phuong phap chung minh bat dang thuc

... 2    0, M ab N ac b c trong đó 2 2 2 2 2 2 Ta cần chứng minh được M N, là các số không âm Thật vậy, ta có 0 0 Chứng minh hoàn tất, đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi a  b c  Nhận Xét ... b c a b a b       Vậy ta có điều phải chứng minh Đẳng thức xảy ra khi a   b c  Bài toán 3 Cho a b c là các số thực dương Chứng minh bất đẳng thức , ,        2 2 2 8a b ... giả thiết , , a b c là độ dài ba cạnh của một tam giác, tức ta có điều phải chứng minh  Bài toán 5 Chứng minh rằng với mọi số dương a b c, , ta luôn có  2  2 2 2     abc a b

Ngày tải lên: 23/05/2014, 15:38

... Chứng minh rằng r n r n r r n a a a n a a Dấu ‘=’ ⇔a1 =a2 = =a n.(chứng minh tương tự bài trên) 11 Trang 12Ví dụ 3: Cho 0 ≤x,y,z≤ 1 Chứng minh rằng 2 2 2 2 2 2 0 2 3 0 2 1 2 a a a a Chứng minh ... chứng minh được gọi là giả thiết quy nạp ) 3- Ta chứng minh bất đẳng thức đúng với n = k +1 (thay n = k+1vào BĐT cần chứng minh rồi biến đổi để dùng giả thiết quy nạp) Ví dụ1: Chứng minh rằng ... hữu hạn (*) Phương pháp chung để tính tổng hữu hạn : S = u1+u2+ +u n u k =a k −a k+ 1 Khi đó :S = (a1 −a2) (+ a2 −a3)+ +(a n−a n+1)=a1 −a n+1 (*) Phương pháp chung về tính tích hữu hạn:

Ngày tải lên: 20/07/2014, 06:47

... ta chỉ cần chứng minh I có thể biễu diễn qua abc,ab+bc+ca,a+b+c Ta sẽ chứng minh điều này bằng phương pháp quy nạp: Với n=0,1, mệnh đề đã cho hiển nhiên đúng Giả sử ta đã chứng minh được I( )k ... a x y y x x x c b a m y x x ≤ = ++ = =+ + ++ = =++ Chứng minh hoàn toàn tương tự với sự tồn tại của (z0,z0,t0) Như vậy là ta đã chứng minh được bài toán đã nêu trong trường hợp a0 +b0 +c0 =m ... N z x x N y =++ =+ + =+ + ++ = = =++ =++ =++ =+ + Như vậy là ta đã chứng minh được hoàn chỉnh câu ( )a Ý tưởng chứng minh câu ( )b là hoàn toàn tương tự và xin được nhường cho bạn đọc - Bài

Ngày tải lên: 10/08/2014, 12:38

... ta chỉ cần chứng minh I có thể biễu diễn qua abc,ab+bc+ca,a+b+c Ta sẽ chứng minh điều này bằng phương pháp quy nạp: Với n=0,1, mệnh đề đã cho hiển nhiên đúng Giả sử ta đã chứng minh được I( )k ... a x y y x x x c b a m y x x ≤ = ++ = =+ + ++ = =++ Chứng minh hoàn toàn tương tự với sự tồn tại của (z0,z0,t0) Như vậy là ta đã chứng minh được bài toán đã nêu trong trường hợp a0 +b0 +c0 =m ... N z x x N y =++ =+ + =+ + ++ = = =++ =++ =++ =+ + Như vậy là ta đã chứng minh được hoàn chỉnh câu ( )a Ý tưởng chứng minh câu ( )b là hoàn toàn tương tự và xin được nhường cho bạn đọc - Bài

Ngày tải lên: 12/08/2014, 02:23

... chứng minh Ví dụ 3: cho x.y =1 và x y Chứng minh y x y 2 2 Giải: y x x2+y2+( 2)2- 2 2 x+2 2y -2xy 0 vì x.y=1 nên 2.x.y=2 (x-y- 2)2 0 Điều này luôn luôn đúng Vậy ta có điều phải chứng minh ... a2 a n.(chứng minh tương tự bài trên) Ví dụ 3: Cho 0 x,y,z 1 Chứng minh rằng 8 81 2 2 2 2 2 Giải Đặt a 2x,b 2y,c 2z 1 a,b,c 2 ) 1 ( 3 2 0 2 3 0 2 1 2 1 2 a a a a a a a Chứng minh tương tự: ... với n =k (thay n =k vào BĐT cần chứng minh được gọi là giả thiết quy nạp ) 3- Ta chứng minh bất đẳng thức đúng với n = k +1 (thay n = k+1vào BĐT cần chứng minh rồi biến đổi để dùng giả thiết

Ngày tải lên: 19/09/2014, 13:39

... Trang 1Đề tài : “Phương Pháp Chứng Minh Bất Đẳng Thức Cauchy (Côsi )” MỤC LỤC GIỚI THIỆU CHUNG TÀI LIỆU THAM KHẢO 03 BẢNG KÊ CÁC KÍ HIỆU VÀ TỪ VIẾT TẮT TRONG ... thông minh cho học sinh cấp III nhất là học sinh lớp 10 Nghị quyết đã chỉ ra rất rõ yêu cầu “Phát triển tư duy khoa học” và “tăng cường ở các em ý thức, năng lực vận dụng một cách thông minh những ... vậy, ở lớp 10, việc phát triển trí thông minh cho các em thông qua môn toán là hết sức cần thiết 1.2 Về mặt thực tiễn Phấn đấu để dạy tốt các môn học nói chung và môn Toán nói riêng là nguyện vọng

Ngày tải lên: 16/05/2015, 15:00

... ®iÒu kiÖn x + y = 1 Chøng minh: Trang 11- Học sinh biết cách chứng minh một số bất đẳng thức bằng phương pháp sử dụng các bất đẳng thức về ba cạnh của tam giác - Chứng minh đẳng thức từ một điều ... thực không âm thoả mãn a + b + c = 3 Chứng minh rằng: Vậy BĐT được chứng minh Dấu đẳng thức xảy ra khi 30, Trang 23Nếu ac + bd < 0 thì (2) được chứng minh Nếu ac + bd ≥ 0 thì (2) tương đương ... vậy bất đẳng thức (1) được chứng minh Xảy ra dấu đẳng thức  a = b ( ) ( 2 a2 +b2 ư a2 + ab+b2 4 1 ) 2 2 2 ( 4 Dấu '' = '' xảy ra khi a = b *) Bài tập 2 : Chứng minh các bất đẳng thức sau: Trang

Ngày tải lên: 18/06/2015, 19:37

... suy ra bất đẳng thức cần chứng minh là đúng 2) Giả sử ta phải chứng minh luận đề “p  q” Muốn chứng minh pq(với p: giả thiết đúng, q: kết luận đúng) phép chứng minh được thực hiên như sau: ... chứng minh bất đẳng thức đúng với n = k +1 (thay n = k+1vào BĐT cần chứng minh rồi biến đổi để dùng giả thiết quy nạp) 4 – kết luận BĐT đúng với mọi nn0 Trang 2219 Phương pháp chứng minh Bất ... Trang 119 Phương pháp chứng minh Bất đẳng thức 19 PHƯƠNG PHÁP CHỨNG MINH BẤT ĐẲNG THỨC Trang 219 Phương pháp chứng minh Bất đẳng thức PHẦN 1 CÁC KIẾN THỨC CẦN LƯU Ý

Ngày tải lên: 17/08/2015, 12:43

... ta chỉ cần chứng minh I có thể biễu diễn qua abc,ab+bc+ca,a+b+c Ta sẽ chứng minh điều này bằng phương pháp quy nạp: Với n=0,1, mệnh đề đã cho hiển nhiên đúng Giả sử ta đã chứng minh được I( )k ... a x y y x x x c b a m y x x ≤ = ++ = =+ + ++ = =++ Chứng minh hoàn toàn tương tự với sự tồn tại của (z0,z0,t0) Như vậy là ta đã chứng minh được bài toán đã nêu trong trường hợp a0 +b0 +c0 =m ... N z x x N y =++ =+ + =+ + ++ = = =++ =++ =++ =+ + Như vậy là ta đã chứng minh được hoàn chỉnh câu ( )a Ý tưởng chứng minh câu ( )b là hoàn toàn tương tự và xin được nhường cho bạn đọc - Bài

Ngày tải lên: 07/09/2016, 08:56

... ta chỉ cần chứng minh I có thể biễu diễn qua abc,ab+bc+ca,a+b+c Ta sẽ chứng minh điều này bằng phương pháp quy nạp: Với n=0,1, mệnh đề đã cho hiển nhiên đúng Giả sử ta đã chứng minh được I( )k ... y y x x x c b a m y x x ≤ = + + = = + + + + = = + + Chứng minh hoàn toàn tương tự với sự tồn tại của (z0,z0,t0) Như vậy là ta đã chứng minh được bài toán đã nêu trong trường hợp a0 +b0 +c0 =m ... = + + = + + = + + + + = = = + + = + + = + + = + + Như vậy là ta đã chứng minh được hoàn chỉnh câu ( )a Ý tưởng chứng minh câu ( )b là hoàn toàn tương tự và xin được nhường cho bạn đọc - Bài

Ngày tải lên: 04/10/2016, 11:19

... Trang 1Đ  tài : ề  “ Ph ươ ng Pháp Ch ng Minh B t Đ ứ ấ ẳ ng Th c Cauchy  ứ(Côsi )” M C L C Ụ Ụ GI I THI U CHUNGỚ Ệ TÀI LI U THAM KH O      03Ệ Ả B NG KÊ CÁC KÍ HI U VÀ T ... ớ vi c phát tri n ệ ể trí thông minh cho các em thông qua môn toán là h t s c c n thi t.ế ứ ầ ế 1.2 V  m t th c ti nề ặ ự ễ Ph n đ u đ  d y t t các môn h c nói chung và môn Toán nói riêng là nguy ... t cách sáng t o nh t, thông minh nh t trong vi c h c toán trong cu c s ng sau ớ ậ ụ ộ ạ ấ ấ ệ ọ ộ ốnày. Chính vì v y, ngậ ười giáo viên c n bi t phát huy tính tích c c, trí thông minh c a h c sinh ầ

Ngày tải lên: 31/10/2020, 04:40

... dụngmột cách sáng tạo nhất, thông minh nhất trong việc học toán trong cuộc sống sau này.Chính vì vậy, người giáo viên cần biết phát huy tính tích cực, trí thông minh của học sinhthông qua giờ học ... thành những kiến thức và kĩ năngmới trong Phương pháp chứng minh Bất đẳng thức Cauchy ( Côsi ) , vận dụng một cách sáng tạo nhất, thông minh nhất trong việc học toán trong cuộc sống cho học sinh ... các phương pháp chứngminh và bài tập vận dụng để giúp học sinh có thể học tốt hơn và hình thành những kiếnthức, kĩ năng mới, vận dụng một cách linh hoạt, sáng tạo nhất, thông minh nhất trongviệc

Ngày tải lên: 13/04/2021, 08:38

... phơng pháp chứng minh bất đẳng thức Có nhiều phơng pháp để chứng minh bất đẳng và ta phải căn cứ vào đặc thù của mỗi bài toán mà sử dụng phơng pháp cho phù hợp Mỗi bàitoán chứng minh bất đẳng ... riêng và bộ môn Toánnói chung Qua đề tài (một số phơng pháp chứng minh bất đẳng thức và ứng dụng của bất đẳng thức ) tôi muốn giúp học học sinh có thêm một số phơng pháp chứng minh bất đẳng thức ... ý: Để chứng minh một bất đẳng thức có nhiều cách, tuỳ thuộc vào từng dạng của bài toán Sau đây là một số cách thờng dùng II> các phơng pháp chứng minh bất đẳng thức. Chứng minh bất đẳng

Ngày tải lên: 02/06/2015, 17:32

... cụ thểnhư sau: III Một số phương pháp chứng minh bất đẳng thức. 3.1 Phương pháp 1: Dùng định nghĩa - Kiến thức: Để chứng minh A > B, ta chứng minh A - B > 0 - Lưu ý: A 2  0 với mọi A ... x > y Chứng minh x2 y2  x2 + y2 + ( 2 )2 - 2 2 x + 2 2 y - 2xy  0 vì x.y = 1 nên 2.x.y = 2  (x – y - 2 )2  0 Điều này luôn luôn đúng Vậy ta có điều phải chứngminh Chứng minh rằng: Có đúng ... đó từng bước hoàn thiện nhân cách cho học sinh nói chung Tính mới của đề tài này là giúp học sinh từ việc hệ thống được cácphương pháp chứng minh bất đẳng thức, các ứng dụng của bất đẳng thức

Ngày tải lên: 08/11/2017, 01:54

... Nạp Ta sé chứng minh bất đẳng thức cần chứng minh đúng khi ø = 2Ÿ Trước hết ta chứng minh cho trường hợp cơ sở , & =1 Ta cần chứng minh x+ y > 2jxy © (@wx-.Jy? =0 Bat dang thức tương ... do đó ta có điều phải chứng minh Giả sử bât đăng thức đã đúng cho ø = k ,tức là ab, + arb, + 44,b, 2 ab, + ayb, + +.a,b, 2 ab, + aby + + a,b Ta can chứng minh bat dang thire cing ding cho n=k ... chỉ cân chứng minh: Chúng ta cũng có khá nhiều cách dé chứng minh bất đẳng thức này.Tuy nhiên ở đây tác giải xin trình bày cách chứng minh bằng bất đẳng thức Cauchy, cách chứng minh này tuy không

Ngày tải lên: 26/07/2014, 14:21

... chứng minh Vì: Bài tập áp dung: Bài 1: Cho a + b = 2 Chứng minh rằng: a4  b4  2 Bài 2:Chứng minh rằng với mọi số nguyên dương n ta có: 1 1 1 2 23 2   (n 1) n   Bài 3: Chứng minh m,n,p,q ... thức nào để chứng minh Khi áp dụng các BĐT đã được chứng minh là đúng thì bạn nên tách nhỏ BĐT cần chứng minh ra thành các vế nhỏ sau đó cộng vế theo vế để được BĐT cần chứng minh. Một số ví dụ: ... đã được chứng minh là đúng thì bạn nên tách nhỏ BĐT cần chứng minh ra thành các vế nhỏ sau đó cộng vế theo vế để được BĐT cần chứng minh. Ví dụ 1: Cho 3 số dương a,b,c chứng minh rằng: Giải

Ngày tải lên: 31/03/2022, 12:02

... bài toán: với điều kiện R ( nếu có ) Chứng minh rằng : p = f( x, y, z,…) A ( hoặc   A) Phương pháp giải:  + Chứng minh pg t( )với tD + Chứng minh g t( ) A với tD Vấn đề đặt ra là đánh ... đúng Ngoài ra từ cách chứng minh ta có bất đẳng thức chặt hơn sau: Cho x x1, 2, ,x n n 2 là số dương khôg lớn hơn a Chứng minh rằng: 1 2 n n a x a x a x Chứng minh hoàn toàn tương tự như ...  Chứng minh rằng: HD: đặt t =  2 x y z Trang 12 Cho Chứng minh rằng: 8 I  , , 0 1 x y z x y z  12 x yz  y zx z x y  HD: Giả sử x  y z 0 Đặt t = x( y + z ) ta chúng minh được

Ngày tải lên: 31/03/2022, 21:17

... Chứng minh: b c c a a b 3 a b c a b c Bài 3 [Russia MO] Cho a b c, , 0 thỏa mãn a b c  3 Chứng minh: a b cab bc ca Bài 4 Cho các số thực dương a b c, , Chứng minh: Bài 5 Chứng minh ... Chứng minh: Bài 7 [MOSP 2001] Cho các số thực dương a b c, , thỏa mãn abc1 Chứng minh: Bài 8 Cho các số thực dương a b c, , Chứng minh: Bài 9 Cho các số thực dương a b c, , Chứng minh: ... Nam TST 2005]: Cho các số a b c, , 0 Chứng minh: Bất đẳng thức cần chứng minh trở thành: Theo bất đẳng thức AM-GM ta có: Bất đẳng thức đã được chứng minh Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi a b

Ngày tải lên: 07/07/2023, 15:40

... được BĐT cần chứng minh Trang 22 xảy ra khi và chỉ khi a b c= = .Bài 17. Cho ba số dương a, b, c Chứng minh: Trang 24Bài 1. Cho a, b, c là độ dài 3 cạnh của một tam giác Chứng minh rằngTrang 25q= ... chứng minh Trang 30Bài 3. Chứng minh rằng với tam giác ABC có: x x y y x 34 2 2 2 2 =+ = ⇒+ y a x y x y x   ≥ ⇒ a 2 Trang 31++ x y y x x y y x 34 2 2 2 2 Bài 6. Cho là các số thực dương, chứng minh ... công thức này vào Mathtype sau đó cop lại) Muốn chứng minh ta chỉ cần xét hiệuA B− NếuA B 0− ≥ thì A B≥ Trang 2Kĩ thuật chủ yếu khi chứng minh A B 0− ≥ là biến đổi thành các tổng bình phương,,

Ngày tải lên: 13/11/2016, 21:37

... chứng minh trực tiếp bằng cách khảo sát hàm số một biến hoặc chứng minh bằng quy nạp Và còn rất nhiều dạng khác tùy thuộc vào ñặc ñiểm của bài toán Sau ñó chuyển việc chứng minh (*) về chứng minh ... Chứng minh rằng: Trang 21Bài toán Cho 1 2 nTrang 222n 1− Vậy bất ñẳng thức ñã cho ñã ñược chứng minh Bài toán [PSFJIMO28 – Cuba 1987] Cho a b c, , >0,n∈ + Chứng minh rằng: 1 2 Ta sẽ chứng minh ... cùng chiều Khi ñó việc chứng minh bất ñẳng thức ban ñầu quy về chứng minh Trang 10  là các bộ ñơn ñiệu cùng chiều Khi ñó bất ñẳng thức ban ñầu quy về chứng minh 2.5.1 Phương pháp dồn biến

Ngày tải lên: 23/12/2013, 16:17