Chứng minh rằng khi đó D luôn luôn đi qua một điểm cố định I.. 3 Tìm quỹ tích các điểm cực trị của Cm.. Xác định các trong mặt phẳng toạ độ là điểm cực đại ứng với giá trị này của m và l
Trang 1Đề số 141
Câu1: ( 3 điểm)
Cho hàm số: y = 2x3 - 3(2m + 1)x2 + 6m(m + 1)x + 1 (Cm)
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C0) của hàm số ứng với m = 0 2) Tìm điều kiện đối với a và b để đường thẳng (D): y = ax + b cắt đồ thị (C0) tại ba điểm phân biệt A, B, C sao cho B cách đều A và C Chứng minh rằng khi đó (D) luôn luôn đi qua một điểm cố định I
3) Tìm quỹ tích các điểm cực trị của (Cm) Xác định các trong mặt phẳng toạ độ là điểm cực đại ứng với giá trị này của m và là điểm cực tiểu ứng với giá trị khác của m
Câu2: (2 điểm)
1) Giải phương trình: ( x+3) √ 10−x2= x2− x−12
2) Xác định m để phương trình sau có nghiệm x1, x2 thoả mãn
x12+ x22>1 :
2 log4( 2 x2−x+2m−4 m2) + log1
2
( x2+ mx−2 m2) =0
Câu3: (2 điểm)
1) Giải phương trình lượng giác: tg2x - tg3x - tg5x = tg2x.tg3x.tg5x 2) Chứng minh nếu a, b, c > 0 thì:
a b+c+
b
c +a+
c a+b≥
3 2
Câu4: (1 điểm)
Tính tích phân: I(m) = ∫
0
1
|x2−2 x+m|dx
Câu5: (2 điểm)
Trong không gian với hệ toạ độ Đềcác Oxyz cho hai đường thẳng:
D1: { x+y=0 ¿¿¿¿ D
2: { x+3y−1=0 ¿¿¿¿
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
Trang 21) Chứng minh rằng đó là hai đường thẳng chéo nhau.
2) Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng đó
3) Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm M(2; 3; 1) và cắt cả hai đường thẳng D1 và D2
24
25
26
27
28
29