DE KHAO SAT HK 1 TOAN 8

a Tìm điều kiện của x để giá trị của biểu thức A được xác định.. c Tìm các số nguyên x để giá trị của biểu thức A cũng là số nguyên.[r]

THAM KHẢO

ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I, NĂM HỌC 2017- 2018

Môn : TOÁN 8 Thời gian: 90 phút

(Không kề thời gian phát đề)

Câu 1 (3,0 điểm).

1 Thực hiện phép tính:

a) 2x.(3x – 4) b)

:

2 Phân tích thành nhân tử:

a) 3xy + 6y2 b) x2 – 8x +16

Câu 2 (3,0 điểm).

Cho biểu thức:

A (x 1)(x 3) x 1



a) Tìm điều kiện của x để giá trị của biểu thức A được xác định

b) Rút gọn A

c) Tìm các số nguyên x để giá trị của biểu thức A cũng là số nguyên

Câu 3 (3,0 điểm).

Cho hình chữ nhật ABCD Vẽ BH  AC (H  AC) Gọi M, N, K lần lượt là trung điểm của AH, CD, BH Chứng minh:

a) Tứ giác ABKM là hình thang

b) Tứ giác MNCK là hình bình hành

c) BM  MN

Câu 4 (1,0 điểm) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:

P = x2 + xy + y2 – 3x – 3y + 16

HƯỚNG DẪN CHẤM

Câu 1

(3,0

điểm)

1 (1,5 điểm)

b)

:



2x

x 2



2 (1,5 điểm)

a) 3xy + 6y2 = 3y.x + 6y.y = 3y(x + 2y) 0,75 b) x2 – 8x +16 = x2 – 2.x.4 + 42 = (x – 4)2 0,75

Câu 2

(3,0

điểm)

a) (1,0 điểm)

x+ 1 ≠ 0  x ≠ -1

x – 3 ≠ 0  x ≠ 3

 ĐKXĐ: x ≠ -1; x ≠ 3

0,5 0,5 b) (1,0 điểm)

A

(x 1)(x 3) x 1

(x 1)(x 3) (x 1)(x 3)





0,5

0,5 c) (1,0 điểm)

2 A

x 3



Để A  Z thì x – 3  Ư(2) = {-2; -1; 1; 2}

Các giá trị của x đều thỏa mãn ĐKXĐ

Vậy x = 1; 2; 4; 5

0,5

0,5

Câu 3

(3,0

điểm)

Vẽ hình đúng

0,5

a) (1,0 điểm)

Vì M là trung điểm của AH

K là trung điểm của BH

 MK là đường trung bình của tam giác ABH

 MK // AB

 Tứ giác ABKM là hình thang

0,5 0,5

b) (1,0 điểm)

Ta có: MK là đường trung bình của tam giác ABH

 MK // AB và MK = ½ AB

Vì N là trung điểm của CD

 NC = ½ CD

Mà AB // CD và AB = CD

 KM // NC và MK = NC

 Tứ giác MNCK là hình bình hành

0,5

0,5 c) (0,5 điểm)

Ta có: MK // NC mà NC  BC

 MK  BC

Tam giác MBC có hai đường cao BH và MK cắt nhau tại K

 K là trực tâm của tam giác MBC  CK  BM

Mà MN // CK (Tứ giác MNCK là hình bình hành)

 BM  MN

0,5

Câu 4

(1,0

điểm)

P = x2 + xy + y2 – 3x – 3y + 16

 2P = 2x2 + 2xy + 2y2 – 6x – 6y + 32

= (x2 + y2 + 4 + 2xy – 4x – 4y) + (x2 – 2x + 1) + (y2 – 2y + 1) +

26

= (x + y – 2)2 + (x – 1)2 + (y – 1)2 + 26 ≥ 26

 P ≥ 13

Vậy GTNN của P là 13

Khi đó

x y 2 0

x 1 y 1 0





Có thể phân tích P = (x – 1)2 + (x – 1)(y – 1) + (y – 1)2 + 13

= [(x – 1) + ½ (y – 1)]2 + ¾ (y – 1)2 + 13 ≥ 13

0,5