de thi hk2 lop 8

Vận dụng giải được bpt đưa về dạng bpt bậc nhất 1 ẩn và biểu diễn được tập nghiệm trên trục số.. Bất phương trình.[r]

Trường THCS Gung Ré Năm học: 2017 – 2018

Bài 1_(2,0điểm): Giải các phương trình sau

a) 2x + 6 = 0 b) (2018 – x)(x + 2017) = 0

x c



 

Bài 2_(1,25 điểm): Giải bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm lên trục số

a) 7x + 4 5x - 8

)

x x

b   

Bài 3_(1 điểm): Cho hình vẽ bên, biết DE//BC Tính độ dài x?

Bài 4: (1,25 điểm) Tính độ dài x của đoạn thẳng BD

trong hình vẽ bên (làm tròn đến chữ số thập phân thứ

nhất), biết rằng ABCD là hình thang (AB//CD); AB

= 12,5 cm, CD = 28,5 cm và DAB DBC 

Bài 5: (1 điểm):Tổng của hai số bằng 120 Biết số này này gấp 3 lần số kia Tìm hai số đó? Bài 6_(0,75 điểm): Chứng minh rằng: với mọi số a ta luôn có: -a2 - 6a 9

Bài 7:(0,5 điểm) Cho 2 số thực m, n với m > n Hãy so sánh: -2018m + 2017 với -2018n + 2017? Bài 8: (0,5 điểm) Rút gọn biểu thức : K = 3x + 5 - x 2

khi x2

Bài 9: (1 điểm)Một đèn lồng có dạng hình lăng trụ đứng; đáy là một ngũ giác có tất cả các cạnh

bằng 15cm, đường cao bằng 60cm Các mặt xung quanh của đèn lồng được làm bằng giấy màu hồng Tính diện tích giấy màu hồng được sử dụng làm đèn lồng?

Bài 10: (0,75 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH.Gọi P, Q lần lượt là trung

điểm của các đoạn thẳng BH, AH Chứng minh: ABPCAQ ?

==========HẾT==========

(Lưu ý: học sinh không được sử dụng máy tính bỏ túi)

A_ MA TRẬN:

Cấp độ

nhất 1 ẩn và pt tích dạng cơ bản

Giải được pt chứa ẩn ở mẫu

Số điểm 1,25 đ = 62,5% 0,75đ=37,5% 2đ=20%

Bất phương

trình

Vận dụng giải được bpt đưa về dạng bpt bậc nhất 1 ẩn và biểu diễn được tập nghiệm trên trục

số

Bất đẳng thức

Hiểu các tính chất của bất đẳng thức để so sánh 2 biểu thức

Chứng minh được bất đẳng

thức

Số điểm 0,5đ=40% 0,75 đ = 60% 1,25đ=12,5 %

Định lý Talets

Hiểu được cách lập các tỉ số tương ứng nhờ định lí Talets để tính độ dài đoạn thẳng

Tam giác đồng

dạng

Cm được 2 tam giác đồng dạng theo trường hợp đồng dạng g-g rồi vận dụng tính độ dài đoạn

thẳng

Cm được 2 tam giác đồng dạng theo trường hợp c – g - c

Số điểm 1,25đ=62,5% 0,75đ=37,5% 2,0đ=20%

Hình lăng trụ

đứng

Vận dụng tính được diện tích xung quanh của hình lăng trụ đứng ngũ giác

Giải bài toán

bằng cách lập

phương trình Vận dụng giải được bài toántìm hai số dạng đơn giản

Phương trình

chứa dấu giá

trị tuyệt đối

Hiểu cách bỏ dấu giá trị tuyệt đối và rút gọn biểu thức

B_ ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM:

1

c)ĐKXĐ: x 1

x c



 

1(loai)

x x x

S = 

0,25đ

0,25đ

0,25đ

2 a)7x + 4 5x - 8

 2x -12

 x-6

Vậy s={x/x-6}

Biểu diễn tập nghiệm trên trục số đúng

0,25 đ 0,25đ b)2(2-x)<3x-2

 4 – 2x <3x – 2

 -2x – 3x < -2 – 6

 -5x < -6

 x >

6

5 Vậy S={x/ x >

6

5 } Biểu diễn đúng tập nghiệm lên trục số

0,25đ

0,25đ 0,25 đ

Vì DE//BC nên:

AD AE

DB EC hay

3 3.4 12

2, 4( )

x



0,25 đ 0,25 đ 0,25 đ 0,25đ

4

Cm được :ADBBCD g g(  )



DB AB

CD DB  BD2 = CD.AB=12,5.28,5=356,25

 BD= 356, 25 18,9( CM)

0,75đ

0,25đ 0,25đ

5 Gọi số thứ nhất là x (x nguyên dương, x<120) Số thứ hai là: 120 – x

Vì số này gấp ba lần số kia nên ta có:

3x = 120 – x 3x + x = 120 4x = 120  x = 30

Vậy số thứ nhất là 30, số thứ hai là: 90

0,25 đ

0,5 đ 0,25đ

6

Ta có:

2

(a 3) 0

với mọi a nên

2

(a 3) 0

Hay

0,25 đ 0,5 đ

7

Vì: m>n

Nhân 2 vế của BĐT trên với -2018<0

Ta có: -2018m<-2018n

Cộng 2 vế của BĐT trên với 2017

Ta có: -2018m+2017<-2018n+2017

0,25 đ 0,25 đ

8

2

Khi x  thì x  2 0

Ta có: x 2  x 2

K=3x+5-(x-2)=3x+5-x+2=2x+7

0,25 đ 0,25 đ

9 Chu vi đáy: 5.15 =75(cm)Diện tích giấy màu hồng để làm lồng đèn là:

Sxq=cvi đáy.h=75.60=4500(cm2) = 4,5m2

0,5 đ

0,5 đ

10

Ta có:

(1)

ABH CAH g g

AB BH

AC AH



Mà: BH = 2BP; AH = 2AQ

2 2

(2)

Từ (1) và (2) suy ra:

AB

AC =

BP AQ

Xét ABP và CAQ có:

CAQ ABP (Vì ABH CAH g g(  ))

0,25 đ

0,25đ

AQ =AC (chứng minh trên)

 ABPCAQ(c  g c )

Bài 1_(3 điểm) : mỗi câu đúng 0,75 điểm

a) 5.23 – 18:32 b) 76.51 + 76 49

= 5 8 – 18 : 9 (0,5đ) = 76 (51 + 49) (0,5đ) = 40 – 2 = 38 (0,25đ) = 76 100 = 7600 (0,25đ) c) 180 – 2.[ 39 + (63 – 58)2] d) 217 + 73 + (-217) + (-23)

= 180 – 2 [ 39 + 52] (0,25đ) 217 ( 217)    73 ( 23)   (0,25đ)

= 180 – 2.[ 39 + 25] (0,25đ) = 0 + 50 (0,25đ)

= 180 – 2 64 = 50 (0,25đ)

= 52 (0,25đ)

Bài 2_(2điểm)

a) 2.x = 108 b) 3.x + 25 = 148

x = 108 : 2 (0,25) 3 x = 148 - 25 = 123 (0,25đ)

x = 54 (0,25) x = 123 : 3 = 41 (0,25đ)

c) (x – 6) 3 = 34 d) 3.(x + 1)5 = 96

x – 6 = 34 : 3 = 33 = 27 (0,25đ) (x + 1)5 = 96 : 3 = 32 (0,25)

x = 27 + 6 = 33 (0,25đ)(x + 1)5= 25

x + 1 = 2

x = 2 – 1 = 1 (0,25)

Bài 3_(2 điểm)

a) Tìm ƯCLN(24 , 36)

24 = 23 3 ; 36 = 22 32 (0.25đ)

TSNT chung: 2 và 3 (0.25đ)

ƯCLN(24,36) = 22 3 = 12 (0,5đ)

b) Gọi số sách cần tìm là x (quyển)

Ta có: x ⋮ 18, x ⋮ 24, x ⋮ 30 => xBC(18,24,30) và 300 x  500 (0,25đ)

18 = 2 32 ; 24 = 23.3 ; 30 = 2.3 5

TSNT chung và riêng: 2, 3, 5

Mà 300 x  500 => x = 360(0.25đ)

Bài 4_(1 điểm)

Cách vẽ : (0,5đ)

Vẽ đoạn thẳng HK = 6cm

AM = BM = AB: 2 = 6 : 2 = 3cm

Trên tia AB, vẽ điểm M sao cho AM = 3cm

Vẽ hình:(0,5đ)

Bài 5_(1,5 điểm)

Hình vẽ: (0,25 đ)

a) Vì OA = 2cm <OB = 4cm

nên OA + AB = OB (0.25đ)

2+ AB = 4

c) Điểm A là trung điểm của đoạn thẳng OB (0.25đ)

vì A nằm giữa hai điểm O, B Và A cách đều hai điểm O, B ( OA = AB = 2cm) (0.25đ)

Bài 6_(1 điểm) Tính nhanh tổng sau:

S = 5 + 9 + 13 +……….+ 2001 + 2005 + 2009

Có (2009 – 5) : 4 + 1 = 2004 : 4 + 1 = 501 + 1 = 502 số hạng (0,25đ)

S = (5 + 2009) + (9 + 2005) +……

Có 502 : 2 = 251 cặp có tổng bằng 2014

Vậy, S = 251 2014 = 505514