ĐỀ TEST CHỐNG SAI SỐ 2.MÔN TOÁN

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?. Cho hàm f x  có bảng biến thiên như sau: Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng Câu 6.. A Giá trị cực đại của hàm số đã cho bằng C

Trang 1

TRUNG TÂM LUYỆN THI ĐẠI HỌC MÔN TOÁN NGUYỄN BÁ QUYẾT-MỸ HÀO-HƯNG YÊN

ĐỀ TEST CHỐNG SAI SỐ 2

(GV: NGUYỄN BÁ QUYẾT-SPHN)

SĐT:0389301719 Câu 1 Cho hàm số y f x  có bảng xét dấu đạo hàm như sau

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A Hàm số nghịch biến trên khoảng  ; 2 B Hàm số đồng biến trên khoảng 2; 0

C Hàm số đồng biến trên khoảng ; 0 D Hàm số nghịch biến trên khoảng 0; 2

Câu 2 Cho hàm số y f x  có bảng xét dấu của đạo hàm như hình vẽ Hàm số đã cho nghịch biến

trên khoảng nào dưới đây?

A 1;   B ;1 C   1;  D  ; 1

Câu 3 Hàm số nào dưới đây đồng biến trên khoảng  ; ?

3

1

x y x





y x  x D 3

y x  x

Câu 4 Cho hàm số 3 2

3

yx  x Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A Hàm số đồng biến trên khoảng 0; 2 B Hàm số nghịch biến trên khoảng 0; 2

C Hàm số nghịch biến trên khoảng ;0 D Hàm số nghịch biến trên khoảng 2; 

Câu 5 Cho hàm f x  có bảng biến thiên như sau:

Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng

Câu 6 Cho hàm số f x  có bảng biến thiên như sau

Trang 2

A Giá trị cực đại của hàm số đã cho bằng

Câu 7 Cho hàm số f x  có f x x x 1x43, x   Số điểm cực tiểu của hàm số đã cho là

Câu 8 Cho hàm số f x  có đạo hàm f ' x x x 1x4 ,3  x Số điểm cực tiểu của hàm số

đã cho là

Câu 9 Cho hàm số y f x  liên tục trên đoạn 1;1 và có đồ thị như hình vẽ

Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn 1;1

Giá trị của M m bằng

Câu 10 Cho hàm số y f x  liên tục trên 3; 2 và có bảng biến thiên như sau Gọi M m, lần lượt

là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y f x  trên đoạn 1; 2 Tính Mm

Câu 11 Giá trị nhỏ nhất của hàm số   3

24

f x x  x trên đoạn 2;19 bằng

A 32 2 B 40 C 32 2 D 45

Câu 12 Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn bằng

  3

21

36

Trang 3

Câu 13 Giá trị nhỏ nhất của hàm số y x 5 1

x

   trên khoảng 0;  bằng bao nhiêu?

Câu 14 Gọi m là giá trị nhở nhất của hàm số y x 4

x

  trên khoảng 0;  Tìm m

A m 4 B m 2 C m 1 D m 3

Câu 15 Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số 4 1

1

x y x





 là

A 1

4

y  B y 4 C y 1 D y  1

Câu 16 Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là

Câu 17 Đồ thị hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên?

y x  x  C 4 2

y x  x  D 4 2

yx  x 

Câu 18 Đồ thị hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên?

Câu 19 Cho hàm số bậc ba có đồ thị là đường cong trong hình bên Số nghiệm thực của

phương trình là

1

x y x







1

5

2

y x  x y x33x yx42x2 yx33x

 

y f x

f x 

Trang 4

Câu 20 Cho hàm số bậc ba y f x  có đồ thị là đường cong trong hình bên

Số nghiệm thực của phương trình f x   1 là

A 1 B 0

C 2 D 3

Câu 21 Số giao điểm của đồ thị hàm số 3 2

yx x và đồ thị hàm số

2

5

y  x x là

D 0

Câu 22 Số giao điểm của đồ thị hàm số 3 2

yx x và đồ thị hàm số 2

5

yx  x

Câu 23 Hình chóp ngũ giác có bao nhiêu mặt?

Câu 24 Trong một khối đa diện, mệnh đề nào sau đây đúng?

A Hai cạnh bất kỳ có ít nhất một điểm chung

B Ba mặt bất kì có ít nhất một đỉnh chung

C Hai mặt bất kì có ít nhất một điểm chung

D Mỗi đỉnh là đỉnh chung của ít nhất ba mặt

Câu 25 Hình hộp chữ nhật có ba kích thước đôi một khác nhau có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?

A 6 mặt phẳng B 9 mặt phẳng C 3 mặt phẳng D 4 mặt phẳng Câu 26 Hình tứ diện đều có bao nhiêu trục đối xứng?

Câu 27 Cho hàm số y f x( ) có bảng biến thiên

Và hàm số yg x( ) có bảng biến thiên

2

y f x g x x

x

 chắc chắn đồng biến trên khoảng nào?

Trang 5

A 2;1 B 1;1 C 3;1

2



  D 1; 4

Câu 28 Cho hai hàm số y f x và yg x có bảng xét dấug x' , f' x như hình vẽ bên dưới Hỏi

hàm số h x  f x g x chắc chắn đồng biến trên khoảng nào dưới đây

A 1,3  B 2, 4  C 3,   D 3, 5 

f x   x  m x  m  m x Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số mthuộc [ 9;9] để hàm số nghịch biến trên khoảng (1; 2) ?

Câu 30 Cho hàm số ( ) = ( − 4 + ) + 2( + 1) + ( − 1) + 3 + 9 Gọi là tập

chứa tất cả các giá trịthực của tham số để hàm số ( ) đồng biến trên Số phần tử của tập là:

Câu 31 Cho hai hàm số   1 3 1 2

1

f x  x  x ax và   1 3 2

3 3

g x  x x  ax Tìm tất cả các giá trị a thực của tham số a để mỗi hàm số trên đều có hai điểm cực trị đồng thời giữa hai điểm cực

trị của hàm số này có một điểm cực trị của hàm số kia

A 1

4

a   hoặc 0 1

4

a

 

C 15 0

4

a  

Câu 32 Cho hàm số 1 4   2  

4

y  x  m x  m Tìm m để đồ thị  C m có ba điểm cực trị

tạo thành một tam giác có trọng tâm trùng với góc tọa độ

4

3

m   m  D 1

3

m 

Câu 33 Cho hàm số y  f x  có đạo hàm và liên tục trên , hàm số y  f x  đồ thị như hình vẽ

sau

Trang 6

Số điểm cực trị của hàm số   2  

1

y f f x  là

Câu 34 Cho hàm số có bảng biến thiên của f x  như sau.Hỏi hàm số  2  

y f x  x có bao nhiêu điểm cực đại trên  , 2 

Câu 35 Cho hàm số ( ) có đạo hàm liên tục và xác định trên toàn Biết rằng biểu thức đạo hàm

là ( ) = ( − 2)( − 3)( − + 1) Gọi là tập chứa tất cả các giá trị thực của tham số

để hàm số (| |) có đúng 3 điểm cực trị Tổng giá trị tất cả các phần tử của bằng:

Câu 36 Cho hàm số ( ) = | − 2| + 5| − 1| + 7| − 3| + ; với là tham số Hỏi có tất cả bao

nhiêu giá trị nguyên của tham số để hàm số ( ) có cực trị?

Câu 37 Cho hàm số ( ) = Hỏi có tất cả bao nhiêu giá trị thực của tham số để hàm số

chỉ có GTNN mà không có GTLN trên ?

Câu 38 Giá trị lớn nhất của hàm số 2

2 sin 2 cos

y x x là phân số tối giản có dạng a

b với ,a b là các

số nguyên dương Tìm a b

Câu 39 Cho hàm số y f x đồ thị của hàm số ( )( ), f x là đường cong trong hình bên 

Trang 7

Giá trị lớn nhất của hàm số g x  f 3x9x trên đoạn 1 5;

3 3



  bằng:

A f( 1) 3  B f(1) 3 C f(5) 15 D f(3) 9

Câu 40 Gọi S là tập hợp các giá trị của tham số m để giá trị lớn nhất của hàm số   



2

3 3

y

x

trên đoạn 2;2 bằng 5 Gọi T là tổng tất cả các phần tử của S Tính T

Câu 41 Biết tập hợp S chứa tất cả các giá trị của tham số m thỏa mãn giá trị nhỏ nhất của hàm số

 24

y x mx bằng 1 Tổng bình phương các phần tử thuộc tập S bằng

A 1

1

4

Câu 42 Cho hàm sốy f x ax32x2bx1 vàyg x cx24xd có bảng biến thiên dưới

đây Biết đồ thị hàm số y f x  và yg x  cắt nhau tại ba điểm phân biệt có hoành độ lần lượt là x x x1, 2, 3 thỏa mãn x1x2x39 Giá trị của P3a b c  2dlà

Trang 8

Câu 43 Cho hàm số y f x  là hàm số đa thức bậc bốn Biết f 0 0 và đồ thị hàm số

 

y f x có hình vẽ bên dưới

Hàm số g x( )5f2sinx 1 14 có bao nhiêu điểm cực trị trên đoạn 0;3 ?

Câu 44 Cho  C là đo thị hàm so 2

yx  x và điem M di chuyen trên  C Gọi d d1, 2 là các

đường thang đi qua M sao cho d1 song song với trục tung và d d1, 2 đoi xứng với nhau qua tiep tuyen của  C tại M Biet rang khi M di chuyen trên  C thı̀ d2 luôn đi qua một điem

co định I a b ,  Đang thức nào sao đây đúng?

A ab   1 B 5a4b 0 C 3a2b0 D ab 0

Câu 45 Cho hàm số   2

y f x x  x Gọi S là tập tất cả các giá trị nguyên của tham số m để phương trình f2 x m6f x m 5 0 có 6 nghiệm thực phân biệt Tính tổng các

phần tử của S

Câu 46 Cho hàm số   9

x x

g x 

 và bảng biến thiên của hàm số f x như hình vẽ Tính tổng tất cả các giá trị nguyên của tham số m để hàm số   2     2  

g f x  x g f x  x m  có ít nhất 3nghiệm thực phân biệt thuộc khoảng 0; ?

Câu 47 Cho lăng trụ ABC A B C    có chiều cao bằng 6 và diện tích đáy bằng 9 Gọi M N, theo thứ tự

là các điểm trên các cạnh BB CC,  sao cho MB2MB, NC 2NC; I K, lần lượt là trọng

Trang 9

tâm các tam giác AA C ABB ,  Thể tích của khối đa diện lồi có các đỉnh là các điểm

, , , ,

B M C N I và Kbằng

A 34

3

Câu 48 Cho hàm số    

0, 04

0, 04 0, 2

x

g x 

 Số giá trị nguyên của tham số m 0; 2021 để bất phương trình f x 3 x22mxm22x29x9 f x24x53 x m 1nghiệm đúng

3; 4

x

 

Câu 49 Cho hình lăng trụ đều ABC A B C    có độ dài các cạnh đều bằng a Gọi , G H lần lượt là tâm

của mặt bên BCC B , ACC A  Gọi M là điểm thuộc cạnh bên CC (M khác C và C) sao cho thể tích của khối CMHG bằng 1

36 thể tích của khối lăng trụ ABC A B C    Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và GM theo a

A 2

3

a

31

a

43

a

31

a

Câu 50 Cho hình chóp đều S ABCD có cạnh đáy bằng 4a , cạnh bên bằng 2 3a và O là tâm của

đáy Gọi M , N , P , Q lần lượt là hình chiếu vuông góc của O lên các mặt phẳng (SAB , ) (SBC , () SCD và () SDA Thể tích của khối chóp ) O MNPQ bằng

A

3

2

3

a

3

64 81

a

3

4 3

a

3

128 81

a

Định dạng
Số trang	9
Dung lượng	458,86 KB