Tài liệu Thảo luận kinh tế lượng docx

cộng tuyến• Hiện tượng đa cộng tuyến là hiện tượng các biến độc lập trong mô hình phụ thuộc lẫn nhau và có quan hệ gần như tuyến tính... Nguồn gốc hiện tượng 1.Do phương pháp thu thập

Nhóm 1

Hiện tượng đa cộng tuyến

Khái niệm

hiện tượng

đa cộng tuyến

Phương pháp phát hiện hiện tượng

Biện pháp khắc phục hiện tượng

Ví dụ

• NI: tổng thu nhập quốc gia

• GDP: tổng thu nhập quốc dân

• NFIA: Thu nhập ròng từ nước ngoài

cộng tuyến

• Hiện tượng đa cộng tuyến là hiện

tượng các biến độc lập trong mô hình phụ thuộc lẫn nhau và có quan hệ gần như tuyến tính.

Nguồn gốc hiện tượng

1.Do phương pháp thu

thập dữ liệu

- Các giá trị của các biến độc lập phụ

thuộc lẫn nhau trong mẫu, nhưng

không phụ thuộc lẫn nhau trong

tổng thể.

VD: Người có thu nhập cao hơn

khuynh hướng sẽ có nhiều của cải

hơn.điều này có thể đúng với mẫu

mà không đúng trong tổng thể

Trong tổng thể sẽ có các quan sát

về cá nhân có thu nhập cao nhưng

không có nhiều của cải và ngược

lại.

2.Dạng hàm mô hình

VD các dạng dễ xảy ra hiện tượng đa cộng tuyến:

 Hồi quy dạng các biến độc

lập được bình phương sẽ xảy

ra đa cộng tuyến và đặc biệt khi phạm vi giá trị ban đầu của biến độc lập là nhỏ

 Các biến độc lập vĩ mô được

quan sát theo dữ liệu chuỗi thời gian

hiện tượng

Hệ số xác định bội cao nhưng tỷ số t thấp

Hệ số tương quan cặp giữa các biến giải thích cao

Sử dụng mô hình hồi quy phụ

Sử dụng nhân tử phóng đại phương sai VIF

2.Hệ số tương quan cặp giữa

các biến giải thích cao

• Công thức tính:

• Nếu các hệ số tương quan cặp giữa các biến | rXjXp| lớn (vượt 0,8) thì có hiện tượng đa cộng tuyến

• Chú ý:

– chúng ta cần chú ý rằng hiện tượng đa cộng tuyến vẫn xảy

ra khi các hệ số tương quan cặp r XjXp nhỏ

– Nếu mô hình chỉ có 2 biến giải thích thì nếu hệ số tương

quan giữa 2 biến giải thích đó mà nhỏ thì không có hiện tượng cộng tuyến.

) )(

(

p pi

j ji

p pi

j ji

X X

X X

X X

X X

r x xj p

3.Sử dụng mô hình hồi quy phụ

- Hồi quy giữa một biến độc lập với tất cả các biến

độc lập với nhau và quan sát hệ số của các hồi quy phụ

R F

phương sai (VIF)

thấy qua nhân tử phóng đại phương sai (variance-inflation factor - VIF) Đối với hàm hồi quy có 2 biến giải thích X2 và X3, VIF được định nghĩa như sau:

như thế nào khi có đa cộng tuyến Khi =1 thì VIF tiến

đến vô hạn Nếu không có cộng tuyến giữa X2 và X3 thì

VIF = 1.

) r 1

) ˆ

i 2

2 2

∑ σ

=

x )

ˆ

i 3

2 3

∑ σ

= β

1A 1,33A 1,96A 2,78A 5,76A 10,26A 16,92A 50,25A 100A 500A

0 0,67B 1,37B 2,22B 4,73B 9,74B 16,41B 49,75B 99,5B 499,5B

Để có khái niệm về phương sai và hiệp phương sai tăng như thế nào khi r23 tăng Nhìn bảng số liệu dưới đây:

nghiêm trọng đến phương sai và hiệp phương sai ước lượng của các hàm ước lượng OLS Khi =0,5 , bằng 1,33 lần khi =0, nhưng khi

tăng từ 0,95 đến 0,995 đã làm phương sai ước lượng tăng 100 lần so với khi không có cộng tuyến Ảnh hưởng nghiêm trọng này cũng thấy ở

∑ σ

i 2

2

x A

=

2 i 3

2 i 2

2

xx

B

Ghi chú:

)ˆ(Var β2

2

ˆ

β βˆ3

tăng rất nhanh.

 Khi r23 = 1 thì VIF là vô hạn.

 Có nhiều chương trình máy tính cho biết giá trị VIF

đối với các biến độc lập của mô hình hồi quy.

 Đối vơi trường hợp tổng quát, có (k-1) biến giải thích

thì:

 Với là giá trị trong hàm hồi quy của Xj với

các biến giải thích khác thì sẽ gần 1 và khi đó VIF

sẽ lớn.

Vì vậy một số tác giả dùng VIF như là một dấu hiệu

xác định đa cộng tuyến Giá trị VIF càng lớn thì biến

Xj càng cộng tuyến cao Nhưng VIF là bao nhiêu thì

ta có thể coi là có thể xảy ra hiên tượng đa cộng

tuyến Như một quy tắc kinh nghiệm, nếu VIF 10

(điều này được xảy ra nếu >0,9) thì biến này được

coi là có cộng tuyến cao.

r 23

2 1

≥

2 j R

• VIF=1/(1-0.84183)=6.3223

=>có đa cộng tuyến

biến còn lại -Thu thập thêm số liệu hoặc lấy mẫu mới

-Sử dụng sai phân cấp một

-Một số biện pháp khác

1.Sử dụng thông tin tiên nghiệm

Yi = β1 + β2X2i + β3X3i + ui ∀ i=1…n

Trong đó: Giữa X2 và X3 có cộng tuyến cao.

Giả sử có thông tin β3 = 0,1 β2

Cách biến đổi như sau:

Yi = β1 + β2X2i + 0,1 β2X3i + ui = β1 + β2 (X2i + 0,1X3i) + uiĐặt

Xi = X2i +0,1X3iVậy, ta có:

Yi = β1 + β2 Xi + ui

tuyến với các biến còn lại

Bỏ biến

Ta có | rXjXp| >0 ,8 → Bỏ 1 trong 2 biến này.

Hồi quy giữa NI và GDP -Hồi quy giữa NI và NFIA

=>Bỏ biến NFIA

lấy mẫu mới

• Vì vấn đề đa cộng tuyến là một đặc tính của mẫu, có thể

là trong một mẫu khác, các biến cộng tuyến có thể

không nghiêm trọng như trong mẫu đầu tiên Vì vậy, đôi khi ta chỉ cần tăng cỡ mẫu cũng có thể làm giảm bớt vấn

đề cộng tuyến Ví dụ, trong mô hình 3 biến chúng ta

thấy là:

• Khi cỡ mẫu tăng, nói chung sẽ tăng, vì vậy, đối với

bất kỳ r23 nào cho trước, phương sai của sẽ giảm, kéo theo sai số chuẩn giảm, điều này giúp chúng ta ước

ˆ

23

2 i 2

2 2

∑ 2

i 2 x

4.Sử dụng sai phân cấp 1

Ứng với t-1:

Lấy sai phân các biến theo thời gian:

- Điều này có thể giải quyết vấn đề đa cộng tuyến vì đa cộng tuyến xảy ra từ sai phân các biến này Tuy nhiên có thể vi phạm giả định chuẩn về sai số ngẫu nhiên

t t

t

1 1

3 3 1

2 2 1

Bảng hồi quy sai phân cấp1

Hồi quy phụ của biến sai phân:

• Với mức ý nghĩa 0.05 > Prob (F-statistic)=0.023 =>mô hình sai phân có đa cộng tuyến

• => Bỏ biến NFIA1

5.Một số biện pháp khác

xây dựng mô hình sử dụng để dự báo chứ không phải kiểm định

• Kết hợp dữ liệu chéo và dữ liệu

chuỗi thời gian