0,75đ Câu 4: Tìm diện tích của một miếng bìa hình vuông biết nếu tăng độ dài cạnh của miếng bìa hình vuông lên gấp đôi thì diện tích miếng bìa tăng thêm 48cm2.1đ Câu 5: Tính chiều cao củ[r]
Trang 1LOP HQC KEM TOAN LY HOA - THAY TRANG IĐịa chi 118/14 Ni Sw Huynh Litm - P.10- Q Tam Binh — Tp.CHCM - DT : 0907.45.45.18
DE KIEM TRA SO 9
Cau 1:
a) Giai phuong trinh: x? Sx =4x—8 (0,754)
b) Ban Chi co tổng cộng gôm 30 tờ tiền gồm hai loại tiền: loại 10.000 đông và loại 5.000 đồng Bạn Chi dự tính mua 6 cây bút mỗi cây giá 7.000 đồng và 20 quyền tập giá mỗi quyền
8.000 đồng ,tính ra còn thiếu 2.000 đồng Hỏi bạn Chi có bao nhiêu tờ tiền mỗi loại?(1đ)
Câu 2: Cho parabol (P): y= 2x*
a) Vẽ (P) trên mặt phang tọa độ (1d)
b) Tìm m đê đường thăng (d): y = 5x + m có hai điêm chung với (P).( 0,75đ)
Câu 3: Cho phương trình: xˆ + mx + m— 7= 0
a) Tim m dé phương trình có nghiệm x = 2 Tìm nghiệm còn lại (nếu có) của phương
trinh.(0,75d)
b) Tim m dé phuong trinh co hai nghiém x,, x» thoa x, + X = 17 (0,75d)
Câu 4: Tìm diện tích của một miếng bìa hình vuông biết nếu tăng độ dài cạnh của miếng bìa
hình vuông lên gấp đôi thì diện tích miếng bìa tăng thêm 48em”.(1đ)
Câu 5: Tính chiều cao của một ngọn núi, cho biết tại hai điểm cách nhau 500m, người ta nhìn
thấy đỉnh núi với góc nâng lần lượt là 30 và 42° (làm tròn 2 chữ số thập phân)(1đ)
Câu 6: Cho AABC nhọn nội tiếp (O), vẽ đường tròn (I) đường kính BC cắt cạnh AB, AC lần
lượt tại F và E; CF và BE cắt nhau tại H
a) Chứng minh tứ giác AEHE nội tiệp (1,25d)
b) Tia CF, tia BE cắt (O) lần lượt tại N, M Chứng minh EF//MN.( 1đ)
c) Vé đường tròn ngoại tiếp AAME cắt đoạn thăng MN tại K Chứng minh ba điểm A, K,
O thắng hàng.(0,75đ)
Trang 2LOP HQC KEM TOAN LY HOA - THAY TRANG Dia chi 3118/14 Ni Sw Huynh Litm - P.10- Q Tam Binh - Tp.CHCM - DT : 0907.45.45.18
HUONG DAN CHAM
A=49>0 VA=7
x, = 2t7 =8 Phương trình có hai nghiệm phân biệt 2.1
xX, = 271 =I
1
Vay S = {851}
b) Gọi x(tờ) là sô tờ loại 10 000đ, 1d
y(to) la số tờ loại 5 000đ (x, y > 0)
Vì Bạn Chi có tổng cộng 30 tờ tiền nên ta có phương trình :X+y= 30 (l)
SỐ tiền mua 6 cây bút mỗi cây giá 7.000 đồng và 20 quyên tập giá mỗi quyền 8.000 đồng là : 6 7000 + 20 3000 = 202 000
Vì số tiền Chi có bị thiếu 2.000 đồng so với tiền mua nên
ta có phương trình: 10 000x + 5000y + 2000= 202 000 <> 2x + y
=40 (2)
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:
2x+ y=40 2x+ y=40 y=20 Vay Chi có T0 tờ loại I0 000đ và 20 tờ loại 5000đ
= 2x’
b) Phương trình hoành độ giao điểm của (P) và (đ) là: 0,75d 2x7 =5x +m <2x°—5x—-m=0(*)
Ta có: (P) và (đ) có hai điểm chung
<> phương trình (*) có 2 nghiệm phân biệt
Trang 3
a0 2 # O(/d) —25
A>0 25+8m >0 8 Vay m> " thì (P) và (đ) có hai điểm chung
Câu 3 a) Thay x = 2 vào phương trình: x“ + mx + m— 7 =0 ta 0,75đ
được:
Thay m = l vào phương trình: x + mx + m— 7 =0 ta được:
x=—
Vay m = | thi phuong trinh c6 nghiém x = 2 va nghi¢m còn lại là x =— 3
b) Đề phương trình có hai nghiệm xị, xa thì: 0,75đ
a#0 — [1#O0(Id) oy, <> (m—2)° +24 , > O(/d) A>0 m —4m+28>0
= Phuong trinh luon co6 hai nghiém voi moi m
Theo dinh li Viet ta co:
oS A>0 P=x,.x,=m~— 7
Ta có: XỊ” + xạ” = 7 ©(Xị + x;}— 2x¡Xx¿ = I7 S”—2P
= 17
©(_-m)—2(m-— 7)= 17 m—-2m—3=0
m=-—l(m)
oS
m = 3(n)
Vay me {—1;3}thi phuong trình có hai nghiệm x, x2 thoa
XỈ + xã = 17
Cau 4 Gọi a(em) là độ dài cạnh của miễng bìa hình vuông lúc Id
dau (a > 0)
Dién tich cua miéng bia hình vuông lúc dau 1a a” (cm?)
Do dai canh cua miéng bìa hình vuông lúc sau là 2a (cm)
Diện tích của miếng bìa hình vuông lúc sau là (2a)“ = 4a”
(cm)
Vì nếu tăng độ dài cạnh của miếng bìa hình vuông lên gấp
đôi thì diện tích miếng bìa tăng thêm 48cm” nén ta cd phương
trình:
da? —a* = 48 3a” =48 ca” = ló ©a= 4(n) Vậy độ dài cạnh của miêng bìa hình vuông lúc đâu là 4cm
Diện tích của miếng bìa hình vuông là 4ˆ =16 cm”
Trang 4
Cau 5
Gọi DC là chiều cao của ngọn núi
AB là khoảng cách của hai điểm cách nhau 500m Dat BC = x > AC = AB+BC = 500x
AACD vuông tại C ta có : DC= AC tan DAC =
(500+x).tan30” (1)
(2) ABCD vuông tại C ta có : DC= BC tan DBC = x.tan42°
Tir (1)(2) = (500+x).tan30° = x.tan42°
= 500.tan30° = x.(tan42° — tan 30°)
= x = 500.tan30° : (tan42° — tan 30°) = 893,58m
DC =x tan 42° = 804,59 m
Vậy chiêu cao ngọn núi la 804,59m
Id
Cau 6
a) AEHE nội tiếp theo dâu hiệu tông 2 góc đôi băng 180” Cm Ax // EF ( theo dau hiéu 2 géc slt bang nhau) 1,25d
Ma NMB = FCB (= = sd cungNB)
=> FEB = NMB
=> NM // EF
Trang 5
Ma Ax | AO =>EF1 AO
Ma EF // MN (cmt)
= AO | MN (1)
Ta có : AKM = AEM (tt giéc AKEM nội tiếp)
Ma AEM = 90°
= AKM = 90° => AK | MN (2) Tir (1), (2) > A, K, O thang hang
