ĐÁP ÁN SỨC BỀN VẬT LIỆU LIÊ THÔNG ĐỀ 1,3,15,20, ĐẠI HỌC CÔNG NGHỆ GTVT

Câu 1 Điểm

m=2Pa

2Pa 2Pa

2Pa/EJ Pa/EJ

M

Độ võng tại B:

Độ võng tại C:

Góc xoay tại B:

1,0

1,0

1,0

1,0

1,0

y B=Pa 2 8 a

6 EJ +

2 Pa 2 4 a

3 EJ =

4 Pa 3 EJ

y C=Pa 2 2a

6 EJ =

Pa 3

3 EJ

ϕ B=Pa 2

2 EJ +

2 Pa 2

EJ =

5 Pa 2

2 EJ

3m 3m

4,5 kNm

M

Với thép I24 có:

Ứng suất tĩnh lớn nhất trên dầm:

Chuyển vị tĩnh của dầm:

Hệ số động:

Ứng suất pháp lớn nhất trên dầm:

1,0

1,0

1,0

1,0

1,0

{ J x =3460cm 4 ¿¿¿¿

σ t ,max=45000

289 =155 , 71 daN /cm

2

y t= P L3 48EJ x=

300 6003 48.2.106.3460=0 ,195 cm

k đ=1+

√1+ 2 H

y t(1+Q1

P )

=1+

√1+ 2 16

0 , 195(1+6

3)=8 , 463

σđ ,max= kđσt ,max=8,463.155, 71=1317,774daN /cm2

Câu 1 Điểm

PL/2

M L/4

PL/2

PL/2EJ PL/2EJ

Phản lực tại A và B là:

Độ võng tại C:

Góc xoay tại A:

Góc xoay tại C:

1,0

1,0

0,5

1,0

0,5

1,0

V A=27PL 2

192 EJ

V B=33PL 2 192EJ

y C=33 PL 2

192 EJ .

L

4−

1

2.

PL

2 EJ .

L

4.

L

12=

29 PL 3

768 EJ

ϕ A=V A=27 PL 3

192 EJ

ϕ C= PL 2

16 EJ −

33 PL 2

192 EJ =

−21 PL2

192 EJ

1m 1m

250 daNm

M

Với thép I16 có:

Ứng suất tĩnh lớn nhất trên dầm:

Chuyển vị tĩnh của dầm:

Hệ số động:

Ứng suất pháp lớn nhất trên dầm:

1,0

1,0

1,0

1,0

1,0

σ t ,max=25000

118 =211, 86daN /cm

2

y t= P L3 48EJ x=

500.2003 48.2.106.945=0,044 cm

k đ=1+

√1+ 2 H

y t(1+μ qL

P )=1+√1+ 2 18

0 ,044(1+17 0 ,169 200

35 500 )=29 ,163

σđ ,max= kđσt ,max=29,163.211,86=6178 ,47daN /cm2

Câu 1 Điểm

2P P

2Pa/EJ Pa/EJ

M Pa

4Pa

Ag

Pa/2EJ

Độ võng tại A:

Độ võng tại B:

Góc xoay tại A:

1,0

1,0

1,0

1,0

1,0

y A=M gA=Pa a

2 EJ .

2a

3 +

Pa a

2 EJ .1,5 a+

1,5 Pa a

2 EJ (a+ 2a

3 )=7 Pa 3

3 EJ

y B=M gB=Pa.a

2 EJ .0,5 a+

1,5 Pa a

2 EJ .

2 a

3 =

0 ,75 Pa 3 EJ

ϕ A=Q gA=A g=−[ Pa a

2 EJ +

1

2(2 EJ Pa +

2 Pa

EJ )a]=−7 Pa 2

4 EJ

2m A

Mt 3kNm

Với thép 2[12 có:

Ứng suất tĩnh lớn nhất trên dầm:

Chuyển vị tĩnh của dầm:

Hệ số động:

Ứng suất pháp lớn nhất trên dầm:

1,0

1,0

1,0

1,0

1,0

{ J x =2.304=608cm 4 ¿¿¿¿

2

y t=P L3 3EJ x=

1,5.2003 3.2.104.608=0,329cm

k đ=1+

y t(1+Q

P)

=1+

√1+ 2 8

0 ,329(1+0,3

1,5)

=7 , 444

σ đ ,max=k đ σ t ,max=7,444.2,964=22,064 kN /cm2

Câu 1 Điểm

20kNm

M 2m

6kN 12kN

16kNm

D

0,0001 0,00008

qg

Độ võng tại B:

Độ võng tại C:

Góc xoay tại A:

1,0

1,0

1,0

1,0

1,0

y B=M gB=13

750 .200−0,5 0 ,00008 200

200

3 =2, 93 cm

y C=M gC=14

750.200−0,5 0,0001 200.

200

3 =3,07 cm

ϕ A=Q gA=A g=13

750 (rad)

3m A

Mt 6kNm

Với thép 2I24 có:

Ứng suất tĩnh lớn nhất trên dầm:

Chuyển vị tĩnh của dầm:

Hệ số động:

Ứng suất pháp lớn nhất trên dầm:

1,0

1,0

1,0

1,0

1,0

{ J x =2.3460=6920cm 4 ¿¿¿¿

σ t ,max=600

578=1 ,038kN /cm

2

y t=P L3 3EJ x=

2.3003 3.2.104.6920=0,13 cm

√1+2 H

¿ 1+

√1+2.8

0 ,13(1+2.0 ,2357 27 , 3.9 ,81 10

−3 3

=12 ,034

σđ ,max= kđσt ,max=12,034.1,038=12,491kN /cm2