ĐỒ ÁN Sức bền vật liệu

ĐỒ ÁN Sức bền vật liệu ĐỒ ÁN Sức bền vật liệu ĐỒ ÁN Sức bền vật liệu ĐỒ ÁN Sức bền vật liệu ĐỒ ÁN Sức bền vật liệu ĐỒ ÁN Sức bền vật liệu ĐỒ ÁN Sức bền vật liệu ĐỒ ÁN Sức bền vật liệu ĐỒ ÁN Sức bền vật liệuĐỒ ÁN Sức bền vật liệuĐỒ ÁN Sức bền vật liệuĐỒ ÁN Sức bền vật liệuĐỒ ÁN Sức bền vật liệuĐỒ ÁN Sức bền vật liệuĐỒ ÁN Sức bền vật liệuĐỒ ÁN Sức bền vật liệuĐỒ ÁN Sức bền vật liệuĐỒ ÁN Sức bền vật liệuĐỒ ÁN Sức bền vật liệuĐỒ ÁN Sức bền vật liệu

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƯỜNG ĐẠI HỌC CÔNG NGHỆ

BỘ MÔN CÔNG NGHỆ XÂY DỰNG – GIAO THÔNG

- -ĐỒ ÁN 1 TÍNH TOÁN SỨC BỀN VẬT LIỆU VÀ KẾT CẤU

Sinh viên : Trần Văn Huynh

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƯỜNG ĐẠI HỌC CÔNG NGHỆ

BỘ MÔN CÔNG NGHỆ XÂY DỰNG – GIAO THÔNG

- -ĐỒ ÁN 1 TÍNH TOÁN SỨC BỀN VẬT LIỆU VÀ KẾT CẤU

Sinh viên : Trần Văn Huynh

  =

 

 

Chọn số hiệu mặt cắt cho dầm làm bằng thép chữ I thoả mãn điều kiện bền và điềukiện cứng Tính chuyển vị tại mặt cắt D

Từ biểu đồ ta có Mmax tại A => Mmax= 44.16 KNm

2.1.4 Chọn sơ bộ mặt cắt theo điều kiện bền của ứng suất pháp tại mặt cắt A có momen lớn nhất.

Từ điều kiện đảm bảo cho dầm hình:

Tra bảng thép chữ I, chọn IN022 có Wx = 232cm3 thỏa mãn điều kiện trên và có các đặc trưng sau: qbt=24 Kg/m = 240N/m = 0.24 KN/m;

2 2

Từ biểu đồ ta có Mmax tại A => Mmax= 44.24 KNm

2.3 Chọn mặt cắt nguy hiểm nhất và kiểm tra bền.

Chọn các mặt cắt nguy hiểm: từ biểu đồ nội lực M và Q chọn ra 3 loại mặt cắt sau:

- Mặt cắt A có mô men có giá trị lớn nhất Mmax=44.24 (KNm) => kiểm tra bềntheo ứng suất pháp σmax cho các điểm biên

- Mặt cắt A có lực cắt có giá trị lớn nhất Qmax=62.59 (KN) => kiểm tra điều kiện theo ứng suất tiếp τmax cho các điểm trên đường trung hòa

[ ]

max max

x x

M W

x x

=> thỏa mãn điều kiện bền trên và dưới của mặt cắt

2.3.2 Điểm có ứng suất tiếp lớn nhất.

(tại các điểm trên đường trung hoà của mặt cắt có Qmax )

[ ] [ ]

max max

3

C

y x x

=>Thỏa mãn điều kiện bền tại các điểm trên trục trung hòa của mặt cắt

Kiểm tra điểm tiếp giáp giữa thân và cánh (điểm E và F) tại mặt cắt D phải theo thuyếtbền TNBĐHĐ

8 2

1 175.7( / )

2550 10 0.54 1( / ) 46.9( / )

046950.88

=> Thỏa mãn theo điều kiện của thuyết bền TNBĐHD

Kết luận: Chọn mặt cắt IN022 đảm bảo điều kiện bền cho toàn dầm

2.4 Kiểm tra độ cứng và tính chuyển vị.

Bảng thông số ban đầu:

Các thông số CA (a=0) AD (a=0.8) DB (a=2.6)

2.4.2 Xác định y 0 và φ 0 từ các điều kiện biên.

- Tại A ( z = 0.8m ): y1 = y2 = 0, thay vào (1) ta được:

487792500149493150000

y

EJ EJ

  =

 

 Tìm EJymax khi phương trình (5) có cực trị tức phương trình (6) bằng 0 => φ3 = 0 ta có

Tra bảng thép chữ I, chọn thép IN014 có Jx = 572 (cm4), Wx = 81.7 (cm3) và F =

17.4cm2

Từ số hiệu thép vừa chọn và số hiệu thép từ điều kiện bền

Kết luận: Từ điều kiện bền và độ võng

=> Chọn thép có số hiệu IN022 theo điều kiện bền và tính chuyển vị theo đó

2.4.4 Tính chuyển vị tại D theo phương pháp thông số ban đầu.

Tại mặt cắt D có z = 2.6 (m) thuộc đoạn 2 Thay z= 2.6 (m) vào phương trình y2 và φ2

142911

50000

EJ EJ

+ Xác định nội lực tại mặt cắt đáy cột

+ Vẽ biểu đồ ứng suất pháp tại mặt cắt đáy cột

+ Vẽ lõi của mặt cắt đáy cột

Biết rằng mỗi cột có 3 lực dọc lệch tâm (Pi trên

hình vẽ ký hiệu điểm đặt là ⊗); l là chiều cao cột, γ

là trọng lượng riêng của cột, q (kN/m2) là lực phân

bố đều vuông góc với mặt phẳng chứa cạnh EF

b(m) a(m) l(m) P(KN) γ(KN/m3) q(KN/m2)

0.12 0.16 6 200 20 18

Bài làm

Hình 1

Hình 2

2 CÁC BƯỚC GIẢI

2.1 Vẽ hình chiếu trục đo của cột

Từ mặt cắt cột đã cho trên, ta vẽ được hình chiếu trục đo của cột trong hệ trục tọa độ

đề các ta được hình sau:

Hình 3

2.2 Xác định các đặc trưng hình học của mặt cắt ngang cột

- Xác định tọa độ trọng tâm của mặt cắt đáy cột: Chọn hệ trục tọa độ ban đầu (x0,y0) như trên hình chiếu trục đo vừa vẽ ta có:

0 0.8 0.12 0.06 0.32 0.36 0.3 0.32 0.24 0.6 0.24 0.16 0.56

0.8 0.12 0.36 0.32 0.32 0.24 0.24 0.16281

Hình 4

2 3

2 3

2 3

2 3

3 3 3

2 3

- Xác định các bán kính quán tính chính trung tâm

64777059

3906250000 0.22540.3264

3344

390625 0.1620.3264

2.3 Xác định nội lực và ứng suất tại mặt cắt đáy cột

2.3.1 Xác định toạ độ các điểm đặt lực dọc lệch tâm P i :

Từ Hình 4 ta có:

P1 (0.16 ; 0.3894) P2 (-0.32 ; 0.1494) P3 (0.4 ; -0.3306)

3.3.2 Xác định nội lực:

12

6( 200) 0.3894 ( 200) 0.1494 ( 200) ( 0.3306) 18 0.8 6

2300.84( )

2.3.3 Xác định ứng suất tại mặt cắt đáy cột

+ Phân vùng ứng suất tại mặt cắt đáy cột do Mx , My gây ra ta có hình sau:

Hình 5

+ Tính ứng suất tại các điểm góc trên mặt cắt ngang theo công thức:

y x

z z

M M

y

M

X J

2.3.4 Xác định biểu đồ ứng suất pháp tại mặt cắt đáy cột

A, Biểu đồ nội lực tại mặt cắt đáy cột

Hình 6

B, Xác định điểm đặt lực dọc lệch tâm Q(XQ ; YQ)

48

0.0751639.168

300.84

0.4707639.168

Hình 7

C, Xác định đường trung hoà

Phương trình đường trung hoà:

(0.2254)

0.10790.4707

=> Toạ độ Đường trung hoà là (-0.3495 ; 0.1079)m

Ta có biểu đồ biểu diễn ứng suất phẳng sau:

Hình 8

2.4 Xác định lõi của mặt cắt

Chọn 4 đường trung hoà giả thiết: d1; d2; d3 ; d4 như hình ta có:

Ta có tam giác ΔKPR đồng dạng với tam giác ΔLMR

122

y Q

x Q

i X

a i Y

Hình 10

Từ hình trên ta thấy: điểm đặt lực dọc lệch tâm Q (ở hình 7) nằm ngoài lõi nên biều đồứng suất pháp trên hình 8 có hai dấu Muốn biểu đồ ứng suất pháp chỉ có dấu (-) thì lực dọclệch tâm tại mặt cắt đáy cột phải đặt vào lõi

PHẦN II: CƠ HỌC KẾT CẤU

1 ĐỀ BÀI

Yêu cầu:

- Vẽ biểu đồ moment M của khung siêu tĩnh theo phương pháp lực và chuyển vị

- Xác định chuyển vị ngang của điểm tại I hoặc góc xoay

Bài làm

2 CÁC BƯỚC GIẢI

I PHƯƠNG PHÁP LỰC

1 Bậc siêu tĩnh

n = T+2K+3N-3(D-1)=3Với Liên kết thanh T=3;

P P P

4.3 Kiểm tra kết quả tính toán của hệ phương trình chính tắc:

- Vẽ biểu đồ momen đơn vị tổng cộng 1 2 3

- Kiểm tra số hạng tự do của phương trình chính tắc:

3105

0445305

088

Từ đó ta vẽ được biểu đồ momen:

II PHƯƠNG PHÁP CHUYỂN VỊ

P P

Với r11: Tách nút C trên (M1),

11

2512

EJ

3.3 Giải hệ phương trình chính tắc:

4 Vẽ các biểu đồ nội lực Momen:

+ Modun đàn hồi: E=2.1×105 MN/m2=2.1×108 KN/m2

Từ đó ta vẽ được biểu đồ monen

Kết luận: Cả 2 phương pháp lực và phương pháp chuyển vị đều ra kết quả biểu đồ monen

giống nhau

III XÁC ĐỊNH GÓC XOAY TẠI K

3 Dùng công thức nhân biểu đồ tính ϕ K