CHUYỂN ĐỘNG HAY ĐỨNG YÊN?
2. Phương trình cân bằng nhiệt
Chú ý:
Qtỏa ra = m1.c1. (td – ts) (td > ts) Qthu vào = m2.c2. (ts – td) (ts > td) Ở đây:
– m1, c1, td lần lượt là khối lượng, nhiệt dung riêng và nhiệt độ ban đầu của vật thu nhiệt.
– m2, c2, t lần lượt là khối lượng, nhiệt dung riêng và nhiệt độ ban đầu của vật tỏa nhiệt.
– ts là nhiệt độ sau cùng của hệ.
B. Bài tập có hướng dẫn giải
24.1 Để xử lí thóc giống bằng phương pháp “ba sôi hai lạnh” trước khi gieo, người ta ngâm nó vào một vại nước chứa ba phần nước sôi hòa với hai phần nước lạnh. Hãy xác định nhiệt độ của nước “ba sôi hai lạnh”, nếu nhiệt độ nước lạnh nằm trong khoảng 20oC – 25oC.
Hướng dẫn giải
Gọi m1,m2 lần lượt là khối lượng của nước sôi t1 = 100oC và nước lạnh t2. Với: 20oC t2 25oC.
Đầu bài: 1 3 2 2 2 1,5
m m m
Phương trình cân bằng nhiệt: m1.c (t1 – t) = m2.c (t – t2)
Thay số: 1,5m2.c (100 – t) = m2.c (t – t2)
150 – 1,5t = t – t2
150 2 2,5 t t
* Xét: t2 = 20oC t = 68oC
* Xét: t2 = 25oC t = 70oC Vậy: 68oC t 70oC
24.2 Trộn 10 lít dầu ở 30oC và 10 lít dầu ở 50oC vào một nhiệt lượng kế. Tính nhiệt độ của hệ khi cân bằng nhiệt. Bỏ qua sự truyền nhiệt cho bình nhiệt kế và môi trường.
A. 20oC B. 80oC C. 40oC
D. Không tính được vì không biết nhiệt dung riêng của dầu.
Hướng dẫn giải Tóm tắt đề:
Đề cho: V1 = V2 = 10l; t1 = 30oC; t2 = 50oC Cần tìm: t
Khối lượng của 10l dầu: m1 = m2 = m= D.V
Phương trình cân bằng nhiệt: m1 c (t – t1) = m2 c (t2 – t)
1 2 30 50
2 2 40
t t o
t C
Chọn đáp án: C. 40oC
24.3 Một học sinh thả 400g chì ở 200oC vào 250g nước ở 30oC làm cho nước nóng lên tới 60oC.
a) Hỏi nhiệt độ của chì ngay khi có cân bằng nhiệt?
b) Tính nhiệt lượng nước thu vào?
c) Tính nhiệt dung riêng của chì?
d) So sánh nhiệt dung riêng của chì tính được với nhiệt dung riêng của chì tra trong bảng và giải thích tại sao có sự chênh lệch. Lấy nhiệt dung riêng của nước là 4200J/kg.K
Hướng dẫn giải Tóm tắt đề:
Đề cho: m1 = 400g = 0,4kg ; t1 = 200oC ; m2 = 250g = 0,25kg t2 = 30oC ; t = 60oC ; c = 4200J/kg.K
Cần tìm: b) Q2 ; c) c1
a) Nhiệt độ của chì ngay khi có cân bằng nhiệt bằng nhiệt độ của nước lúc sau là 60oC
b) Nhiệt lượng nước thu vào:
Q2 = m2c2 (t – t2) = 0,24.4200.(60 – 30) = 31500 J c) Phương trình cân bằng nhiệt:
Q1 = Q2 m1c1(t1 – t) = Q2
1 2
1 1
31500
562,5 / ( ) 0, 4(200 60)
c Q J kgK
m t t
d) Nhiệt dung riêng tính được (c1 = 562,5J/kg.K) lớn hơn nhiệt dung riêng của chì tra trong bảng (c = 130J/kg.K)
24.4 Một bình cách nhiệt nhẹ đựng 2,5kg nước sôi. Phải thêm vào chậu bao nhiêu lít nước ở 25oC để có nước 50oC?
Hướng dẫn giải Tóm tắt đề:
Đề cho: m1 = 2,5kg ; t1 = 100oC ; t2 = 25oC ; t = 50oC c = 4200J/kg.K ; D = 1000kg/m3
Cần tìm: V
Phương trình cân bằng nhiệt:
m1 c (t1 – t) = m2 c (t – t2)
2 1 1
2
( ) 2,5.(100 50) 50 25 5 m t t
m kg
t t
2 5 3 3
5.10 5
1000
V m m
D
lít
Vậy cần thêm vào chậu 5 lít nước ở 25oC để có nước 50oC.
24.5 Đổ một lượng chất lỏng vào 100g nước đang sôi ở nhiệt độ 100oC. Khi có cân bằng nhiệt, nhiệt độ của hỗn hợp là 80oC, khối lượng hỗn hợp là 150g. Tìm nhiệt độ ban đầu của chất lỏng, biết rằng nhiệt dung riêng của chất lỏng đã đổ vào là 2500J/kg.K. Nhiệt dung riêng của nước là 4200J/kg.K. Bỏ qua sự truyền nhiệt cho vỏ bình và môi trường.
Hướng dẫn giải Tóm tắt đề:
Đề cho: m2 = 100g = 0,1kg ; t2 = 100oC ; t = 80oC
m = m1 + m2 = 150g ; c1 = 2500J/kg.K; c2 = 4200J/kg.K Cần tìm: t1
Khối lượng chất lỏng:
m2 = m – m1 = 150 – 100 = 50g Phương trình cân bằng nhiệt
m1 c1 (t – t1) = m2 c2 (t2 – t)
1 2 2 2
1 1
( )
m c t t
t t m c
1 100.10 .4200(100 80)3 3
80 67, 2
50.10 .2500 t
t1 = 80 – 67,2 = 12,8oC C. Bài tập rèn luyện
24.6 Trộn lẫn rượu vào nước, người ta thu được một hỗn hợp nặng 324g ở nhiệt độ t = 50oC. Tính khối lượng nước và rượu đã pha, biết rằng ban đầu rượu có nhiệt độ t1 = 20oC và nước có nhiệt độ t2 = 90oC. Nhiệt dung riêng của rượu và nước là c1 = 2500J/kg.K; c2 = 4200J/kg.K.
24.7 Người ta thả ba miếng đồng, nhôm, chì có cùng khối lượng và cùng được nung nóng tới 100oC vào một cốc nước lạnh. Hãy so sánh nhiệt lượng do các miếng kim loại trên truyền cho nước.
A. Nhiệt lượng của ba miếng truyền cho nước bằng nhau.
B. Nhiệt lượng của miếng đồng truyền cho nước lớn nhất, rồi đến miếng nhôm, miếng chì.
C. Nhiệt lượng của miếng nhôm truyền cho nước lớn nhất, rồi đến miếng đồng, miếng chì.
D. Nhiệt lượng của miếng chì truyền cho nước lớn nhất, rồi đến miếng đồng, miếng nhôm.
24.8 Nếu hai vật đặt gần nhau thì:
A. Quá trình truyền nhiệt dừng lại khi nhiệt độ một vật đạt 0oC.
B. Quá trình truyền nhiệt dừng lại khi nhiệt độ hai vật như nhau.
C. Quá trình truyền nhiệt tiếp tục cho đến khi nhiệt năng hai vật như nhau.
D. Quá trình truyền nhiệt cho đến khi nhiệt lượng hai vật như nhau.
24.9 Hai bình nước giống nhau, chứa hai lượng nước m như nhau.
Bình thứ nhất có nhiệt độ t1, bình thứ hai có nhiệt độ t2 = 3t1. Sau khi trộn lẫn với nhau, nhiệt độ khi cân bằng nhiệt là 40oC. Nhiệt độ ban đầu của bình một.
A. 20oC B. 60oC C. 10oC
D. Không tính được vì chưa cho khối lượng m.
24.10 Một vật khối lượng m1 = 1kg, nhiệt độ 20oC được thả vào bình nhiệt kế chứa m2 = 2kg nước ở 10oC. Nhiệt độ cuối cùng của hệ là 20oC. Tính nhiệt dung riêng của vật
24.11 Thả một quả cầu nhôm có khối lượng m1 đã được nung nóng tới 120oC vào một nhiệt lượng kế chứa m2 = 0,44kg nước ở 20oC. Khi có cân bằng nhiệt nhiệt độ của quả cầu và nước đều bằng 35oC.
Tìm khối lượng nước m1. Biết nhiệt dung riêng của nhôm và nước lần lượt là c1 = 880J/kg.K và c2 = 4200J/kg.K. Bỏ qua sự truyền nhiệt cho vỏ bình.
24.11 Một nhiệt lượng kế bằng đồng có khối lượng 0,2kg chứa 1,48kg nước ở nhiệt độ 15oC. Người ta thả vào đó một thỏi đồng có khối lượng 0,4kg ở nhiệt độ 100oC. Nhiệt độ của nhiệt kế khi có cân bằng nhiệt là 17oC. Tính nhiệt dung riêng của đồng trong thí nghiệm này. Cho nhiệt dung riêng của nước c = 4200J/kg.K.
24.13 Một thau nhôm khối lượng 0,5kg đựng m2 (kg) nước ở 20oC.
a) Thả vào thau nước một thỏi đồng có khối lượng 200g nhiệt độ t2 = 465oC.
Nước nóng đến 24oC. Tìm khối lượng nước trong thau? Biết nhiệt dung riêng của nhôm, nước, đồng lần lượt là: c1 = 880J/kg.K; c2 = 4200J/kg.K;
c3 = 380J/kg.K. Bỏ qua sự tỏa nhiệt ra môi trường.
b) Thực ra trong trường hợp này, nhiệt lượng tỏa ra môi trường là 10%
nhiệt lượng cung cấp cho thau nước. Tìm khối lượng nước có thực trong thau .
24.14 Trộn lẫn rượu vào nước người ta thu được một hỗn hợp có khối lượng 188g ở nhiệt độ 30oC. Tính khối lượng nuớc và rượu đã pha, biết rằng lúc đầu rượu có nhiệt độ 20oC và nước có nhiệt độ 80oC. Cho nhiệt dung riêng của rượu và nước tương ứng là 2500J/kgK và 4200J/kgK.Bỏ qua sự bốc hơi của rượu .
24.15 Đổ một thìa nước nóng vào nhiệt lượng kế, nhiệt độ của nó tăng lên 6oC lại đổ thêm một thìa nước nóng nữa vào nhiệt kế, nhiệt độ của nó tăng thêm 4oC nữa. Hỏi nếu ta đổ tổng cộng 5 thìa nước nóng vào nhiệt lượng kế thì nhiệt độ của nó tăng lên được bao nhiêu độ? Bỏ qua trao đổi nhiệt với môi trường ngoài.
Bài toán 25: NĂNG SUẤT TỎA NHIỆT CỦA NHIÊN LIỆU