chuyên đề 1 tính đơn điệu hàm số dạy thêm toán 12

bài tập dạy thêm toán 12 với đầy đủ các chuyên đề, phân dạng và đáp án chi tiết bài tập dạy thêm toán 12 với đầy đủ các chuyên đề, phân dạng và đáp án chi tiết bài tập dạy thêm toán 12 với đầy đủ các chuyên đề, phân dạng và đáp án chi tiết

Trang 1

CHUYÊN

MỤC LỤC

PHẦN A CÂU HỎI 1

Dạng 1 Tìm khoảng đơn điệu của hàm số thông qua bảng biến thiên, đồ thị 1

Dạng 2 Tìm khoảng đơn điệu của hàm số cho trước 3

Dạng 3 Tìm m để hàm số đơn điệu trên các khoảng xác định của nó 4

Dạng 4 Tìm m để hàm số nhất biến đơn điệu trên khoảng cho trước 5

Dạng 5 Tìm m để hàm số bậc 3 đơn điệu trên khoảng cho trước 6

Dạng 6 Tìm m để hàm số khác đơn điệu trên khoảng cho trước 7

Dạng 7 Tìm khoảng đơn điệu của hàm số f(u) khi biết đồ thị hàm số f’(x) 9

Dạng 8 Tìm khoảng đơn điệu của hàm số f(u)+g(x) khi biết đồ thị, bảng biến thiên của hàm số f’(x) 12 PHẦN B LỜI GIẢI THAM KHẢO 14

Dạng 1 Tìm khoảng đơn điệu của hàm số thông qua bảng biến thiên, đồ thị 14

Dạng 2 Tìm khoảng đơn điệu của hàm số cho trước 18

Dạng 3 Tìm m để hàm số đơn điệu trên các khoảng xác định của nó 21

Dạng 4 Tìm m để hàm số nhất biến đơn điệu trên khoảng cho trước 26

Dạng 5 Tìm m để hàm số bậc 3 đơn điệu trên khoảng cho trước 28

Dạng 6 Tìm m để hàm số khác đơn điệu trên khoảng cho trước 35

Dạng 7 Tìm khoảng đơn điệu của hàm số f(u) khi biết đồ thị hàm số f’(x) 42 Dạng 8 Tìm khoảng đơn điệu của hàm số f(u)+g(x) khi biết đồ thị, bảng biến thiên của hàm số f’(x) 52

PHẦN A CÂU HỎI

Dạng 1 Tìm khoảng đơn điệu của hàm số thông qua bảng biến thiên, đồ thị

Câu 1: (Mã 103 - BGD - 2019) Cho hàm số f x  có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào sau đây?

Câu 2: (MĐ 104 BGD&DT NĂM 2017) Cho hàm số y f x  có bảng xét dấu đạo hàm như sau

Trang 2

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A Hàm số nghịch biến trên khoảng   B Hàm số đồng biến trên khoảng ; 2 2; 0

C Hàm số đồng biến trên khoảng ;0 D Hàm số nghịch biến trên khoảng  0; 2

Câu 3: (Mã đề 101 BGD&ĐT NĂM 2018) Cho hàm sốy f x  có bảng biến thiên như sau

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A 1;0 B ;0 C 1; D  0;1

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây

A 0; B  0; 2 C 2;0 D  ; 2

Câu 5: (MĐ 103 BGD&ĐT NĂM 2017-2018) Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên như sau :

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A  0;1 B 1; C ;1 D 1;0

Câu 6: (Mã đề 101 - BGD - 2019) Cho hàm số có bảng biến thiên như sau

Câu 7: (Mã đề 102 BGD&ĐT NĂM 2018) Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên như sau:

Trang 3

A  1;  B 1; C 1;1 D ;1

Câu 8: (ĐỀ THAM KHẢO BGD&ĐT NĂM 2018-2019) Cho hàm số y f x  có đồ thị như hình vẽ bên Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A  1 B 1;1 C 1;0 D  0;1

Câu 9: (Mã đề 104 BGD&ĐT NĂM 2018) Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên như sau

Câu 10: (ĐỀ THAM KHẢO BGD & ĐT 2018) Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên như sau:

Hàm số y f x nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A 0; B  ; 2 C  0;2 D 2;0

Dạng 2 Tìm khoảng đơn điệu của hàm số cho trước

Câu 11: (MÃ ĐỀ 110 BGD&ĐT NĂM 2017) Hàm số nào dưới đây đồng biến trên khoảng  ; ?

2

xyx





Câu 12: (ĐỀ THAM KHẢO BGD&ĐT NĂM 2017) Cho hàm số 2

1

xyx





 Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A Hàm số nghịch biến trên khoảng  ;  B Hàm số nghịch biến trên khoảng  1; 

C Hàm số nghịch biến trên khoảng  ; 1 D Hàm số đồng biến trên khoảng  ; 1Câu 13: (ĐỀ THAM KHẢO BGD&ĐT NĂM 2017) Hàm số nào dưới đây đồng biến trên khoảng  ; 

?

A y x 43x2 B 2

1

xyx

x y

-2 -1 O 1 -1

Trang 4

A Hàm số đồng biến trên khoảng  0;2 B Hàm số nghịch biến trên khoảng  0;2

C Hàm số nghịch biến trên khoảng ;0 D Hàm số nghịch biến trên khoảng 2;

Câu 15: (ĐỀ MINH HỌA GBD&ĐT NĂM 2017) Hỏi hàm số y2x4 đồng biến trên khoảng nào? 1

đề nào dưới đây đúng?

A Hàm số nghịch biến trên khoảng 1; B Hàm số nghịch biến trên khoảng 1;1 

C Hàm số đồng biến trên khoảng  ;  D Hàm số nghịch biến trên khoảng ;0 

Câu 17: Cho hàm số 3 2

y x x x Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A Hàm số nghịch biến trên khoảng 1; B Hàm số nghịch biến trên khoảng 1;1

Câu 18: (MĐ 105 BGD&ĐT NĂM 2017) Cho hàm số y x 42x2 Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A Hàm số nghịch biến trên khoảng  ; 2 B Hàm số đồng biến trên khoảng  1;1 

C Hàm số nghịch biến trên khoảng 1;1 D Hàm số đồng biến trên khoảng   ; 2 

Câu 19: (MÃ ĐỀ 123 BGD&DT NĂM 2017) Hàm số 

2

21

y

x nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A ( ; ) B (0;) C (; 0) D ( 1;1) 

Câu 20: (MÃ ĐỀ 123 BGD&DT NĂM 2017) Cho hàm số y x 33x2 Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

A Hàm số nghịch biến trên khoảng ;0 và đồng biến trên khoảng  0;

B Hàm số đồng biến trên khoảng ;0 và đồng biến trên khoảng  0;

C Hàm số đồng biến trên khoảng  ; 

D Hàm số nghịch biến trên khoảng  ; 

Câu 21: (MĐ 104 BGD&DT NĂM 2017) Cho hàm số y 2x2 Mệnh đề nào dưới đây đúng? 1

A Hàm số đồng biến trên khoảng 0;  B Hàm số đồng biến trên khoảng  ; 0

C Hàm số nghịch biến trên khoảng 0;   D Hàm số nghịch biến trên khoảng 1;1

Dạng 3 Tìm m để hàm số đơn điệu trên các khoảng xác định của nó

Câu 22: (ĐỀ THAM KHẢO BGD&ĐT NĂM 2017) Hỏi có bao nhiêu số nguyên m để hàm số

y m  x  m x   nghịch biến trên khoảng x  ; 

A 0 B 3 C 2 D 1

Câu 23: (MÃ ĐỀ 123 BGD&DT NĂM 2017) Cho hàm số y  x3 mx2 4m9x5, với m là tham

số Hỏi có bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số nghịch biến trên khoảng  ; 

Trang 5

Câu 24: Hỏi có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số hàm số

mm

 



  

Câu 27: Tìm m để hàm số y x 33mx23 2 m 1 1 đồng biến trên 

A Không có giá trị m thỏa mãn B m 1

C m 1 D Luôn thỏa mãn với mọi m

Câu 28: Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số 3 2  

3

m

y x  mx  m x đồng biến trên 

A 4 B 2 C 5 D 6

Câu 29: Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực m để hàm số 1 3 2

43

y x mx  x m đồng biến trên khoảng  ; 

Dạng 4 Tìm m để hàm số nhất biến đơn điệu trên khoảng cho trước

Câu 33: (Mã đề 104 BGD&ĐT NĂM 2018) Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số

Trang 6

Câu 34: (MĐ 103 BGD&ĐT NĂM 2017-2018) Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số

 với m là tham số Gọi S là tập hợp tất

cả các giá trị nguyên của m để hàm số nghịch biến trên các khoảng xác định Tìm số phần tử của S

Dạng 5 Tìm m để hàm số bậc 3 đơn điệu trên khoảng cho trước

Câu 39: (ĐỀ THAM KHẢO BGD&ĐT NĂM 2018-2019) Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m

để hàm số y  x3 6x24m9x nghịch biến trên khoảng 4   là ; 1

  

14

;15

  

  Câu 42: Xác định các giá trị của tham số m để hàm số y x  3 3 mx2  m nghịch biến trên khoảng  0;1 ?

A m0 B m 2 C m 3 D m 1

Câu 44: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y x 33mx29m x nghịch biến trên khoảng 2

Trang 7

  

  Câu 51: Tìm m để hàm số y  x3 3x2 3mx m 1 nghịch biến trên 0;

A m  1 B m 1 C m 1 D m  1

Dạng 6 Tìm m để hàm số khác đơn điệu trên khoảng cho trước

Câu 52: (ĐỀ MINH HỌA GBD&ĐT NĂM 2017) Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm

Trang 8

 



  

 C m3 D m3 Câu 57: (TT HOÀNG HOA THÁM - 2018-2019) Cho hàm số (4 ) 6 3

x m





 với m là tham số Gọi S là tập hợp các giá trị nguyên dương của m để hàm số đồng biến trên khoảng  1;e Tìm số phần tử của S

A 4 B 2 C 1 D 3

Câu 63: Tìm m để hàm số cos 2

cos

xy

Trang 9

A m  2 B 0

mm





  

 C m  2 D m  2

Dạng 7 Tìm khoảng đơn điệu của hàm số f(u) khi biết đồ thị hàm số f’(x)

Câu 64: (ĐỀ THAM KHẢO BGD & ĐT 2018) Cho hàm số y f x Hàm số ( ) y f x có đồ thị như hình '( )bên Hàm số y f(2x đồng biến trên khoảng )

A 2; B 2;1 C  ; 2 D  1;3

Câu 65: (Mã đề 104 - BGD - 2019) Cho hàm số f x , bảng xét dấu của f x  như sau:

Hàm số y f 5 2 x đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A  3;4 B  1;3 C  ; 3 D  4;5

Câu 66: (Mã 103 - BGD - 2019) Cho hàm số ( )f x , bảng xét dấu của ( )f x như sau:

Hàm số y f 3 2 x đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A  0;2 B  2;3 C  ; 3 D  3;4

Câu 67: (Mã 102 - BGD - 2019) Cho hàm số f x( ) có bảng dấu f x( ) như sau:

Hàm sốy f(5 2 ) x nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A  3;5 B 5;  C  2;3 D  0; 2

Câu 68: (Mã đề 101 - BGD - 2019) Cho hàm số f x , bảng xét dấu của f x'  như sau:

Hàm số y f 3 2 x nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Câu 69: (ĐỀ THI CÔNG BẰNG KHTN LẦN 02 NĂM 2018-2019) Cho hàm số f x( ) có bảng xét dấu như sau:

Trang 10

Hàm số y f x 22x nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A 2;1 B  4; 3 C  0;1 D  2; 1 Câu 70: (THPT CHUYÊN THÁI NGUYÊN LẦN 01 NĂM 2018-2019) Cho hàm số y f x  có đạo hàm f x trên '   Hình vẽ bên là đồ thị của hàm số y f x'  Hàm số    2

g x  f x x nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng dưới đây?

A 3;2

 

  Câu 71: (THPT CHUYÊN LÊ HỒNG PHONG NAM ĐỊNH NĂM 2018-2019 LẦN 01) Cho hàm số

y f x như hình vẽ dưới đây

Hàm số y f 3x đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Trang 11

Câu 73: (THPT MINH CHÂU HƯNG YÊN NĂM 2018 – 2019) Cho hàm sốy f x  Hàm số y f x' 

có đồ thị như hình vẽ Hàm số g x( ) f x( 22) Mệnhvđề nào sai?

A Hàm số g x  nghịch biến trên  ; 2 B Hàm số g x đồng biến trên 2;

C Hàm số g x nghịch biến trên 1;0 D Hàm số g x nghịch biến trên  0;2

Câu 74: (GKI THPT VIỆT ĐỨC HÀ NỘI NĂM 2018-2019) Cho hàm số y f x có đạo hàm liên tục trên  và đồ thị hàm số y f x'  như hình bên

Hỏi hàm số g x  f3 2 xnghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau?

Trang 12

Câu 77: (CHUYÊN LÊ HỒNG PHONG NAM ĐỊNH LẦN 1 NĂM 2018-2019) Cho hàm số y f x 

có đạo hàm liên tục trên  Biết hàm số y f x  có đồ thị như hình vẽ Gọi S là tập hợp các giá trị nguyên

 5;5

m  để hàm số g x  f x m   nghịch biến trên khoảng  1;2 Hỏi Scó bao nhiêu phần tử?

A 4 B 3 C 6 D 5

Dạng 8 Tìm khoảng đơn điệu của hàm số f(u)+g(x) khi biết đồ thị, bảng biến thiên của hàm số f’(x)

Câu 78: (ĐỀ THAM KHẢO BGD&ĐT NĂM 2018-2019) Cho hàm số f x  có bảng xét dấu của đạo hàm như sau

Trang 13

Hàm số y2f 1x x2  nghịch biến trên những khoảng nào dưới đây 1 x

Trang 14

Câu 84: (TRƯỜNG THPT HOÀNG HOA THÁM HƯNG YÊN NĂM 2018-2019) Cho hàm số y f x liên tục trên  Hàm số y f x  có đồ thị như hình vẽ Hàm số    1 2019 2018

2018

x

đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A 1; 0 B  2; 3 C  2; 1 D  0; 1

PHẦN B LỜI GIẢI THAM KHẢO

Dạng 1 Tìm khoảng đơn điệu của hàm số thông qua bảng biến thiên, đồ thị

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào sau đây?

Trang 15

A  ; 1  B  0;1 C 1;0  D  1; .

Lời giải Chọn C

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng 1;0 

Câu 2: (MĐ 104 BGD&DT NĂM 2017) Cho hàm số y f x  có bảng xét dấu đạo hàm như sau

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A Hàm số nghịch biến trên khoảng   ; 2 B Hàm số đồng biến trên khoảng 2; 0

C Hàm số đồng biến trên khoảng ;0 D Hàm số nghịch biến trên khoảng  0; 2

Lời giải Chọn D

Theo bảng xét dấu thì y ' 0  khi x (0;2) nên hàm số nghịch biến trên khoảng (0;2)

Câu 3: (Mã đề 101 BGD&ĐT NĂM 2018) Cho hàm sốy f x  có bảng biến thiên như sau

A 1;0 B ;0 C 1; D  0;1

Dựa vào bảng biến thiên ta có hàm số đã cho nghịch biến trên các khoảng  0;1 và  ; 1

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây

A 0; B  0; 2 C 2;0 D  ; 2

Trang 16

Từ bảng biến thiên, suy ra trên khoảng 2;0 hàm số đồng biến

Câu 5: (MĐ 103 BGD&ĐT NĂM 2017-2018) Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên như sau :

A  0;1 B 1; C ;1 D 1;0

Lời giải Chọn A

Câu 6: (Mã đề 101 - BGD - 2019) Cho hàm số có bảng biến thiên như sau

Dựa vào bảng biến thiên ta thấy trên khoảng  0; 2 thì f x' 0

Vậy hàm số nghịch biến trên khoảng  0; 2

Câu 7: (Mã đề 102 BGD&ĐT NĂM 2018) Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên như sau:

A  1;  B 1; C 1;1 D ;1

Lời giải

Trang 17

Từ đồ thị, ta thấy hàm số đồng biến trên các khoảng 1;0 và 1; Chọn

Câu 9: (Mã đề 104 BGD&ĐT NĂM 2018) Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên như sau

Câu 10: (ĐỀ THAM KHẢO BGD & ĐT 2018) Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên như sau:

Hàm số y f x nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A 0; B  ; 2 C  0;2 D 2;0

x y

-2

-1 O 1 -1

Trang 18

Dạng 2 Tìm khoảng đơn điệu của hàm số cho trước

Câu 11: (MÃ ĐỀ 110 BGD&ĐT NĂM 2017) Hàm số nào dưới đây đồng biến trên khoảng  ; ?





Lời giải





 Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A Hàm số nghịch biến trên khoảng  ;  B Hàm số nghịch biến trên khoảng  1; 

C Hàm số nghịch biến trên khoảng  ; 1 D Hàm số đồng biến trên khoảng  ; 1

?

A y x 43x2 B 2

1

xyx

Hàm số y3x33x2 có TXĐ: D 

2

y  x    x , suy ra hàm số đồng biến trên khoảng  ; 

Câu 14: (MÃ ĐỀ 110 BGD&ĐT NĂM 2017) Cho hàm số y x 3 3x2 Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A Hàm số đồng biến trên khoảng  0;2 B Hàm số nghịch biến trên khoảng  0;2

C Hàm số nghịch biến trên khoảng ;0 D Hàm số nghịch biến trên khoảng 2;

Lời giải Chọn B

Ta có y 3x26x; 0 0

2

xy

Câu 15: (ĐỀ MINH HỌA GBD&ĐT NĂM 2017) Hỏi hàm số y2x4 đồng biến trên khoảng nào? 1

Trang 19

Vậy hàm số đồng biến trên khoảng 0; 

Câu 16: (MĐ 105 BGD&ĐT NĂM 2017) Cho hàm số y f x có đạo hàm    f x x21,  x  Mệnh

đề nào dưới đây đúng?

A Hàm số nghịch biến trên khoảng 1; B Hàm số nghịch biến trên khoảng 1;1 

C Hàm số đồng biến trên khoảng  ;  D Hàm số nghịch biến trên khoảng ;0 

Do hàm số y f x có đạo hàm    f x x2 1 0  x  nên hàm số đồng biến trên khoảng

 ; 

Câu 17: Cho hàm số y x 32x2 x 1 Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A Hàm số nghịch biến trên khoảng 1; B Hàm số nghịch biến trên khoảng 1;1

Lời giải Chọn B

Trang 20

Câu 18: (MĐ 105 BGD&ĐT NĂM 2017) Cho hàm số y x 42x2 Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A Hàm số nghịch biến trên khoảng  ; 2  B Hàm số đồng biến trên khoảng 1;1 

C Hàm số nghịch biến trên khoảng 1;1  D Hàm số đồng biến trên khoảng  ; 2 

Suy ra hàm số đồng biến trên các khoảng 1;0 ,  1; ; hàm số nghịch biến trên các khoảng  ; 1

,  0;1 Vậy hàm số nghịch biến trên khoảng  ; 2 

Cách 2: Dùng chức năng mode 7 trên máy tính kiểm tra từng đáp án

Câu 19: (MÃ ĐỀ 123 BGD&DT NĂM 2017) Hàm số 

2

21

y

x nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A ( ; ) B (0;) C (; 0) D ( 1;1) 

Lời giải

Trang 21

A Hàm số nghịch biến trên khoảng ;0 và đồng biến trên khoảng  0;

B Hàm số đồng biến trên khoảng ;0 và đồng biến trên khoảng  0;

C Hàm số đồng biến trên khoảng  ; 

D Hàm số nghịch biến trên khoảng  ; 

Ta có:

+) TXĐ: D

+) y' 3 x2   3 0, x , do đó hàm số đồng biến trên 

Câu 21: (MĐ 104 BGD&DT NĂM 2017) Cho hàm số y 2x2 Mệnh đề nào dưới đây đúng? 1

A Hàm số đồng biến trên khoảng 0;   B Hàm số đồng biến trên khoảng ; 0

C Hàm số nghịch biến trên khoảng 0;   D Hàm số nghịch biến trên khoảng 1;1

x

 

 ; y   0 x 0 Vậy hàm số nghịch biến trên khoảng ; 0 và đồng biến trên khoảng 0;  

Dạng 3 Tìm m để hàm số đơn điệu trên các khoảng xác định của nó

Câu 22: (ĐỀ THAM KHẢO BGD&ĐT NĂM 2017) Hỏi có bao nhiêu số nguyên m để hàm số

TH1: m1 Ta có: y   là phương trình của một đường thẳng có hệ số góc âm nên hàm số luôn x 4nghịch biến trên  Do đó nhận m1

TH2: m 1 Ta có: y 2x2 x 4 là phương trình của một đường Parabol nên hàm số không thể nghịch biến trên  Do đó loại m 1

Trang 22

TH3: m 1 Khi đó hàm số nghịch biến trên khoảng  ;  y  0 x  , dấu “=” chỉ xảy ra ở hữu hạn điểm trên 

Vậy có 2 giá trị m nguyên cần tìm là m0 hoặc m1

Câu 23: (MÃ ĐỀ 123 BGD&DT NĂM 2017) Cho hàm số y  x3 mx2 4m9x5, với m là tham

số Hỏi có bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số nghịch biến trên khoảng  ; 

    m  9; 3  có 7 giá trị nguyên của m thỏa mãn

Câu 24: Hỏi có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số hàm số

y  m m x  mx

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng   ;  y với 0  x 

+ Với m0 ta có y  với 3 0  x  Hàm số đồng biến trên khoảng   ; 

mmm

Trang 23

Tổng hợp các trường hợp ta được   3 m 0

 3; 2; 1;0

Vậy có 4 giá trị nguyên của m thỏa mãn bài ra

Câu 25: Tìm tất cả các giá trị của tham số thực m để hàm số y mx 3mx2m m 1x2 đồng biến trên

30

m

mm

Câu 27: Tìm m để hàm số y x 33mx23 2 m 1 1 đồng biến trên 

A Không có giá trị m thỏa mãn B m 1

C m 1 D Luôn thỏa mãn với mọi m

2

Trang 24

Ta có y mx24mx3m 5

Với a  0 m 0 y  Vậy hàm số đồng biến trên 5 0 

Với a  0 m 0 Hàm số đã cho đồng biến trên  khi và chỉ khi

00,

y x mx  x m đồng biến trên khoảng  ; 

A 2;2 B ; 2 C  ; 2 D 2;

Chọn C

Tìm điều kiện của tham số thực m để hàm số y x 33x2 3m1x2 đồng biến trên 

Trang 25

A m2 B m2 C m0 D m0

Ta có y 3m1x2 6m1x3

Hàm số đã cho đồng biến trên  khi và chỉ khi y    0, x

1 0

1 00

mm

mmm

Trang 26

Dạng 4 Tìm m để hàm số nhất biến đơn điệu trên khoảng cho trước

Tập xác định D\3m;

3 13

my

mm

3m

TXĐ: D\5m

Trang 27

Vì m nguyên nên m 1;2 Vậy có 2 giá trị của tham số m

Câu 36: (MĐ 104 BGD&DT NĂM 2017) Cho hàm số y mx 4m

x m





 với m là tham số Gọi S là tập hợp tất

cả các giá trị nguyên của m để hàm số nghịch biến trên các khoảng xác định Tìm số phần tử của S

A 4 B Vô số C 3 D 5

Mà m   nên có 3 giá trị thỏa mãn

mm

Trang 28

Câu 38: (MĐ 105 BGD&ĐT NĂM 2017) Cho hàm số   

x m hàm số đồng biến trên khoảng xác định khi   1 m 3 nên có 3 giá trị của m nguyên

Dạng 5 Tìm m để hàm số bậc 3 đơn điệu trên khoảng cho trước

Câu 39: (ĐỀ THAM KHẢO BGD&ĐT NĂM 2018-2019) Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m

để hàm số y  x3 6x24m9x nghịch biến trên khoảng 4   là ; 1

Trang 29

Dựa vào bảng biến thiên ta có  m 3x26 ,x x   ;0   m 3

Câu 41: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số

  

  Lời giải

Định dạng
Số trang	58
Dung lượng	2,42 MB