Câu 17: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AD=2AB.Tam giác SAB cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy.. Tính diện tích hình chữ nhật ABCD..[r]
Trang 1Câu 1: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a Gọi M là trung điểm của cạnh
AB, hình chiếu của S trên mặt phẳng (ABC) trung với trọng tâm của tam giác ABC, cạnh bên
2
3
a
SC
Tính khoảng cách từ C đến mặt phẳng (SAB)
A
6
12
a
B
6
6
a
C
6
4
a
D
6
8
a
Câu 2: Cho hình chóp S.ABC có BAC 90 ,0 BC2 ;a ACB 300 Mặt phẳng (SAB) vuông góc với mặt phẳng (ABC) Biết tam giác SAB cân tại S, tam giác SBC vuông tại S Tính khoảng cách từ trung điểm AB đến mặt phẳng (SBC)
A
21
2
a
B
21
7
a
C
21
14
a
D
21
21
a
Câu 3: Cho hình hộp đứng ABCD.A’B’C’D’ có đáy là hình vuông, tam giác A’AC là tam giác vuông cân, A C a' Kkhoảng cách từ A đến mặt phẳng (BCD’) bằng
A
6
3
a
B
6
2
a
C
6
6
a
D
6
4
a
Trang 2Câu 4: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a Đường thẳng SA vuông góc với mặt phẳng đáy Gọi M là trung điểm của SB Tính tỷ số
SA
a khi khoảng cách từ điểm M đến
mặt phẳng (SCD) bằng
5 5
a
A 2
B 2
C
3
2
D 1
Câu 5: Cho hình chóp S.ABC có SAABC SA, 4 ,a AB3, BC 5 Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC) bằng
A
2
17
a
B
72
17
a
C
6 34
17
a
D
3 17
17
a
Câu 6: Cho khối chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh 4cm Hình chiếu vuông góc của S xuống mặt đáy là trung điểm H của AB Biết rằng SH a 2 Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBD) là:
A a
B 2a
C 3a
D 4a
Câu 7: Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều Hình chiếu vuông góc của đỉnh S lên mặt đáy
là điểm H thuộc cạnh AC sao cho HC 2HA Gọi M là trung điểm của SC và N là điểm thuộc cạnh
Trang 3B Khoảng cách từ M đến mặt phẳng (SAB) bằng một nửa khoảng cách từ C đến mặt phẳng (SAB)
C Khoảng cách từ N đến mặt phẳng (SAC) bằng
1
3 khoảng cách từ B đến mặt phẳng (SAC)
D Khoảng cách từ M đến mặt phẳng (SAB) bằng
3
2 khoảng cách từ H đến mặt phẳng (SAB)
Câu 8: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật Tam giác SAD cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy Gọi M là điểm thỏa SM 2CM 0
Tỷ số khoảng cách từ D đến mặt phẳng (SAB) và từ M đến mặt phẳng (SAB) là
A
2
3
B
3
2
C
1
2
D 2
Câu 9: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi Tam giác SAB cân tại S và thuộc mặt phẳng vuông góc với đáy , biết tam giác ABC đều cạnh 20cm và mặt phẳng (SCD) tạo với đáy một góc
600 Khoảng cách từ A đến (SCD) là:
A 20 cm
B 10 cm
C 15 cm
D 30 cm
Câu 10: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông Cạnh SA =a và vuông góc với mặt
phẳng đáy Góc giữa mặt phẳng (SCD) và mặt phẳng đáy bằng 450 Gọi O là giao điểm của AC
và BD Tính khoảng cách d từ điểm O đến mặt phẳng (SBC)
A
2
2
a
B 2
a
C
2
4
a
D
3
2
a
Trang 4Câu 11: Cho hình chóp S ABC có SA vuông góc với mặt phẳng (ABC), đáy là tam giác đều cạnh a Biết SB a 5 , khoảng cách từ trung điểm của SA đến mặt phẳng (SBC) là
A
2 57
19
a
B
3
4
a
C
57
19
a
D
3 57
19
a
Câu 12: Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a Hình chiếu vuông góc của đỉnh S xuống mặt đáy là trung điểm H của cạnh AB Biết tam giác SAB đều, khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SBC) là:
A
15
5
a
B
15
10
a
C
10
2
a
D
2 15
15
a
Câu 13: Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình vuông cạnh 2a Hình chiếu vuông góc của đỉnh S xuống mặt đáy trùng với trung điểm H của cạnh AD Biết rằng khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SBC) bằng
2 21 7
a
Độ dài cạnh SA là:
A
2 3
3
a
B 2a
Trang 5vuông góc của đỉnh S xuống mặt đáy trùng với trung điểm của AC Biết
3 2
a
SA
, khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng (SAB) là::
A
2 5
5
a
B a 2
C
2
2
a
D 2a 2
Câu 15: Cho lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác vuông cân tại A với ABAC3a Hình chiếu vuông góc của B’ lên mặt đáy là điểm H thuộc BC sao cho HB=2HC Biết cạnh bên của lăng trụ bằng 2a Khoảng cách từ B đến mặt phẳng (B’AC) bằng.:
A
2 3
3
a
B a 3
C
3 3
2
a
D 2
a
Câu 16: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông Gọi HM lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, CD Biết SH ABCD
, khoảng cách từ B đến mặt phẳng (SHM) bằng 2
a
Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SCD) khi ∆SAB là tam giác đều
A
21
21
a
B
21
14
a
C
21
7
a
D
21
3
a
Trang 6Câu 17: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AD=2AB.Tam giác SAB cân tại S
và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy Gọi H là hình chiếu của S trên (ABCD) Biết diện tích tam giác SAB bằng a và 2 d B SAD , a 2 Tính diện tích hình chữ nhật ABCD
A 32a
B 16a
C 8a
D 72a
Câu 18: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông Cạnh SA vuông góc với đáy, góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng đáy bằng 600 Gọi H nằm trên đoạn AD sao cho HD=2HA Khi
3 3
SA a , tính khoảng cách từ điểm H đến mặt phẳng (SBD)
A
9 21
14
a
B
21
7
a
C
2 21
7
a
D
3 21
7
a