Gọi Hlà hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số của khối tròn xoay thu được khi quay hình Hxung quanh trục hoành.. Một ô tô đang chạy với vận tốc 36 km / h thì tăng tốc chuyển động nhanh d[r]
Trang 1Câu 1.Khẳng định nào sau đây đúng
A.sinx dxcosx C B e2x dxe2x C C a dx a2x 2x.lna C D ln
x
a
Câu 2.Cho f x( ) liên tục trên đoạn 0;10
thỏa mãn
0 f x x( )d 2017; 2 f x x( )d 2016
Khi đó giá trị của
Pf x x f x x là A 1 B 1 C 0 D 2
Câu 3.
2 1
x
xe dx
bằng: A 2xe x2 1C B
2 1
x
e C C
2
2 x 1
x e C D
2 1 1 2
x
e C
Câu 4.Hàm số F x ( ) ex ex x
là một nguyên hàm của hàm số
A f x ( ) ex ex 1
2 2
C f x ( ) ex ex 1
2 2
Câu 5.Nguyên hàm của hàm số
2 ( )
f x
x
là
1
ln 7 3
2
ln 7 3
Câu 6.Biết F x( ) là một nguyên hàm của hàm số f x( ) sin 3 3x
2 (0) 3
.Tính F 2
A
F
1 3 3
F
F
7 3 3
F
Câu 7.Tính
sin
Ix xdx
,đặt u x ,dvsin dx x.Khi đó I biến đổi thành
A I xcosx cosxdx B I xcosxcosxdx C I xcosxcosxdx D I xsinxcosxdx
Câu 8.Cho hàm số
( )
f x liên tục trên 1; và
8
0
f x dx
3
1 ( )
Ix f x dx
Câu 9.Biết
1
2 0
2 2
3
x x dx
b
a,b,c nguyên dương và
a
b là phân số tối giản Tính M log 2alog3b c 2
Câu 10. Cho
1
2 0
( 1)d
a b A
Câu 11. Cho
5
2 2
d
ln 2 ln 5
x
x x
với a,b là hai số nguyên.Tính 2 2
M a ab b
Câu 12. Biết tích phân 01x 3e dx a be x với a b , Tìm tổng a b
Câu 13. Cho
2 4
2 0
32
x
a
khi đó tổng a b bằng
Câu 14. Cho hàm số yf x( ) có đồ thị như hình vẽ.Diện tích hình phẳng phần tô đậm trong hình là
A
1
2
( )
S f x dx
S f x dx f x dx
S f x dx f x dx
S f x dx f x dx
Câu 15. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hai hàm số y x 3 x và y x x 2
A
8
33
37
5 12
Câu 16. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y x 2,
y x
và trục hoành như hình vẽ
Trang 2A
7
56
39
11
6 .
Câu 17. Kí hiệu (H)là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y3 x x và đường thẳng
1 2
y x
.Tính diện tích hình (H)
A
57
13
25
4 .
Câu 18. Gọi (H)là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y 4x e x ,trục hoành và hai đường thẳng x1;x2.Tính thể tích V
của khối tròn xoay thu được khi quay hình (H)xung quanh trục hoành
A V (6 e2) B V (6 e e2) C V (6 e e 2).D V (6 2 e e 2)
Câu 19. Một ô tô đang chạy với vận tốc 36 km h/ thì tăng tốc chuyển động nhanh dần đều vơi gia tốc
2
( ) 1 ( / )
3
t
a t m s
.Tính quãng đường mà ô tô đi được sau 6s kể từ khi bắt đầu tăng tốc.
Câu 20. Hình vuông OABC có cạnh bằng 4 được chia thành hai phần bởi đường cong C có phương trình 2
1 4
.Gọi S1 là diện tích của phần không bị gạch (như hình vẽ).Tính thể tích khối tròn xoay khi cho phần S1 quay quanh trục Ox ta được.
A
128
64 3
256 5
D
128 3
Câu 21. Cho hàm số f liên tục trên đoạn [0;6] Nếu
5
1
f x dx
và
3
1
f x dx
thì
5
3
( )
f x dx
có giá trị bằng
Câu 22. Cho hàm số f liên tục trên thỏa f x( )f(x) 2 2 cos 2 x, với mọi x Giá trị của tích phân
2
2
( )
I f x dx
là
Câu 23. Diện tích hình phẳng được giới hạn bởi parabol y = - 2 x2 và đường thẳng y =- x là
A
9
9
Câu 24. Biết
b
a
f x dx
, F(x) là một nguyên hàm của f(x) và F(a) = -3 Tính F b
A F b 13
B F b 16
C F b 10
D F b 7
3
x
= sin cos
Khi đó a+b bằng A 12. B -12. C 6. D 9
Câu 26. Giá trị của tích phân
2007 2
0
sin
x
là
A I 2
3 4
I
5 4
I
Câu 27. Xét tích phân
3
0
sin 2
1 cos
x
x
.Thực hiện phép đổi biến tcosx,ta có thể đưa I về dạng nào sau đây
A
1
1
2
2
1
t
t
4
0
2 1
t
t
1
1 2
2 1
t
t
4
0
2 1
t
t
Câu 28. Biết hàm số f x( ) (6 x1)2có một nguyên hàm là F x( )ax3bx2cx d thoả mãn điều kiện F ( 1) 20. Tính tổng
a b c d A 46. B 44. C 36. D 54.
Câu 29. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường thẳng y1,y x và đồ thị hàm số
2 4
x
y
trong miền x0,y1là
a
b.Khi
Trang 3Câu 30. Cho hàm số f(x) liên tục trên đoạn [0;9] thỏa mãn
f x dx f x dx
Khi đó giá trị của
P f x dx f x dx
là A P 5 B P 9 C P 11 D P 20