CHƯƠNG 2 LIÊN KẾT TRONG KẾT CẤU THÉP
2.3 Cường độ chịu ép mặt
Cường độ chịu ép mặt không phụ thuộc vào loại bu lông vì ứng suất được xem xét là trên bộ phận được liên kết chứ không phải trên bu lông. Do vậy, cường độ chịu ép mặt cũng như các yêu cầu về khoảng cách bu lông và khoảng cách tới mép đầu cấu kiện, là những đại lượng không phụ thuộc vào loại bu lông, sẽ được xem xét trước khi bàn về cường độ chịu cắt và chịu kéo của bu lông.
Các quy định của Tiêu chuẩn AISC về cường độ chịu ép mặt cũng như tất cả các yêu cầu đối với bu lông cường độ cao có cơ sở là các quy định của tiêu chuẩn RCSC, 2000 (Hội đồng nghiên cứu về liên kết trong kết cấu). Phần trình bày sau đây giải thích cơ sở
của các công thức cho cường độ chịu ép mặt trong Tiêu chuẩn AISC cũng như AASHTO LRFD.
Một trường hợp phá hoại có thể xảy ra do ép mặt lớn là sự xé rách tại đầu một cấu kiện được liên kết như được minh hoạ trên hình 2.6a. Nếu bề mặt phá hoại được lý tưởng hoá như biểu diễn trên hình 2.6b thì tải trọng phá hoại trên một trong hai mặt sẽ bằng ứng suất phá hoại cắt nhân với diện tích chịu cắt, hay
2 0, 6
n
u c
R = F L t Trong đó
0,6Fu ứng suất phá hoại cắt của cấu kiện được liên kết Lc khoảng cách từ mép lỗ tới mép cấu kiện được liên kết t chiều dày của cấu kiện được liên kết
Cường độ tổng cộng là 2(0, 6 ) 1, 2
n u c u c
R = F L t = F L t (2.1)
Hình 2.6 Sự xé rách tại đầu cấu kiện
Sự xé rách này có thể xảy ra tại mép của một cấu kiện được liên kết, như trong hình vẽ, hoặc giữa hai lỗ theo phương chịu lực ép mặt. Để ngăn ngừa biến dạng quá lớn của lỗ, một giới hạn trên được đặt ra đối với lực ép mặt được cho bởi công thức 2.1. Giới hạn trên này là tỷ lệ thuận với tích số của diện tích chịu ép mặt và ứng suất phá hoại, hay
diện tích ép mặt
n u u
R = ×C ×F =CdtF (2.2)
Trong đó C hằng số
D đường kính bu lông
T chiều dày cấu kiện được liên kết
Tiêu chuẩn AISC sử dụng công thức 2.1 cho cường độ chịu ép mặt với giới hạn trên được cho bởi công thức 2.2. Nếu có biến dạng lớn, mà điều này thường xảy ra, thì C được lấy bằng 2,4. Giỏ trị này tương ứng với độ gión dài của lỗ bằng khoảng ẳ inch. Như vậy
1, 2 2, 4
n u c u
R = F L t≤ dtF
Theo Tiêu chuẩn thiết kế cầu 22 TCN 272-05 (cũng như AASHTO LRFD), cường độ chịu ép mặt của liên kết bu lông, về bản chất, được xác định trên cơ sở phân tích trên. Tuy nhiên, quy định về các trường hợp của sức kháng ép mặt danh định thể hiện khác biệt về hình thức, cụ thể như sau:
Đối với các lỗ chuẩn, lỗ quá cỡ, lỗ ô van ngắn chịu tác dụng lực theo mọi phương và lỗ ô van dài song song với phương lực tác dụng:
• Khi khoảng cách tĩnh giữa các lỗ bu lông không nhỏ hơn 2d và khoảng cách tĩnh đến đầu thanh không nhỏ hơn 2 d:
Rn = 2,4.d.t.Fu (2.3)
• Khi khoảng cách tĩnh giữa các lỗ bu lông nhỏ hơn 2 d hoặc khoảng cách tĩnh đến đầu thanh nhỏ hơn 2 d:
Rn = 1,2.Lc.t.Fu (2.4)
Đối với các lỗ ô van dài vuông góc với phương lực tác dụng:
• Khi khoảng cách tĩnh giữa các lỗ bu lông không nhỏ hơn 2 d và khoảng cách tĩnh đến đầu thanh không nhỏ hơn 2 d:
Rn = 2,0.d.t.Fu (2.5)
• Khi khoảng cách tĩnh giữa các lỗ bu lông nhỏ hơn 2 d hoặc khoảng cách tĩnh đến đầu thanh nhỏ hơn 2d:
Rn = Lc.t.Fu (2.6)
trong đó,
Lc khoảng cách trống, theo phương song song với lực tác dụng, từ mép của lỗ bu lông tới mép của lỗ gần kề hoặc tới mép của cấu kiện
t chiều dày cấu kiện được liên kết d đường kính bu lông
Fu ứng suất kéo giới hạn của cấu kiện được liên kết (không phải của bu lông) Trong tài liệu này, biến dạng được xem xét là trên góc độ thiết kế. Cường độ chịu ép mặt tính toán của một bu lông đơn, do vậy, có thể được tính bằng φRn, với φ là hệ số sức kháng đối với ép mặt của bu lông lên thép cơ bản
0, 75
φ= theo AISC
0, 80
φ= theo AASHTO LRFD (1998) trong đó,
Lc khoảng cách trống, theo phương song song với lực tác dụng, từ mép của lỗ bu lông tới mép của lỗ gần kề hoặc tới mép của cấu kiện
t chiều dày cấu kiện được liên kết
Fu ứng suất kéo giới hạn của cấu kiện được liên kết (không phải của bu lông)
Hình 2.7
Hình 2.7 miêu tả khoảng cách Lc. Khi tính toán cường độ ép mặt cho một bu lông, sử dụng khoảng cách từ bu lông này đến bu lông liền kề hoặc đến mép theo phương lực tác dụng vào cấu kiện liên kết. Đối với trường hợp trong hình vẽ, lực ép mặt sẽ tác dụng trên phần bên trái của mỗi lỗ. Do vậy, cường độ cho bu lông 1 được tính với Lc bằng khoảng cách giữa hai mép lỗ và cường độ cho bu lông 2 được tính với Lc bằng khoảng cách tới mép cấu kiện được liên kết.
Cho các bu lông gần mép, dùng Lc =Le−h/ 2. Cho các bu lông khác, dùng Lc = −s h, trong đó
Le khoảng cách từ tâm lỗ tới mép s khoảng cách tim đến tim của lỗ h đường kính lỗ
Khi tính khoảng cách Lc, cần sử dụng đường kính lỗ thực tế (tức là rộng hơn 1/16 inch so với đường kính thân bu lông, theo AISC)
1 in.
h= +d 16 hay đơn giản
2 mm h= +d
Khoảng cách bu lông và khoảng cách tới mép
Yêu cầu về khoảng cách tối thiểu giữa các bu lông và từ bu lông tới mép có liên quan đến xé rách thép cơ bản đã được trình bày trong mục 2.1.3. Khoảng cách giữa các bu lông và khoảng cách từ bu lông tới mép, ký hiệu tương ứng là s và Le, được minh hoạ trên hình 2.8.
Hình 2.8 Định nghĩa các khoảng cách bu lông và khoảng cách tới mép
VÍ DỤ 2.1
Kiểm tra cường độ chịu ép mặt, khoảng cách giữa các bu lông và khoảng cách tới mép đối với liên kết được cho trong hình 2.9. Sử dụng bu lông ASTM A307, đường kính 20 mm, thép kết cấu M270 cấp 250, mép cấu kiện dạng cán. Lực kéo có hệ số bằng 300 kN.
Hình 2.9 Hình cho ví dụ 2.1
Lời giải
Thép kết cấu M270 cấp 250 có cường độ chịu kéo Fu = 400 MPa Kiểm tra các khoảng cách
Khoảng cách thực tế giữa các bu lông = 65 mm > 3d = 60 mm (khoảng cách nhỏ nhất)
Khoảng cách thực tế tới mép = 30 mm > 26 mm (khoảng cách nhỏ nhất, bảng 2.2) Đường kính lỗ bu lông để tính ép mặt
h = d + 2 mm = 22 mm
Kiểm tra ép mặt cả trên thanh kéo và trên bản nút a) Cường độ chịu ép mặt của thanh kéo Lỗ gần mép
30 22 19 mm
2 2
c e
L =L − =h − = < 2d = 40 mm
Cường độ chịu ép mặt danh định được tính theo công thức 2.4 1, 2 1, 2.19.12.400 109440 N 109, 44 kN
n c u
R = L tF = = =
0, 8.109, 44 87,552 kN Rn
φ = =
Lỗ khác
65 22 43 mm
Lc = − =s h − = > 2d = 40 mm
Cường độ chịu ép mặt danh định được tính theo công thức 2.3 .(2, 4dtFu) 184, 320 kN
φ =
Cường độ chịu ép mặt đối với cấu kiện chịu kéo là 2.(87,552) 2.(184, 320) 743, 744 kN Rn
φ = + =
b) Cường độ chịu ép mặt của bản nút Lỗ gần mép
30 22 19 mm
2 2
c e
L =L − =h − = < 2d = 40 mm
Cường độ chịu ép mặt danh định được tính theo công thức 2.4 0, 8.1, 2 0, 8.1, 2.19.10.400 72960 N 72, 96 kN
n c u
R L tF
φ = = = =
Lỗ khác
65 22 43 mm
Lc = − =s h − = > 2d = 40 mm
Cường độ chịu ép mặt danh định được tính theo công thức 2.3 .(2, 4dtFu) 0,8.2, 4.20.10.400 153600 N 153, 60 kN
φ = = =
Cường độ chịu ép mặt đối với bản nút là 2.(72, 96) 2.(153, 60) 453,12 kN Rn
φ = + =
Đáp số
Cường độ chịu ép mặt của bản nút là quyết định.
453,12 kN > 300 kN Rn
φ = → đảm bảo cường độ
Khoảng cách bu lông và khoảng cách tới mép trong ví dụ 2.1 là giống nhau đối với cấu kiện chịu kéo và bản nút. Chỉ có chiều dày của chúng là khác nhau, do đó cần kiểm tra bản nút. Trong những trường hợp thế này, chỉ cần kiểm tra cấu kiện mỏng hơn. Nếu các khoảng cách tới mép là khác nhau thì phải kiểm tra cả cấu kiện chịu kéo và bản nút.