CHỦ đề 1 hàm số bậc HAI

Để giải quyết vấn đề xác định chiều cao của Parabol HS cần sử dụng đến kiến thức về hàm số bậc hai của Toán học, Vật lí-Công nghệ các công trình kiến trúc có hình dáng Parabol trong thực

CHỦ ĐỀ 1: HÀM SỐ BẬC HAI

Thời lượng: 03 tiết

I Lựa chọn chủ đề

Trong thực tế nhiều công trình kiến trúc có hình dạng của một Parabol mà con người không thể đo chiều cao trực tiếp được hoặc gặp khó khăn khi đo Để giải quyết vấn đề xác định chiều cao của Parabol HS cần sử dụng đến kiến thức về hàm

số bậc hai của Toán học, Vật lí-Công nghệ (các công trình kiến trúc có hình dáng Parabol trong thực tiễn) Như vậy, “Hàm số bậc hai và thiết kế dụng cụ đo chiều cao của Parabol” là một chủ đề có thể thực hiện theo định hướng giáo dục STEM

II Xác định vấn đề cần giải quyết

- HS cần thấy được kiến thức về hàm số bậc hai để giúp các em thiết kế dụng

cụ đo chiều cao của Parabol và cách đo chiều cao của Parabol Cụ thể:

+ HS biết gắn hệ trục tọa độ vào Parabol và tìm được Parabol khi biết một số yếu tố

+ HS tính toán và xác định chiều cao của một số công trình kiến trúc hình dạng Parabol

25 + HS thiết kế được dụng cụ đo chiều cao của Parabol Qua đó HS được củng

cố kiến thức về hàm số bậc hai, đồ thị của hàm số bậc hai và thấy được ứng dụng của Parabol trong thực tiễn cuộc sống

III Xây dựng tiêu chí giải quyết vấn đề

- HS cần tìm hiểu để trả lời được các câu hỏi về hàm số bậc hai, đồ thị hàm

số bậc hai, cách giải quyết bài toán có nội dung thực tiễn trong hoạt động tìm hiểu kiến thức

- HS tìm được hàm số bậc hai khi biết được một số yếu tố, tính được chiều cao của Parabol

- HS thiết kế được dụng cụ đo chiều cao của Parabolvà cách đo

IV Thiết kế tiến trình tổ chức hoạt động dạy học

1 Mục tiêu của chủ đề:

- Kiến thức:

Qua bài học này HS được củng cố kiến thức về:

+ Hàm số bậc hai;

+ Đồ thị của hàm số bậc hai;

+ Công thức trục đối xứng, tọa độ đỉnh của đồ thị hàm số bậc hai;

+ Các công trình, kiến trúc có dạng hình Parabol

- Kĩ năng:

+ Xác định được Parabol khi biết được một số yếu tố cho trước;

+ Xác định tọa độ đỉnh Parabol;

+ Nhận biết được các vật thể, các công trình có dạng Parabol trong thực tế; + Chuyển bài toán thực tiễn thành bài tập toán học (biết gắn hệ tọa độ vào Parabol để làm bài toán thực tế);

+ Đo đạc, tính toán và thiết kế dụng cụ đo chiều cao của Parabol

- Thái độ:

+ Tích cực, chủ động và hợp tác trong hoạt động nhóm;

+ Say mê, hứng thú trong học tập, tìm tòi nghiên cứu vận dụng các kiến thức vào bài tập, vào bài toán thực tiễn;

+ Liên hệ được nhiều ứng dụng trong thực tế có liên quan đến Parabol

- Định hướng phát triển năng lực:

+ Năng lực tự học, tự nghiên cứu: HS tự giác tìm tòi, tìm hiểu các kiến thức

liên quan đến bài tập, bài toán thực tiễn

26 + Năng lực hợp tác: Tổ chức nhóm cho HS hoạt động, dựa trên nhiệm vụ nhóm thì HS biết tổ chức, phân công nhiệm vụ và hợp tác cùng nhau hoàn thành công việc được giao

+ Năng lực giải quyết vấn đề: HS huy động các kiến thức để giải quyết các câu hỏi, bài tập và các tình huống học tập

+ Năng lực tư duy: Khả năng phân tích, nêu các ý tưởng trong quá trình hoạt động nhóm, thực hiện nhiệm vụ

+ Năng lực tính toán: Tính chiều cao của Parabol (từthiết kế mô hình, đo đạc, phân tích, tính toán), cùng Kỹ thuật (khâu thiết kế dụng cụ đo chiều cao các công

trình hình Parabol sao cho đảm bảo gọn nhẹ, tiết kiệm)

3 Các hoạt động dạy học

3.1 HOẠT ĐỘNG TÌM HIỂU THỰC TIỄN, PHÁT HIỆN VẤN ĐỀ

a Mục tiêu:

- HS phát hiện ra vấn đề thực tiễn cần giải quyết:

+ Cần đo chiều cao của một số công trình kiến trúc có hình dạng Parabol trong thực tiễn

+ Với các vật liệu như thước, bảng gỗ, đèn tia laze… thiết kế dụng cụ đo chiều cao của Parabol

- Tạo sự tò mò, gây hứng thú cho HS với vấn đề cần giải quyết trên

b Nội dung:

- HĐ1: HS nêu một số công trình kiến trúc trong thực tế có hình dạng

Parabol

- HĐ2: Thiết kế dụng cụ đo chiều cao của Parabol từ các dụng cụ: thước mét, bảng gỗ, đèn tia laze…

c Cách thức:

- HĐ1: Hoạt động cá nhân HS nêu được một số công trình kiến trúc trong thực tế có hình dạng Parabol

- HĐ2: Hoạt động nhóm Các nhóm nhận nhiệm vụ, thảo luận vẽ mô

hìnhcho tình huống thực tiễn trên Chuyển yêu cầu thực tiễn thành yêu cầu một bài tập toán học

- HĐ3: GV chính xác hóa bài tập toán học và yêu cầu cần thực hiện trong bài toán

b Sản phẩm:

HS chuyển bài toán thực tiễn trên thành một bài tập toán học:

+ Gắn hệ trục tọa độ vào Parabol

27

+ Tìm hàm số bậc hai khi biết tọa độ 3 điểm thuộc Parabol: O(0;0), A(x1;y1), B(x2;y2)

+ Tìm được tọa độ đỉnh của Parabol

+ Nêu ý tưởng thiết kế dụng cụ đo chiều cao của Parabol

3.2 HOẠT ĐỘNG NGHIÊN CỨU KIẾN THỨC NỀN

a Mục tiêu:

- HS ôn tập và củng cố kiến thức liên quan đến hàm số bậc hai và đồ thị hàm

số bậc hai

- HS xác định được sự liên kết của các kiến thức đã học với vấn đề thực tiễn cần giải quyết

b Nội dung:

- Để thiết kế được dụng cụ đo chiều cao của Parabol theo yêu, HS cần có các kiến thức sau:

+) Môn Toán:

- Hàm số bậc hai, đồ thị hàm hàm số bậc hai

- Công thức trục đối xứng, tọa độ đỉnh Parabol

+) Môn công nghệ: dụng cụ đo đạc, cắt dán

+) Môn kỹ thuật: Thiết kế và dựng mô hình dụng cụ đo chiều cao Parabol

- HS tìm hiểu kiến thức thông qua một số bài toán định hướng sau: Bài 1: Xác

định tọa độ đỉnh và trục đối xứng của các Parabol sau: a 2

y x x = − + 4 b.2

y x x = − + 4

Bài 2: Vẽ đồ thị các hàm số sau:

a 2

y x x = − + 4 b 2

y x x = − + 3

Bài 3: Tìm Parabol (P) 2

y ax bx c = + + biết (P) đi qua gốc tọa độ và các điểm A(4;0); B(1;3)

Bài 4: Tìm Parabol (P) 2

y ax bx c = + + biết (P) đi qua gốc tọa độ và các điểm A(3;0); B(1;2)

Bài 5: Cho đồ thị hàm số2

y ax bx c = + + như hình vẽ Tìm tọa độ đỉnh của Parabol (P)

28

Bài 6: Nêu phương án để đo chiều cao của cầu vượt 3 tầng tại ngã ba Huế - TP Đà Nẵng

29 Xem trụ cầu có dạng là parabol của một hàm số bậc hai

y ax bx c a = + + ≠ 0

2 ( )

Chọn hệ trục tọa độOxynhư hình vẽ Ta tìm được phương trình parabol

dựa vào 3 điểm thuộc đồ thị:

+ Gốc tọa độO

+ Điểm A : tọa độ có được bằng cách đo khoảng cách giữa hai chân cổng + Điểm B : là điểm bất kỳ trên thân cổng mà ta có thể đo được:

Khoảng cách từ B đến mặt đất: tung độ B

Khoảng cách từ vị trí hình chiếu vuông góc của B trên mặt đất đến O: hoành

độ B

Khi đó tung độ đỉnh của (P) tìm được là độ cao của cổng

c Cách thức:

- HĐ1: HS tự đọc, nghiên cứu tài liệu, thảo luận nhóm với các bạn về các nội dung kiến thức liên quan

-HĐ2: HS có thể làm bài tập định hướng của GV

- HĐ3: GV chốt lại các kiến thức cơ bản, quan trọng đã học hoặc vừa mới tìm hiểu cho HS

- HĐ4: HS làm việc nhóm thảo luận các kiến thức liên quan tới việc thiết kế dụng cụ theo yêu cầu

d Sản phẩm:

HS được củng cố các kiến thức về Toán (hàm số bậc hai, đồ thị hàm số bậc hai, trục đối xứng, tọa độ đỉnh Parabol), Tin học (phần mềm vẽ đồ họa để vẽ hình dạng Parabol, tính toán trên mô hình)

3.3 HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG, TÌM TÒI MỞ RỘNG

a Mục tiêu:

- HS đưa ra được giải pháp giải quyết bài toán thiết kế dụng cụ theo yêu cầu

- HS trải nghiệm thiết kế dụng cụ theo giải pháp đã nêu trên

- HS tiến hành kiểm tra khả năng sử dụng vào thực tiễn của dụng cụ vừa thiết kế

- HS bổ trợ kiến thức và kinh nghiệm cho nhau để cùng nhau hoàn thiện sản phẩm, góp phần hoàn thiện vốn kiến thức của mỗi cá nhân

- Tạo ra sự gắn kết các thành viên trong lớp cùng nhau học tập và tiến bộ

b Nội dung:

30

- HS thảo luận và thống nhất các tiêu chí đánh giá giải pháp sau đó lựa chọn giải pháp

- Các nhóm thực hiện thiết kế dụng cụ theo giải pháp đã lựa chọn

- Các nhóm kiểm tra tính thực tiễn của sản phẩm

- HS chia sẻ các kiến thức và kinh nghiệm để hoàn thiện sản phẩm

c Cách thức:

- Đề xuất giải pháp giải quyết vấn đề

GV phát cho HS các dụng cụ, yêu cầu HS phải thiết kế sản phẩm sao cho đẹp, kích thước hợp lí, dễ sử dụng, hiệu quả trong việc đo đạc

- Thử nghiệm giải pháp

Các nhóm HS cần sử dụng các dụng cụ để đo chiều cao của Parabol

- Báo cáo và thảo luận

Các nhóm HS làm và trình bày cách tính toán, suy nghĩ và sản phẩm của mình trước lớp

- Nhận xét, đánh giá

Các nhóm HS còn lại và GV nhận xét, đánh giá sản phẩm của các nhóm trình bày

d Sản phẩm:

- Trình bày được cơ sở để thiết kế sản phẩm đáp ứng yêu cầu

- Trình bày được giải pháp thiết kế sản phẩm đáp ứng yêu cầu

- Hoàn thiện của sản phẩm là dụng cụ đo chiều cao của

Parabol

CHỦ ĐỀ 2: HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC

Thời lượng: 03 tiết

I Lựa chọn chủ đề

Trong thực tế, có rất nhiều những khoảng cách mà ta không thể đo trực tiếp được Ví dụ như đo khoảng cách giữa 2 ngọn núi, độ rộng của một đoạn sông (không đi qua được), Việc đo đạc sẽ trở nên dễ dàng khi ta áp dụng việc giải tam giác vào các bài toán trong thực tế này Để giải quyết vấn đề xác định chiều cao hoặc khoảng cách đó, HS cần sử dụng đến kiến thức về hệ thức lượng trong tam

giác của Toán học, Vật lí-Công nghệ (các công trình kiến trúc trong thực tiễn) Như vậy, “Hệ thức lượng trong tam giác và thiết kế dụng cụ đo chiều cao” là một chủ đề

có thể thực hiện theo định hướng giáo dục STEM

II Xác định vấn đề cần giải quyết

31

- HS cần thấy được kiến thức về hệ thức lượng trong tam giác để giúp các em thiết kế dụng cụ đo chiều cao, đo khoảng cách và cách đo chiều cao, đo khoảng cách Cụ thể:

+ HS biết gắn bài toán thực tế vào việc bài toán giải tam giác

+ HS tính toán và xác định chiều cao, khoảng cách của một số công trình kiến trúc

+ HS thiết kế được dụng cụ đo chiều cao, khoảng cách Qua đó HS được củng cố kiến thức về hệ thức lượng trong tam giác, ứng dụng giải tam giácđể giải quyết các vấn đề trong thực tiễn cuộc sống

III Xây dựng tiêu chí giải quyết vấn đề

- HS cần tìm hiểu để trả lời được các câu hỏi về hệ thức lượng trong tam giác, cách giải quyết bài toán có nội dung thực tiễn trong hoạt động tìm hiểu kiến thức

- HS tính được các yếu tố trong tam giác, giải tam giác

- HS thiết kế được dụng cụ đo chiều cao, đo khoảng cách và cách đo

IV Thiết kế tiến trình tổ chức hoạt động dạy học

1 Mục tiêu của chủ đề:

- Kiến thức:

Qua bài học này HS được củng cố kiến thức về:

+ Hệ thức lượng trong tam giác: định lí sin, định lí cosin trong tam giác, công thức tính độ dài đường trung tuyến, công thức tính diện tích tam giác

+ Ứng dụng giải tam giác

+ Giải quyết các bài toán thực tiễn

- Kĩ năng:

+ Xác định được các yếu tố trong một tam giác khi biết được một số yếu tố cho trước

+ Tính được chiều cao, đo được khoảng cách

+ Chuyển bài toán thực tiễn thành bài tập toán học (từ việc tính chiều cao, tính khoảng cách trong thực tiễn chuyển thành bài toán giải tam giác)

+ Đo đạc, tính toán và thiết kế dụng cụ đo chiều cao, đo khoảng cách

- Thái độ:

+Tích cực, chủ động và hợp tác trong hoạt động nhóm

+ Say mê, hứng thú trong học tập, tìm tòi nghiên cứu vận dụng các kiến thức vào bài tập, vào bài toán thực tiễn

+ Liên hệ được nhiều ứng dụng trong thực tế có liên quan đến Parabol

32

- Định hướng phát triển năng lực:

+ Năng lực tự học, tự nghiên cứu: HS tự giác tìm tòi, tìm hiểu các kiến thức

liên quan đến bài tập, bài toán thực tiễn

+ Năng lực hợp tác: Tổ chức nhóm cho HS hoạt động, dựa trên nhiệm vụ nhóm thì HS biết tổ chức, phân công nhiệm vụ và hợp tác cùng nhau hoàn thành công việc được giao

+ Năng lực giải quyết vấn đề: HS huy động các kiến thức để giải quyết các câu hỏi, bài tập và các tình huống học tập

+ Năng lực tư duy: Khả năng phân tích, nêu các ý tưởng trong quá trình hoạt động nhóm, thực hiện nhiệm vụ

+ Năng lực tính toán: Tính chiều cao, khoảng cách (từ thiết kế mô hình, đo đạc, phân tích, tính toán), cùng Kỹ thuật (khâu thiết kế dụng cụ đo chiều cao các công trình sao cho đảm bảo gọn nhẹ, tiết kiệm)

3 Các hoạt động dạy học

3.1 HOẠT ĐỘNG TÌM HIỂU THỰC TIỄN, PHÁT HIỆN VẤN ĐỀ

a Mục tiêu:

- HS phát hiện ra vấn đề thực tiễn cần giải quyết:

+) Trong thực tế có nhiều bài toán yêu cầu tính chiều cao của một cây cao nào đó hay một tòa nhà nào đó mà ta không thể trèo lên đến đỉnh của nó để đo trực tiếp được Chẳng hạn như muốn đo chiều cao của tháp Efen ta cũng không thể trèo lên đỉnh của nó mà kéo thước dây để đo trực tiếp được Vậy để đo chiều cao của nó thì ta sẽ áp dụng việc giải tam giác

+) Với các vật liệu như thước, bảng gỗ, đèn tia laze… thiết kế dụng cụ đo

chiều cao, đo khoảng cách

- Tạo sự tò mò, gây hứng thú cho HS với vấn đề cần giải quyết trên

b Nội dung:

- HĐ1: HS nêu một số bài toán thực tế cần đo chiều cao, đo khoảng cách

- HĐ2: Thiết kế dụng cụ đo chiều cao, đo khoảng cách từ các dụng cụ: thước mét, bảng gỗ, đèn tia laze…

c Cách thức:

- HĐ1: Hoạt động cá nhân HS nêu được một số bài toán cần đo chiều cao,

đo khoảng cách xuất hiện trong thực tiễn

- HĐ2: Hoạt động nhóm Các nhóm nhận nhiệm vụ, thảo luận vẽ mô

hìnhcho tình huống thực tiễn trên Chuyển yêu cầu thực tiễn thành yêu cầu một bàitập toán học

33

- HĐ3: GV chính xác hóa bài tập toán học và yêu cầu cần thực hiện trong bài toán

b Sản phẩm:

HS chuyển bài toán thực tiễn trên thành một bài tập toán học:

+) Chọn các vị trí trên đối tượng cần đo để xác định tam giác

ABC +) Giải tam giác ABC

+) Tìm được chiều cao, khoảng cách cần đo

+) Nêu ý tưởng thiết kế dụng cụ đo chiều cao tòa nhà hoặc cây xanh

3.2 HOẠT ĐỘNG NGHIÊN CỨU KIẾN THỨC NỀN

a Mục tiêu:

- HS ôn tập và củng cố kiến thức liên quan đến hệ thức lượng trong tam giác, ứng dụng giải tam giác

- HS xác định được sự liên kết của các kiến thức đã học với vấn đề thực tiễn cần giải quyết

b Nội dung:

- Để thiết kế được dụng cụ đo chiều cao của tòa tháp, tòa nhà theo yêu, HS cần có các kiến thức sau:

+) Môn Toán:

- Hệ thức lượng trong tam giác

- Giải tam giác

+) Môn Công nghệ: dụng cụ đo đạc, cắt dán

+) Môn Kỹ thuật: Thiết kế và dựng mô hình dụng cụ đo chiều cao

+) Môn Vật lí: Kiến thức về chuyển động

- HS tìm hiểu kiến thức thông qua một số bài toán định hướng sau: Bài 1: Cho

ΔABC có cạnh a = 137,5 cm, B = 83 0 , C = 57 0 Tính A , các cạnh b, c Bài 2: Cho

ΔABC có cạnh a = 35 cm, b=20 cm, C = 62 0 Tính B và cạnh c

Bài 3: Cho ΔABC có cạnh a = 75 cm, B = 79 0 , C = 32 0 52’’ Tính A , các cạnh b, c.

34

Bài 4: Trên nóc một tòa nhà có một

cột ăng-ten cao 5m Từ vị trí quan

sát A cao 7m so với mặt đất, có thể

nhìn thấy đỉnh B và chân C của cột

ăng-ten dưới góc 50 o và 40 o so với

phương nằm ngang Tính chiều cao

của tòa nhà

Bài 5: Hai chiếc tàu thuỷ cùng xuất

phát từ vị trí A , đi thẳng theo hai hướng tạo với nhau một góc 0

60 Tàu thứ nhất chạy với tốc độ 30 / km h , tàu thứ hai chạy với tốc độ 40 / km h Hỏi sau 2 giờ hai tàu cách nhau bao nhiêu km ?

Bài 6: Hai chiếc tàu thuỷ P và Q cách nhau 300 m Từ P và Q thẳng hàng với chân

A của tháp hải đăng AB ở trên bờ biển người ta nhìn chiều cao AB của tháp dưới các góc BPA = 35 0 và BQA = 48 0 Tính chiều cao của tháp

Bài 7:

Tính chiều cao CD của cây theo a, , α β

c Cách thức:

- HĐ1: HS tự đọc, nghiên cứu tài liệu, thảo luận nhóm với các bạn về các nội dung kiến thức liên quan

-HĐ2: HS có thể làm bài tập định hướng của GV

- HĐ3: GV chốt lại các kiến thức cơ bản, quan trọng đã học hoặc vừa mới tìm hiểu cho HS

- HĐ4: HS làm việc nhóm thảo luận các kiến thức liên quan tới việc thiết kế dụng cụ theo yêu cầu

d Sản phẩm:

HS được củng cố các kiến thức về Toán (hệ thức lượng trong tam giác, giải tam giác), Tin học (phần mềm vẽ đồ họa để vẽ tam giác, tính toán trên mô hình)

35

3.3 HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG, TÌM TÒI MỞ RỘNG

a Mục tiêu:

- HS đưa ra được giải pháp giải quyết bài toán thiết kế dụng cụ theo yêu cầu

- HS trải nghiệm thiết kế dụng cụ theo giải pháp đã nêu trên

- HS tiến hành kiểm tra khả năng sử dụng vào thực tiễn của dụng cụ vừa thiết kế

- HS bổ trợ kiến thức và kinh nghiệm cho nhau để cùng nhau hoàn thiện sản phẩm, góp phần hoàn thiện vốn kiến thức của mỗi cá nhân

- Tạo ra sự gắn kết các thành viên trong lớp cùng nhau học tập và tiến bộ

b Nội dung:

- HS thảo luận và thống nhất các tiêu chí đánh giá giải pháp sau đó lựa chọn giải pháp