Lớp 9A1 có 36 học sinh đăng ký dự thi vào các lớp chuyên Toán, chuyên Lý, chuyên Tin của trường THPT chuyên Nguyễn Bỉnh Khiêm mỗi học sinh có thể đăng ký dự thi vào một hoặc nhiều lớp.. [r]
Trang 1SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THỊ TUYẾN SINH VÀO LỚP 10 CHUYEN
Môn thi: Toán (Chuyên Tin hoc)
ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian: 150 phút (&hông kể thời gian phát đề)
Câu 1 (2,0 điểm)
a) Rút gọn biểu thức A =3+x5 (v10 +x2](3—x5)
b) Không sử dụng máy tính cầm tay, tính giá trị của biểu thức B = x” -9x? -36x +2017
với x=3+2A/2 +Ñ3-2A2
Câu 2 (2,0 điểm)
a) Cho phương trình x”+2mx +4 = 0, với m là tham số Tìm m đề phương trình có hai nghiệm
xX, x; thoa man hé thite x} +x} = 32
b) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho Parabol (P):y ==xf và điểm A(0:3).Tìm điểm M thuộc
(P) sao cho đoạn thăng AM có độ dài nhỏ nhất
Cầu 3 (2,0 điêm)
a) Tìm tất cả các số tự nhiên x để 4x” +3x +17 +1 là một số tự nhiên
Sxy = 6(x+y) b) Giải hệ phương trình + 7yz = 12(y +Z)
3zx = 4(z+ x)
Cau 4 (3,0 diém)
Cho tam giác ABC nhon co cac duoéng cao AD, BE, CK cat nhau tai H (D € BC, Ee AC,
K € AB) Lay điểm H' đối xứng với H qua BC Chứng minh rằng:
a) Tứ giác ABH'C nội tiếp đường tròn
b) tan ABC tan ACB = AD HD
BC kỉ
€) sin# <—————— VỚI @ = ——
AB+AC
Câu 5 (1,0 điểm)
Lớp 9AT có 36 học sinh đăng ký dự thi vào các lớp chuyên Toán, chuyên Lý, chuyên Tìn của trường THPT chuyên Nguyễn Binh Khiêm (mỗi học sinh có thể đăng ký dự thi vào một hoặc nhiều lớp) Trong đó, không có học sinh nào chỉ chọn thi vào lớp Lý: không có học sinh nào chỉ
chọn thi vào lớp Tìn; số học sinh chọn thi vào cả hai lớp Toán và Lý bằng số học sinh chỉ chọn thi vào lớp Toán; có § học sinh chọn thi vào cả hai lớp Toán và Tìn; số học sinh chọn thi vào cả hai lớp Lý và Tin gấp 4 lần số học sinh thi vào cả ba lớp Toán, Lý, Tin; có ít nhất 6 học sinh chọn
thi vào cả 3 lớp Toán, Lý, Tin; có ít nhất 1 học sinh chọn thi cả hai lớp Toán và Lý (không thi vào lớp Tin) Hỏi số học sinh đăng ký dự thi vào từng lớp là bao nhiêu ?
-Hét -
Họ và tên thí sinh: SBD › Phòng thi TT
Chữ ký của giám thị Ï ; Chữ ký của giảm thị 2