De thi giua ki Toan 8

TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN Điền dấu “ X” vào mỗi khẳng định sau 1đ Câu Khẳng định Đúng Sai 1 Hình chữ nhật là hình thang có một góc vuông 2 Hình bình hành có hai đường chéo bằng nhau là hình[r]

ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG GIỮA KỲ I

Môn: TOÁN 8

Năn học: 2017- 2018

I TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN

Điền dấu “ X” vào mỗi khẳng định sau (1đ)

chữ nhật

hành

Câu 5(0,5đ) Giá trị của biểu thức (x – 2)(x2 + 2x + 4) tại x = - 2 là:

Câu 6(0,5đ) Đơn thức 9x2y3z chia hết cho đơn thức nào sau đây:

II.TỰ LUẬN

Bài 1 (1 điểm) Thực hiện phép tính

a) 2x2y (4x3y -

1

2 x2 + 2) b) (2x + 3)2 + (2x - 3)2 - 2(2x + 3)(2x - 3)

Bài 2 (2 điểm) Tìm x, biết

a) 3x(x -

1

Bài 3 (2 điểm): Phân tích đa thức thành nhân tử

a) x4y - 3x3y2 + 3x2y3 + xy4 b) x4 + 4y4

Bài 4 (3,5 điểm):

Cho tam giác ABC, từ điểm D trên cạnh BC kẻ các đường thẳng DE, DF lần lượt song song với AB, AC (E AC; FAB) Gọi K là trung điểm của AE, H là trung điểm của BD, I là giao điểm của AD và HK

Chứng minh rằng:

a) Tứ giác AEDF là hình bình hành

b) E và F đối xứng nhau qua I

Bài 5 (0,5 điểm):

a) Chứng tỏ rằng x2 + y2 +z2 +2x - 2y - 2z + 3  0 với mọi số thực x, y, z

b) Hãy xác định các số a, b, c để có đẳng thức: x3 - ax2 +bx - c = (x - a)(x - b)(x - c)

-HẾT -HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG BÁN KÌ I

NĂM HỌC 2017 - 2018

Môn: TOÁN 8

1

(2

điểm)

a) 2x2y (4x3y -

1

2

(2

1

2 ) = 0;

3x 0 1

2







x 0 1 x 2









1

b) x3 + x2 - x - 1 = 0; (x - 1) (x + 1)2 = 0

x 1 0

x 1 0



x 1







0,5

0,5

3

(2

điểm)

a) x4y - 3x3y2 + 3x2y3 + xy4 = xy(x3 - 3x2y + 3xy2 + y3) 0,75 b) x4 + 4y4 = x4 + 4x2y2 + 4y4 - 4x2y2

= (x2 + 2y2)2 - (2xy)2 = (x2 + 2y2 - 2xy)(x2 + 2y2 - 2xy)

1 0,25

4

(3,5

điểm)

Vẽ hình , ghi gt, kl đúng

0,5

a) Xét tứ giác AEDF

Có : DE // AB (gt) => DE // AF

và DF // AC (gt) => DF // AE

=> Tứ giác AEDF là hình bình hành (định nghĩa)

2

b) HK là đường trung bình của hình thang AEDB (K là trung điểm

của AE; H là trung điểm của BD)

=> DE // HK // AB (Tính chất đường trung bình của hình thang)

Xét tam giác ADE; có K là trung điểm của AE; KI // DE

nên I là trung điểm của AD;

Lại có:AD và EF là 2 đường chéo của hình bình hành AEDF

1

C

A

B

K

E

D H

F

I

Bài Nội dung Điểm

nên I cũng là trung điểm của EF

Hay E và F đối xứng với nhau qua I

5

(0,5

điểm)

a) Ta có:

x2 + y2 +z2 +2x - 2y - 2z + 3

= (x + 1)2 + (y - 1)2 + (z - 1)2  0 với mọi số thực x, y, z

Dấu "=" xảy ra <=> x = -1; y = z = 1

0,25

b) Khai triển vế phải và đồng nhất hệ số của các hạng tử cùng bậc

Kết quả: b = c = 0, a tùy ý

hoặc a = b = - 1; c = 1

0,25