ON TAP CHUONG I KHAO SAT HAM SO

Chiều dài phải lớn gấp đôi chiều rộng B.. Chiều dài bằng chiều rộng D..[r]

ÔN TẬP CHƯƠNG I : KHẢO SÁT HÀM SỐ

I – ĐỒNG BIẾN – NGHỊCH BIẾN

Câu 1: Tìm các khoảng đơn điệu của hàm số

2 1

1

x y x







A \ 1 

B  ;1  1;

C  ;1

và 1;

D 1;

Câu 2: Hỏi hàm số

3 2 1

2 5 44 3

y x  x  x

đồng biến trên khoảng nào?

A   ; 1 B  ;5 C 5; 

D 1;5

Câu 3: Hàm số y x 4 2x21 đồng biến trên khoảng nào sau đây:

A (  ; 1);(0;1) B ( 1;0);(0;1) C ( 1;0);(1; ) D Đồng biến trên R

Câu 4: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số

2 2

mx y

x m





 luôn đồng biến trên từng khoảng xác định của nó

A a < - 2 hoặc m > 2 B m = 2 C -2 < m < 2 D m = -2

Câu 5: Tìm tất cả m để hàm số 1 3  1 2  3 10

3

y x  m x  m x

đồng biến trên khoảng 0;3 

12 7

m 

12 7

m 

Câu 6 Tìm m để hàm số 1 3 2 2  2 2 2  5

3

m

y  x   m x   m x

luôn nghịch biến trên R

A 2m3 B m 1 C 2m5 D m  2

Câu 7 Tìm tham số m để hàm số y x 3 1 2 m x 2 2 m x m  2

đồng biến trên khoảng 0;

A  7

4

m

B m1 C m2 D. 5

4

m

II – CỰC TRỊ

Câu 8: Đồ thị của hàm số y x 4  x2 1 có bao nhiêu điểm cực trị có tung độ dương?

Câu 9: Giá trị cực đại của hàm số

3 2 1

3 2 3

y x  x  x

là:

A

11

5 3



D 1

Câu 10 : Gọi x x1, 2 là hai điểm cực trị của hàm số y x 3  3mx2 3m2  1x m 3m

Tìm tất cả các giá

trị của tham số m để   

2 2

1 2 1 2 7

x x x x

9 2

m 

1 2

m 

Câu 11: Cho hàm số

3 3 2 4 3

y x  mx  m Tìm m để hàm số có 2 điểm cực trị A và B sao cho AB  20

Câu 12 Cho hàm số y = f(x) xác định, liên tục trên R và có bảng biến thiên:

x   0 2 

y' + 0  0 +

y 1 

  -5

Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A Hàm số không có cực trị B Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số là x = 2

C Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số là (2; -5) D Giá trị lớn nhất của hàm số là -1

Câu 13 Hàm số yf x  liên tục trên  và có bảng biến thiên dưới đây

x   1 0 1 

'

y  0 + 0 + 0 

y  2

2   Khẳng định nào sau đây là đúng?

A Hàm số có ba điểm cực trị B Hàm số đạt cực đại tại x 0.

C Hàm số đạt cực tiểu tại x 1. D Hàm số đạt cực đại tại x 2.

Câu 14 Tìm tất cả các giá trị tham số m để đồ thị hàm số 1 3  2  6  2 1

3

có cực đại và cực tiểu?

A m 2 hoặc m3 B 2m3 C m3 D m 3 hoặc m2

Câu 15 : Với giá trị nào của tham số m thì h/s 1 3 2  2 

3

y x  m  m  m x

đạt cực tiểu tại điểm x = 1 ?

A m = 1 B m = 2 C m = 3 D m 

III – TIỆM CẬN

2 :

9

x

C y

x





 có bao nhiêu đường tiệm cận?

Câu 17: Cho hàm số

3x+1 2x 1

y 

 Khẳng định nào sau đây đúng?

A Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là

3 2

y 

B Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là x 1

C Đồ thị hàm số không có tiệm cận D Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là

3 2

y 

Câu 18 Tìm tất cả giá trị thực của tham số m sao cho đồ thị hàm số 2

5 3

2 1

x y

x mx





  không có tiệm cận đứng

Câu 19: Đồ thị hàm số

2 2

4x 5

y x



  có bao nhiêu đường tiệm cận ?

A 4 B 3 C 2 D 5

IV – GIÁ TRỊ LN – GTNN

Câu 20 : Gọi m là giá trị nhỏ nhất và M là giá trị lớn nhất của hàm số y2x3 3x2  1 trên đoạn

1 2; 2

 

Tính giá trị của M m

Câu 21 Giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số

1

2 1

x y x





 trên đoạn 1;3

là:

A GTNN bằng 1; GTLN bằng 3 B GTNN bằng 0; GTLN bằng

2 7

2 7

 ; GTLN bằng 0

Câu 22: Sau khi phát hiện một bệnh dịch, các chuyên gia y tế ước tính số người nhiễm bệnh kể từ ngày xuất

hiện bệnh nhân đầu tiên đến ngày thứ t là f t 45t2  t3

(kết quả khảo sát được trong tháng 8 vừa qua) Nếu xem f t 

là tốc độ truyền bệnh (người/ngày) tại thời điểm t Hỏi tốc độ truyền bệnh sẽ lớn nhất vào

ngày thứ mấy?

Câu 23: Trong số các hình chữ nhật có cùng chu vi là 16cm, thì hình chữ nhật có diện tích lớn nhất là hình

chữ nhật đó có:

A Chiều dài phải lớn gấp đôi chiều rộng B Chiều dài phải gấp bốn lần chiều rộng

C Chiều dài bằng chiều rộng D Không có hình chữ nhật nào có diện tích lớn nhất

V- ĐỒ THỊ - TƯƠNG GIAO

Câu 24: Có bao nhiêu điểm thuộc đồ thị hàm số  : 2 2

1

x

C y

x





 mà tọa độ là số nguyên?

Câu 25: Đồ thị bên dưới là của hàm số nào sau đây?

A

1

x

y

x





1 1

x y x





2 1

x y x





3 1

x y

x







Câu 26: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đường thẳng d y:  x m cắt đồ thị hàm số y2x x11 tại hai điểm A, B sao cho AB 2 2.

A m1,m2 B m1, m7 C m7,m5 D m1,m1

Câu 27 : Phương trình x312x m  2 0 có 3 nghiệm phân biệt khi :

A  4 m4 B 18m14 C 14m18 D 16m16

Câu 28 : Hàm số y x4x2 , có số giao điểm với trục hoành là:

A 1 B 2 C 3 D 4

Câu 29 Gọi (Cm) là độ thì hàm số yx4  2x2 m2017 Tìm m để (Cm) có đúng 3 điểm chung phân biệt với trục hoành

A m 2017 B 2016m2017 C m 2017 D m 2017

Câu 30 : Tìm số giao điểm n của hai đồ thị y x 4  3x2  và2 y x 2  2

A n = 2 B n = 0 C n = 1 D n = 4

VI – TIẾP TUYẾN

Câu 31 : Cho hàm số y x 3  6x29x có đồ thị ( C) Tiếp tuyến của (C) song song với đường thẳng

d y x có phương trình là

A y9x40 B y9x 40 C y9x32 D y9x 32

Câu 32: Tiếp tuyến của đồ thị hàm số

1 5

x y x





 tại điểm A( - 1 ; 0) có hệ số góc bằng

A 1/6 B -1/6 C 6/25 D -6/25

Câu 33: Cho hàm số y x 2 2x 3 có đồ thị (C) Tại điểm M x y 0; 0( )C

tiếp tuyến có hệ số góc k = 2 thì

0 0

x y bằng bao nhiêu ?

A 2 B 3 C 4 D 5