Logic mệnh đề IF Xe không khởi động được A AND Khoảng cách từ nhà đến chỗ làm là xa B THEN Sẽ trễ giờ làm C • Luật trên có thể biểu diễn lại như sau: A∧B⇒C 2.. Logic vị từ • Logic vị từ,
Trang 1Biểu diễn tri thức bằng logic
1 Logic mệnh đề
IF Xe không khởi động được (A)
AND Khoảng cách từ nhà đến chỗ làm là xa (B)
THEN Sẽ trễ giờ làm (C)
• Luật trên có thể biểu diễn lại như sau: A∧B⇒C
2 Logic vị từ
• Logic vị từ, cũng giống như logic mệnh đề, dùng các ký hiệu để thể
hiện tri thức Những ký hiệu này gồm hằng số, vị từ và hàm.
15
Trang 2AI & Phép toán logic
´ Tại sao AI phải nghiên cứu phép toán logic?
§ AI è Phát triển các chương trình có khả năng suy luận
§ Suy luận giúp chương trình AI biết được tính đúng/sai của một vấn đề nào đó
´ Phép toán logic è cung cấp một khả năng triển khai các quá trình suy diễn trên máy tính
´ Phát triển chương trình AI cần phép toán logic
´ Phép toán logic được hiện thực bằng ngôn ngữ lập trình trên máy tính
PROLOG, PYTHON
16
Trang 3AI & Phép toán logic: Minh họa 1
Mệnh đề thực tế
´ “Nếu trời mưa thì bầu trời có mây”
´ Trời đang mưa
Vậy è Bầu trời có mây
17
Mệnh đề logic
´ A=“Trời mưa”
´ B= “Bầu trời có mây”
Ta có hai phát biểu sau đúng:
´ Aè B
´ A Vậy theo luật suy diễn è B là đúng
Nghĩa là: “Bầu trời có mây”
Trang 4AI & Phép toán logic: Minh họa 2
Mệnh đề thực tế
´ “Nếu Hoa có nhiều tiền thì
Hoa đi mua sắm”
´ “Hoa KHÔNG đi mua sắm”
Vậy è Hoa KHÔNG có nhiều
tiền
18
Mệnh đề logic
´ A=“Hoa có nhiều tiền”
´ B= “Hoa đi mua sắm”
Ta có hai phát biểu sau đúng:
´ Aè B
´ ¬ B Vậy theo luật suy diễn è ¬ A là đúng
Nghĩa là: “Hoa KHÔNG có nhiều tiền”
Trang 5Phép toán mệnh đề: Định nghĩa
Mệnh đề:
´ Mệnh đề là một phát biểu khai báo
´ Mệnh đề chỉ nhận một trong hai giá trị: ĐÚNG (True) hoặc SAI (False)
Ví dụ:
´ Ngày 01 tháng giêng là ngày tết cổ truyền
´ Môn bạn đang học là AI
´ Hôm nay là quốc khánh
19
Trang 6Mệnh đề: Các phép toán
´ Biểu thức mệnh đề: là sự kết
hợp của các mệnh đề bởi các
phép toán mệnh đề
´ Các phép toán:
¬ Phủ định một ngôi
Ù Hội hai ngôi
Ú Tuyển hai ngôi
Þ,→ Suy ra hai ngôi
=, ↔,ó Tương đương hai ngôi
Cách đánh giá giá trị của phép toán:
dựa vào bảng chân trị
20
A B ¬ A A^B AvB AÞB A=B
T T F T T T T
T F F F T F F
F T T F T T F
F F T F F T T
Bảng chân trị
Trang 7Mệnh đề: Các phép toán – ví dụ
Mệnh đề thực tế
´ “Nam học giỏi, thông minh, đẹp trai”
´ “Nam học giỏi hoặc thông minh”
´ “Nam hoặc học giỏi, hoặc đẹp trai”
´ “Nam thông minh thì học giỏi”
21
Biểu thức mệnh đề
´ A Ù B Ù C (Và)
´ A Ú B (A tuyển B)
´ (A Ù ¬C)Ú (¬A Ù C)
´ B Þ A
A =“Nam học giỏi” ; B =“Nam thông minh ” ; C =“Nam đẹp trai”
Trang 8Mệnh đề: Ngữ nghĩa, các tương đương
´ Ngữ nghĩa của một biểu thức mệnh đề là giá trị của biểu thức mệnh đề đó
´ Giá trị của biểu thức mệnh đề là có khả năng tính toán được Trong đó:
§ Mỗi mệnh đề được gán một giá trị true hay false
§ Mỗi toán tử được đánh giá theo bảng chân trị và thứ tự ưu tiên của toán tử
§ Giá trị của biểu thức mệnh đề tính bằng cách:
§ Dùng bảng chân trị
§ Đánh giá ngược từ node lá khi biểu thức mệnh đề được biểu diễn ở dạng cây
´ Các tương đương được sử dụng thường xuyên trong quá trình biến đổi một biểu thức từ dạng này sang dạng khác
´ Khả năng biến đổi tương đương trên máy tính có thể được làm tự động
22
Trang 9Mệnh đề: Các tương đương
23
Tuyển
A Ú TRUE = TRUE
A Ú FALSE = A
A Ú A = A
A Ú ¬A = TRUE
Hội
A Ù TRUE = A
A Ù FALSE = FALSE
A Ù A = A
A Ù ¬A = FALSE
Suy ra
A Þ TRUE = TRUE
A Þ FALSE = ¬A TRUE Þ A = A FALSE Þ A = TRUE
A Þ A = TRUE
A Þ B = ¬A Ú B ẲB = ¬A Þ B
Phủ định kép: ¬¬A=A
Hấp thu
A Ù (A Ú B) = A
A Ù (¬A Ú B) = ÁB
A Ú (¬A Ù B) = ẲB
De Morgan
¬(A Ù B) = ¬A Ú ¬B
¬(A Ú B) = ¬A Ù ¬B
Tương phản
A Þ B = ¬B Þ ¬A
Giao hốn
A Ù B = B Ù A
A Ú B)= B Ú A
Kết hợp
(A Ù B) Ù C = A Ù (B Ù C) (A Ú B) Ú C = A Ú (B Ú C)
Phân phối:
A Ú (B Ù C) = (A Ú B) Ù (A Ú C)
A Ù (B Ú C) = (A Ù B) Ú (A Ù C)
