b Xác định tọa độ giao điểm A của hai đường thẳng D và D1 bằng phép toán.. Từ điểm A ở bên ngoài đường tròn O, kẻ hai tiếp tuyến AB, AC đến đường tròn O B, C là 2 tiếp điểm..[r]
Trang 1Đề 1
Bài 1(3,5đ): Với x0;x1 cho các biểu thức sau:
1
x
a, Tính giá trị của biểu thức A khi x = 25
b, Rút gọn biểu thức B
c, Tìm các giá trị nguyên của x để
B
A nhận giá trị nguyên.
Bài 2:(2,5 điểm) Cho 2 đường thẳng:
(d) : y = (2m – 3)x – m + 1 ( m≠32 )
(d1) : y = x – 2
a) Vẽ đồ thị đường thẳng (d1)
b) Tìm giá trị của m để đường thẳng (d) đi qua điểm M(-1;2)
c) Tìm điểm cố định mà (d) luôn đi qua với mọi m
Bài 3: ( 3,5 điểm ) Cho đường tròn tâm O bán kính R, dây BC khác đường kính Hai tiếp tuyến của đường
tròn ( O, R ) tại B và tại C cắt nhau tại A Kẻ đường kính CD, kẻ BH vuông góc với CD tại H
a) Chứng minh bốn điểm A, B, O, C cùng thuộc một đường tròn Xác định tâm và bán kính của đường tròn đó
b) Chứng minh AO vuông góc với BC Cho biết R = 15 cm, BC = 24cm Tính AB, OA
c) Chứng minh BC là tia phân giác của góc ABH
d) Gọi I là giao điểm của AD và BH Chứng minh IH = IB
Đề 2
Câu 1 (3 điểm):Rút gọn các biểu thức sau:
a)
2 75 0,5 48 300 2 12
5 3 b,
3 6 2 2 3 6
c, 3 2 2 3 2 3 3 2
d, 15 6 6 33 12 6 e,
Với a > 0, b > 0
Câu 2 (2,5 điểm):
Cho hai đường thẳng (D):y=– x – 4 và (D1):y=3x + 2
a) Vẽ đồ thị (D) và (D1) trên cùng một mặt phẳng tọa độ Oxy
b) Xác định tọa độ giao điểm A của hai đường thẳng (D) và (D1) bằng phép toán
c) Viết phương trình đường thẳng (D2): y = ax + b (a ≠ 0) song song với đường thẳng (D) và đi qua điểm B(–2 ; 5)
Câu 3 1) Cho biểu thức
x 4 A
x 2
Tính giá trị của A khi x = 36
2) Rút gọn biểu thức
3) Với các của biểu thức A và B nói trên, hãy tìm các giá trị của x nguyên để giá trị của biểu thức B(A – 1) là số nguyên
Câu 4 (3,5 điểm):
Từ điểm A ở bên ngoài đường tròn (O), kẻ hai tiếp tuyến AB, AC đến đường tròn (O) (B, C là 2 tiếp điểm) Kẻ cát tuyến ADE với đường tròn (O) (D nằm giữa A và E)
Trang 2a) Chứng minh: bốn điểm A, B, O, C cựng thuộc một đường trũn.
b) Chứng minh: OA BC tại H và OD2 = OH.OA Từ đú suy ra tam giỏc OHD đồng dạng với tam giỏc ODA
c) Chứng minh BC trựng với tia phõn giỏc của gúc DHE
d) Từ D kẻ đường thẳng song song với BE, đường thẳng này cắt AB, BC lần lượt tại M và N Chứng minh: D là trung điểm của MN
Đề 3
Bài 1 Tớnh: a, √ 12 + √ 27 − √ 108 − √ 192 b, √ ( 2 √ 5 − 7)2− √ 45−20 √ 5 c,
10 √ 6− 12
√ 6− 5 − 3 √ 2 3 +
15
√ 6 − 1
Bài 3 Với x > 0, cho hai biểu thức
A
x
và
x 1 2 x 1 B
1) Tớnh giỏ trị của biểu thức A khi x = 64 2) Rỳt gọn biểu thức B 3) Tỡm x để
A 3
B 2.
Bài 4 (1.5 điểm) Cho hàm số bậc nhất: y = ax – 3 (d) Hóy xỏc định hệ số a trong mỗi trường hợp sau: a) Đồ thị của hàm số (d) cắt đường thẳng y = -2x +1 tại điểm cú hoành độ bằng 3
b) Đồ thị của hàm số (d) cắt đường thẳng y = 3x - 4 tại điểm cú tung độ bằng -2
Bài 5 (3.5 điểm) Cho đường trũn (O) và điểm A bờn ngoài đường trũn, từ A vẽ tiếp tuyến AB với đường trũn (B là tiếp điểm) Kẻ đường kớnh BC của đường trũn (O) AC cắt đường trũn (O) tại D (D khỏc C) a) Chứng minh BD vuụng gúc AC và AB2 = AD AC
b) Từ C vẽ dõy CE // OA BE cắt OA tại H Chứng minh H là trung điểm BE và AE là tiếp tuyến của đường trũn (O) C, Chứng minh O ^C H=O ^AC .
D, Tia OA cắt đường trũn (O) tại F Chứng minh FA CH = HF CA
Đề 4
Bài 1: (2.5 điểm) Rỳt gọn: a ) 2 18 4 50 3 32 b) 14 6 5 6 2 5
B
à i 2 : Cho biểu thức:
a/ Rút gọn P b/ Tính giá trị của P biết x 19 8 3
c/ Tìm các giá trị x nguyên để P nhận giá trị nguyên d/ Tìm x để P < 1
Bài 3: (2 điểm) Xỏc định hàm số y = ax + b (a khỏc 0) trong cỏc trường hợp sau:
a) Đồ thị của hàm số là đường thẳng đi qua gốc tọa độ và cú hệ số gúc bằng - 2
b) Đồ thị của hàm số là đường thẳng cắt trục tung tại điểm cú tung độ bằng -3 và đi qua điểm B(-2; 1)
Bài 4: (3.5 điểm) Cho (O;R) đường kớnh AB và một điểm M nằm trờn (O:R) với MA< MB (M khỏc A và
M khỏc B) Tiếp tuyến tại M của (O;R) cắt tiếp tuyến tại A và B của (O;R) theo thứ tự ở C và D
a) Chứng tỏ tứ giỏc ACDB là hỡnh thang vuụng
b) AD cắt (O;R) tại E , OD cắt MB tại N Chứng tỏ :OD vuụng gúc với MB và DE.DA = DN.DO
Trang 3c) Đường thẳng vuông góc với AB tại O cắt đường thẳng AM tại F Chứng tỏ tứ giác OFDB là hình
chữ nhật
d) Cho AM = R Tính theo R diện tích tứ giác ACDB