Giáo án HÌnh học 12 ban tự nhiên : Tên bài dạy : BÀI TẬP: MẶT NÓN – HÌNH NÓN - KHỐI NÓN docx

- Mặt cầu nội, ngoại tiếp hình nón, các bài toán về thiết diện… 2/ Về kĩ năng : Rèn luyện kĩ năng giải toán 3/ Về tư duy, thái độ: Tư duy logic, sáng tạo và trừu tượng hóa.. IV/Tiến trìn

BÀI TẬP: MẶT NÓN – HÌNH NÓN - KHỐI

NÓN

I/ Mục tiêu

1/ Về kiến thức : :- Ôn lại và hệ thống các kiến thức sau:

Mặt nón, hình nón, khối nón; công thức tính diện tích xung quanh,

toàn phần của hình nón; công thức tính thể tích khối nón

- Mặt cầu nội, ngoại tiếp hình nón, các bài toán về thiết diện…

2/ Về kĩ năng : Rèn luyện kĩ năng giải toán

3/ Về tư duy, thái độ: Tư duy logic, sáng tạo và trừu tượng hóa

Thái độ học tập nghiêm túc, tinh thần hợp tác cao II/Chuẩn bị của GV-HS

Giáo viên: Giáo án, phiếu học tập

Học sinh: Ôn lại lý thuyết đã học và làm bài tập SGK

III/Phương pháp; Gợi mở vấn đáp

IV/Tiến trình bài học:

Hoạt động 1: luyện tập kĩ năng giải toán về tính diện tích-thể tích

BT1: Trong không gian cho tam giác OIM vuông tại I,góc IOM =450

và

cạnh IM=a.Khi quay tam giác IOM quanh cạnh OI thì đường gấp khúc

OMI tạo thành một hình nón tròn xoay

a/ Tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình nón b/ Tính thể tích khối nón

9’

Đọc đề, trả lời các câu

hỏi và suy nghĩ tìm

cách giải

- Tính OI, OM S, V

ghi đề gọi HS nêu công thức tính diện tích mặt nón

và thể tích khối nón

Hỏi: OIM có đặc điểm gì? từ đó tính:

OI, OM

-

Bài1:

OM=a 2

Sxq = 2.2 . . 2

1

a a



= = a2 2 (đvdt) Stp = Sxq + a2.

=

) 1 2 ( 2 

Học sinh lên bảng giải

- gọi HS n/x GV hoàn chỉnh bài giải và cho điểm

Hoạt động 2: luyện tập kĩ năng giải toán về thiết diện

BT2 :Cho một hình nón tròn xoay đỉnh S và đáy là hình tròn (O;r) Biết r=a;

chiều cao SO=2a (a>0)

a Lấy O' là điểm bất kỳ trên SO sao cho OO'=x (0<x<2a) Tính diện tích của thiết

diện (C) tạo bởi hình nón với măt phẳng đi qua O' và vuông góc với SO

b Định x để thể tích của khối nón đỉnh O, đáy là (C) đạt GTLN

TG HĐ của Học sinh HĐ của Giáo viên Ghi bảng

Học sinh theo dõi

GV chủ động vẽ hình

Bài 2: S

và nghiên cứu tìm

lời giải

Học sinh:

Quan sát thiết diện

Kết luận (C) là

đường tròn tâm O',

bán kính r'= O'A'

Tính O’A’, S

-Học sinh lên bảng

giải

Tính OO’, V

Học sinh lên bảng

giải

Tóm tắt đề

GV hỏi:

Nêu các thông tin về hình nón đã cho

Cách xác định thiết diện (C): Thiết diện (C) là hình gì?

Tính S(C): Cần tìm gì? (Bán kính O’A’)

Tính O’A’ ? ( tam giác đồng dạng)

gọi HS giải, n/x

GV hoàn chỉnh bài giải

-Tính V(C):Cần tìm gì? ( đáy là (C),

A’ O’ B’

A

a Thiết diện (C) là hình

r'=O'A'=2

1 (2a-x) S(C)=

r'2

= 4



(2a-x)2

b Thể tích của hình nón đỉnh O và đáy là hình tròn

Sử dụng bất đẳng

thức Côsi cho 3 số

dương 2x, 2a-x và

2a-x

- Tìm cách giải kh

chiều cao OO’), cách tính OO’

- gọi HS giải, n/x

- Từ kết quả V, dùng kiến thức nào để tìm GTLN của V?

- gọi HS giải, n/x

? Cách khác (đạo hàm)

C(O';r'): V= 3

1 OO’ S(C)=

12



.x(2a-x)2

V=24



.2x(2a-x)2

.

8 a3

,Dấu “=” xảy

ra…x= 3

2a

0 ; 2a



Kl:

Hoạt động 3:luyện tập kĩ năng giải toán về Mặt cầu ngoại tiếp h/ nón

BT3: bài tập 19b/ tr 60-sgk

TG HĐ của Học sinh HĐ của Giáo viên Ghi bảng

9’ - Nắm định nghĩa

Tóm tắt đề

GV vẽ hình, nêu định nghĩa mặt cầu ngoại tiếp hình chóp

Bài 3:

từ đó suy nghĩ tìm

cách giải

- trong (SMO), kẻ

trung trực d của

SM, d cắt SO tại

I, I là tâm, bán

kính R = IS = …

? Gọi SP là đường kính SMP có tính chất gì

( vuông tại M),OM là đườngcao, từ đó nêu cách tính SP bán kính

- HS lên bảng giải

Cáchkhác: Tìm tâm, tính bán kính giống bài mặt cầu

Gọi SP là đường kính của mặt cầu ngoại tiếp hình nón đỉnh S, chiều cao SO = h, bán kính đáy OM = r

Có: SP>h , SMP vuông tại M, đường cao MO nên: MO2 = OS.OP

h h

r SP h

SP h



2 2

) (

h r SP

2 2

2 2





Hoạt động 4 : Củng cố và ra bài tập về nhà: (2 phút)

 Nhắc lại lần nữa các công thức diện tích và thể tích của hình nón, khối

nón

 bài tập về nhà: Bài 17-21- Trang 60- SGK Hình học 12 nâng cao