CKI-TOÁN-12-2021-2022

Giá trị của biểu thức alog 3a bằng Câu 5: Hàm số nào dưới đây có đồ thị như đường cong trong hình vẽ?. Diện tích xung quanh của của hình 4 trụ đã cho bằng.A. Biểu thức 4a được viết dưới

Trường THPT Nguyễn Trung Trực

ĐỀ KIỂM TRA CUỐI KỲ I – Môn: Toán Câu 1: Cho hàm số y ax b

cx d





 (c và 0 ad bc  ) có đồ thị như hình bên dưới 0

Tập xác định của hàm số đã cho là

A D 1; 2 B D\ 2  C D\ 1  D D

Câu 2: Số phức nào dưới đây là số ảo (thuần ảo) ?

Câu 3: Tập xác định của hàm số y x  4 là

A  B 0;  C \ 0  D 0; 

Câu 4: Cho a là một số thực dương và khác 1 Giá trị của biểu thức alog 3a bằng

Câu 5: Hàm số nào dưới đây có đồ thị như đường cong trong hình vẽ ?

A x42x2 1 B  x4 2x2 1 C x33x 1 D  x3 3x 1

Câu 6: Tập xác định của hàm số ylog3x là

A 3;  B  C \ 0  D 0; 

Câu 7: Số phức nào dưới đây có điểm biểu diễn là M 2;1 ?

Câu 8: Cho hàm số trùng phương f x có đồ thị như hình vẽ  

Số giao điểm của đồ thị hàm số và đường thẳng :d y là 2

Câu 9: Cho hình trụ có độ dài đường sinh l và bán kính đáy 5 r Diện tích xung quanh của của hình 4 trụ đã cho bằng

Câu 10: Số phức z   có 1 i

A phần thực bằng 1 và phần ảo bằng 1

B phần thực bằng 1 và phần ảo bằng 1

C phần thực bằng 1 và phần ảo bằng 1

D phần thực bằng 1 và phần ảo bằng 1

Câu 11: Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số 2 1

5

x x



 là đường thẳng có phương trình

Câu 12: Cho hàm số f x có bảng biến thiên như sau:  

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào sau đây?

A  0; 2 B ;0 C 3;5 D 2; 

Câu 13: Cho khối chóp có diện tích đáy bằng 12 , chiều cao bằng 6 Thể tích của khối chóp đã cho bằng

Câu 14: Cho khối lăng trụ có diện tích bằng B và chiều cao 3 h Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng 4

Câu 15: Một khối cầu có bán kính r Thể tích khối cầu đã cho bằng 3

Câu 16: Cho a là một số thực dương Biểu thức 4a được viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ là

A

1

4

a



1 4

Câu 17: Cho hai số phức z  , 1 2i w  Tổng của z và w là 2 3i

A z w   3 i B z w   3 5i C z w   3 i D z w   3 5i Câu 18: Cho số phức z12 5 Môđun của z bằng i

Câu 19: Cho số phức z  , w i3 i  Tích của z và w là

A .z w  1 3i B .z w   1 3i C .z w   1 3i D .z w  1 3i Câu 20: Đạo hàm của hàm số y là 3x

ln

x

y

x

  B y 3 lnx x C 3

ln 3

x

y D y3 ln 3x Câu 21: Cho số phức z  , 4 2i w  Thương trong phép chia z cho w là 1 i

A z 2

w  Câu 22: Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình vẽ ?

A y  x4 2x2 1 B y x 23x 1 C y x 32x2 1 D y x 42x2 1 Câu 23: Cho số phức z  Số phức liên hợp của z là 3 i

A z   3 i B z i C z   3 i D z  3 i

Câu 24: Cho hàm số bậc ba f x có đồ thị như hình vẽ  

Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng

Câu 25: Cho khối nón có bán kính đáy bằng r và chiều cao 3 h Thể tích của khối nón đã cho bằng 4

Câu 26: Đồ thị  C của hàm số f x x33x2 có tâm đối xứng là điểm I thuộc 1  C mà I có hoành

độ là nghiệm của phương trình f x  Tung độ của I là 0

A yI  0 B yI  1 C yI  3 D yI  5

Câu 27: Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình vẽ ?

A y x 33x 1 B y  x4 2x2 1 C 2

1

x y x





1 1

x y x





 Câu 28: Đạo hàm của hàm số yln 4 x là 1

4 1

y

x

 

 B y ln 4 4x 1

1

4 1

y x

 

 D y ln 4 1x 1

 Câu 29: Cho khối lăng trụ đứng ABC A B C    có đáy ABC là tam giác vuông tại A , AB , 6 AC  và 8

AA BC Thể tích của lăng trụ đã cho bằng

Câu 30: Cho hàm số f x có bảng biến thiên sau  

Số nghiệm thực của phương trình 3f x   là 4 0

Câu 31: Hàm số y x 3x22x đạt giá trị lớn nhất trên đoạn 3 1; 2 tại điểm nào sau đây?

A x19 B x  1 C x 1 D x 2

Câu 32: Cho hình chóp S ABC có đáy là tam giác vuông tại A và AB12, AC Cạnh bên SA vuông 4 góc với đáy ABC và  SB13

Thể tích khối chóp S ABC bằng

Câu 33: Cho a và b là hai số thực dương, a , thỏa mãn 1 loga a b4  Giá trị của biểu thức ab bằng 3

Câu 34: Hàm số ex2 3 x có đạo hàm là

A y x23x e x 2   3 1 x B y 2x3ex 2  3 x

C y ex23 x D y x23x 2x3ex 2 3 1 x

Câu 35: Cho mặt cầu  S có tâm I và bán kính R13 Mặt phẳng  P cách tâm I một khoảng d 12

Gọi  T là đường tròn giao tuyến của mặt cầu  S và mặt phẳng  P Bán kính r của  T bằng

Câu 36: Một mặt phẳng đi qua trục của hình trụ  T và cắt  T theo thiết diện là một hình vuông có cạnh bằng 12 Thể tích của khối trụ được tạo bởi hình trụ đã cho bằng

Câu 37: Số phức nào dưới đây có môđun bằng 1 ?

A 3

4 4

i

i



3 4

4 3

i i



Câu 38: Hàm số trùng phương nào dưới đây vừa có điểm cực đại vừa có điểm cực tiểu ?

A f x   x4 8x2 1 B f x   x4

C f x x48x2 1 D f x   x4 8x2 1

Câu 39: Phương trình z2bz  có hai nghiệm phức là 5 0 z1  và 2 i z2  Giá trị của b bằng 2 i

Câu 40: Tìm hai số thực a , b sao cho 2 3 i a  1 2i b   4 13i

A a và 5 b  14 B a  và 5 b14 C a  và 3 b 2 D a và 3 b  2 Câu 41: Cho hàm số y f x  có đạo hàm f x x x m  2, x  với m là tham số thực Có bao nhiêu giá trị nguyên âm của tham số m để hàm số g x  f x 2 đồng biến trên khoảng 3; ? 

Câu 42: Cho hàm số f x có đạo hàm   f x  liên tục trên  và đồ thị của hàm số y f x  như hình vẽ

Hàm số g x  f x 3x đạt cực tiểu tại điểm nào sau đây ?

A x 2 B x  1 C x 3 D x 0

Câu 43: Cho số phức z thỏa mãn

2

z

z    Khẳng định nào sau đây là đúng ?

A z 15 B 10 z 15 C 5 z 10 D 0 z  5

Câu 44: Một người gửi vào ngân hàng với số tiền ban đầu là 420 triệu đồng với lãi suất 7,1% một năm, theo thể thức lãi kép Sau khi gửi được 2 năm thì lãi suất thay đổi thành 7, 2% một năm, người này tiếp tục gửi thêm 17 tháng nữa thì rút toàn bộ số tiền (cả gốc lẫn lãi) Hỏi người này nhận được tất cả bao nhiêu tiền (số tiền được làm tròn đến hàng nghìn) ? Biết rằng đối với mỗi tháng trong kỳ cuối (chưa trọn một kỳ hạn năm) thì ngân hàng áp dụng lãi suất không kỳ hạn là 0,024% một tháng

A 553 479 000 B 517 064 000 C 555 891 000 D 518 555 000 Câu 45: Cho hình nón có chiều cao bằng 4 Một mặt phẳng đi qua đỉnh của hình nón và cắt hình nón theo thiết diện là một tam giác đều có diện tích bằng 9 3 Thể tích của khối nón được tạo bởi hình nón đã cho bằng

A 208

3



3

 Câu 46: Xét các số phức z sao cho 5 1

5

z có phần thực bằng

1

10 Khi z  lớn nhất, giá trị 6 8i z  1 i bằng

Câu 47: Cho hình chóp S ABCD có SA SB SC SD   2a 3; đáy ABCD là hình thang với đáy lớn là

CD và AB BC  AD a 3, CD2a 3 (tham khảo hình vẽ bên dưới)

Diện tích của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S ABCD bằng

A 4 2

3 a



3 a

 D 4 a 2

Câu 48: Cho khối chóp S ABCD có đáy ABCD là hình thang với hai cạnh đáy là AD , BC và AB vuông góc với BC Tam giác SAB là tam giác đều và mặt phẳng SAB vuông góc với mặt phẳng  ABCD Biết 

2

BC , AD và khoảng cách giữa đường thẳng AD với mặt phẳng 4 SBC bằng 2 Thể tích khối chóp 

S ABCD bằng

A 16 3 B 8 3

16 3

3 Câu 49: Cho hàm số f x  x lnx22mx3m với m là tham số thực Gọi m là giá trị lớn nhất của m 0 sao cho f x có tập xác định là    và f x đồng biến trên    3;5 Biết rằng 0

2

m  

với a , b Giá *

trị của biểu thức a b bằng

Câu 50: Cho hàm số bậc ba y f x  có đồ thị là đường cong trong hình dưới đây

Số nghiệm thực phân biệt của phương trình f f x  21 là 0