[r]
Trang 1TION HOC SINT GLOL CAP Hvis
NAM MOC: JOLR 20119
MON: TOAN LOGpo
hoi giun làm bài; 1ẤX0 phút (Be bai gom 1 rang)
7 10/1011 1)
_ 5
[iia
Do v
`
.}{ HH minh r iv
iu 2 (2.0 diem)
+ eRe ead tes la, À Ea
Cho <¥ VAD y 4 Linh wt trị đa thức: A- Tà
fiu 3 (2,0 diem)
| oO | 4 {ft aA O} a At á thấp r hấn v6 ha kh nữ tuấ
1} HIICI 0.9999 wv (18 chữ số 9) là MOL 0} hip ph nh VO DAML AON} , a
hoàn FIấv tim 1&8 echt so dau tt neta phan thập phần của ö đó
ị / F a A Wee e shuirc now rae r ( / 1 i \ h Aves “Hh neo
Chime minh rang Tiech của một sô chính p ƯƠNĐ VỚI oO hen [FIỚC |
ore Phe ea} ee — Wwe, |
u 4 (3,0 điểm)
"1 RD (Di AC) Kí Ẵ CH
v4
` rm TÔ A 4 sf ¬ ‘Ga
Cho tam giá AIC vuoOny can tal A, trun tuyi
VUÔI #06 VỚI tl( l1 th
oy ye : a rk in £Y LRA a :
1) Tinh sin ABD (Ael did dé 10100 nddu edn bde hav
A Tit? 4 |’ a0
“\ " ({ \ i) Ñ 1}
Điện tích tam giác ABH băng 6 lân điện tích tạm giác
-
| 1 1 h
21 ( inv minh rab
d { } Ạ | x, 5) 4 hime mint : Tt) '
ADE
,
qt § (1.0 diem)
v | ` 2 2 os se ! : 1 Ð sur
4 Tim pia ty nho nhat cud xy
2 TT củi Mint + hài thi)
H KHÓNHC Aroe dine may tinh cam tay Kai tan bai tay
+ Ti AT, "Hị ( { ị : *
ask yet ị oa
_?ề 468: ef
¿
Trang 2Cau 1
1)
xa
2) VỚI 0<x<1
(2x -1)(Vx + V1-x) “+
2@\x-x +]
x+2,/x(1—x)+1-x
_ 2x- 1— vẽ xế"
Vx +i(x-Vx+l) 7) x-vx+1 7
©x= 2TM
4
2)
Trang 3
x†?y=3=(x+y) =27=x`+y ` +3xy(x+y)=27 => xÌ+y +3.1.33= 27
>xt+y=18
=> (x’ +y(x? +y°) = 7.18 = 126
> x ty +x’y(xty) = 126
=> x +y5= 126-13 = 123 e
Cau 3
1) Dat a =./0,9999999 9 (18 chữ số 9) Ta thấy a > 0
=> a = 0,9999 9 (18 chit sé 9)
Vìia>0vàa—-1<0>a(a—-l1)<0 => a<a<l A
= 0,999999 9 (18 cs9) <a< 1
— 18 chữ số đầu tiên ở phân thập phân của số a la 99999 9 (1 số 9),
2) Gọi số chính phương đó là a” (a e N)
Dat A =(a’ — 1).a’ = a(a— 1)(atl).a 0
Via(a—1):2;a(a+1):2 > a(a—1)(atl).a: 4
Via(a—1)(at+1):3 >A: 3
Ma(3,4)=l>A : 12
:4,
1) Dat AD = DC =x = AB = 2x
Tinh BD = xJ/5
a
2) A ABD ~ HCD (gg)
= AD/HD = BD/C ye
—= AD/BD = HD/
AD/BD =HD/ à góc ADH = góc BDC
3) SAB CD
Sap “AD/2 = 2x.x/2 = x° > Sgcp = XỈ
ADH tỉ số đồng dạng là BD/AD = x45/x = M5
SapH = 5 => Sgpc E 5SApH
HE ScpH © SpcH= 6SADm
/
au 5
Bx ty? =4 > Ax? = 24+ 4X £ đây by? =dxy +2
Trang 42
> [2x3 | +(2x+y) =4xy+2
X
2x
Dấu “=” xảy ra © x= 1⁄2; y= -I hoặc x= -1⁄2; y= 1
=> Min(xy) = -l/2 © x=1⁄2; y = -l hoặc x = -l/2; y= I1
l 2
Vi [2x-z-] +(2x+y}> 0 => 4xy+2> 0 => xy > -1/2