CẦU THÉP DẦM ĐẶC
2. Kiểm tra ổn định
a). Ổn định chung:
• Hiện tượng mất ổn định chung của dầm chính là hiện tượng mặt cắt ngang của dầm bị xoắn do cánh chịu nén bị oằn đi theo phương nằm ngang (hình 11.18). Vì vậy, kiểm tra ổn định chung của dầm là kiểm tra ổn định của cánh chịu nén trong mặt phẳng nằm ngang, khi xem cánh này như một thanh chịu nén đúng tâm.
P
Hình 11.18- Dạng mất ổn định chung của dầm I
Nếu bề rộng của cánh chịu nén lớn thì điều kiện ổn định chung được đảm bảo. Do đó, quy định khi chiều dài tự do a của cánh nén không vượt quá 15 lần bề rộng cánh đối với thép than, và không quá 13 lần bề rộng cánh đối với thép hợp kim thấp thì không cần kiểm tra ổn định chung của dầm. Chiều dài tự do a của cánh nén lấy bằng khoảng cách giữa các nút của hệ liên kết dọc trong mặt phẳng của cánh nén.
• Điều kiện ổn định chung: o
ng b tt
J R y
M ≤
= ϕ
σ .
.
trong đó: Mtt- mô men uốn tính toán
yb - khoảng cách từ trục trung hòa của cánh nén đến trọng tâm của mặt cắt
Jng- mô men quán tính của tiết diện nguyên
ϕ - hệ số giảm cường độ tính toán của thanh khi tính ổn định, phụ thuộc độ lệch tâm tương đối i và độ mảnh λ, tra Bảng 3-11 đến Bảng 3-14 QT79. Ở đây xem như cánh chịu nén đúng tâm nên i=0, độ mảnh
r
= a λ , r là bán kính quán tính của tiết diện cánh nén đối với trục thẳng đứng, a là chiều dài tự do của cánh nén.
Hình 11.19- Diện tích cánh nén của dầm I
Đối với dầm hàn, tiết diện cánh nén chỉ gồm bản cánh; còn đối với dầm đinh tán, tiết diện cánh nén gồm bản cánh, thép góc cánh và phần bản bụng nằm giữa hai cánh thẳng đứng của thép góc cánh (hình 11.19).
b). Ổn định cục bộ:
• Hiện tượng mất ổn định cục bộ là hiện tượng bản bụng dầm bị uốn cong trên một đoạn nào đó, xảy ra khi bụng dầm có chiều dày δ nhỏ và chiều cao hs lớn.
Quy trình 79: cho phép không cần kiểm tra ổn định cục bộ của dầm khi:
+ Chiều dày bản bụng không nhỏ hơn hs 50
1
+ Nếu chiều dày bản bụng không nhỏ hơn hs 80
1 đối với thép than và hs 65
1
đối với thép hợp kim thấp và có các sườn tăng cường đứng (không có sườn tăng cường ngang) bố trí cách nhau một khoảng không quá 2.hs và trong mọi trường hợp không quá 2m.
Chiều cao h là chiều cao tính toán của bản bụng. hs lấy bằng toàn bộ chiều cao của bản bụng đối với dầm hàn, và lấy bằng khoảng cách tim của hai hàng đinh tán của thép góc nằm gần trục bản bụng nhất đối với dầm đinh tán.
Để đảm bảo ổn định cục bộ cho bản bụng dầm, người ta cấu tạo các sườn tăng cường đứng và ngang. Khi đó bụng dầm được xem như những tấm mỏng ngàm đàn hồi ở cạnh thuộc biên dầm và kê tự do lên các sườn tăng cường đứng và ngang. Tại một điểm nào đó trong tấm mỏng này, có ứng suất pháp σ, ứng
suất tiếp τ và ứng suất ép cục bộ p theo phương thẳng đứng do hoạt tải truyền lên mép trên của bản bụng.
• Điều kiện ổn định cục bộ khi bụng dầm chỉ có sườn tăng cường đứng:
p m
p ≤
+
+
2
0 2
0
0 τ
τ σ
σ
trong đó: m - hệ số điều kiện làm việc, lấy bằng 1 đối với dầm tán ghép; bằng 0,9 đối với dầm hàn
σ, τ, p- ứng suất pháp, ứng suất tiếp và ứng suất nén cục bộ σo, τ o, po - ứng suất pháp, ứng suất tiếp và ứng suất nén cục bộ tới hạn.
Quy trình 79:
+ σ - ứng suất ở mép ngoài của bụng dầm, xác định theo trị số mô men uốn trung bình trong mảnh dầm tính toán khi chiều dài mảnh dầm này không vượt quá chiều cao. Khi chiều dài vượt quá chiều cao thì lấy trị số trung bình của mô men trong đoạn có ứng suất lớn nhất và có chiều dài bằng chiều cao của mảnh bụng dầm. Công thức tính: y
J M. σ =
+ τ - ứng suất tiếp trung bình trong bụng dầm, xác định theo trị số trung bình của lực cắt trong phạm vi của mảnh dầm và lấy bằng
3
2 trị số ứng suất tiếp cực đại khi không có sườn tăng cường ngang. Khi có sườn tăng cường ngang lấy bằng trung bình cộng của các ứng suất tiếp tại mép trên và mép dưới của mảnh bụng dầm cần kiểm tra ổn định.
+ p - ứng suất nén cục bộ thẳng đứng, tính toán như sau:
- Trong cầu ô tô:
( )δ
à H a
P p nh
. 2
).
1 .(
2+
= +
trong đó: P - áp lực truyền từ bánh xe
a2 - chiều dài tiếp xúc của bánh xe trên mặt cầu theo phương dọc cầu (hình 11.20)
H - chiều dày của các lớp mặt cầu, kể cả bản mặt cầu δ - chiều dày bản bụng dầm
(1+à) - hệ số xung kớch lấy với chiều dài đặt tải λ= a2+ 2.H nh- hệ số vượt tải của hoạt tải ô tô, lấy bằng 1,4
H a2
a +2.H2
Hình 11.20- Chiều dài truyền áp lực cục bộ từ bánh xe xuống bụng dầm - Trong cầu đường sắt:
δ à . 3
1 , 1 . ).
1
.( Z
p=nh + trong đó: Z - cấp của đoàn tầu
(1+à) - hệ số xung kớch lấy bằng 1,5 + σo - ứng suất pháp tới hạn:
. 2
. 100 .
190
=
k h
o
χ δ σ
trong đó: k - hệ số tra bảng theo h
a và max
max
n n
σ σ
α=σ − ; a và h là chiều rộng và chiều cao của mảnh bụng dầm.
σnmax - ứng suất nén lớn nhất trong mảnh bụng dầm
σ - ứng suất kéo hoặc nén ở mép đối diện với mép có σnmax, σ và σnmax đều xác định theo tải trọng tính toán
χ - hệ số ngàm chặt của bụng dầm. χ lấy bằng 1,4 đối với dầm tán ghép; 1,65 đối với dầm liên hợp. Đối với dầm hàn χ tra Bảng 2 trang 292 QT79 theo hệ số γ:
3
8 ,
0
=
δ γ o δo
h b
trong đó: δo, bo - chiều dày và chiều rộng của bản cánh δ, h - chiều dày và chiều cao của bản bụng.
+ τo - ứng suất tiếp tới hạn:
2 2
. 100 1020 760
.
+
= b
o
δ χ à
τ
trong đó: b - giá trị nhỏ nhất của a và h
à - tỷ số giữa cạnh dài và cạnh ngắn của mảnh bụng dầm
χ - hệ số xét tới sự ngàm các cạnh của mảnh bụng dầm, tra Bảng 3 trang 293 QT79 theo γ. Đối với dầm tán ghép và dầm liên hợp, khi tra Bảng 3 dùng γ=∞; đối với dầm hàn chỉ được dùng Bảng 3 khi
3
≥ 2 h a
+ po - ứng suất nén cục bộ tới hạn:
. 2
. 100 .
190
=
Z a
po χ δ
trong đó: χ, Z - các hệ số xác định theo Bảng 4 trang 293 QT79. Đối với dầm liên hợp và dầm tán ghép (có chiều dày cánh thép góc không mỏng hơn bụng dầm), trị số χ lấy tương ứng với γ=∞.
• Điều kiện ổn định cục bộ khi bụng dầm có cả sườn tăng cường đứng và sườn tăng cường ngang (hình 11.21):
+ Khi mảnh bụng dầm ở mép chịu nén và sườn tăng cường ngang (mảnh 1):
m m p
p ≤
+ +
2
0 1 0
1 0
1 1
τ τ σ
σ
trong đó: m - lấy bằng 1 đối với dầm tán ghép; 0,9 đối với dầm hàn.
1
2
Hình 11.21- Ổn định cục bộ khi dầm có cả sườn tăng cường đứng và sườn tăng cường ngang
+ Khi mảnh bụng dầm ở mép chịu kéo và sườn tăng cường ngang (mảnh 2):
p m
p ≤
+
+
2
0 2 2
0 2 0 2
τ τ σ
σ
Các ký hiệu ứng suất σ1, σ2, τ1, τ2, p1, p2 tương tự như đã nêu trên.