Bài thực hành số 1 : Tìm mô hình gián đoạn của ĐCMCĐộng cơ có các tham số : Điện trở phần ứng : RA=250mΩ. Điện cảm phần ứng : LA=4mH. Từ thông danh định : ψR=0,04Vs. Mômen quán tính : J=0,012kgm2. Hằng số động cơ : ke=236,8, km=38,2.Mô hình động cơ 1 chiều :
Trang 1THỰC HÀNH HỆ THỐNG ĐIỀU KHIỂN SỐ
- Điện trở phần ứng: Ra = 250mΩ
- Mô men quán tính: J = 0,012kgm2
- Điện cảm phần ứng: La = 4mH
- Hằng số động cơ: ke = 236,8, kM = 38,2
- Từ thông danh định: ψR=0,04VS
Trang 2Bài tập thực hành số 1 – Tìm mô hình gián đoạn của ĐCMC
(1) Sử dụng phương pháp đã học (mục 1.3.2b, tài liệu [1]) để xác định hàm truyền đạt trên miền ảnh z thích hợp để thiết kế vòng trong cùng ĐK dòng phần ứng (tài liệu [2], hình 9.10) Chu kỳtrích mẫu được chọn là TI = 0,1ms và 0,01ms
(2) Sử dụng lệnh c2dcủa MATLAB (tài liệu [2], mục 3.2.8) đểtìm hàm truyền đạt trên miền ảnh z theo các phương pháp ZOH, FOH và Tustin
(3) Mô phỏng khảo sát, so sánh kết quả mô phỏng với 4 mô hình gián đoạn thu được ở câu (1) và (2)
(4) Xây dựng mô hình trạng thái của ĐCMC trên miền thời gian liên tục Sử dụng phương pháp đã học (mục 1.3.2c, tài liệu [1]) đểgián đoạn hóa mô hình với giả thiết chu
kỳ trích mẫu T=0,01s và T=0,1s Mô phỏng khảo sát đáp ứng bước nhảy của 2 mô hình thu được
Phương trình hàm truyền của dòng phần ứng:
Gi s
với Tt = 100e-6s; Ta = La/Ra
Tính toán chuyển đổi hàm Gi(s) sang miền ảnh z
a a t
R T T
Gi s
Như vậy ta có
1 1 1 ( )
( )
Gi s
Hi s
Quy đồng mẫu số, theo phương pháp hệ số bất định, ta đi đến kết quả sau
0
1
;
a
A
R
(1)
.
t
a t a
T A
.
a
a a t
T A
R T T
(3)
Như vậy
1
z
Trang 3 1 1 0 1 2
1
1
z
Gi z
các hệ số :
0 1;
T T
;
t a
T T
T T
a e
Thay các thông số Ra=250e-3 ; La=4e-3; Tt = 100e-6 ta có
Từ các công thức (1); (2); (3)
A0 = 4; A1 = 0.0252; A2 = -4.0252;
Thay vào (4);(5);(6);(7);(8) ta có
Với chu kì trích mẫu T = Ttm1 = 0.1ms
a0 = 1; a1 = -1.3616; a2 = 0.3656;
b1 = 0.0092; b2 = 0.0066
Như vậy với chu kì trích mẫu T = Ttm1 = 0.1ms
0.0092 0.0066
1
1 1.3616 0.3656
Giz
Với chu kì trích mẫu T = Ttm2 = 0.01ms
a0 = 1; a1 = -1.9042; a2 = 0.9043
b1 = 0.00012091; b2 = 0.00011692
Như vậy với chu kì trích mẫu T = Ttm2 = 0.01ms
0.00012091 0.00011692
2
1 1.9042 0.9043
Giz
Trang 4Chương trình trên Matlab
>> Tt = 100e-6; La = 4e-3; Ra = 250e-3;
>> Ta=La/Ra;
>> Gi = tf(1,[Tt 1])*tf(1,[Ta 1])*1/Ra
Transfer function:
4
-
1.6e-006 s^2 + 0.0161 s + 1
>> Ttm1 = 0.1e-3; Ttm2 = 0.01e-3;
>> Giz3=c2d(Gi,Ttm1,'zoh')
Transfer function:
0.009176 z + 0.006577
-
z^2 - 1.362 z + 0.3656
Sampling time: 0.0001
>> Giz4=c2d(Gi,Ttm2,'zoh')
Transfer function:
0.0001209 z + 0.0001169
-
z^2 - 1.904 z + 0.9043
Sampling time: 0.0001
>> Giz5=c2d(Gi,Ttm1,'foh')
Transfer function:
0.003298 z^2 + 0.01046 z + 0.001998 - z^2 - 1.362 z + 0.3656
Sampling time: 0.0001
Trang 5>> Giz6=c2d(Gi,Ttm2,'foh')
Transfer function:
4.064e-005 z^2 + 0.0001585 z + 3.865e-005
-
z^2 - 1.904 z + 0.9043
Sampling time: 1e-005
>> Giz7=c2d(Gi,Ttm1,'tustin')
Transfer function:
0.004154 z^2 + 0.008307 z + 0.004154
-
z^2 - 1.327 z + 0.3313
Sampling time: 0.0001
>> Giz8=c2d(Gi,Ttm2,'tustin')
Transfer function:
5.951e-005 z^2 + 0.000119 z + 5.951e-005
-
z^2 - 1.904 z + 0.9042
Sampling time: 1e-005
Nhận xét
Với chu kì trích mẫu Ttm2 = 0.01ms < Ttm1 = 0.1ms ta tìm được các hàm Gi(z) với hệ số sai khác nhau rất lớn
Các hàm Gi(z) tìm ra do tính toán có hệ số tương tự với hàm Gi(z) tìm được bằng chương trình matlab khi có cùng chu kì trích mẫu Như vậy cách tính hàm Gi(z) là chính xác
Mô hình gián đoạn mô phóng mô hình thực tế bằng các tín hiệu dạng bậc thang bám sát theo mô hình thực Với chu kì trích mẫu càng nhỏ thì mô hình gián đoạn thu được càng sát với mô hình thực tế
Trang 6
So sánh kết quả khảo sát với các mô hình gián đoạn
>> step(Gi,Giz3)
>> grid on
>> step(Gi,Giz4)
>> grid on
>> step(Gi,Giz5)
>> grid on
Trang 7>> step(Gi,Giz6)
>> grid on
>> step(Gi,Giz7)
>> grid on
>> step(Gi,Giz8)
>> grid on