BÀI THI CUỐI KỲ VÀ ĐÁP ÁN SỨC BỀN VẬT LIỆU Sưu Tầm

BÀI THI CUỐI KỲ VÀ ĐÁP ÁN SỨC BỀN VẬT LIỆU Sưu Tầm Nội dung Các đề thi cuối kỳ của môn sức bền vật liệu, gồm đầy đủ các dạng toán từ đơn giản đến phức tạp. Đáp án cho mổi đề thi, một cách chi tiết, rõ ràng, dễ hiểuGiúp sinh viên, cũng như người học rút ngắn thời gian để ôn tập, chuẩn bị cho các kỳ thi cuối kỳ, giữa kỳ...Chúc các bạn thật vui vẽ và thành công.

Trang 1

ĐẠI HỌC SƯ PHẠM KỸ THUẬT TP.HCM Mã môn học: 1121080

Khoa Xây Dựng và Cơ Học Ứng Dụng Đề số: 35 Đề thi có 01 trang

Được sử dụng một tờ giấy A4 chép tay.

=

σ ; a=0 , 7 m; b=2 cm

a) Xác định phản lực liên kết tại các gối B, C theo q, a

b) Vẽ biểu đồ lực cắt, mômen uốn xuất hiện trong dầm theo q, a

c) Xác định tải trọng cho phép [ ]q để dầm thỏa mãn điều kiện bền theo ứng suất pháp

d) Tính chuyển vị thẳng đứng của mặt cắt qua A theo q,a,E,Jx (Jx là mômen quán tính của mặt cắt ngang đối với trục qua trọng tâm)

- Hết - Ghi chú:

- Sinh viên được phép mang vào phòng thi một tờ giấy khổ A4 hoặc nhỏ hơn chép tay

Ngày 05 tháng 06 năm 2010

Chủ nhiệm Bộ Môn

Hình 1.

x y z

D C

B

A 20a

q

b) a)

5b

3b 4b 10b D

C B

A

P=2qa q

M=qa 2

Hình 2.

Trang 2

ĐÁP ÁN SBVL Mã môn học: 1121080 Đề số: 36 Đợt thi: Học kỳ I, năm học 10-11

Bài 1: (4 Điểm)

a) Xác định các thành phần nội lực

Sử dụng phương pháp mặt cắt ngang qua A ta được:

Chiều của các thành phần nội lực - hình 1b - (1đ)

b) Thiết lập phương trình đường trung hòa

0 x b 12 qa 2

9 y

2

0 ax

2 3

2

qa 45 b 6 qa 2

9 b

45

2 3

a a q a

b) Vẽ biểu đồ nội lực

Biểu đồ lực cắt - hình 2c - (0,75đ)

Biểu đồ mômen uốn - hình 2d - (0,75đ)

c) Xác định q theo điều kiện bền

Chia mặt cắt, chọn trục x ban đầu - hình 2b;

b 63 , 0 b 19

12 b

y max= + = = (0,25đ)

2 3 2 2 3

19 b 50 12 b b b 50 19

b 12

KN 70 2 12 63 , 5 2 5 , 337 a

,

0

q = - (0,25đ)

d) Tính độ võng tai A

Trạng thái “k” như trên hình 2e Biểu đồ moment uốn của

trạng thái “k” như hình 2f Biểu đồ mômen uốn của trạng thái “m”

x

4 4

A

EJ

qa 9 , 1 EJ

qa 8

15 EJ

qa 3

4 3

Người soạn đáp án

1 qa a 2

1 3

4

qa 8

1

(0,25đ)

2 qa a 2

1 2

a 3

2 4

qa 3

2

3 ( )

a 8 a q 3

4

qa 3

8

4 2 qa a 2

3

1 4

qa 3

4

(0,25đ)

Hình 1.

x y z

A x

y z

D C

B

A 20a

c)

b) a)

Hình 2.

5b

3b 4b 10b

y C y

M x 2qa 2

D C B

A

P=2qa q

M=qa 2

k M

x C x

Trang 3

ĐẠI HỌC SƯ PHẠM KỸ THUẬT TP.HCM Học kỳ I, năm học 10-11

Khoa Xây Dựng và Cơ Học Ứng Dụng Mã môn học: 1121080

Bộ môn Cơ Học Đề số: 36 Đề thi có 01 trang

Thời gian: 90 Phút

Không sử dụng tài liệu.

Bài 1: ( 4 Điểm)

Cho hệ thanh chịu lực như hình 1, thanh ABC tuyệt đối cứng

Biết: a = 2 , 2 m; các thanh BE, CD có: [ ] 2

cm

KN 11

=

cm 4

F = a) Xác định lực dọc trong các thanh BE và CD theo P

b) Xác định tải trọng cho phép [ ]P theo điều kiện bền

=

σ ; a = 0 , 5 m;

m

KN 10

a) Xác định phản lực liên kết tại các gối A, C theo q, a

c) Xác định kích thước b của mặt cắt ngang để dầm thỏa mãn điều kiện bền theo ứng suất pháp d) Tính chuyển vị thẳng đứng của mặt cắt qua D theo q,a,E,Jx (Jx là mômen quán tính của mặt cắt ngang đối với trục qua trọng tâm)

- Hết - Các công thức tham khảo:

3 CN

3

x∆ = ;

36

bh J

F E

S L

J G S

ρ

J M

x x

i i i

m k

F E

N N

F E

N N

i i

- Cán bộ coi thi không giải thích đề thi

D C B

M=qa 2

2b

Trang 4

Bài 1: (4 Điểm)

a) Xác định lực dọc trong các thanh

Đây là bài toán siêu tĩnh bậc một Chọn hệ cơ bản như trên hình 1a Phương

trình chính tắc: δ11 X 1+∆1 P =0⇒X 1=−∆1 P /δ11 - (0,25đ)

Xét cân bằng thanh ABC (hình 1b) - (0,25đ)

1 1

a 1 1 EF

a 2 2 2 2 L

a P 2 2 2 2 L F

32 ( P 1 2 16

2 16 X N

; P 12 , 0 ) P 2 32

4 ( P 1 2 16

2 2 X P 2

2

+

= +

=

≈ +

= +

P 1

1 2 16 F 2 8

1 2 16

a a q a

c) Xác định b theo điều kiện bền

b 25 , 1 b 4

5 b

b

6

37 b 4

b 12 b 4 b 4

7 qa 5

14 J

6 7 14 qa

d) Tính độ võng tai D

Trạng thái “k” như trên hình 2e Biểu đồ moment uốn của trạng

thái “k” như hình 2f Biểu đồ mômen uốn của trạng thái “m” - hình

x

4 4

A

EJ

qa 64 , 1 EJ

qa 120

197 EJ

qa 3

2 5

12 40

63 25

GV soạn đáp án

1 ( )

a 8 a q 3

5

qa 15

2

2 qa a 5

9 2

a 3

2 5

qa 25 12

3 qa a 5

14 2

5

qa 25

63

4 ( )

a 8 a q 3

a 2

7 5

qa 40

63

5 2 qa a 2

a 5

qa 5

12

(0,25đ)

6 2 qa a 2

qa 3

2

(0,25đ)

a 2a

D C

D C B

A

P k =1

a 3a

2a e)

2qa

31qa/10 1qa/10

M=qa 2

1

y C

x C x b

2b b

2b 2

Trang 5

cm

KN 12

=

cm

KN 10 2

a) Xác định lực dọc trong các thanh AM, BN và CP theo q, a

b) Xác định kích thước mặt cắt ngang F theo điều kiện bền

=

σ ; a = 0 , 4 m; b = 12 cm

a) Xác định phản lực liên kết tại các gối B, D theo q, a

c) Xác định tải trong cho phép [ ]q để dầm thỏa mãn điều kiện bền theo ứng suất pháp

d) Tính chuyển vị thẳng đứng của mặt cắt qua A theo q,a,E,Jx (Jx là mômen quán tính của mặt cắt ngang đối với trục qua trọng tâm)

3 CN

3

x∆ = ;

36

bh J

F E

S L

J G

S

ρ

J M

x x

i i i

m k

F E

N N

F E

N N

i i

Hình 1

E,2F E,F E,F

P N M

D C

B A 2a

q

Trang 6

Bài 1: (4 Điểm)

Đây là bài toán siêu tĩnh bậc một Chọn hệ cơ bản như trên hình 1a Phương trình

chính tắc: δ11 X 1+∆1 P =0⇒X 1=−∆1 P /δ11 - (0,25đ)

Xét cân bằng thanh AD (hình 1b) - (0,25đ)

1 1

2

1 qa N 0 a N a X a

3 1

2

1 qa 3 N 0 a N a X a

11 F 2 E

a 2

1 2

1 EF

a 1 1 EF

a 2

1 F 2 E

a qa 3 2

1 EF

a qa

; qa 11

2 N

; qa

a a q a

c) Xác định [ ]q theo điều kiện bền

Chia mặt cắt thành hai hình tam giác - hình 2b;

( )

12

b 12

b qa 128

401 J

KN 40

14 12 12

2 401

128 a

,

0

q = - (0,25đ)

d) Tính độ võng tai D

Trạng thái “k” như trên hình 2e Biểu đồ moment uốn của trạng

thái “k” như hình 2f Biểu đồ mômen uốn của trạng thái “m” - hình

x

4 4

A

EJ

qa 77 , 3 EJ

qa 48

181 EJ

qa 48

25 16

75 16

a 4

qa

2 qa a 2

a 2

qa 4

9

(0,25đ)

3 ( )

a 8 a q 3

2

a 2

qa 16

45

4 qa a 8

25 2

a 2

qa 16

75

5 qa a 8

25 2

a 3

2 2

qa 48 25

b) a)

Hình 1

N 3

N 1

D C

B A

2a

f)

P k =1

a 3a

2a

D C B

A e)

25qa 2 /8

qa 2 2qa 2 25qa/8

qa/8 2qa

Trang 7

ĐẠI HỌC SƯ PHẠM KỸ THUẬT TP.HCM Học kỳ II, năm học 10-11

Bài 1: ( 4 Điểm)

Cho hệ thanh chịu lực như hình 1, thanh ABCD tuyệt đối cứng

Biết: a = 1 , 5 m; các thanh CK, DK có: 4 2

cm

KN 10 2

cm

KN 12

=

cm 5

F = a) Xác định lực dọc trong các thanh CK và DK theo q,a

b) Xác định tải trọng cho phép [ ]q theo điều kiện bền

c) Nếu cho q = 1 KN / cm, tính chuyển vị thẳng đứng của điểm D ( )∆yD

=

σ ; a = 0 , 6 m;

m

KN 12

a) Xác định phản lực liên kết tại các gối A, D theo q, a

c) Xác định kích thước b của mặt cắt ngang để dầm thỏa mãn điều kiện bền theo ứng suất pháp d) Tính chuyển vị thẳng đứng của mặt cắt qua C theo q,a,E,Jx (Jx là mômen quán tính của mặt cắt ngang đối với trục qua trọng tâm)

3 CN

F E

S L

J G S

ρ

J M

x x

i i i

m k

F E

N N

F E

N N

i i

2- E,F 1- E,2F

B A

2a

a a

D C B

A

2b b

b b b

b) a)

Trang 8

ĐÁP ÁN SBVL Mã môn học: 1121080 Đề số: 38 Đợt thi: Học kỳ II, năm học 10-11

Bài 1: (4 Điểm)

Đây là hệ siêu tĩnh bậc một Chọn hệ cơ bản như trên hình 1a

Phương trình chính tắc: δ11 X 1+∆1 P =0⇒X 1=−∆1 P /δ11. - (0,25đ)

Xét cân bằng thanh ABCD, Kể đến P k =1 để tính ∆yD(hình 1b).(0,25đ)

k 1 2

2 2

k 1

4 2 3 X 4

2 qa 2 N 0 a 2

2 N a 2

2 N a P a X

2 4

2 F 2 E

a 1 1 L

2 L

2 qa 2 N

; qa 05 , 1 qa 2 4

2 4

KN 150 12 5 2 4 2 4 a F 2 4 2 4

cm

KN 38 , 0

q = - (1đ)

c) Tính ∆yD

0,7053cm cm

5 10 2 150 1 2 4 2 12 EF

qa 2 4 2 12 EF a 2 qa 2 4

2 4

4

2

3

4 2 2

+

= +

c) Xác định b theo điều kiện bền

b 1,79 b 14

25 b

b

b b

84

337 b b 7

9 12 b b b b 14

25 qa 5

24 J

d) Tính độ võng tai C

Trạng thái “k” như trên hình 2e Biểu đồ moment uốn của trạng thái

“k” như hình 2f Biểu đồ mômen uốn của trạng thái “m” - hình 2d

4 x

4 C

EJ

qa 6,13 EJ

qa 15

92 EJ

qa 75

52 15

16 5

2 25

GV soạn đáp án

1 ( )

a 8 a q 3

qa 15

2

(0,25đ)

2 qa a 5

24 2

a 3

2 5

qa 25

32

(0,25đ)

3 qa a 5

24 2

a 3

8 5

qa 25

64

(0,25đ)

4 ( )

a 8 a q 3

5

qa 5

2

(0,25đ)

5 qa a 5

8 2

a 3

10 5

qa 15

16

(0,25đ)

6 qa a 5

13 2

3

2 5

qa 75

E,F E,2F

45 0 K

D C

B A

2a

a a

7qa/5 17qa/5

D C B

Hình 2

Trang 9

Bài 1: ( 4 Điểm)

Một hệ gồm hai thanh tuyệt đối cứng AB, CD và ba thanh đàn hồi AC, EG, EH, liên kết và chịu lực như hình 1 Các thanh đàn hồi có cùng diện tích mặt cắt ngang F và được làm từ một loại vật liệu có môđun đàn hồi E và ứng suất cho phép là [ ]σ

Biết: a = 1 , 5 m;

m

KN 14

cm

KN 12

=

cm

KN 10 2

a) Xác định lực dọc trong các thanh 1, 2 và 3 theo q, a

b) Xác định kích thước mặt cắt ngang của các thanh theo điều kiện bền

c) Tìm chuyển vị thẳng đứng của điểm A theo q,a,E,F

c) Xác định tải trong cho phép [ ]q để dầm thỏa mãn điều kiện bền theo ứng suất pháp

d) Đặt thêm gối vào D như hình 2c, xác định phản lực tại gối này theo q,a

3 CN

3

x∆ = ;

36

bh J

F E

S L

J G S

ρ

J M

x x

i i i

m k

F E

N N

F E

N N

i i

1

30 0

H G

B C

A

q a

a

D C

B A

q

2a 3a

Trang 10

ĐÁP ÁN SBVL Mã môn học: 1121080 Đề số: 39 Đợt thi: Học kỳ II, năm học 10-11

Bài 1: (4 Điểm)

Xét thanh AB (hình 1a) – Kể đến P k =1 để tính chuyển vị tại A:

k 1

B N a q a a P a 0 N qa P

Xét thanh CD (hình 1b) – Do thanh 2 và 3 có vật liệu, mặt cắt ngang, chiều

dài và biến dạng như nhau nên nội lực phải bằng nhau N 2 =N 3 - (0,5đ)

k 3

2 1

2

3

2 qa 3

2 N N 0 a N a 2

2 F F

c) Tính ∆yA

EF

qa 4,0792 EF

qa 3 3 16 3 3 EF

a 3

2 3

2 qa 3

2 2 EF

a 1 qa L

a a q a

a a q a P

Chia mặt cắt thành hai hình tam giác - hình 2b;

b 1,3 b 15

19 b

b

b b

2 2 3

90

253 b b 15

9 36 b b b b 15

90

KN 60 11 4 26 90 2 15 253 a

,

0

q = - (0,25đ)

d) Xác định phản lực tại gối D

Hệ cơ bản như trên hình 2e - (0,25đ)

Biểu đồ mômen uốn do tải trọng gây ra trong hệ cơ bản (hình 2d) - (0,25đ)

Biểu đồ mômen uốn do lực đơn vị X 1= gây ra trong hệ cơ bản (hình 1 2f) - (0,25đ)

Phương trình chính tắc:

11 P 1 1 P

11

EJ

a 3

20 a 3

2 a a 2

1 a 3

2 a

2 2

11 a 4

3 a qa 2 3

1 a 3

2 a qa 2 2

1 2

a 3

2 a 8

a q 3

2 a 3

2 a qa

=

qa 41 , 0 qa 80

33 qa

GV soạn đáp án

M x

Q y c)

f) d)

q A

C

B

D E

b)

1

P k=

Trang 11

Bài 1: ( 4 Điểm)

Cho hệ thanh chịu lực như hình 1, thanh AD tuyệt đối cứng

Biết: a = 0 , 8 m; P = 20 KN Các thanh BK, DM có: 4 2

cm

KN 10 2

cm

KN 14

=

a) Xác định lực dọc trong các thanh BK và DM theo P

b) Xác định diện tích mặt cắt ngang F theo điều kiện bền

cm 2

F = , tính chuyển vị thẳng đứng của điểm D ( )∆yD

=

σ ; a = 0 , 5 m; b = 6 cm

a) Xác định phản lực liên kết tại các gối A, D theo q, a

c) Xác định tải trọng cho phép [ ]q để dầm thỏa mãn điều kiện bền theo ứng suất pháp

d) Tính chuyển vị xoay của mặt cắt qua A theo q , a , E , J x(J x là mômen quán tính của mặt cắt ngang đối với trục trung hòa)

3 CN

3

x∆ = ;

36

bh J

F E

S L

J G S

ρ

J M

x x

i i i

m k

F E

N N

F E

N N

i i

M

K

A

E,F E,2F

C

b) a)

b b

M=qa 2 P=2qa

q

Trang 12

Bài 1: (4 Điểm)

Đây là hệ siêu tĩnh bậc một Chọn hệ cơ bản như trên hình 1a Phương trình

chính tắc: δ11 X 1+∆1 P =0⇒X 1=−∆1 P /δ11 - (0,25đ)

Xét cân bằng thanh AD, Kể đến P k =1 để tính ∆yD(hình 1b) - (0,25đ)

k 1 1

1 k 1

2

5 X 2 2

5 P 2

4 N 0 a 2

2 N a P a 2

1 3 2 a 1 1 F 2 E

1 a 2 2 2

5 2 2

5 L

4 2 2

5 L

3 5 2 8 3 8 P 3 25 2

40

6 4

N

; P 1,6021 P

3 5 2 8

32 P

3 5 2 8 3 8 2 2

5 P

−

= + +

16

+

= +

160 EF

Pa 3 5 2 8

160 F 2 E a 2 P 3 5 2

8

32 2

3 3

27 J

KN 50 12 6 27

d) Tính góc xoay tại A

Trạng thái “k” - hình 2e Biểu đồ moment uốn của trạng

thái “k” -hình 2f Biểu đồ mômen uốn của trạng thái “m” - hình 2d

x 3 x

3 7

1 i i i x k x A

EJ

qa 12 EJ

qa 144

1729 f M

M EJ

9 a

qa 16

qa 4

qa 8

21

4 ( )

a 8

qa 9

qa 8

M K

A

E,F E,2F

3qa/4 15qa/4

M=qa 2 P=2qa

GV soạn đáp án Lê Thanh Phong

Trang 13

cm

KN 13

=

cm

KN 10 2

a) Xác định lực dọc trong các thanh CK và DK theo q, a

b) Xác định kích thước mặt cắt ngang của các thanh CK, DK theo điều kiện bền

cm 4

F = , tìm chuyển vị thẳng đứng của điểm D

c) Xác định tải trong cho phép [ ]q để dầm thỏa mãn điều kiện bền theo ứng suất pháp

d) Đặt thêm gối vào A như hình 2c, xác định phản lực tại gối này theo q, a

3 CN

3

x∆ = ;

36

bh J

F E

S L

J G

S

ρ

J M

x x

i i i

m k

F E

N N

F E

N N

i i

Cán bộ duyệt đề

a)

D E,F

q

45 0

45 0 E,2F A

K

B

C

2b 4b 2b

2b 2b

D C

B A

P=qa M=qa 2 q

b)

c)

D C

B A

P=qa M=qa 2 q

Định dạng
Số trang	23
Dung lượng	1,71 MB