Cho hình trụ có bán kắnh đáy bằng a, chu vi của thiết diện qua trục bằng tắch của khối trụ đã cho bằng.. Gọi chiều cao của hình trụ là h.[r]
Trang 1KHỐI NÓN Ờ TRỤ - CẦU
Câu 1: Cho khối nón N
có thể tắch bằng 4 và chiều cao là 3 Tắnh bán kắnh đýờng tròn đáy của khối nón N
A
2 3
4 3
Hướng dẫn giải
Ta có:
2 1
3
V R h h R
Câu 2: Một hình nón có bán kắnh đýờng tròn đáy là 40cm, độ dài đýờng sinh là 44cm Thể tắch của
khối nón này có giá trị gần đúng là:
Hướng dẫn giải Đáp án D
Câu 3: Cho hình nón tròn tròn xoay có đýờng cao h20cm, bán kắnh đýờng tròn đáy r25cm Tắnh
thể tắch của khối nón đýợc tạo thành bởi hình nón đó
A V 12500cm3
B 125 41 3
3
C 12500 3
3
D 100 41 3
3
Hướng dẫn giải.
Thể tắch của hình nón cần tắnh là 1 2 1 2 12500 3
.25 20
Câu 4: Cho khối nón có đýờng sinh bằng 5 và bán kắnh đáy bằng 3 Thể tắch khối nón bằng
Lời giải
Chiều cao hình nón h l2 r2 52 32 4
Thể tắch khối nón
.3 4 12
V r h
3
30700
V r h r l r cm
Trang 2Câu 5: Cho hiÌnh noìn N
, goìc giýỡa đýõÌng sinh a vaÌ truòc cuÒa hiÌnh noìn bãÌng 300 Thiêìt diêòn cuÒa hiÌnh noìn N
khi cãìt bõÒi mãòt phãÒng P
đi qua truòc laÌ
A tam giác tù B tam giác nhọn C tam giác đều D tam giác vuông cân.
Lời giải
Gọi thiết diện là SAB SAB cân tại S có S 2.30 0 600 SAB đều
Câu 6: Cho hình nón có độ dài đýờng sinh bằng l 2 2 và thiết diện qua trục của hình nón là tam
giác vuông Tắnh thể tắch V của khối nón týõng ứng
16 3
V
C
8 3
V
D
32 3
Lời giải
Câu 7: Một hình nón có thiết diện qua trục là tam giác vuông cân có diện tắch S Hãy tắnh thể tắch của
khối nón đã cho
A
3 6
( )
3 2
( )
3 2
( )
3 1
( )
3 S
Lời giải
Câu 8: Cho hình trụ có bán kắnh đáy bằng a, chu vi của thiết diện qua trục bằng 12a Thể
tắch của khối trụ đã cho bằng
Lời giải
Chọn A.
Gọi chiều cao của hình trụ là h Ta có: h 12a : 2 2a 4a
Thể tắch của khối trụ là: Vr h2 a 4a 4 a2 3
Câu 9: Cho hình trụ có bán kắnh đáy và trục OO' cùng có độ dài bằng 1 Một mặt phẳng (P) thay đổi đi
qua O, tạo với đáy của hình trụ một góc 60o và cắt hai đáy của hình trụ đã cho theo hai dây cung AB và CD (AB qua O) Tắnh diện tắch của tứ giác ABCD
A
3 3 3 2
2
B
3 2 2
C 2 3 2 2. D
2 3 2 2
3
Hướng dẫn giải
Đáp án D
Trang 3Ta có:
'
o
2
2
Diện tắch tứ giác ABCD là:
3
Câu 10: Hình trụ có bán kắnh đáy bằng a, chu vi của thiết Diện qua trục bằng 10a Thể tắch của khối
truò đaỡ cho bãÌng
Hướng Dẫn giải Đáp án B
Gọi là độ Dài đường sinh của khối trụ
Khi đó chu vi thiết Diện qua trục là
Câu 11: Cho khối trụ T
có bán kắnh đáy bằng R và diện tắch toàn phần bằng 8 R 2 Tắnh thể tắch V
của khối trụ T
A 6R3. B 3R3. C 4R3. D 8R3.
Hướng dẫn giải.
Gọi h là đường cao của hình trụ T
Ta có:
S S S R S R R R h R R h
Vậy thể tắch khối trụ: V h S. đ 6R2.
Câu 12: Cho hình lãng trụ đứng có đáy là tam giác với độ dài cạnh đáy lần lýợt 5 cm, 13 cm,12 cm
Một hình trụ có chiều cao bằng 8 cm ngoại tiếp lãng trụ đã cho có thể tắch bằng
A V 338 cm3 B V 386 cm3 C V 507 cm3 D V 314 cm3
Câu 13: Cho hiÌnh chýỡ nhâòt ABCD coì AB3AD Quay hiÌnh chýỡ nhâòt ABCD lâÌn lýõòt quanh
AD vaÌ AB ta thu đýõòc hai hiÌnh truò troÌn xoay týõng ýìng coì thêÒ tiìch V vaÌ 1 V HoÒi2 hêò thýìc naÌo sau đây laÌ đuìng?
3
l h
C 2 2r l 2 2r h 10a h 3a
T
V R h 3 a
Trang 4A V2 3V1 B V1 V2 C V13V2 D V1 9V2.
Lời giải
Khi quay hình chữ nhật quanh AD ta được hình trụ có đường cao h1 AD và bán kính đáy 1
R AB
Khi quay hình chữ nhật quanh AB ta được hình trụ có đường cao h2 AB và bán kính đáy 2
R AD
Khi đó
2
V AB
V AD
Câu 14: Cho hiÌnh truò coì hai ðýõÌng troÌn ðaìy lâÌn lýõòt laÌ (O); (O’) Biêìt thêÒ tiìch khôìi noìn coì
ðiÒnh laÌ O vaÌ ðaìy laÌ hiÌnh troÌn (O’) laÌ a3, tiình thêÒ tiìch khôìi truò ðaÞ cho?
Lời giải
Đáp án D
Cách giải: công thức tính thể tích khối nón:
Công thức tính thể tích khối trụ:
Câu 15: Môòt hiÌnh truò coì hai ðaìy laÌ hai hiÌnh troÌn nôòi tiêìp hai mãòt cuÒa môòt hiÌnh lâòp
phýõng caònh a ThêÒ tiìch cuÒa khôìi truò ðoì laÌ:
3 1 a
3 1 a
3 1 a
4
Lời giải.
Chọn D
Cách giải: Vì đáy của hình trụ nội tiếp 2 mặt đối diện hình lập phương cạnh hình lập
phương = đường kính đáy hình trụ = đường cao hình trụ
hinh tru
33 1
1
V hs a 3
3
V hs 3a