Day hoc theo chuyen de toan 9

TỔ CHỨC DẠY HỌC CHUYÊN ĐỀ HOẠT ĐỘNG 1 Mỗi nhóm học sinh là một bàn có nhiệm vụ tổng hợp, xây dựng kiến thức bằng hoạt động thảo luận nhóm thông qua tính tổng và tích hai nghiệm.. Hãy phá[r]

DẠY HỌC THEO CHUYÊN ĐỀ VÀ PHÁT TRIỂN NĂNG

LỰC HỌC SINH MÔN TOÁN LỚP 9

B XÂY DỰNG BẢNG MÔ TẢ CÁC YÊU CẦU VÀ BIÊN SOẠN CÂU

HỎI, BÀI TẬP VỀ KIỂM TRA, ĐÁNH GIÁ

1 Bảng mô tả các mức yêu cầu cần

đạt cho mỗi loại câu hỏi/bài tập

trong chuyên đề

2 Câu hỏi và bài tập theo định hướng phát triển năng lực

A NỘI DUNG CHUYÊN ĐỀ

Nếu phương trình ax 2 + bx +c = 0 có a + b + c = 0 thì phương

trình có một nghiệm là x1 = 1, còn nghiệm kia là x2 =

TỔNG QUÁT 2 :

Nếu phương trình ax 2 + bx +c = 0 có a - b + c = 0 thì phương

trình có một nghiệm là x1 = -1, còn nghiệm kia là x2 =

-) 0 (a 

a c

) 0 (a 

a c

2 Tìm hai số biết tổng và tích của chúng

A NỘI DUNG CHUYÊN ĐỀ

Giải một số bài tập trong sách giáo khoa toán 9 tập 2 trang 54

3 Bài tập vận dụng.

Nếu hai số có tổng bằng S và tích bằng P thì hai số đó

là hai nghiệm của phương trình: X 2 – SX + P = 0.

Điều kiện để có hai số đó là: S 2 – 4P 0

B BẢNG MÔ TẢ CÁC YÊU CẦU VÀ BIÊN SOẠN CÂU HỎI, BÀI TẬP VỀ KIỂM TRA, ĐÁNH GIÁ

1 Bảng mô tả các mức yêu cầu cần đạt cho mỗi loại câu hỏi / bài tập trong chuyên đề

Nội dung Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao

+ Nhẩm được nghiệm của phương trình bậc hai trong hai trường hợp đặc biệt

+Tìm tổng, tích của hai nghiệm mà không cần giải phương trình

Biết khi nào áp dụng được định

lý Vi-Ét

+Trình bày được định lý Vi-Ét.

+ Nhớ biểu thức định lý

Tìm hai số khi biết tổng và tích của chúng.

Biết khi nào áp dụng tìm hai số khi biết tổng và tích

Nêu được phương trình có tổng bằng

S và tích bằng P

3 Bài tập vận

dụng

+ Nhận thấy được được nghiệm của pt trong trường hợp đặc biệt.

+ Tính được tổng và tích của hai nghiệm

+ Nhẩm được nghiệm của phương trình.

+ Tìm hai số khi biết tổng và tích của chúng.

Tìm hai số khi biết tổng và tích của chúng

+Phân tích được đa thức bậc hai thành nhân tử.

+Tìm giá trị của tham

B BẢNG MÔ TẢ CÁC YÊU CẦU VÀ BIÊN SOẠN CÂU HỎI, BÀI TẬP VỀ KIỂM TRA, ĐÁNH GIÁ

2 Câu hỏi và bài tập theo định hướng phát triển năng lực học sinh

NHẬN BIẾT

Câu 1: Phát biểu định lí Vi-Ét

Câu 2: Hãy nhẩm nghiệm của phương trình bậc hai trong hai trường hợp a + b + c = 0 và a – b + c = 0

Câu 3: Nêu phương trình bậc hai có tổng hai số là S

và tích của chúng là P

B BẢNG MÔ TẢ CÁC YÊU CẦU VÀ BIÊN SOẠN CÂU HỎI, BÀI TẬP VỀ KIỂM TRA, ĐÁNH GIÁ

.

VẬN DỤNG

Bài 1: Tìm m để phương trình sau có nghiệm:

3x 2 – 2x - 2m = 0

Bài 2: Chứng tỏ : ax 2 + bx + c = a(x-x1)(x – x2) với x1,

x2 là hai nghiệm của phương trình: ax 2 + bx + c = 0

Bài 3: Tìm m để phương trình : x 2 - 2x + m = 0 có hai nghiệm x1, x2 thỏa x12 + x22 = 2

C TỔ CHỨC DẠY HỌC CHUYÊN ĐỀ

I MỤC TIÊU:

1 Kiến thức: Hiểu hệ thức Vi- ét và những ứng dụng của hệ thức Vi-ét

2 Kĩ năng:Vận dụng được những ứng dụng của hệ thức Vi-ét như :

- Nhẩm nghiệm của phương trình bậc hai trong các trường hợp a + b + c = 0 ; a - b + c

= 0 , hoặc các trường hợp mà tổng , tích của hai nghiệm là những số nguyên với giá trị tuyệt đối không quá lớn

- Tìm được hai số biết tổng và tích của chúng

- Biết cách biểu diễn tổng các bình phương , các lập phương của hai nghiệm qua các

hệ số của phương trình

- Rèn kỹ năng trình bày, lập luận chặt chẽ.

3 Tư duy-thái độ : -Tư duy lô gíc - Phương pháp trình bày

- Chú ý, tích cực hợp tác tham gia hoạt động học.

4 Các năng lực cần hình thành:

Thông qua chuyên đề hướng tới hình thành các năng lực:

- Năng lực chung: NL giao tiếp và hợp tác, NL tự học, NL giải quyết vấn đề, NL tính

toán, NL sáng tạo.

- Năng lực chuyên biệt:

+ Xác định được hệ thức Vi-Ét, vận dụng nhẩm nghiệm của phương trình

+ Diễn đạt được phương trình bậc hai khi hai số biết tổng và tích của chúng.

+ Tìm điều kiện của tham số thỏa mãn phương trình.

THAM KHẢO CÁC NĂNG LỰC CỐT LÕI CỦA HỌC SINH

NĂNG LỰC HỢP TÁC

NĂNG LỰC

SỬ DỤNG CNTT

NĂNG LỰC NGÔN NGỮ

NĂNG LỰC TÍNH TOÁN

NĂNG LỰC

C TỔ CHỨC DẠY HỌC CHUYÊN ĐỀ

II CHUẨN BỊ:

1 Chuẩn bị của giáo viên:

+ Phương pháp: Đàm thoại, vấn đáp, hoạt động nhóm

+ Phương tiện : Giáo án, máy tính, máy chiếu, phiếu học tập

2 Chuẩn bị của học sinh: Học bài cũ, đọc trước và chuẩn bị các nội dung của bài học

3 Bài mới Các hoạt động học tập

tổng và tích của hai nghiệm mà không giải phương trình.

trong hai trường hợp đặc biệt.

ứng dụng của hệ thức Vi-Ét

x 1 x 2

NX : Tổng và tích hai nghiệm của phương trình có mối liên hệ với các hệ số khi phương trình đó có nghiệm

Câu hỏi 2: Khi đó có nhận xét gì

về tổng và tích hai nghiệm với các

hệ số của phương trình

Nếu phương trình bậc hai ax 2 + bx +c = 0

có nghiệm ta đều viết các nghiệm đó

dưới dạng:

KL :

a

b x

a

b x

x

a

b x

x

2 1

2 1

.

C TỔ CHỨC DẠY HỌC CHUYÊN ĐỀ

HOẠT ĐỘNG 1

Mỗi nhóm học sinh là một bàn có nhiệm vụ tổng hợp, xây dựng kiến thức bằng hoạt động thảo luận nhóm thông qua tính tổng và tích hai nghiệm.

Câu hỏi 1: Cần có điều kiện gì của biệt thức

delta, mới tìm được tổng và tích của hai nghiệm

Câu hỏi 2: Từ các vấn đề trên,cùng tham

khảo SGK Hãy phát biểu định lý Vi-Ét

Cho phương trình bậc hai ax 2 + bx +c = 0

biết  = b 2 – 4ac

KIẾN THỨC

1 HỆ THỨC VI-ÉT

Định lý Vi-Ét : Nếu x 1 , x 2 là hai nghiệm

của ph ương trình ax 2 + bx + c= 0 (a≠0)

thì

F.Viète

Phrăng-xoa Vi-ét là nhà Toán học- một luật sư và là một nhà chính trị gia nổi tiếng người Pháp (1540 - 1603) Ông đã phát hiện ra mối liên

hệ giữa các nghiệm và các hệ số của phương trình bậc hai và ngày nay nó được phát biểu thành một định lí mang tên ông

x

a

b x

x

2 1

2 1

a x 2 - 6x + 5 = 0 b 2x 2 + 3x +7 = 0

ĐỊNH HƯỚNG

- Tính : = b 2 – 4ac hoặc xét xem a và c trái dấu.

- Nếu .Ta tính x 1 +x 2và x 1 x 2 bằng định lý Vi-Ét

- Nhẩm nghiệm phương trình dựa vào tổng và tích vừa tìm

0



C TỔ CHỨC DẠY HỌC CHUYÊN ĐỀ HOẠT ĐỘNG 2

Mỗi học sinh có nhiệm vụ tham khảo SGK,trả lời câu hỏi và tổng hợp kiến thức

Bài toán 1 : Cho phương trình: 2x 2 - 5x + 3 = 0

Câu hỏi 1 : Xác hệ số a,b,c rồi

tính a + b + c

Câu hỏi 2 : Chứng tỏ x1 = 1 là

một nghiệm của phương trình

Câu hỏi 3 : Dùng định lý Vi-Ét

= 1, còn nghiệm kia là x2 =

a c

a c

C TỔ CHỨC DẠY HỌC CHUYÊN ĐỀ HOẠT ĐỘNG 2

Mỗi nhóm có nhiệm vụ tham khảo SGK,trả lời câu hỏi và tổng hợp kiến thức.

Bài toán 2 : Cho phương trình: 3x 2 + 7x + 4 = 0

KIẾN THỨC

TỔNG QUÁT 1 :

Nếu phương trình ax2 + bx + c = 0

có a - b + c = 0 thì phương trình có một nghiệm là x1

= -1, còn nghiệm kia là x2 =

-Câu hỏi 1 : Xác hệ số a,b,c rồi

tính a - b + c

Câu hỏi 2 : Chứng tỏ x1 = -1 là

một nghiệm của phương trình

Câu hỏi 3 : Tìm nghiệm x2

Câu hỏi 4 : Hãy tính nhẩm

Nhóm 2 và nhóm 4 trình bày theo yêu cầu phiếu học tập số 2

Thời gian các nhóm hoàn thành là 1 phút

số là X thì số kia là S – X Ta

có phương trình: X.(S – X) = P hay X2 – SX + P = 0 (*)Nếu = S2 – 4P thì

phương trình (*) có nghiệm Nghiệm này chính là hai số cần tìm

Hệ thức Vi-Ét cho biết: Nếu x1, x2 là

hai nghiệm của ph ương trình ax2 +

x

a

b x

x

2 1

2 1

0



C TỔ CHỨC DẠY HỌC CHUYÊN ĐỀ

HOẠT ĐỘNG 3

Mỗi nhóm học sinh gồm hai bàn, thảo luận câu hỏi từ đó xây dựng kiến thức

là nghiệm của phương trình nào?

thế nào?

KIẾN THỨC

2 Tìm hai số biết tổng và tích của chúng.

Nếu hai số có tổng bằng S và tích bằng P thì hai số đó là

nghiệm của phương X2 – SX + P = 0

Điều kiện để có hai số đó là S2 – 4P

0



C TỔ CHỨC DẠY HỌC CHUYÊN ĐỀ

HOẠT ĐỘNG 3

Mỗi nhóm thảo luận để giải quyết bài toán trong phiếu học tập

ĐỊNH HƯỚNG

- Lập phương trình bậc hai theo: X2 – SX + P = 0

- Giải phương trình tìm nghiệm (nếu có)

Nhóm 1 và nhóm 3 trình bày theo yêu cầu phiếu học tập số 1

C TỔ CHỨC DẠY HỌC CHUYÊN ĐỀ

HOẠT ĐỘNG 3

KIẾN THỨC

1 - Hệ thức Vi – Ét

- Nhẩm nghiệm phương trình bậc hai dạng đặc biệt

2 Tìm hai số biết tổng và tích của chúng

+ Hiểu được quá trình phân tích một vectơ theo hai vectơ không cùng phương

+ Làm bài tập trong phần vận dụng, tiếp tục nâng cao kiến thức qua tìm hiểu và làm bài tập phần vận dụng cao

THẢO LUẬN VÀ GĨP Ý KIẾN CHO CHUYÊN ĐỀ

CHÂN THÀNH CẢM ƠN QUÝ THẦY CƠ TỔ TỐN

Chuyên đề Tổ Toán