Các dạng bài tập về hàm số 1.. Hàm số bậc nhất y=ax+b... Đồ thị hàm hằng y=b Đồ thị hàm hằng y=b là một đường thẳng song song hoặc trùng nhau tại điểm có tọa độ 0;b c.
Trang 1Các dạng bài tập về hàm số
1 Hàm số
Dạng 1: Tìm tập xác định của hàm số
Các dạng cơ bản:
- y= 𝑓(𝑥)
𝑔(𝑥) xác định khi g(x)≠0
- y=√𝑓(𝑥) xác định khi f(x)≥0
- y= 𝑓(𝑥)
√𝑔(𝑥) xác định khi g(x)> 0
- y=√𝑓(𝑥)+√𝑔(𝑥) xác định khi{ 𝑔(𝑥) ≥ 0𝑓(𝑥) ≥ 0
Dạng 2: Xét tính chẵn lẻ của hàm số
Cho hàm số y=f(x)
B1: Tìm tập xác định
B2: Tính f(-x)
B3: Kết luận:
Nếu f(-x)=f(x) là số chẵn
Nếu f(-x)= -f(x) là số lẻ
Dạng 3: Tính giá trị của hàm số khi hàm số cho dưới dạng điều kiện
VD: y={𝑥 + 1 𝑣ớ𝑖 𝑥 ≥ 2
𝑥2− 2 𝑣ớ𝑖 𝑥 < 2
Tính giá trị của hàm số tại x=3; x= -1; x=2
Với x=3 => y=3+1=4
Với x= -1 => y= (−1)2 – 2= -1
Với x=2 => y= 2+1=3
Dạng 4: y= f(x) + 𝒈(𝒙)
𝒉(𝒙) + √𝒆(𝒙) xác định khi {𝒉(𝒙) ≠ 𝟎𝒆(𝒙) ≥ 𝟎
2 Hàm số bậc nhất y=ax+b
Trang 2a Cách vẽ hàm số y=ax+b
- Tìm giao điểm của hàm số với trục Ox:A(−𝑏
𝑎;0)
- Tìm giao điểm của hàm số với trục Oy:B(0;b)
Đường thẳng đi qua 2 điểm A và B là đường thẳng hàm số y=ax+b
b Đồ thị hàm hằng y=b
Đồ thị hàm hằng y=b là một đường thẳng song song hoặc trùng nhau tại điểm có tọa độ (0;b)
c Hàm chứa dấu giá trị tuyệt đối y=| 𝒙|
Tập xác định: R
|𝑥| = { 𝑥 𝑛ế𝑢 𝑥 ≥ 0
−𝑥 𝑛ế𝑢 𝑥 < 0
Hàm số y=|𝑥|nghịch biến trong khoảng từ (−∞;0) và đồng biến trong khoảng
(0;+∞)
d Bảng biến thiên
0
- Đồ thị y=ax đi qua điểm (0;0) và (1;a)
- Đồ thị y= x(x> 0) đi qua điểm (0;0) và (1;1)
- Đồ thị y= -x(x< 0) đi qua điểm (0;0) và (1; -1)
- Đồ thị y=ax+b đi qua điểm (−𝑏
𝑎;0) và (0;b)