Cho khối chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng a và thể tích bằng 3 .Tính độ dài cạnh bên của hình chóp đã cho?. Cho khối chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh 3aA[r]
Trang 1ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I – TOÁN 12
NĂM HỌC 2017 - 2018 _
Câu 1 Cho hàm số
4
y= x - x +
Mệnh đề nào dưới đây là đúng?
A Hàm số đồng biến trên ¡
B Hàm số đồng biến trên khoảng ( )0;1 .
C Hàm số đồng biến trên các khoảng (- ¥ ;0)và (1;+¥ ).
D Hàm số nghịch biến trên khoảng (- ¥ ;0)và đồng biến trên khoảng (1;+¥ )
Câu 2 Cho hàm số y= 2x x- 2 Mệnh đề nào dưới đây sai?
A Hàm số đồng biến trên khoảng (- ¥ ;1)và nghịch biến trên khoảng (1;+¥ ).
B Hàm số đồng biến trên khoảng ( )0;1 và nghịch biến trên khoảng ( )1; 2
C Hàm số luôn nhận giá trị không âm với mọi x thuộc tập xác định.
D Hàm số có đúng một cực trị
Câu 3. Tìm các giá trị thực của tham số m để hàm số y= -x3 3m x2 đồng biến trên ¡
A m£ 0 B m= 0 C m³ 0. D m 0
Câu 4 Cho hàm số
3
y x x
Mệnh đề nào dưới đây là đúng?
A Hàm số đạt cực tiểu tại x= 0. B Hàm số đạt cực tiểu tại x=1.
C Hàm số đạt cực đại tại x= 0. D Hàm số đạt cực tiểu tại x=- 3.
Câu 5 Tìm các giá trị thực của tham số m để hàm số y=x4+2mx2+1 có ba điểm cực trị.
A m > 0 B m < 0 C m 0 D m 0.
Câu 6 Hàm số
1
3
y x x x
có hai điểm cực trị x x Tính tổng 1, 2 2 2
1 2 3 1 2
Sx x x x
Câu 7 Tìm giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất m của hàm số y= -x3 3x- trên đoạn [-1;4] 1
A M = 51, m = -3 B M = 1, m = – 1 C M = 51, m = – 1 D M = 51, m = 1.
Câu 8 Tìm giá trị nhỏ nhất m của hàm số
2
x
y e
Câu 9 Tìm các giá trị thực của tham số m để giá trị lớn nhất của hàm số yx3m21x m 2 2
trên đoạn
2;0 bằng 7
A m 3. B Không tồn tại m C m 7 D m 2
Câu 10 Tìm số tiệm cận của đồ thị hàm số 2
1
x y
+
=
Câu 11 Cho hàm số
3 1 2
x y x
-=
- có đồ thị (C) Có bao nhiêu điểm trên (C) mà tổng khoảng cách từ điểm đó
đến hai đường tiệm cận của (C) bằng 6
Câu 12 Đường cong ở hình bên là đồ thị của một trong bốn
hàm số ở dưới đây Hàm số đó là hàm số nào?
A.y=- x4- 2x2+ 3.
1
Trang 2B y=x4+2x2- 3.
C y=x4- 3x2+2.
D
2 3
y=x
-Câu 13 Đường cong ở hình bên là đồ thị của hàm số
3 3 1
y x x Tìm m để phương trình
x x m có ba nghiệm phân biệt
A 2 m2.
B 2 m2.
C 1 m3.
D 1 m3.
Câu 14 Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên
Hàm số yf x có bảng biến thiên trên là hàm số nào dưới đây?
A.
5 2
x y
x
B
3 2
x y
x
C
3
x y x
2
x y x
Câu 15 Cho hàm số
2 - 4
- 3
x y x
có đồ thị là (C) Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại giao điểm của (C) với
trục tung
A
y x
B y = 2x C
y x
D y = 2x – 4.
Câu 16 Cho hàm số y = – x4 + 2x2 Tìm số giao điểm của đồ thị hàm số với trục hoành
Câu 17 Rút gọn biểu thức
2 -1
2 1
a
(a > 0), ta được
1
M a
C M a 2. D M a2 2.
Câu 18 Cho a, b là các số dương Rút gọn biểu thức
2
1 1
2 2
1 2 b b :
a a
1
P a
3 2
a
Câu 19 Cho a là số thực dương Tính P = alog a5
1 5
P
Câu 20 Cho log 3 a8 và log 5 b3 Tính log 3 theo10 a và b.
P
Trang 3Câu 21 Cho a, b, c là 3 số dương và khác 1 Mệnh đề nào dưới đây là sai?
A log ( ) loga bc a bloga c. B loga clog b.log a b c
C loga b .
1
log
a
b
b
a
Câu 22 Cho 3 số dương a,b,c khác 1 và thỏa mãn loga b+logc b=log 2017.loga c b Mệnh đề nào dưới đây là
đúng?
A ac 2017. B ab 2017. C bc 2017. D abc 2017.
Câu 23 Tìm tập xác định D của hàm số y(x2 3x 4) 3
A D = R B D = (-∞;-1)(4;+∞) C D = (-1;4) D D = R \ {-1;4} Câu 24 Tính đạo hàm y’của hàm số y=6x+1.
A y' 6 = x+1 B y' (= +x 1)6 ln 6.x+ 1 C y' 6 ln 6.= x+ 1 D
1 6
ln 6
x
y
+
=
Câu 25 Cho đồ thị hai hàm số y a x và ylogb x ở
hình vẽ cạnh bên Mệnh đề nào dưới đây là đúng?
A a1,b1. B a1, 0b1.
C 0a1, 0b1. D 0a1,b1.
Câu 26 Phương trình 2x 2 4x 7 có mấy nghiệm?8
Câu 27 Tìm tập nghiệm S của bất phương trình
1
4
x 1
A S 0; 1 B
3
; 1 3
S
C S 2; D S ; 0 Câu 28 Phương trình ln x 1 ln x 3 ln x 7
có mấy nghiệm?
Câu 29 Tìm các giá trị thực của m để phương trình log32x (m2) log3x3m1 0 có hai nghiệm x1, x2 sao cho x1.x2 = 27.
A.
28 3
m
B m = 1 C m = 25 D
4 3
m
Câu 30 Tìm tập nghiệm S của bất phương trình 4x 2x 2 0.
A S = (1;+) B S = ( – ;2) C S = ( – ;1) D S = (2;+)
Câu 31 Tìm nguyên hàm của hàm số f x cos 5 x 2
A cos 5 2 1sin 5 2
5
B
cos 5 2 sin 5 2
5
C cos 5 x 2dx5sin 5 x 2C
D
cos 5x 2 dx 5sin 5x 2 C
3
Trang 4Câu 32 Tìm nguyên hàm của hàm số 1
f x
x
A.
1 1
ln 3 1
3x1dx3 x C
B 3x1 1dx13ln 3 x1C.
C
1
3x1dx x C
Câu 33 Tìm F x là một nguyên hàm của hàm số f x x sinx
thỏa mãn F 0 19
A.
2
2
x
F x x
B
2
2
x
C
2
2
x
D
2
2
x
F x x
Câu 34 Cho (H) là khối đa diện đều loại {3; 4} Mệnh đề nào dưới đây là đúng ?
A Mỗi mặt của (H) là một tam giác B Mỗi mặt của (H) là một tứ giác.
C Mỗi đỉnh của (H) là đỉnh chung của đúng 3 mặt D Mỗi đỉnh của (H) là đỉnh chung của đúng 4 mặt.
Câu 35 Hình tứ diện đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
Câu 36 Cho khối lăng trụ đứng ABC.A’B’C’có đáy ABC là tam giác vuông cân AB = AC = a, AA’= a 2 Tính
thể tích V của khối lăng trụ đã cho.
A
3 2 2
a
V
B
3 6 6
a
V
C
3 6 3
a
V
D
3 6 4
a
V
Câu 37 Với một tấm bìa hình chữ nhật có chiều dài bằng 20cm, chiều rộng bằng 12cm, người ta cắt bỏ ở mỗi
góc tấm bìa một hình vuông cạnh 3cm ( theo hình vẽ dưới đây ) rồi gấp lại thành một hình hộp chữ nhật không
có nắp Tính thể tích V của cái hộp đó.
A V = 720 cm3 B V = 252 cm3 C V = 504 cm3 D V = 384 cm3
Câu 38 Cho khối lăng trụ đứng ABCD.A'B'C'D' có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, BD' tạo với mặt phẳng
đáy một góc 300 Tính thể tích V của khối lăng trụ đã cho.
A
3 6 3
a
V
B V 9 a3 C V 6 a3 D
3 3 6
a
V
Câu 39 Cho khối chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng a và thể tích bằng
3 3
a
.Tính độ dài cạnh bên của hình chóp đã cho
A.
3
2
a
3 3
a
D
6 2
a
Câu 40 Cho khối chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh 3a Tam giác SAB vuông cân tại S và nằm trong
mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy Tính thể tích V của khối chóp đã cho
A
3
9
2
a
V
B V 9a3 3. C
3
2
a
V
D V 9 a3
Câu 41 Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ có thể tích V Tính thể tích V1 của khối tứ diện ACB’D’.
A. 1 3
V
V =
V
V =
V
V =
V
V =
Trang 5
Câu 42 Cho khối chóp tam giác S.ABC có thể tích V Lấy điểm A’ trên cạnh SA sao cho
1 ' 3
SA SA
Mặt
phẳng qua A’ và song song với mặt phẳng (ABC) cắt các cạnh SB, SC lần lượt tại B’và C’ Tính thể tích V’ của khối chóp S.A’B’C’.
A ' 3.
V
V =
B ' 9.
V
V =
C ' 27.
V
V =
D ' 81.
V
V =
Câu 43 Một tam giác ABC vuông tại A có AB = 5, BC = 12 Cho tam giác ABC quay quanh cạnh AC ta được
một hình nón Tính thể tích V của khối nón đó
A.V 72 34 B V 24 34 C V 288 D V 96
Câu 44 Cho hình nón ngoại tiếp một tứ diện đều có cạnh bằng a Tính diện tích xung quanh của hình nón đã
cho
A
2 3 2
xq
a
S
B S xq 3a2 C
2 3 6
xq
a
S
2 3 3
xq
a
S
Câu 45 Một khối nón có đường sinh bằng a, thiết diện qua trục SO là tam giác cân SAB có ASB 600 Tính
thể tích V của khối nón đã cho.
A
3 3 3
a
V
3 3 12
a
V
3 3 36
a
V
3 3 24
a
V
Câu 46 Một khối trụ có chu vi đường tròn đáy bằng 12a, đường sinh bằng 5a Tính thể tích V của khối trụ đã
cho
A V 54 B V 81 C V 27 D V 9
Câu 47 Một khối trụ có hai đáy ngoại tiếp hai đáy của một khối lập phương Biết thể tích khối trụ đó là 2
Tính thể tích V của khối lập phương đã cho.
A
3 4
V
1 4
V
D V 2.
Câu 48 Một khối trụ có bán kính đáy bằng 1 Trên đường tròn đáy (O) và (O’) lần lượt lấy hai điểm A, B sao
cho AB = 2, góc giữa AB và trục OO’ bằng 300 Tính thể tích V của khối trụ đã cho.
A
3 3
V
B
2 2
V
C
3 2
V
D V 3.
Câu 49 Cho hai khối cầu (S1) và (S2) có bán kính và thể tích lần lượt là R1, R2 và V1, V2 Biết R2= 3R1, tính 1
2
V
V
A.
1
2
1 27
V
V =
B.
1 2
1 9
V
V =
C.
1 2
3 3
V
V =
D
1 2
3 9
V
V =
Câu 50 Cho hình chóp S.ABCD có SA = 12a và SA vuông góc với đáy, ABCD là hình chữ nhật với AB = 3a,
BC = 4a Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD.
A
5 2
a
R
13 2
a
R
15 2
a
R
-HẾT -ĐÁP ÁN
5
Trang 61 2 3 4 5 6 7 8 9 10