Số câu : Số điểm : Tỉ lệ : HS nhận biết được các vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn.. Vẽ hình minh họa.[r]
Trang 1TRƯỜNG THCS VÂN KHÁNH ĐÔNG KIỂM TRA HỌC KỲ I
MÔN: Toán 9 NĂM HỌC: 2017-2018
I MỤC TIÊU :
- Kiểm tra việc lĩnh hội kiến thức của học sinh khi học xong chương trình toán 9 học
kì I gồm đại số và hình học
- Kiểm tra khả năng vận dụng các kiến thức đã học vào việc giải các bài tập toán
- Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác khi giải bài tập, bước đầu suy luận các bài tập
đơn giản
II HÌNH THỨC : Tự luận 100%
III.MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA MÔN TOÁN 9 HỌC KÌ I
Cấp độ
Chủ đề
Nhận biết Thông hiểu
Vận dụng
Tổng Cấp độ Thấp Cấp độ Cao
1 Căn bậc
hai-Căn bậc ba.
Hiểu được các quy tắt khai phương và rút gọn các căn thức bậc hai
Thực hiện được các phép biến đổi đơn giản về căn bậc hai, rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai, Vận dụng giải bài tập liên quan
Số câu :
Số điểm:
Tỉ lệ %
2câu(2a,2b) 1,0đ 10%
1câu(3b) 1,0đ 10%
1câu(3a) 1,0đ 10%
4 3,0đ 30%
2 Hàm số bậc
nhất
HS nhận biết được khái niệm về hàm
số bậc nhất
Rèn luyện kỹ năng vẽ đồ thị, hiểu được khi nào điểm thuộc đồ thị
Số câu :
Số điểm :
Tỉ lệ %
1câu(1a) 0,5đ 5%
1câu(4a) 0,5đ 5%
1câu(4b) 1,0đ 10%
3 2,0đ 20% 3.Hệ hai phương
trình bậc nhất
hai ẩn.
Biết vận dụng quy tắc vào giải
hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn
Số câu :
Số điểm :
Tỉ lệ %
câu 7 1,0đ 10%
1 1,0đ 10% 4.Hệ thức lượng
trong tam giác
vuông
Vận dụng hệ thức lượng trong tam giác
Trang 2vuông vào giải tam giác vuông
Số câu :
Số điểm :
Tỉ lệ :
1câu(5) 1,5đ 15%
1 1,5đ 15%
5 Đường tròn
HS nhận biết được các vị trí tương đối của đường thẳng
và đường tròn
Vẽ hình minh họa Vận dụng kiến thức về cạnh của tam giác vuông vào giải toán
Vận dụng tính chất của đường tròn, tính chất 2 tiếp tuyến cắt nhau để chứng minh
1 góc bằng
900 Chứng minh tứ giác
là thoi
Số câu
Số điểm
Tỉ lệ %
1b 0,5đ 5%
1(6a +hình vẽ) 1,0đ 10%
2(6b,6c) 1,0đ 10%
4 2,5đ 25%
Tổng số câu
Tổng số điểm
Tỉ lệ %
2 1,0đ 10%
4 2,5đ
25 %
4 4,5đ 45%
3 2,0đ 20%
13 10đ 100% IV.ĐỀ RA
Câu 1(1,0đ):
a) Phát biểu định nghĩa hàm số bậc nhất? Cho 2 ví dụ về hàm số bậc nhất?
b) Đường thẳng và đường tròn có bao nhiêu vị trí tương đối? Hãy kể tên và cho biết
số điểm chung của từng vị trí?
Câu 2(1,0đ):Thực hiện phép tính:
a)
7 1 1
2 5
Câu 3(2,0đ): Cho biểu thức
1
x x M
x x x
a) Rút gọn M với x> 0 và x 1
b) Tìm x để M= -2
Câu 4(1,5đ): Cho hàm số y = -x + b
a) Tìm b, biết đồ thị của hàm số đi qua điểm M(8 ;-5)
b) Vẽ đồ thị hàm số với b vừa tìm được ở câu a ?
Câu 5 (1,5đ) : Cho tam giác ABC vuông tại A có B = 360, BC = 7cm Hãy giải tam giác vuông ABC
Trang 3Câu 6(2,0đ):
Cho đường tròn tâm O, bán kính OA = 6 cm Gọi H là trung điểm của OA, đường thẳng vuông góc với OA tại H cắt đường tròn (O) tại B và C Kẻ tiếp tuyến với đường tròn (O) tại B cắt đường thẳng OA tại M
a) Tính độ dài MB
b) Tứ giác OBAC là hình gì? vì sao?
c) Chứng minh MC là tiếp tuyến của đường tròn (O)
Câu 7(1,0đ): Giải các hệ phương trình :
2 4
2 2
x y
x y
V.HƯỚNG DẪN CHẤM
1
a Định nghĩa ( SGK Toán 9 HK I trang 47)Ví dụ : y = 5x - 1, y = -x + 3, 0,25đ0,25đ b
Đường thẳng và đường tròn có 3 vị trí tương đối : + Đường thẳng cắt đường tròn, số điểm chung là 2 + Đường thẳng tiếp xúc với đường tròn, số điểm chung là 1 + Đường thẳng không giao với đường tròn, số điểm chung là 0
0,25đ 0,25đ
2
a
2 5 ( ) ( ) ( )
9 16 100 9 16 100 3 4 10
5 9 1 3
3 4 10 8
0,25đ 0,25đ
b ( 2 2 2 62 34 2 68) 2 224 ( 22 3 2 2) 2 2 6 0,25đ0,25đ
3
.( 1)
M
x x x x x x x x x
0,5đ 0,5đ
b
Để M = -2 thì
1
x
x
0,5đ 0,5đ
a Vì đồ thị của hàm số đi qua điểm M(8 ;-5) nên tọa độ của M thỏa mãn hàm số : 5 8 b b3 0,5đ
Trang 4b
Hàm số được viết lại: y = - x + 3
Cho x = 0 thì y = 3 P (0;3)
Cho y = 0 thí x = 3 Q (3;0) P
Vẽ đồ thị : 3
Q
O 3
0,25đ 0,25đ
0,5đ
5
C = 900 – B = 900 – 360 = 540
AB = BC.sinC = 7.sin540 ≈ 5,663cm
6
a
Vẽ hình đúng
C
B
H
Tính BM = 10,4cm
0,5
0,5 b
Tứ giác OBAC là hình thoi
Vì: + OBAC là hình bình hành (hai đường chéo cắt nhau tại
trung điểm mỗi đường)
+ Hình bình hành có 2 đường chéo vuông góc với nhau
0,5
c
Chứng minh được: ∆OBM = ∆OCM (c.g.c)
Suy ra: tam giác OCM vuông tại C
Hay góc C = 900
Vậy: CM là tiếp tuyến của đường tròn (O)
0,5
7
⇔
2 x=6 x+2 y =4
⇔
¿x=3 y=1
2
¿ {
1,0
C
B
A
7cm
36 o
Trang 5Lưu ý: Hs làm cách khác nếu đúng vẫn được tính điểm