hinh hoc vi phan toan cuc

... tạp nửa Riemann, liên thông Levi-Civita đa tạp nửa Riemann, đa tạp nửa Riemann Chúng sở cho vi c trình bày vấn đề chương II Chương II MỘT SỐ YẾU TỐ CỦA HÌNH HỌC VI PHÂN TRÊN GIẢ CẦU TRONG KHÔNG ... Riemann Giả sử chiều, đa tạp khả vi chiều, đa tạp nửa Riemann phép nhúng khả vi Khi đa tạp nửa Riemann gọi đa tạp nửa Riemann đa tạp nửa Riemann 2.3 Liên thông Levi – Civita đa tạp nửa Riemann 2.3.1 ... Ta có : song song dọc 2.3.2 Liên thông Levi – Civita đa tạp nửa Riemann 2.3.2.1 Định nghĩa đa tạp nửa Riemann Liên thông tuyến tính gọi liên thông Levi-Civita Trường tenxơ thoả mãn hai điều kiện...

Ngày tải lên: 18/12/2013, 11:43

... KHẢO SÁCH TIẾNG VI T Nguyễn Vi ̣t Hải, Hình học vi phân, NXB Hải Phòng, 2005 Đoàn Quỳnh, Hình học vi phân, NXB Giáo dục, 2001 Lê Anh Vũ – Trần Vui – Trần Đạo Dõng, Hình học vi phân, Đại ... người sử dụng nhiều Maplet thế thẻ Tools Menu giao diện làm vi ̣c Maple 1.3 Sơ lược chương trình Hình học vi phân Môn Hình học vi phân môn học sử dụng kết giải tích cổ điển (chủ yếu giải ... năm 1999, với vi ̣c phát hành Maple 6, Maple đã đưa vào số Thư vi ̣n Số học NAG, mở rộng độ xác ngẫu nhiên 4 Vào năm 2003, giao diện "chuẩn" hiện giới thiệu Maple Giao diện vi ́t chủ yếu...

Ngày tải lên: 09/08/2014, 22:21

... [ hàm ( J ) , hàm số: t0 I { U , U } khả vi X gọi khả vi X( t ) khảtvi tạimọi điểm ( t ) U ( (.t ) ) = ( ) U ( ( t ) ) + ( I ) Nếu 2 , mục tiêu khả vi tập mở trường Đ3 Đạo hàm trường véctơ ... ( S2 , can ) Vậy O(3,R) nhóm vi phôi đẳng cự Định lí gauss-bonet R,2 A B C U ; r : U V vi 1.Định lí Cho U mở phôi với Vmở (M, < , >) Trên V chọn hướng để r vi phôi bảo tồn hướng Đặt r ( A ... triển 1- dạng vi phân mục tiêu { { } Định lý Cho (M, ) đa tạp Riemann hai chiều Với trường mục tiêu trực chuẩn{ U1 , U } tập mở V M, gọi { , } trường đối mục tiêu nó, tức dạng vi phận bậc...

Ngày tải lên: 18/08/2013, 15:10

... ( , ) = , ,1 2 + + + +4 + +4 khả vi, r21 r1 = r21 r2 = id khả vi Vậy khả vi Và r11 r2 = r21 r2 = id khả vi Suy khả vi Vậy vi phôi Với tham số hoá r : ( u , v ) r ( ... dọc vi c đặt tơng ứng t vectơ tiếp xúc ( t ) ( t ) S Ta nói khả vi to có khoảng mở J to , J để với hàm số khả vi tập mở chứa ( J ) hàm số khả vi với t ( t )[] khả vi to gọi khả vi ... rõ, vi t tắt gọi ánh xạ tiếp xúc p f p p f (p ) = ( f ) ( to ) f f Hay dùng hay f* ánh xạ 3.3 Vi phôi ánh xạ khả vi f : S1 S (giữa đa tạp hai chiều En) gọi vi phôi g : S S1 có khả vi mà...

Ngày tải lên: 18/12/2013, 20:27

... mãn đường cong Viviani (Bài tập 1.9) 2.22 Giả sử ( aij ) ma trận phản đối xứng × (tức aij = − a ji với i, j) Giả sử v1 , v2 v3 hàm trơn tham số t thỏa mãn phương trình vi phân vi = ˙ ∑ aij v ... bán kính xoay quanh trục z mặt cầu bán kính có tâm (− , 0, 0) (Đường cong có tên gọi đường cong Viviani) 1.10 Chứng minh góc γ(t) vectơ tiếp xúc γ(t) không phụ thuộc t Ở đây, γ(t) = (et cos t, ... góc θ cố định với γ(s) với s Chứng minh: (i) θ = 0, γ phần đường thẳng (vi t γ = rt κs = 0); (ii) θ = π/2 γ đường tròn (vi t γ = rns ); (iii) < θ < π/2, γ đường xoắn ốc lôgarit (chứng tỏ κs )...

Ngày tải lên: 27/12/2013, 00:12

... (t, x) khả vi R (b) Chứng minh f không khả vi (0, 0) trừ hàm g = Bài tập 1.7 Cho hàm f : R2 −→ R khả vi liên tục Chứng minh f đơn ánh Bài tập 1.8 Cho f : Rn −→ Rm , g : Rm −→ R khả vi lớp C ∞ ... xạ khả vi, qui Rn , chứng minh f ánh xạ mở Bài tập 1.13 Chứng minh điều kiện cần đủ để ánh xạ trơn F vi phôi từ W vào F (W ) F đơn ánh DF điểm kì dị W Bài tập 1.14 Chứng minh không tồn vi phôi ... nghĩa d : S −→ R+ , p −→ |p − p0 | Chứng / minh hàm f khả vi Bài tập 3.20 Chứng minh định nghĩa ánh xạ khả vi hai mặt qui không phụ thuộc vào vi c chọn tham số Bài tập 3.21 Chứng minh quan hệ đồng...

Ngày tải lên: 20/06/2014, 11:44

... hàm liên tục, khả vi lớp C k , khả vi lớp C ∞ tương ứng ta nói C đường tham số liên tục, khả vi lớp C k , khả vi lớp C ∞ Giả sử c(t) = (x1 (t), x2 (t), , xn (t)), c khả vi lớp C k (k = ... trình này, không nói thêm, thuật ngữ khả vi hiểu khả vi điểm khả vi đến lớp cần thiết Từ trở xét đường tham số khả vi Vì thế, không cần nhấn mạnh bỏ từ khả vi Để đơn giản, thay dùng ký hiệu đầy ... (k = 0, 1, 2, ) có nghĩa hàm thành phần xi : I −→ R Hình học vi phân Đạt Ma Trung khả vi lớp C k (k = 0, 1, 2, ) Nếu c khả vi vector c (t) := (x1 (t), x2 (t), , xn (t)) ∈ Rn , gọi vector...

Ngày tải lên: 20/06/2014, 11:44

... Phương pháp nghiên cứu hình học vi phân tương đối đa dạng Trước hết hình học vi phân sử dụng phép tính vi phân tích phân không gian Euclid Rn để xây dựng phép tính vi phân tích phân tương ứng vật ... Hình học vi phân Giáo trình gồm có chương sau: Chương đuợc dành cho vi c nhìn lại lý thuyết đuờng mặt bậc Mục đích chương tạo khởi điểm hình học cho vi c học tiếp tục Chương dành cho vi c nghiên ... Trả lời câu hỏi này, hình học vi phân dùng toàn công cụ vi tích phân giải tích Đó nội dung hình học đa tạp khả vi Tuy nhiên để có điều ta phải huy động toàn phép tính vi tích phân Rn dạng tổng quát...

Ngày tải lên: 20/06/2014, 11:44

Ngày tải lên: 29/06/2014, 10:25

Ngày tải lên: 29/06/2014, 10:54

... Phương pháp nghiên cứu hình học vi phân tương đối đa dạng Trước hết hình học vi phân sử dụng phép tính vi phân tích phân không gian Euclid Ra để xây dựng phép tính vi phân tích phân tương ứng vật ... cho vi c nhìn lại lý thuyết đường mặt bậc Mục đích chương tạo khởi điểm hình học cho vi c học tiếp tục Chương dành cho vi c nghiên cứu đường cong không gian Euclid n-chiều Chương dành cho vi c ... Trả lời câu hỏi này, hình học vi phân dùng toàn công cụ vi tích phân giải tích Đó nội dung hình học đa tạp khả vi Tuy nhiên để có điều ta phải huy động toàn phép tính vi tích phân RA dạng tổng quát...

Ngày tải lên: 25/10/2014, 06:00

... Rcos t+ = (đúng) 4 2 Vậy M thuộc mặt trụ Vì M điểm Viviani nên đ-ờng thẳng Viviani nằm giao mặt cầu mặt trụ Đảo: Giao mặt cầu măt trụ đ-ờng Viviani Thạt vậy: Ph-ơng trình tham số mặt cầu là: ... s kh vi trờn t p m U E n , f : R R l m t hm s kh vi Ch ng minh r ng v i m i tr ng vect X kh vi trờn U, ta cú: X [ f ] = ( f ' ) X [ ] Bi 1.26 Cho hm s kh vi trờn t p m U En v hm s kh vi f ... y f l m t dỡm trờn t p R2 \ (0,0) +) Thu h p trờn t p ủú f cú ph i l vi phụi khụng ? f l vi phụi f; f -1 kh vi f khụng l vi phụi vỡ f khụng l ủn ỏnh Th t v y: A = (a,0); B=(-a,0); cú f ( A)...

Ngày tải lên: 09/11/2014, 20:50

... y = −u + 2v + 4) có ph i m t vi phôi không? Trong trư ng h p f m t vi phôi, bi u di n nh b i f* c a trư ng vectơ ∂ ∂ ∂ qua trư ng vectơ , ∂v ∂ x ∂y Ghi Chú : Sinh vi n không ñư c dùng tài li ... Ghi Chú : Sinh vi n không ñư c dùng tài li u gi làm } ð THI S (Th i gian làm 90 phút) _ Câu I : (3ñ) Trong R3 cho cung (Γ) có tham s hóa : ρ(t) = (etcost, etsint, et) a) Vi t phương trình ... cung (Γ) có tham s hóa : ρ(t) = (et, e−t, t ) a) Tính ñ cong, ñ xo n c a (Γ) t i ñi m tùy ý b) Vi t phương trình m t ph ng m t ti p, trùng pháp n c a (Γ) t i ñi m M = ρ(0) c) Tìm m t tham s hóa...

Ngày tải lên: 19/11/2014, 17:11

... tồn vi phôi  : I1  I thỏa    r1  t   r2    t   Từ tìm   t  Chứng minh   t  không vi phôi từ I1 lên I (bằng cách chứng minh  không khả vi I1 ánh xạ ngược  1 không khả vi ... 1,1  2   t       sin     Ta có  khả vi   ,  Ánh xạ ngược    1  t   arcsin t hàm khả vi  2    1,1 nên  vi phôi từ   ,  lên  1,1 và:    2   sin  ...  0,    1,   t    t   et Ta có   t  khả vi  0,   Ánh xạ ngược s  t   1  s   ln s hàm khả vi 1,   Do  vi phôi từ 0,        r2     t   r2  ...

Ngày tải lên: 15/03/2015, 20:51