20 Đề thi học kỳ 1 môn Toán 9 có đáp án

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH TRƯỜNG TH, THCS VÀ THPT EMASI VẠN PHÚC Đề thi chính thức KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2019 – 2020 Môn: Toán Khối 9 Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề Câu 1: (1,5 điểm) Cho biểu thức A=4√22√8+√18+√(3x1) Tìm điều kiện xác định của biểu thức A. Tính giá trị của A khi x=11. Câu 2: (1,5 điểm) Giải phương trình √(x22x+1)2=0 Câu 3: (2,5 điểm) Cho hai hàm số y=2x1 có đồ thị (D) và y=2x có đồ thị (D’). Hàm số nào đồng biến trên R? Hàm số nào nghịch biến trên R? Tại sao? Vẽ đồ thị (D) và (D’) trên cùng một hệ trục tọa độ Oxy. Tìm tọa độ giao điểm của (D) và (D’) bằng phép tính. Câu 4: (1 điểm) Nghiên cứu sự ảnh hưởng của độ cao đối với nhiệt độ, người ta thấy rằng cứ lên cao 100m thì nhiệt độ giảm 0,6oC. Núi Bà Đen thuộc tỉnh Tây Ninh với độ cao gần 986m, cũng là ngọn núi cao nhất Đông Nam Bộ. Tại một vị trí trên núi có độ cao 86m, người ta đo được nhiệt độ là 28oC. Tính nhiệt độ tại đỉnh núi. Câu 5: (1 điểm) Một người đứng tại vị trí A cách tòa nhà 25m, quan sát tòa nhà có độ cao BC. Góc nâng từ chỗ anh ta đứng đến nóc tòa nhà là 36o. Tính chiều cao của tòa nhà (làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất sau dấu phẩy). Câu 6: (2,5 điểm) Cho ∆ABO vuông tại B. Vẽ đường tròn tâm O bán kính OB. Chứng minh AB là tiếp tuyến của đường tròn (O). Từ B kẻ đường thẳng vuông góc với AO, đường thẳng này cắt AO tại H và cắt đường tròn (O) tại C (C khác B). Biết rằng OB=4cm, OH=√7cm. Tính độ dài BC. Vẽ đường tròn tâm C, bán kính R=6cm, đường tròn (C) cắt AO tại điểm D (D nằm giữa A và O). Chứng minh tam giác DBC đều và tính độ dài DH. Hết Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị không giải thích gì thêm. Họ và tên thí sinh: ………………………………….…….. Số báo danh: ……………… Chữ ký giám thị 1: ……………………. Chữ ký của giám thị 2: ……………………….. SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH TRƯỜNG TH, THCS VÀ THPT EMASI VẠN PHÚC Đề chính thức ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2019 – 2020 Môn: Toán Khối 9

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO

TẠOTHÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH

TRƯỜNG TH, THCS VÀ

THPT

EMASI VẠN PHÚC

Đề thi chính thức

KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2019 – 2020

Môn: Toán - Khối 9

Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát

đề

Câu 1: (1,5 điểm) Cho biểu thức

A= 4

√2−2√8+√18+√3 x−1

a) Tìm điều kiện xác định của biểu thức A

b) Tính giá trị của A khi x=11

Câu 2: (1,5 điểm) Giải phương trình √x2−2 x +1−2=0

Câu 3: (2,5 điểm) Cho hai hàm số y=2 x−1 có đồ thị (D) và y=2−x có đồ thị (D’) a) Hàm số nào đồng biến trên R? Hàm số nào nghịch biến trên R? Tại sao?

b) Vẽ đồ thị (D) và (D’) trên cùng một hệ trục tọa độ Oxy

c) Tìm tọa độ giao điểm của (D) và (D’) bằng phép tính

Câu 4: (1 điểm) Nghiên cứu sự ảnh hưởng của độ cao đối với nhiệt độ, người ta thấy

rằng cứ lên cao 100m thì nhiệt độ giảm 0,6oC Núi Bà Đen thuộc tỉnh Tây Ninh với độcao gần 986m, cũng là ngọn núi cao nhất Đông Nam Bộ Tại một vị trí trên núi có độ cao86m, người ta đo được nhiệt độ là 28oC Tính nhiệt độ tại đỉnh núi

Câu 5: (1 điểm) Một người đứng tại vị trí A

cách tòa nhà 25m, quan sát tòa nhà có độ cao

BC Góc nâng từ chỗ anh ta đứng đến nóc tòa

nhà là 36o Tính chiều cao của tòa nhà (làm tròn

đến chữ số thập phân thứ nhất sau dấu phẩy)

Câu 6: (2,5 điểm) Cho ∆ABO vuông tại B Vẽ

đường tròn tâm O bán kính OB

a) Chứng minh AB là tiếp tuyến của đường tròn (O)

b) Từ B kẻ đường thẳng vuông góc với AO, đường thẳng này cắt AO tại H và cắtđường tròn (O) tại C (C khác B) Biết rằng OB=4cm, OH=√7cm Tính độ dài BC.c) Vẽ đường tròn tâm C, bán kính R=6cm, đường tròn (C) cắt AO tại điểm D (D nằmgiữa A và O) Chứng minh tam giác DBC đều và tính độ dài DH

-Hết -Thí sinh không được sử dụng tài liệu Giám thị không giải thích gì thêm

Họ và tên thí sinh: ……….…… Số báo danh: ………Chữ ký giám thị 1: ……… Chữ ký của giám thị 2: ………

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO

a) Tìm điều kiện xác định của biểu thức A.

b) Tính giá trị của A khi x=11

a) Điều kiện xác định 3 x−1 ≥0 hay x ≥1

0,25

0,250,25

3 Câu 3: (2,5 điểm) Cho hai hàm số y=2 x−1 có đồ thị (D) và y=2−x

có đồ thị (D’)

a) Hàm số nào đồng biến trên R? Hàm số nào nghịch biến trên R?

Tại sao?

b) Vẽ đồ thị (D) và (D’) trên cùng một hệ trục tọa độ Oxy

c) Tìm tọa độ giao điểm của (D) và (D’) bằng phép tính

a) Hàm số y=2 x−1 đồng biến trên R vì a=2>0

Hàm số y=−x+2 nghịch biến trên R vì a=−1<0.

0,250,25b) Mỗi hàm số, lập bảng giá trị đúng (0,25) và vẽ đồ thị đúng (0,25) 1c) Lập được phương trình hoành độ giao điểm của (D) và (D’)

2 x−1=2−x

0,25

Giải được x=1 ; y=1.

Kết luận giao điểm là (1 ; 1)

0,50,25

4

Câu 4: (1 điểm) Nghiên cứu sự ảnh hưởng của độ cao đối với nhiệt

độ, người ta thấy rằng cứ lên cao 100m thì nhiệt độ giảm 0,6oC Núi

Bà Đen thuộc tỉnh Tây Ninh với độ cao gần 986m, cũng là ngọn núi

cao nhất Đông Nam Bộ Tại một vị trí có độ cao 86m, người ta đo

được nhiệt độ là 28oC Tính nhiệt độ tại đỉnh núi

Từ độ cao 86m lên đỉnh núi 986m đã tăng lên

986 – 86 = 900 (m)Vậy nhiệt độ tại đỉnh núi 28 – 9.0,6 = 22,6oC

0,5

0,5

5

Câu 5: (1 điểm) Một người đứng

tại vị trí A cách tòa nhà 25m, quan

sát tòa nhà có độ cao BC Góc

nâng từ chỗ anh ta đứng đến nóc

tòa nhà là 36o Tính chiều cao của

tòa nhà (làm tròn đến chữ số thập

phân thứ nhất sau dấu phẩy)

Trong tam giác ABC vuông tại B có:

0,250,25

6 Câu 6: (2,5 điểm) Cho ∆ABO vuông tại B Vẽ đường tròn tâm O bán

kính OB

a) Chứng minh AB là tiếp tuyến của đường tròn (O)

b) Từ B kẻ đường thẳng vuông góc với AO, đường thẳng này cắt

AO tại H và cắt đường tròn (O) tại C (C khác B) Biết rằngOB=4cm, OH=√7cm Tính độ dài BC

c) Vẽ đường tròn tâm C, bán kính R=6cm, đường tròn (C) cắt AO

tại điểm D (D nằm giữa A và O) Chứng minh tam giác DBCđều và tính độ dài DH

a) Ta có AB ⊥ OA tại B, mà OB là bán kính nên AB là tiếp tuyến

của (O)

0,5

b) Xét tam giác OHB vuông tại H, tính được BH=3cm

Vì BH vuông góc OA nên H là trung điểm BC

Suy ra BC=2BH=6cm

0,250,250,25c) Chứng minh được AC là tiếp tuyến của đường tròn

Chứng minh AO là đường trung trực của BC

Suy ra DB=DC

Lại có CB=CD=6cm

Vậy tam giác DBC là tam giác đều (DB=DC=CB)

Trong tam giác vuông DHB có

tan ^DBH = DH

BH

Suy ra DH =BH tan ^ DBH =3√3

0,250,25

KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2019 – 2020

Môn: Toán - Khối 9

Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát

đề

Câu 1: (1,5 điểm)

Cho biểu thức

A= 6

√3−3√27+√12+√2 x +1

a) Tìm điều kiện xác định của biểu thức A

b) Tính giá trị của A khi x=1

Câu 2: (1,5 điểm)

Giải phương trình 3−√x2+4 x+4=0

Câu 3: (2,5 điểm)

Cho hai hàm số y=1−x có đồ thị (D) và y=x −5 có đồ thị (D’)

a) Xét tính đồng biến, nghịch biến của các hàm số, giải thích

b) Vẽ đồ thị (D) và (D’) trên cùng một hệ trục tọa độ Oxy

c) Viết phương trình đường thẳng y=ax+b đi qua gốc tọa độ và có chung hệ số gócvới (D)

Câu 4: (1 điểm)

Một hình chữ nhật có chiều dài gấp 3 lần chiều rộng Gọi chiều rộng của hình chữ nhật có

độ dài là x(m) Lập công thức tính chu vi P của hình chữ nhật theo x và tìm kích thướccủa hình chữ nhật biết rằng hình chữ nhật có chu vi là 20m

Câu 5: (1 điểm)

Một người đi bộ từ chân dốc lên đỉnh của một con dốc cao 2m và có độ nghiêng 150 sovới mặt đất Biết rằng người này đã đi được 5m Hỏi người này cần đi thêm bao nhiêumét nữa để tới được đỉnh dốc?

Câu 6: (2,5 điểm)

Cho ABC nội tiếp (O;R) đường kính BC và AB = R

a) Chứng minh ABO là tam giác đều và tính AC theo R

b) Kẻ đường thẳng d là tiếp tiếp của (O) tại A Gọi M là trung điểm AB và D là giaođiểm của OM và d Chứng minh BD là tiếp tuyến của (O)

c) Tính các độ dài OD, AD theo R

-Hết -Thí sinh không được sử dụng tài liệu Giám thị không giải thích gì thêm

Họ và tên thí sinh: ……….…… Số báo danh: ………Chữ ký giám thị 1: ……… Chữ ký của giám thị 2: ………

b) Tính giá trị của A khi x=1.

a) Điều kiện xác định 2 x+1 ≥ 0 hay x ≥−1

b) Vẽ đồ thị (D) và (D’) trên cùng một hệ trục tọa độ Oxy

c) Viết phương trình đường thẳng y=ax+b đi qua gốc tọa

độ và có chung hệ số góc với (D)

a) Hàm số y=1−x nghịch biến trên R vì a=−1<0

Hàm số y=x −5 đồng biến trên R vì a=1>0.

0,250,25b) Mỗi hàm số, lập bảng giá trị đúng (0,25) và vẽ đồ thị đúng

c) Hệ số góc của (D) a=−1

Suy ra đường thẳng cần tìm có dạng y=−x+b

VÌ đường thẳng này đi qua O(0;0) nên 0=0+b hay b=0

Vậy đường thẳng cần tìm là y=−x

0,25

0,250,25

4

Câu 4: (1 điểm) Một hình chữ nhật có chiều dài gấp 3 lần

chiều rộng Gọi chiều rộng của hình chữ nhật có độ dài là x

(m) Lập công thức tính chu vi P của hình chữ nhật theo x và

tìm kích thước của hình chữ nhật biết rằng hình chữ nhật có

5 Câu 5: (1 điểm) Một người đi bộ từ chân dốc lên đỉnh của

một con dốc cao 2m và có độ nghiêng 150 so với mặt đất Biết

rằng người này đã đi được 5m Hỏi người này cần đi thêm bao

nhiêu mét nữa để tới được đỉnh dốc?

Độ cao của dốc là

2 :sin 15o ≈7,3 m

Người này cần đi thêm 7,3−5=2,3m

0,50,5

6 Câu 6: (2,5 điểm) Cho ABC nội tiếp đường tròn (O;R) có

đường kính BC và AB = R

a) Chứng minh ABO là tam giác đều và tính AC theo R

b) Kẻ đường thẳng d là tiếp tiếp của (O) tại A Gọi M là

trung điểm AB và D là giao điểm của OM và d Chứng

minh BD là tiếp tuyến của (O)

c) Tính các độ dài OD, AD theo R

b) Vì M là trung điểm AB nên OM ⊥ AB

∆ OAM =∆ OMB (c h−c g v ) suy ra ^AOM=^ BOM

c) Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông

3Theo định lý Pythagoras,

OD=√O A2+A D2=2√3

3 R

0,25

0,250,5

Môn Toán – Lớp 9

Thời gian làm bài: 90 phút

(không kể thời gian phát đề)

Bài 1: (3 điểm) Tính:

Bài 2: (0,75 điểm) Giải phương trình: 9 2- x = x2+9.

Bài 3: (1,5 điểm) a) Vẽ đồ thị (d1) của hàm số y=3x- 2 và đồ thị (d2) của hàm số

y= - x+ trên cùng hệ trục tọa độ.

b) Tìm hệ số a, b của đường thẳng (d3): y ax b= + , biết (d3) song song với (d1) và cắt đường thẳng (d2) tại điểm có hoành độ bằng 2

Bài 4: (1,0 điểm) Nhà An cách trường khoảng 3km Trường An tổ chức học tập

trải nghiệm cho khối 9 vào cuối học kỳ I An rời nhà lúc 6 giờ sáng và xe du lịch đến đón học sinh để xuất phát từ trường đi đến Đà Lạt với vận tốc trung bình 45 km/h.

a) Viết công thức biểu diễn quãng đường y(km) từ nhà An đến Đà Lạt theo thời gian x(giờ) mà xe di chuyển từ trường đến Đà Lạt.

b) Biết khoảng cách từ nhà An đến Đà Lạt khoảng 318km và trên đường di chuyển

xe có nghỉ ngơi 1 giờ 30 phút Tính thời điểm xe phải xuất phát từ trường để đến nơi vào lúc 15 giờ.

Bài 5: (0,75 điểm) Bác Ba gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 7%/ năm

Sau hai năm, bác rút hết tiền ra Hỏi bác Ba nhận được cả vốn và lãi là bao nhiêu tiền? (biết tiền lãi được cộng dồn vào tiền vốn sau mỗi năm).

Bài 6: (2,5 điểm) Cho đường tròn (O R; )

và điểm A ở ngoài đường tròn sao cho

2

OA< R Vẽ các tiếp tuyến AB, AC (B, C là các tiếp điểm) BC cắt OA tại H.

a) Chứng minh OA vuông góc với BC và OH OA. =R2.

b) Vẽ cát tuyến ADE nằm bên trong góc BAO (AD nhỏ hơn AE) Vẽ OI vuông góc với DE tại I Tia OI cắt tia AB tại F Gọi G là giao điểm của DE với OB và Q là trung điểm của OG Tia FG cắt tia AO tại K Chứng minh FK vuông góc với OA

và QI là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tam giác FIA.

c) Tiếp tuyến tại D của đường tròn (O; R) cắt tia OF tại M BH cắt AI tại N.

Chứng minh

BC =BN - BM

Bài 7: (0,5 đi m ểm ) Các góc nhìn đến đỉnh núi có

chiều cao là TN so với mực nước biển được đo

từ hai đèn tín hiệu tại A và B trên mặt biển

Biết TAB =· 29,70,TBN =· 41,20,AB =1500m.

H i chi u cao ỏi chiều cao ều cao TN của ngọn núi khoảng bao

nhiêu mét? (làm tròn kết quả đến một chữ số

thập phân)

Môn Toán – Lớp 9

Thời gian làm bài: 90 phút

(không kể thời gian phát đề)

Thầy (cô) chấm bài theo khung điểm định sẵn (học sinh không được làm tắt các

bước trình bày bằng cách sử dụng máy tính cầm tay) Nếu học sinh làm cách khác, nhóm

Toán của trường thống nhất dựa trên cấu trúc thang điểm của hướng dẫn chấm.

a b

ìï =ïí

ï ¹ ïîNên (d3): y=3x b+

Tiền lãi bác Ba có được ở năm đầu tiên: 100.7% (triệu đồng)

Tiền vốn và lãi bác Ba có được sau năm đầu tiên:

Tiền vốn và lãi bác Ba có được sau hai năm:

Xét VBAOvuông tại B (AB là tiếp tuyến của (O) có AH là đường cao

(OA vuông góc BC tại H):

OH OA =OB =R (hệ thức lượng)

0,5

b) Chứng minh FK vuông góc với OA và QI là tiếp tuyến của

đường tròn ngoại tiếp tam giác FIA.

Chứng minh được G là trực tâm của tam giác AOF, nên FG vuông góc

với OA tại K, tức FK vuông góc với OA

0,5

Chứng minh được ba điểm F, I, A thuộc đường tròn đường kính AF,

tâm P là trung điểm của AF

Chứng minh được VQIO cân tại Q, VPIF cân tại P

Nên QIO· +PIF· =IOQ· +PFI· =900 (vì VFOB vuông tại B) 0,25Suy ra

· 1800 (· · ) 900

QIP = - QIO+PIF =

.Nên QI vuông góc với PI tại I thuộc đường tròn (FIA)

(Thầy cô không trừ điểm học sinh quên vẽ lại hình hoặc làm tròn số

nhiều lần, dẫn đến sai số quá lớn nhưng cần nhắc nhở trong tiết sửa

.tan tan tan

tan tan 1500.tan41,2 tan29,7

Bài 2: (1 điểm) Giải phương trình sau: 2 x2 2x 1 4 0

Bài 3: (1,5 điểm) Cho hai hàm số: y = 2x – 3 (D1) và y = –

1

2x + 2 (D2)a) Vẽ (D1) và (D2) trên cùng một mặt phẳng tọa độ

b) Tìm tọa độ giao điểm A của (D1) và (D2) bằng phép tính

c) Tìm m để đường thẳng y = (m – 2)x + m + 8 có đồ thị (D3) đi qua điểm A

Bài 4: (1 điểm) Ở siêu thị có thang máy cuốn nhằm giúp khách hàng di chuyển từ tầng

này của siêu thị lên tầng kế cận rất tiện lợi Biết rằng thang cuốn này được thiết kế có độnghiêng 360 so với phương ngang là góc BAH và tốc độ vận hành là 2m/s Một kháchhàng đã di chuyển bằng thang cuốn này từ tầng 1 lên tầng 2 của siêu thị theo hướng AB

hết 8 giây Hỏi khoảng cách giữa tầng 1 và 2 của siêu thị (BH) cao bao nhiêu mét? (Kết

quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ 2)

Bài 5: (1 điểm) Tháng 11 vừa qua, có ngày Black Friday (thứ 6 đen – mua sắm siêu giảm

giá), phần lớn các trung tâm thương mại đều giảm giá rất nhiều mặt hàng Mẹ bạn An có

dẫn An đến một trung tâm thương mại để mua một bộ quần áo thể thao Biết một bộ quần

áo thể thao đang khuyến mãi giảm giá 40%, mẹ bạn An có thẻ khách hàng thân thiết củatrung tâm thương mại nên được giảm thêm 5% trên giá đã giảm, mẹ bạn An chỉ phải trả

684 000 đồng cho một bộ quần áo thể thao Hỏi giá ban đầu của một bộ quần áo thể thaonếu không khuyến mãi là bao nhiêu?

Bài 6: (1 điểm) Sân trường THCS A là một hình vuông, còn sân trường THCS B là một

hình chữ nhật có chiều rộng 4,5m và chiều dài 18m Biết rằng diện tích của 2 sân trườngbằng nhau Hãy tính chu vi sân trường THCS A

B

Bài 7: (3 điểm) Cho (O) là đường tròn tâm O đường kính AB Qua A vẽ tiếp tuyến Ax

của (O), trên tia Ax lấy điểm M (M khác A), từ M vẽ tiếp tuyến MC của (O) (C là tiếpđiểm) Gọi H là giao điểm của OM và AC Đường thẳng MB cắt (O) tại D (D nằm giữa

M và B)

1) Chứng minh: OM  AC tại H

2) Chứng minh: MD.MB = MH.MO và Góc MHD = góc MBA

3) Gọi K là trung điểm đoạn thẳng BD Tiếp tuyến tại B của (O) cắt tia OK tại E.Chứng minh: Ba điểm A, C, E thẳng hàng

Vậy Tọa độ điểm A là: A(2; 1) (0.25đ)

3) Tìm m để đường thẳng y = (m – 2)x + m + 8 có đồ thị (D3) đi qua điểm A (D3): y = (m – 2)x + m + 8

Bài 4: (1 điểm) Ở siêu thị có thang máy cuốn nhằm giúp khách hàng di chuyển từ tầng

này của siêu thị lên tầng kế cận rất tiện lợi Biết rằng thang cuốn này được thiết kế có độnghiêng 360 so với phương ngang là góc BAH và tốc độ vận hành là 2m/s Một kháchhàng đã di chuyển bằng thang cuốn này từ tầng 1 lên tầng 2 của siêu thị theo hướng AB

hết 8 giây Hỏi khoảng cách giữa tầng 1 và 2 của siêu thị (BH) cao bao nhiêu mét? (Kết

Bài 5: (1 điểm) Tháng 11 vừa qua, có ngày Black Friday (thứ 6 đen – mua sắm siêu giảm

giá), phần lớn các trung tâm thương mại đều giảm giá rất nhiều mặt hàng Mẹ bạn An có

dẫn An đến một trung tâm thương mại để mua một bộ quần áo thể thao Biết một bộ quần

áo thể thao đang khuyến mãi giảm giá 40%, mẹ bạn An có thẻ khách hàng thân thiết củatrung tâm thương mại nên được giảm thêm 5% trên giá đã giảm, mẹ bạn An chỉ phải trả

684 000 đồng cho một bộ quần áo thể thao Hỏi giá ban đầu của một bộ quần áo thể thaonếu không khuyến mãi là bao nhiêu?

Giá ban đầu của một bộ quần áo thể thao nếu không khuyến mãi là

(684 000 : 95% ) : 60% = 1 200 000 ( đồng ) (1 đ)

B

Bài 6: (1 điểm) Sân trường THCS A là một hình vuông, còn sân trường THCS B là một

hình chữ nhật có chiều rộng 4,5m và chiều dài 18m Biết rằng diện tích của 2 sân trường

bằng nhau Hãy tính chu vi sân trường THCS A

Diện tích sân trường THCS B là: 4,5 x 18 = 81 (m2)

Độ dài cạnh hình vuông là: 9 (m)

Chu vi sân trường THCS B là: 4 x 9 = 36(m) (1đ)

Bài 7: (3 điểm) Cho (O) là đường tròn tâm O đường kính AB Qua A vẽ tiếp tuyến Ax

của (O), trên tia Ax lấy điểm M (M khác A), từ M vẽ tiếp tuyến MC của (O) (C là tiếp

điểm) Gọi H là giao điểm của OM và AC Đường thẳng MB cắt (O) tại D (D nằm giữa

M và B)

1) Chứng minh: OM  AC tại H

2) Chứng minh: MD.MB = MH.MO và Góc MHD = góc MBA

3) Gọi K là trung điểm đoạn thẳng BD Tiếp tuyến tại B của (O) cắt tia OK tại E

2) Chứng minh: MD.MB = MH.MO và Góc MHD = góc MBA

Ta có DAB nội tiếp đường tròn đường kính AB

  DAB vuông tại D

K

E D

B H

C

M

 MHD MBO hay MHD MBA  (0,75đ)

3) Gọi K là trung điểm đoạn thẳng BD Tiếp tuyến tại B của (O) cắt tia OK tại E Chứng minh: Ba điểm A, C, E thẳng hàng

ỦY BAN NHÂN DÂN QUẬN 3

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

ĐỀ CHÍNH THỨC

KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2019 - 2020 MÔN: TOÁN – KHỐI 9 Thời gian làm bài: 90 phút

(Không kể thời gian phát đề)

Câu 1 (2,0 điểm) Thu gọn các biểu thức sau:

lệ 86,4% số học sinh cả khối 7 và khối 9 Hãy cho biết mỗi khối trên có bao nhiêu học sinh?

Câu 5 (1,0 điểm) Bụi mịn hay bụi PM 2.5 là những hạt bụi li ti trong không khí có kích thước

2,5 micromet trở xuống (nhỏ hơn khoảng 30 lần so với sợi tóc người) Loại bụi này hình thành từcác chất như Carbon, Sulfur, Nitrogen và các hợp chất kim loại khác lơ lửng trong không khí.Bụi PM 2.5 có khả năng len sâu vào phổi, đi trực tiếp vào máu và có khả năng gây ra hàng loạtbệnh về ung thư, hô hấp, Để xác định mức độ bụi PM 2.5 trong không khí người ta thườngdùng chỉ số AQI, ví dụ 5AQI, 7AQI Chỉ số AQI càng lớn thì độ ô nhiễm không khí càng nhiều

Tại thành phố B, trong tháng 11 vừa qua, người ta đo được mức độ bụi PM 2.5 trongkhông khí vào lúc 6 giờ sáng là 79 AQI và trung bình mỗi giờ tăng 11 AQI, chỉ giảm đi kể từ 18giờ cùng ngày

a) Gọi 𝑦 là mức độ bụi PM 2.5 trong không khí của thành phố B, t là số giờ kể từ 6 giờ

sáng Hãy biểu diễn mối liên hệ giữa 𝑦 và 𝑡 trong khoảng thời gian từ 6 giờ sáng đến 18 giờ cùngngày

b) Tính mức độ bụi PM 2.5 của thành phố B vào lúc 15 giờ

Câu 6 (0,5 điểm) Một chiếc cầu dài 40 mét bắc qua một con kênh được thiết kế kiểu mái vòm là

một cung tròn (như hình vẽ) có chiều cao từ mặt cầu đến đỉnh vòm là 3 mét Tính bán kính của đường tròn chứa cung tròn của vòm cầu (làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai).

Câu 7 (3,0 điểm) Cho (O) có đường kính AB = 2R, dây CD vuông góc với OA tại trung điểm

M của OA Tiếp tuyến tại C của (O) cắt OA tại N

a) Chứng minh tứ giác ACOD là hình thoi Tính số đo góc COA và độ dài CN theo R.b) Vẽ đường tròn tâm D bán kính DM cắt đường tròn (O) tại E và F Vẽ đường kính DPcủa (O), DP cắt BC tại I và cắt FE tại H Chứng minh I là trung điểm của BC và BC song songvới FE

c) Gọi K là trung điểm của DM Chứng minh ba điểm E, K, F thẳng hàng

Hết

-Học sinh không được sử dụng tài liệu.

Giám thị không giải thích gì thêm

ỦY BAN NHÂN DÂN QUẬN 3

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2019 - 2020 MÔN: TOÁN – KHỐI 9

AB: Độ dài của chiếc cầu; MK: Chiều cao từ mặt cầu đến đỉnh vòm cầu;

b (1,0 đ) ( )2

Lập bảng giá trị đúng

Vẽ đúng đồ thị (ghi thiếu tên đồ thị hoặc tên 2 trục tọa độ

hoặc thiếu 2 mũi tên trừ 0,25đ) (bảng giá trị sai không chấm đồ thị)

0,5 0,5

b (0,5 đ)

Tính được tổng số học sinh của hai khối là 1000 học sinh

Gọi x là số học sinh khối 7 (x > 0)

600 em

0,25 0,25

Thế t = 9 vào y79 11. t

=> y = 178Vậy mức độ bụi PM 2.5 vào lúc 15 giờ tại thành phố B là

MKH

7

(3,0 đ)

a (1,5 đ)

(Học sinh vẽ hình sai thì chỉ chấm phần đúng với hình, còn không vẽ hình thì không chấm.)

b (1,0 đ)

 Chứng minh được: OD song song AC hay AC  BC

 Chứng minh được: I là trung điểm của BC

 Chứng minh được: OD vuông góc FE

 Chứng minh được: BC song song FE

0,25 x 4

c (0,5 đ)

 Chứng minh được: DF2 = DH.DP

 Chứng minh được: DKH đồng dạng DOM

 Chứng minh được: 3 điểm E, K, F thẳng hàng

0,25

0,25

Lưu ý: Học sinh có cách giải khác nếu đúng thì giáo viên dựa trên thang điểm chung để

chấm.

ỦY BAN NHÂN DÂN QUẬN 3

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2019 - 2020 MÔN: TOÁN – KHỐI 9

tử chung, đưa thừa

số vào trong căn

có chứa x

Số câu

Số điểm Tỉ lệ %

1 (1a) 1,0 ; 10%

1 (1b) 1,0 ; 10%

1 (2) 1,0 ; 10%

3 3điểm; 30%

2 Hàm số bậc nhất Vẽ đồ thị Vận dụng hệ số

góc và quan hệ giữa 2 đường thẳng để tìm m, n

Số câu

Số điểm Tỉ lệ %

1 (3a) 1,0; 10%

1 (3b) 0,5; 5%

2 1,5điểm=15%

3 Giải bài toán

thực tế

Vận dụng hàm số bậc nhất để giải quyết vấn đề thực tế

Vận dụng hệ thức lượng, tỉ số lượng giác, giải toán bằng cách lập phương trình

2 (4;5) 1,5 ; 15%

3 2,5điểm=25%

nối tâm, quan hệ đường kính vào

Vận dụng tam giác đồng dạng , tính

Nhận biết quan hệ đường kính và dây cung; tỉ số lượng giác của góc nhọn

dây cung, từ vuông góc đến song

chất tỉ lệ thức

để chứng minh 3 điểm thẳng hàng

Số câu

Số điểm Tỉ lệ %

1(7a) 1,5; 15%

1(7b) 1,0; 10%

1 (7c) 0,5; 5%

3 3,0điểm=30% Tổng số câu

Tổng số điểm %

3 3,5 35%

3 2,5 25%

4 3,5 35%

1 0,5 5%

11 10điểm=100

%

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO NĂM HỌC 2019 – 2020

ĐỀ CHÍNH THỨC

MÔN:TOÁN - KHỐI 9 Thời gian: 90 phút

b/ Tìm tọa độ giao điểm A của (d1) và (d2) bằng phép toán.

Bài 4: (2,5 điểm) Cho đường tròn (O) và một điểm A nằm ngoài đường tròn (O) Từ

A vẽ hai tiếp tuyến AB, AC của đường tròn (O) (B và C là hai tiếp điểm tiếp điểm).Gọi H là giao điểm của OA và BC

a/ Chứng minh OA vuông góc với BC tại H

b/ Từ B vẽ đường kính BD của (O), đường thẳng AD cắt đường tròn (O) tại E (khácD) Chứng minh: AE.AD = AH.AO

c/ Qua O vẽ đường thẳng vuông góc với đoạn thẳng AD tại K và cắt đường BC tại F.Chứng minh FD là tiếp tuyến của đường tròn (O)

Bài 5: (1,0 điểm) Bạn Hoa vào nhà sách Fahasa mua một số quyển tập với giá 8000

đồng/1 quyển tập và 1 quyển sách “Tài liệu Dạy – Học Toán 9” với giá 59000 đồng.a/ Tính số tiền bạn Hoa phải trả khi mua 4 quyển tập và 1 quyển sách

b/ Nếu bạn Hoa đem theo 119000 đồng Gọi x là số tập bạn Hoa mua và y là số tiềnphải trả (bao gồm mua tập và 1 quyển sách) Hãy biểu diễn y theo x và tính số tập tối

đa bạn Hoa có thể mua được

Bài 6: (1,0 điểm) Cuối tuần, một nhóm bạn muốn đi thư giãn bằng cách cắm trại ngoài

trời Để che nắng che mưa trong lúc cắm trại, các bạn quyết định dựng lều chữ A.Theo tính toán của nhóm, góc tạo bởi tấm bạt với mặt đất là 650 và các bạn có sẵn haicây cọc có chiều cao là 2 m Hỏi nhóm cần mua tấm bạt dài khoảng bao nhiêu m để

dụng lều chữ A? (làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai)

2m

650

Bài 7: (1,0 điểm) Rừng ngập mặn Cần Giờ (còn gọi là Rừng Sác), trong chiến tranh

bom đạn và chất độc hóa học đã làm nơi đây trở thành “vùng đất chết”; được trồng lại

từ năm 1979, nay đã trở thành “lá phổi xanh” cho Thành phố Hồ Chí Minh, đượcUNESCO công nhận là khu dự trữ sinh quyên của thế giới đầu tiên ở Việt Nam vàongày 21/01/2000 Diện tích rừng phủ xanh được cho bởi hàm số:

S = 0,05t +3,14 trong đó S tính bằng nghìn héc-ta, t tính bằng số năm kể từ năm 2000.

a) Tính diện tích Rừng Sác được phủ xanh vào năm 2000

b) Diện tích Rừng Sác được phủ xanh đạt 4,04 nghìn héc-ta vào năm nào?

Hết ỦY BAN NHÂN DÂN QUẬN 7 MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I

MÔN:TOÁN - KHỐI 9 Thời gian: 90 phút

(không kể thời gian phát đề)

tính về căn trừ nhân, chia cơ bản để giải

thức các căn thức, quyết bài toán

các pp biến đổi rút gọncăn thức đơn

giản

3

Biết cách vẽ đồthị hàm số bậc

Số điểm Số điểm: 1.5 Số điểm:

1,5

3 Vận dụng Vận dụng kiến Vận dụng kiến Vận dụng Vận dụng

kiến thức thức giải quyết thức giải kiến thức giải kiến thức giải

giải quyết vấn đề thực quyết vấn đề quyết vấn đề quyết vấn đề

vấn đề thực tiễn thực tiễn thực tiễn thực tiễn

tế

điểm:3

Biết vận dụng Biết vận Biết vận dụng

2,5

Tổng số câu Số câu: 6 Số câu: 2 Số câu: 4 Số câu:

Tổng số điểm Số điểm: 5,5 Số điểm: 2 Số điểm: 2,5

12

Số điểm: 10

ỦY BAN NHÂN DÂN QUẬN 7 ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO NĂM HỌC 2019 – 2020

MÔN:TOÁN - KHỐI 9

(không kể thời gian phát đề)

(0,25 điểm, sai 1 giá trị trừ 0,25 điểm) 0,25 x 2

Vẽ hình đúng mỗi hình được 0,25 điểm

Phương trình hoành độ giao điểm của (d1) và (d2)

2) Ta có BED nội tiếp đường tròn (O) đường kính BD

BED vuông tại E

Áp dung hệ thức lượng chứng minh AH.AO = AB2 (1)

0,25

0,25

Áp dung hệ thức lượng chứng minh AE.AD = AB2 (2)

Từ (1) và (2) suy ra AE.AD = AH.AO

3) Áp dung hệ thức lượng chứng minh OH OA OB2 (3)

FD là tiếp tuyến đường tròn (O)

Bài 5 a/ Số tiền bạn Hoa phải trả khi mua 4 quyển tập và 1 quyển sách là : 0,5

AB là nửa chiều dài tấm bạt

B là góc tạo bởi tấm bạt với mặt đất

ABH vuông tại H có

AB 2,21 m

Chiều dài của tấm bạt là 2.AB = 4,42 (m)

Bài 7 a) vào năm 2000 thì t = 0 nên S = 3,14 + 0,05 0 = 3,14 0,5

1 đ Diện tích Rừng Sác được phủ xanh vào năm 2000 là 3,14 nghìn

héc-ta

b) khi S = 4,04 thì 4,04 =3,14 + 0,05tt = 18 0,5

Diện tích Rừng Sác được phủ xanh đạt 4,04 nghìn héc-ta vào năm 2018

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẬN 8

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I – NĂM HỌC: 2019-2020

MÔN: TOÁN – LỚP 9

Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề)

Câu 1: (1,5 điểm) Rút gọn biểu thức:

a) Vẽ đồ thị của các hàm số y  3 5 x  và y  x  1 trên cùng một mặt phẳng tọa độ.

b) Tìm tọa độ giao điểm của hai đồ thị trên bằng phép toán.

Câu 3: (0,5 điểm) Phương trình đường thẳng (d) có dạng y = ax + b Viết phương trình đường thẳng (d) biết

(d) song song với đường thẳng

1 3 2

và cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 2.

Câu 4: (1,0 điểm) Một thanh sắt ở nhiệt độ t 00C có chiều dài là l  10 m Khi nhiệt độ thay đổi

thì chiều dài thanh sắt co dãn theo công thức : l10.(1 0,000012 ) t , trong đó -1000 C < t < 200 0 C

a) Tính độ dài thanh sắt khi nhiệt độ bằng 40 0 C

b) Hỏi thanh sắt dài thêm bao nhiêu mi–li–mét nếu nhiệt độ tăng từ 40 0 C đến 140 0 C?

Câu 5: (1,5 điểm) Bạn Nam đi xe đạp từ nhà (điểm A) đến trường (điểm B) gồm đoạn lên dốc (đoạn AC) và

đoạn xuống dốc (đoạn CB), biết góc A = 6 0 , góc B = 9 0 ,đoạn lên dốc dài 500 mét (Hình 1)

a) Tính chiều cao của dốc (đoạn CD) (Làm tròn kết quả đến mét).

b) Biết vận tốc lên dốc là 2m/s và vận tốc xuống dốc là 4m/s Sử dụng kết quả đã làm tròn của câu a, hãy tính thời gian bạn Nam đi từ nhà đến trường mất bao nhiêu phút (Giả sử bạn Nam đi trong điều kiện lý tưởng là chuyển động đều).

Câu 6: (1, 5 điểm) Ngày thứ sáu đen (Black Friday), ngày siêu giảm giá không chỉ diễn ra ở Mỹ mà còn là

ngày hội bán hàng của các doanh nghiệp ở Việt Nam Để chuẩn bị cho ngày này, một cửa hàng đã giảm giá 30% (so với giá niêm yết) cho mặt hàng túi xách; giảm 20% (so với giá niêm yết) cho mặt hàng ví da Biết một chiếc túi xách có giá niêm yết là 600 000 đồng.

a) Hỏi trong đợt giảm giá này, nếu cô An mua một chiếc túi xách thì phải trả bao nhiêu tiền?

b) Trong đợt giảm giá này, cô Bình đã mua hai chiếc túi xách và ba cái ví da nên số tiền cô phải trả tất cả là 1 680 000 đồng Hỏi giá niêm yết của một cái ví da là bao nhiêu?

Câu 7: (2,5 điểm) Cho đường tròn tâm O có đường kính AB Vẽ điểm C thuộc đường tròn (O) (C khác A và

B) Tiếp tuyến tại A cắt BC tại I Gọi M là trung điểm AI

a) Chứng minh tam giác ABC vuông và OM vuông góc AC.

b) Chứng minh MC là tiếp tuyến của đường tròn tâm O

c) Tia MC cắt tiếp tuyến By của đường tròn (O) tại E Chứng minh đường cao CH của tam giác ABC

và hai đường thẳng MB, AE đồng quy tại một điểm

HẾT

-Hình 1