Tài liệu Đè kiểm tra đại số lớp 10 ppt

b Tìm giá trị lớn nhất của hàm số đã cho.. c Tìm các giá trị của để d Dựa vào đồ thị biện luận theo tham số số nghiệm của phương trình Câu III: 2 điểm Xác định các hệ số biết parabol a

Đề kiểm tra Đại số 10

Câu I: ( 3 điểm)

Tìm tập xác định của các hàm số sau

a)y=

b)

c)

Câu II: ( 5 điểm)

Cho hàm số

a) Xét tính biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số

b) Tìm giá trị lớn nhất của hàm số đã cho

c) Tìm các giá trị của để

d) Dựa vào đồ thị biện luận theo tham số số nghiệm của phương trình

Câu III: ( 2 điểm)

Xác định các hệ số biết parabol

a) đi qua ba điểm

b) đi qua điểm và có đỉnh

HƯỚNG DẪN GIẢI ĐỀ 2

Câu I:

a) Điều kiện để hàm số (cụ thể là biểu thức xác định là

và

Kết luận: Vậy tập xác định của hàm số là

Chú ý: Điều kiện để hàm số dạng xác định là

Trong câu trên là một biểu thức bậc hai

Ta chỉ cần tìm nghiệm của nó( bằng máy tính cầm tay được ) rồi cho khác các nghiệm đó

Trong trường hợp biểu thức vô nghiệm Thì hàm số xác định với mọi Tức, tập xác định của nó là

b) tự giải

c) Điều kiện để hàm số xác định là:

và

và

Kết luận: Tập xác định của hàm số đã cho là

Hay

Câu II:

Ý a)

 Tập xác định:

 Tọa độ đỉnh:

 Bảng biến thiên:

 Đồ thị:

- Có trục đối xứng là đường thẳng:

- Quay bề lõm xuống dưới (vì ) và đi qua các điểm

Học sinh tự vẽ

Ý b)

Hàm số đạt giá trị lớn nhất bằng khi

{Chú ý: Hàm số bậc hai đạt GTLN hay GTNN trên tập xác định của nó tại đỉnh

của đồ thị}

Ý c)

Dựa vào đồ thị ta thấy , tức là phần đồ thị nằm phía trên trục hoành , ứng với thuộc khoảng

Vậy

Ý d)

Ta có

Phương trình là phương trình hoành độ giao điểm của parabol

và đường thẳng (song song hoặc trùng với trục

hoành )

Do đó, số nghiệm của bằng số giao điểm của và

Dựa vào đồ thị , cho thay đổi ta có:

- Nếu thì và không có điểm chung, nên vô nghiệm

- Nếu thì và có điểm chung, nên có đúng nghiệm

- Nếu thì và có điểm chung phân biệt, nên có nghiệm phân biệt

*** Với phương trình các em cần vẽ đồ thị hàm số

bằng cách suy ra từ đồ thị Sau đó mới biện luận

Câu III:

Ý a)

Giải hệ này ta được:

Ý b)

- Đỉnh cũng thuộc parabol nên ta cũng có:

- Mặt khác, hoành độ của đỉnh bằng

Kết hợp ta có hệ:

Giải hệ này được