Dai 10 chuong 4

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức.. Cho hàm số số..[r]

Bài tập bất phương trình bổ sung.

Dạng 1 Giải các bất phương trình sau:

a

3 2

0.

2

x

x

x



 

 b x2 x x 1.

c

2

2

0.

1

x x x

x



 d (2 x) x2 x12 0

e x3 8x2 17x 10 0  f

.



g x 2  x 1. h 2x 5  x 1.

i (2 7 x3 ) 3 5x2  x 2x2 0

Dạng 2

1.Tìm m để bất phương trình:(m21)x2 2(m1)x 2 0 có nghiệm

2 Tìm m để tập nghiệm của bất phương trình m x3 2x 3 3 x2 x0 chứa số 2

3 Tìm m để bất phương trình x2 2(m1)x m  5 0 vô nghiệm

4 Tìm m để phương trình sau có 4 nghiệm phân biệt:

x  mx m

5 Cho bất phương trình (m2)x2 2(m1)x 4 0.

a Giải bất phương trình khi m 4.

b Tìm m để bất phương trình trên vô nghiệm

Dạng 3 Giải các bất phương trình sau.

1 x 4 x23x 4 0. 2 x 3 x 1 2.

3 x24x3  x2 4x 5 4 (x 3)(8 x)x211x26 0

5

2.

3

x x

x





 6 x2 2x 3 2x1 2

7.(x 3) x24x2 9. 8 x2 4x 6 2x2 8x12

9 2x2 5x3 x21 0.

Bài tập bất đẳng thức.

Bài 1 Cho các số thực dương a, b, c thỏa mãn a2b2c2  1 Tìm giá trị nhỏ nhất

của biểu thức

.

a b c P

b c a

Bài 2 Chứng minh rằng với mọi số thực dương a, b, c ta đều có

2

b c c a a b

 

Bài 3 Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức

1

A

 

 với 0 < x < 1

Bài 4 Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức P4 x 1 3 5  x với

1  x 5

Bài 5 Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức A 3x2 2x3 với

3

2

x

 

Bài 6 Cho hàm số

2 2

x x y

x x

 



  Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số