BÀI 3 lựa CHỌN TRONG điều KIỆN bất ĐỊNH

Độ biến thiênKhi giá trị kỳ vọng như nhau đối với 2 công việc, nhưng độ biến thiên khác nhau Độ biến thiên càng lớn từ giá trị kỳ vọng là tín hiệu cho biết độ rủi ro cao Độ biến thiên

Bài 3

Lựa chọn trong điều kiện bất định

Nội dung thảo luận

Miêu tả rủi ro

Thái độ đổi với rủi ro

Giảm thiểu rủi ro

Cầu đối với tài sản rủi ro

Giới thiệu

Lựa chọn trong điều kiện chắc chắn đã đề cập trong các phần trước

Tuy nhiên làm thế nào để lựa chọn khi các biến như thu nhập và giá thay đổi thường xuyên không chắc chắn?

Mô tả rủi ro

Giá trị kỳ vọng

Là bình quân gia quyền của các giá trị của tất cả các kết cục có thể xảy ra

Giá trị kỳ vọng đo xu thế hướng tâm của các kế cục hay giá trị kỳ vọng trung bình

Giá trị kỳ vọng – Ví dụ

Đầu tư vào công ty thăm dò khai thác dầu khí ở thềm lục địa:

Có 2 kết cục có thể xảy ra

Thành công – giá cổ phiều tăng từ $30 lên $40/cổ phiếu

Thất bại – giá cổ phiếu sẽ giảm từ $30 xuống $20/cổ phiếu

Giá trị kỳ vọng – Ví dụ

100 mũi khoan, có 25 mũi thành công và 75 mũi thất bại

Xác suất (Pr) của thành công =1/4 và xác suất thất bại =3/4

Giá trị kỳ vọng – Ví dụ

EV Pr(thµnh c«ng)(gi¸ trÞ khi thµnh c«ng)

Pr(thÊt b¹i)(gi¸ trÞ khi thÊt b¹i)

= +

EV = 1 4($40/CP) 3 4($20/CP) +

2 2

1

Pr

Độ biến thiên – Ví dụ

Giả sử bạn chọn 2 công việc bán thời gian có cùng một giá trị thu nhập kỳ vọng như nhau ($1.500)

Công việc thứ hai trả lương theo ví trí công việc

Có 2 kết cục ngang nhau ở công việc 1: $2.000 cho việc bán hàng chạy và

$1.000 cho việc bán hàng trung bình

Công việc 2 trả $1.510 tiền lương (xác xuất 99), hoặc $510 nếu công ty phá sản (xác xuất 01)

Độ biến thiên – Ví dụ

Độ biến thiên – Ví dụ

Kết cục 1 Kết cục 2

Xác suất Thu nhập Xác suất Thu nhập

Công việc 1: theo hoa hồng .5 2000 .5 1000

Công việc 2: Lương cố định .99 1510 .01 510

Độ biến thiên – Ví dụ

Công việc 1 có thu nhập kỳ vọng

Công việc 2 có thu nhập kỳ vọng

1500

$ 5($1000)

.5($2000) )

$1500 01($510)

.99($1510) )

Độ biến thiên

Khi giá trị kỳ vọng như nhau đối với 2 công việc, nhưng độ biến thiên khác nhau

Độ biến thiên càng lớn từ giá trị kỳ vọng là tín hiệu cho biết độ rủi ro cao

Độ biến thiên xuất phát từ độ lệch của các kết cục

Sự khác biệt giữa giá trị kỳ vọng và kết cục thực tế

Độ biến thiên

Độ lệch trung bình luôn luôn bằng không do vậy chúng ta phải điều chỉnh các

số âm

Có thể đo độ biến thiên với độ lệch chuẩn

Là căn bậc hai của trung bình của bình phương các độ lệch của các giá trị gắn với mỗi kết cục

Độ biến thiên

Độ lệch chuẩn là thước đo rủi ro

Đo sự biến thiên của các kết cục sẽ xảy ra

Độ biến thiên càng lớn rủi ro càng cao

Mọi người thường thích ít biến thiên – ít rủi ro

Độ biến thiên

2 2

2 1

Pr X − E X + X − E X

=

σ

Độ lệch chuẩn – Ví dụ 1

500 000

, 250

) 000 ,

250 ($

5 0 )

000 ,

250 ($

5 0

50

99 900

, 9

) 100 ,

980 ($

01 0 )

100 ($

99 0

σ

22

21

= σ

Độ lệch chuẩn – Ví dụ 1

Công việc 1 có độ lệch chuẩn lớn hơn do đó rủi ro lớn hơn

Độ lệch chuẩn cũng được dùng khi có nhiều hơn hai kết cục

Độ lệch chuẩn – Ví dụ 2

cao hơn mức trước $100 và xác suất xảy ra đối với các mức thu nhập là như nhau

Công việc 2 có thu nhập biến thiên từ $1.300 đến $1.700 với mức sau cao hơn mức trước $100 và xác suất đối với các mức thu nhập là như nhau

X ác suất của các kết cục – Hai c ông việc

0.1 0.2

CV 1

CV 2

C ông việc 1 có độ rộng lớn hơn:

độ lệch chuẩn lớn hơn và Rủi ro lớn hơn CV2

Xác suất

Ra quyết định – Ví dụ 1

CV1: độ phân tán và độ lệch chuẩn lớn hơn

Phân phối đỉnh: kết cục cực đoan ít xảy ra tại trung bình của phân phối

Bạn sẽ chọn công việc 2

Ra quyết định – Ví dụ 2

Phụ thuộc vào mỗi người

Một số người sẵn sàng chấp nhận rủi ro để có thu nhập kỳ vọng cao hơn

Một số khác lại thích ít rủi ro hơn thậm chí với mức thu nhập kỳ vọng thấp hơn

Rủi ro và ngăn ngừa tội phạm

Thái độ đối với rủi ro tác động đến sự sẵn sàng vi phạm luật

Rủi ro và ngăn ngừa tội phạm

Chi phí để phát hiện tội phạm không phải bằng không, do vậy

Tiền phạt phải cao hơn chi phí gây ra cho xã hội

Xác suất bắt được thực tế nhỏ hơn 1

Rủi ro và ngăn ngừa tội phạm – ví dụ

1. Đậu xe sai luật tiết kiệm cho một người $5 vì không mất thời gian tìm chỗ đậu

2. Người lái xe là người trung lập với rủi ro

3. Chi phí bắt vi phạm luật bằng không

Rủi ro và ngăn ngừa tội phạm – ví dụ

Lợi ích từ đậu xe sai luật ($5) nhỏ hơn chi phí ($6) làm cho lợi ích ròng âm

Nếu giá của đậu xe sai luật lớn hơn $5, khi đó người ta sẽ tiếp tục muốn vi phạm luật

Rủi ro và ngăn ngừa tội phạm – ví dụ

$50 tiền phạt với xác suất bị bắt là 0,1 sẽ trở thành tiền phạt kỳ vọng là $5

Hoặc là $500 tiền phạt với xác suất bị bắt là 0,01 có tiền phạt kỳ vọng là $5

Rủi ro và ngăn ngừa tội phạm – ví dụ

Chi phí bắt buộc giảm cùng với tiền phạt cao hơn và xác suất nhỏ hơn

Sở thích đối với rủi ro

Có thể mở rộng việc đánh giá các khả năng rủi ro bằng cách xem xét lợi ích đạt được bởi rủi ro

Người tiêu dùng có lợi ích từ thu nhập

Kết cục được đo bằng lợi ích

Sở thích đối với rủi ro – ví dụ

Một người có thu nhập $15.000 và nhận được 13,5 đơn vị lợi ích từ công việc

Xác suất 0,5 với thu nhập $30.000

Xác suất 0,5 với thu nhập $10.000

Sở thích đối với rủi ro – ví dụ

Lợi ích của $30,000 là 18

Lợi ích của $10,000 là 10

So sánh lợi ích từ công việc có rủi ro với lợi ích hiện tại là 13,5

Để đánh giá công việc mới, chúng ta phải tính toán lợi ích kỳ vọng của công

việc có rủi ro

Sở thích đối với rủi ro

Lợi ích kỳ vọng của lựa chọn rủi ro là tổng của các lợi ích gắn với tất cả các khả năng thu nhập với trọng số là xác suất xảy ra của thu nhập

E(u) = (xác suất của lợi ích 1) *(lợi ích 1) + (xác suất của lợi ích 2)*(lợi ích 2)

SỞ thích đối với rủi ro – Ví dụ

SỞ thích đối với rủi ro

Con người có thái độ khác nhau về sở thích đối với rủi ro

Có người không thích rủi ro, có người trung lập, có người lại thích rủi ro

Sở thích đối với rủi ro

Ghét rủi ro

Là người thích có mức thu nhập chắc chắn so với thu nhập rủi ro với cùng một giá trị

kỳ vọng như nhau

Người này có lợi ích cận biên giảm dần theo thu nhập

Đa số có thái độ đối với rủi ro

Ví dụ: thị trường bảo hiểm

Người ghét rủi ro – ví dụ

Một người có thể kiếm công việc với thu nhập $20.000 với xác suất 100% và

có lợi ích là 16

Người này có thể có công việc khác với xác suất 0.5 với mức thu nhập

$30.000 hoặc xác suất 0,5 với thu nhập $10.000

Người ghét rủi ro – ví dụ

Thu nhập kỳ vọng của công việc rủi ro

E(I) = (0.5)($30,000) + (0.5)($10,000) E(I) = $20,000

Lợi ích kỳ vọng của công việc rủi ro

E(u) = (0.5)(18) + (0.5)(10) E(u) = 14

Người ghét rủi ro – ví dụ

Thu nhập kỳ vọng từ 2 công việc trên bằng nhau-người ghét rủi ro có thể chọn công việc hiện tại

Lợi ích kỳ vọng lớn hơn đối với công việc chắc chắn

Có thể giữ công việc chắc chắn

Người ghét rủi ro chấp nhận mất mát (giảm lợi ích) hơn là đạt được với rủi ro

Người ghét rủi ro

Có thể thấy người ghét rủi ro lựa chọn bằng đồ thị

Công việc rủi ro có thu nhập kỳ vọng = $20.000 với lợi ích kỳ vọng = 14

Tại điểm F

Công việc chắc chắn có thu nhập kỳ vọng = $20.000 với lợi ích = 16

Điểm D

L ợi ích

Người tiêu dùng này ghét rủi ro

vì thích có thu nhập chắc chắn

$20.000 h ơn thu nhập kỳ vọng không chắc chắn $20.000

E

10

14 16 18

Sở thích đối với rủi ro

Người trung lập với rủi ro là người bàng quan giữa thu nhập chắc chắn và thu nhập không chắc chắn với cùng một giá trị kỳ vọng như nhau

Lợi ích cận biên của thu nhập không đổi

Người trung lập với rủi ro

Giá trị kỳ vọng của lựa chọn rủi ro là như nhau đối với lợi ích của kêt cục chắc chắn

Người trung lập với rủi ro

Sở thích đối với rủi ro

Người thích rủi ro là người thích thu nhập không chắc chắn hơn mức thu nhập chắc chắn với cùng một giá trị kỳ vọng

Ví dụ: Cờ bạc, tội phạm

Lợi ích cận biên của thu nhập tăng

Người thích rủi ro

Giá trị kỳ vọng của lựa chọn rủi ro - điểm F

E(I) = (0.5)($10,000) + (0.5)($30,000) = $20,000

E(u) = (0.5)(3) + (0.5)(18) = 10.5

Thu nhập chắc chắn là $20.000 với lợi ích bằng 8 - tại điểm C

Các cơ hội rủi ro được ưa thích

L ợi ích

Ng ười này thích rủi ro vì thích

m ạo hiểm hơn mức thu nhập chắc chắn

Sở thích đối với rủi ro

Cái giá của rủi ro là lượng tiền tối đa mà một người ghét rủi ro sẽ trả để tránh gặp rủi ro

Giá của rủi ro phụ thuộc vào các cơ hội lựa chọn rủi ro mà người ta đối mặt

Giá của rủi ro – Ví dụ

Giá của rủi ro – Ví dụ

Điểm F cho thấy kịch bản rủi ro - lợi ích 14 có thể đạt được với mức thu nhập chắc chắn $16.000

Người này sẽ sẵn sàng trả đến $4000 (20-16) để tránh rủi ro của thu nhập không chắc chắn

Có thể biểu diễn bằng đồ thị đoạn thẳng giữa hai điểm - CF

L ợi ích

10

18 20

Giá của rủi ro – Ví dụ

Giá của rủi ro là $4.000 vì thu nhập chắc chắn là $16.000 đưa đến cùng một lợi ích kỳ vọng như thu nhập rủi ro với giá trị kỳ vọng là $20.000

Ghét rủi ro và đường bàng quan

Có thể mô tả người ghét rủi ro bằng cách sử dụng đường bàng quan thể hiện mối quan

hệ giữa thu nhập kỳ vọng với độ biến thiên của thu nhập (độ lệch chuẩn)

Vì rủi ro không được mong muốn, do vậy rủi ro càng lớn đòi hỏi thu nhập kỳ vọng càng cao để làm cho họ được thoả mãn như trước

Do vậy đường bàng quan có độ dốc dương

Ghét rủi ro và đường bàng quan

Thu nh ập

kỳ vọng

Highly Risk Averse: An increase in standard deviation requires a large increase in income to maintain satisfaction.

U1 U2 U3

Ghét rủi ro và đường bàng quan

Thu nhập

kỳ vọng

Slightly Risk Averse:

A large increase in standard deviation requires only a small increase in income

to maintain satisfaction.

U1 U2 U3

Nếu một công ty chọn bán máy điều hoà nhiệt độ, lò sưởi ấm, hoặc cả hai

Xác suất của thời tiết nóng hoặc lạnh là 0,5

Công ty quyết định bán hàng gì bằng cách nào?

Thu nhập từ bán hàng

Trời nóng Trời lạnh

Thu nhập từ bán máy điều hoà $30,000 $12,000

Thu nhập từ bán lò sưởi ấm 12,000 30,000

Đa dạng hoá – ví dụ

Đa dạng hoá sẽ tốt hơn để giảm nhẹ rủi ro

Giảm nhẹ rủi ro – Thị trường chứng khoán

Nếu đầu tư tất cả tiền vào một loại cổ phiếu, rất mạo hiểm

Nếu cổ phiếu mất giá, bạn sẽ mất tất cả số tiền đầu tư

Có thể phân bổ rủi ro bằng cách đầu tư vào nhiều cổ phiếu khác nhau hoặc nhiều cách đầu tư khác nhau

Ví dụ: quỹ đầu tư tương hỗ

Giảm nhẹ rủi ro – Bảo hiểm

Người ghét rủi ro sẵn sàng trả giá để tránh gặp rủi ro

Nếu chi phí của bảo hiểm bằng mất mát kỳ vọng, người ghét rủi ro sẽ mua bảo hiểm vừa đủ để trang trải toàn bộ tổn thất tài chính có thể xảy ra

Quyết định mua bảo hiểm

Giảm nhẹ rủi ro – Bảo hiểm

Giá trị của thông tin

Rủi ro luôn tồn tại vì chúng ta không biết tất cả thông tin xung quanh để ra quyết định

Do vậy, thông tin có giá trị và người ta sẵn lòng mua nó

Giá trị của thông tin

Giá trị của thông tin hoàn hảo

Sự khác biệt giữa giá trị kỳ vọng của lựa chọn có thông tin hoàn hảo và giá trị kỳ vọng khi thông tin không hoàn hảo

Cầu về các tài sản có rủi ro

Đa số ghét rủi ro và chọn đầu tư tiền vào các tài sản chứa đựng rủi ro

Tại sao họ làm như vậy?

Làm thế nào để quyết định gánh chịu rủi ro bao nhiêu?

Phải xem xét cầu đối với tài sản có rủi ro

Cầu về các tài sản có rủi ro

Là cái mang lại một luồng tiền hoặc dịch vụ cho người chủ sở hửu nó.

VD: nhà ở, tiết kiệm, thuê tài sản, cổ phiếu

Luồng tiền hoặc dịch vụ có thể rõ ràng (cổ tức) hoặc tiềm ẩn (gia tăng vốn)

Cầu tài sản rủi ro

Tài sản có rủi ro và không có rủi ro

Tài sản có rủi ro

Mang lại luồng tiền thất thường cho chủ sở hữu nó

Ví dụ

Cho thuê căn hộ, gia tăng tài sản, trái phiếu công ty, giá cổ phiếu

Không biết chắc chắn điều gì sẽ xảy ra với giá trị của cổ phiếu

Tài sản có rủi ro và không có rủi ro

Tài sản không có rủi ro

Mang lại luồng tiền biết được chắc chắn

VD

Trái phiếu ngắn hạn của chính phủ, chứng chỉ tín dụng ngắn hạn

Cầu đối với tài sản rủi ro

Người ta sở hữu tài sản vì luồng tiền mang lại

So sánh các tài sản, một người phải xem xét luồng tiền so với giá tài sản (giá trị)

Lợi tức tài sản

Là tỷ số của tổng luồng tiền của một tài sản, bao gồm gia tăng hoặc tổn thất tài sản, trên giá của nó

Cầu đối với tài sản rủi ro

Cá nhân hy vọng có tài sản với lợi tức lớn hơn tỷ lệ lạm phát

Muốn có sức mua lớn hơn

Lợi tức thực tế của tài sản (điều chỉnh lạm phát)

Đơn giản bằng lợi tức danh nghĩa trừ đi tỷ lệ lạm phát

Cầu đối với tài sản rủi ro

Khi lợi tức không biết chắc chắn, nhà đầu tư thường ra quyết đinh dựa vào lợi tức kỳ vọng

Lợi tức trung bình của tài sản mang lại

Lợi tức thực có thể cao hơn hoặc thấp hơn lợi tức kỳ vọng

Đầu tư – rủi ro và lợi tức (1926-1999)

Cầu đối với tài sản rủi ro

Lợi tức càng cao, rủi ro càng lớn

Nhà đầu tư sẽ chọn giảm lợi tức đầu tư để giảm nhẹ rủi ro

Nhà đầu tư ghét rủi ro phải cân bằng giữa rủi ro và lợi tức

Phải nghiên cứu sự đánh đổi giữa lợi tức và rủi ro

Đầu tư vào thị trường chứng khoán

khoán lần đầu tiên

Tỷ lệ phần trăm gia đình ở Mỹ có đầu tư trực tiếp hoặc gián tiếp vào thị trường chứng khoán là:

Đầu tư vào thị trường chứng khoán

Dễ dàng hơn bằng việc buôn bán trực tiếp trên mạng

Giá chứng khoán tăng mạnh vào những năm 90

Các nhà tuyển dụng lao động chuyển sang chương trình lương hưu tự thân trực tiếp

Xã hội hoá chương trình đầu tư “tự làm lấy”