vận tốc tàu thủy so với nước.
17.19 Một canô chạy từ bến A đến bến B rồi lại trở về bến A trên một dòng sông.
Hỏi nước chảy nhanh hay chậm thì vận tốc trung bình của canô trong suốt thời gian cả đi lẫn về sẽ lớn hơn?
17.20 Canô đang ngược dòng qua điển A thì gặp một bè gỗ trôi xuôi dòng. Canô đi tiếp 40 phút, do hỏng máy nên bị trôi theo dòng nước. Sau 10 phút sửa xong máy, canô lại đuổi theo bè và gặp bè tại B. Cho biết AB = 4,5km, công suất của canô không đổi trong suốt quá trình chuyển động. Tính vận tốc dòng nước.
17.21 Một khối gỗ hình hộp chữ nhật, tiết diện đáy S = 100cm2, chiều cao h = 20cm được thả nổi trong nước sao cho khối gỗ thẳng đứng. Biết trọng lượng riêng của gỗ d1 = 7500N/m3 và trọng lượng riêng của nước: d2 = 10000N/m3. Tính phần gỗ nổi trên nước. Bỏ qua sự thay đổi của mực nước.
17.22 Một khối gỗ hình hộp đáy vuông, chiều cao h = 19cm, nhỏ hơn cạnh đáy, có khối lượng riêng D1 = 880kg/m3 được thả trong một bình nước.
a) Tính chiều cao của phần hình hộp nhô lên khỏi mặt nước.
b) Đổ thêm vào bình một chất dầu, không trộn lẫn được với nước, có khối lượng riêng D2 = 700kg/m3. Tính chiều cao của phần chìm trong nước và phần chìm trong dầu của khối gỗ.
h
17.23 Hai khối gỗ hình lập phương có cạnh a = 20cm bằng nhau, có trọng lượng riêng lần lượt là d1 = 11000N/m3 và d2 = 8000N/m3 được thả trong nước. Hai khối gỗ được nối với nhau bằng một dây mảnh, tại tâm của một mặt. Tính lực căng dây, biết trọng lượng riêng của nước do = 10000N/m3.
17.24 Trong một bình hình trụ tiết diện S chứa nước có chiều cao H = 15cm.
Người ta thả vào bình một thanh đồng chất, tiết diện đều sao cho nó nổi trong nước thì mực nước dâng lên một đoạn h = 8,0cm. Nếu nhấn chìm thanh trong nước hoàn toàn thì mực nước sẽ cao bao nhiêu? Lực cần phải tác dụng vào thanh lúc này bằng bao nhiêu? Cho khối lượng riêng của nước và thanh lần lượt là D1 = 1000kg/m3; D2 = 800kg/m3.
17.25 Vật A là một khối lập phương đồng chất có cạnh a, được thả vào một chất lỏng, người ta thấy vật A chìm trong chất lỏng một đoạn h = 2,4cm. Biết khối lượng riêng của chất lỏng là D1 = 1000kg/m3 và khối lượng riêng của vật A là D2 = 400kg/ m3.
a) Tính cạnh của vật A.
b) Người ta treo vật nặng B có khối lượng riêng D3 = 8000kg/m3 bằng sợi dây mảnh qua tâm của mặt dưới vật A. Người ta thấy 1/2 vật A chìm trong chất lỏng.Tìm khối lượng của vật nặng B và lực căng của sợi dây.
17.26 Một miếng thép có một lỗ hổng ở bên trong. Dùng lực kế đo trọng lượng của miếng thép trong không khí thấy lực kế chỉ 370N. Nhúng miếng thép vào nước thấy lực kế chỉ 320N. Xác định thể tích lỗ hổng. Biết trọng lượng riêng của nước 10000N/m3, của thép 78000N/m3.
17.27 Một quả cầu rỗng bằng thủy tinh có thể tích bằng 1 dm3, khi thả trong chậu nước thì 2/3 quả cầu chìm trong nước.
a) Tính trọng lượng của quả cầu.
b) Nếu đổ dầu vào chậu nước sao cho toàn bộ quả cầu được chìm trong dầu và nước. Tính thể tích của quả cầu chìm trong dầu.
c) Cần đổ vào bên trong quả cầu một lượng cát bằng bao nhiêu thì:
– 1/2 quả cầu chìm trong nước và phần còn lại chìm trong dầu.
– Quả cầu chìm hẳn trong nước.
Cho biết trọng lượng riêng của nước là dn = 10000N/m3 của dầu là 6000N/m3.
17.28 Hai bình thông nhau chứa một chất lỏng không hòa tan trong nước có trọng lượng riêng 12700N/m3. Người ta đổ nước vào một bình tới khi mặt nước cao hơn 30cm so với mặt chất lỏng trong bình ấy. Hãy tìm chiều cao của cột
chất lỏng bình kia so với mặt ngăn cách của hai chất lỏng. Cho biết trọng lượng riêng của nước là 10000N/m3.
18.29 Hai hình trụ A và B đặt thẳng đứng có tiết diện lần lượt là 10cm2 và 20cm2 được nối thông đáy bằng một ống nhỏ qua khóa K như hình bên. Lúc đầu khóa K để ngăn cách hai bình, sau đó đổ 3 lít dầu vào bình A; đổ 5,4 lít nước vào bình B. Sau đó mở khóa K để tạo thành một bình thông nhau. Tính độ cao mực nước trong mỗi bình. Cho trọng lượng riêng của dầu và nước lần lượt là d1 = 8000N/m3; d2
= 10000N/m3.
17.30 Hai bình hình trụ, thẳng đứng, tiết diện 10cm2 và 40cm2 có đáy thông với nhau bằng một ống nằm ngang, ngắn, tiết diện không đáng kể.
a) Người ta rót vào bình lớn 3,4kg thủy ngân. Tính áp suất ở đáy mỗi bình.
b) Sau đó, người ta rót vào ống nhỏ 200cm3 nước. Tính độ tăng, giảm của mức thủy ngân trong mỗi bình.
Cho trọng lượng riêng của thủy ngân là d1 = 136000N/m3và trọng lượng riêng của nước là d2 = 10000N/m3
17.31 Một ống chữ U chứa thủy ngân. Người ta đổ nước vào một nhánh đến độ cao 12,8cm. Sau đó, đổ vào nhánh kia một chất dầu có trọng lượng riêng d1 = 8000N/m3, cho đến lúc mức chất lỏng ngang với mực nước. Tính độ cao của cột chất lỏng. Cho trọng lượng riêng của nước là d2 = 10000N/m3 và của thủy ngân là d = 136000N/m3.
17.32 Một ống chữ U có tiết diện trong 1,2cm2 chứa thủy ngân; nhánh bên trái có một cột chất lỏng khối lượng riêng D1, cao 9cm, nhánh bên phải có một cột chất lỏng khối lượng riêng D2, cao 8cm. Khi đó mức thủy ngân ở hai nhánh chữ U ngang bằng nhau. Đổ thêm vào nhánh bên phải 10,2ml chất lỏng D2 nữa thì độ chênh lệch mức chất lỏng ở hai nhánh chữ U là 7cm. Xác định các khối lượng riêng D1 và D2.
17.33 Để đo độ cao của tháp Ep-phen (Thủ đô Pa-ri nước Pháp) một người sử dụng khí áp kế. Kết quả các phép đo của nguời đó là:
– Ở chân tháp, áp kế chỉ 76cmHg – Ở đỉnh tháp, áp kế chỉ 73,3cmHg
Biết trọng lượng riêng của không khí là 12,5N/m3, của thủy ngân là 136000N/m3. Xác định chiều cao của tháp Ep-phen.
B A
K
17.34 Một học sinh kéo đều một trọng vật 240N theo mặt phẳng nghiêng dài 0,8m; cao 20cm. Lực kéo có hướng song song với chiều dài mặt phẳng.
Dùng lực kế đo được giá trị là 108N. Tính lực ma sát, hiệu suất mặt phẳng nghiêng. Lực cần thiết để di chuyển đều trọng vật xuống phía dưới mặt phẳng nghiêng.
17.35 Để đưa vật có khối lượng 80kg lên cao 1,2m bằng một mặt phẳng nghiêng cần tác dụng một lực 160N. Biết hiệu suất mặt phẳng nghiêng là 60%. Tính chiều dài mặt phẳng nghiêng, công của lực ma sát và lực ma sát.
17.36 Vật A ở hình có khối lượng m1 = 100kg, ròng rọc có khối lượng m2 = 2kg, khi vật đứng yên. Hỏi:
a) Lực kéo F là bao nhiêu?
b) Xà chịu một lực kéo xuống là bao nhiêu?
17.37 Một vật trọng lượng P được giữ cân bằng nhờ hệ thống như hình, với một lực F1 = 150N. Bỏ qua khối lượng các ròng rọc.
a) Tìm lực F2 để giữ vật khi vật được treo vào hệ thống ở hình b.
b) Để nâng vật lên cao một đoạn h ta phải kéo dây một đoạn bao nhiêu trong mỗi cơ cấu.
Giả sử các dây đủ dài so với kích thước các ròng rọc.
17.38 Hãy vẽ một hệ thống ròng rọc có lợi về lực:
a) 3 lần. b) 5 lần.
17.39 Một hệ có số ròng rọc ít nhất sao cho dùng hệ đó ta có thể lợi được 5 lần về lực. Cho biết hệ có bao nhiêu ròng rọc? Tại sao?
F A Xà cố định
P
(a) F1
P (b) F2
17.40 Để đưa một vật khối lượng m = 200kg lên độ cao h = 10m người ta dùng một trong hai cách sau:
a) Dùng hệ thống gồm một ròng rọc cố định, một ròng rọc động. Lúc này lực kéo dây để nâng vật lên là F1 = 1200N. Hãy tính:
– Hiệu suất của hệ thống.
– Khối lượng của ròng rọc động, biết hao phí để nâng ròng rọc động bằng 4
1 hao phí tổng cộng do ma sát.
b) Dùng mặt phẳng nghiêng dài l = 12m. Lực kéo vật lúc này là F2 = 1900N.
Tính lực ma sát giữa vật và mặt phẳng nghiêng, hiệu suất của cơ hệ này.
17.41 Dùng một palăng gồm hai ròng rọc cố định và hai ròng rọc động để đưa một vật có khối lượng 50kg lên cao 2m. Cho biết lực kéo 156,25N. Tính hiệu suất của pa lăng..
17.42 Một ôtô công suất động cơ là N1 = 30KW, khi có trọng tải ôtô chuyển động có vận tốc V1 = 15m/s. Một ôtô khác công suất động cơ là N2 = 20KW, cùng trọng tải như ôtô trước thì ôtô này chuyển động với vận tốc là V2 = 10m/s. Nếu nối hai ôtô này bằng một dây cáp thì chúng sẽ chuyển động với vận tốc nào?
Chương 2