CHUYEN DE HAM SO MU HAM SO LOGARIT CUC HAY

Hàm số nghịch biến trên khoảng Hàm số nghịch biến trên khoảng.. Hàm số đồng biến trên khoảng.[r]

Trang 1

HÀM SỐ MŨ, HÀM SỐ LÔGARIT Câu 1: Tập xác định D của hàm số  2 

2

y log x  2x 3

A

D 1;3

B D    ; 1  3;

C

 

D 1;3

D D    ; 1  3;

Câu 2: Hàm số y =  2

5

log 4x x

có tập xác định là:

Câu 3: Hàm số y = 5

1 log

6 x có tập xác định là:

Câu 4: Gọi tập D là tập xác định của hàm số   34

2

5 x

x 3

 Khẳng định nào đúng?

A D  3; 2

B D2;5

C 3; 2D

D 2;5 D

Câu 5: Tập xác định D của hàm số

x x

y







A D0;  \ 2

B D1;  \ 2

C D0;  \ 2

D D1;  \ 2

x 2 y

4 2







A

1

2

 

1

2

   

1

2

 



Câu 7: Tập xác định của hàm số

2 3

y log x  x 12

A

4;3

B   ; 4  3;

C   ; 4  3;

D 4;3

Câu 8: Hàm số y = lnx25x 6 

Câu 9: Hàm số y =

1

1 ln x có tập xác định là:

ln x  x 2 x

C (-; -2)  (2; +) D (-2; 2)

2x 1

x 5



A

1

2

   

1 5

2 2

  

5

3

 

 

5

D 5;

3

  

1 2

y log x 2 1

Trang 2

A D2;3

B D2;

C 2; 4

D D2;3

Câu 13: Tập xác định của hàm số

2

1

y 2x 5x 2 ln

x 1



A 1; 2

B 1;2

C 1;2

D 1; 2

Câu 14: Tìm tập xác định D của hàm số

3

y x  x 2.log 9 x

A D  3;

B D  3; 2   1; 2

C D  2;

D D1;3

10 x

y log

x 3x 2





 

A D1;

B D   ;10

C D   ;1  2;10

D D2;10

2

y log x 1   log 3 x  log x 1

A D   ;3

B D  1;3

C D  1;3 \ 1  

D D  1;3 \ 1  

Câu 17: Cho hàm số y ln x 2 Tập xác định của hàm số là:

A e ;2 

B 2

1

; e

 



 C 0;

D R Câu 18: Tập xác định của hàm số 2017 x

x 1 y





 là:

A

1;  \ 1

B 1;  \ 0

C 1;  \ 1

D 1;  \ 0

Câu 19: Tập xác định của hàm số  

x 1 y

ln 5 x





 là:

A

 

\ 4

R B 1;5 \ 4  

C 1;5

D 1;5

Câu 20: Tập xác định của hàm số: y ln ln x  

là:

A 1;

B D0;

C De;

D D0;1

Câu 21: Tập xác định D của hàm số x 1

x

y log

2 x





 là:

A

D1;

B D0;1

C D2;

D D1; 2

Câu 22: Hàm số y = ln 1 sin x có tập xác định là:

A

\ k2 , k Z

2



R

B R\ k2 , k Z  

C

\ k , k Z

3



  

R

D R

Trang 3

Câu 23: Tìm m để hàm số y 2x 2017 ln x    2 2mx 4 

có tập xác định D R:

m 2

 



 



Câu 24: Hàm số nào dưới đây đồng biến trên tập xác định của nó?

A y = 0,5x B y =

x

2 3

 

 

D y =

x

e

 

 



 

Câu 25: Hàm số nào dưới đây thì nghịch biến trên tập xác định của nó?

A y = log x2 B y = 3

log x

C y = e

log x

Câu 26: Trong các hàm số sau,hàm số nào đồng biến:

A y (2016) 2x B y (0,1) 2x C

x

2015 y

2016

x

3 y



Câu 27: Hàm số y x ln x

đồng biến trên khoảng nào?

1

; e



D

1 0;

e

 

 

 

Câu 28: Hàm số y x e 2 x đồng biến trên khoảng nào?

A 0;2

B 2; 

C  ;0

D  ;0  2;

Câu 29: Cho hàm số yx2 3 e x

Chọn đáp án đúng

A Hàm số đồng biến trên khoảng  ;1

B Hàm số nghịch biến trên khoảng 3;1

C Hàm số nghịch biến trên khoảng 1; 

D Hàm số đồng biến trên khoảng 1;3

Câu 30: Gọi D là tập xác định của hàm số  2

2

y log 4 x 

Đáp án nào sai?

A Hàm số nghịch biến trên

2; 2

B Hàm số đồng biến trên khoảng 2;0

C Hàm số có tập xác định D  2; 2

D Hàm số đạt cực đại tại x 0

Câu 31: Hàm số y x ln 1 e    x

nghịch biến trên khoảng nào? Chọn đáp án đúng

A Nghịch biến trên R B Đồng biến trên khoảng  ;ln 2

C Đồng biến trên R D Nghịch biến trên ln 2; 

Câu 32: Hàm số y x ln x   1 x 2 1 x 2

Mệnh đề nào sau đây sai

A Hàm số có tập xác định là R . B Hàm số có đạo hàm số:

y ln x 1 x

C Hàm số đồng biến trên 0; 

D Hàm số nghịch biến trên 0; 

Câu 33: Với điều kiện nào của a đê hàm số y (2a 1)  x là hàm số mũ:

Trang 4

A

1

2

 

  

1

2

 

Câu 34: Với điều kiện nào của a đê hàm số y (a 2 a 1) x đồng biến trên R:

A a0;1

B a   ;0  1;

C a0;a 1 D a tùy y

Câu 35: Xác định a để hàm số y2a 5 x nghịch biến trên R

A

5

a 3

5

a 3

5 x 2



Câu 36: Xác định a để hàm số ya2 3a 3 x

đồng biến trên R

A a 4 B   1 a 4 C a 1 D a 1 hoặc a 4

Câu 37: Xác định a để hàm số y log 2a 3 xnghịch biến trên 0; .

A

3

a

2



B

3

a 2

3 a 2



Câu 38: Với điều kiện nào của a đê hàm số x

1 y (1 a)



 nghịch biến trên R:

A a0;1

B a  1;

C 0;

D a1

Câu 39: Hàm số nào có đồ thị như hình vẽ ỏ bên đây ?

A

x

1

y

3

 

 

2

1 y 2

C

x

y 3 D y 2 x

Câu 40: Cho đồ thị của các hàm số y a , y b , y c x  x  x(a,b,c

dương và khác 1) Chọn đáp án đúng:

A a b c  B b c a 

C b a c  D c b a 

Trang 5

Câu 41: Cho đồ thị hai hàm số y a x và y log x b như hình vẽ:

Nhận xét nào đúng?

A a 1, b 1  B a 1, 0 b 1  

C 0 a 1, 0 b 1    D 0 a 1, b 1  

Câu 42: Trong các hình sau hình nào là dạng đồ thị của hàm số y a a x, 1

Câu 43: Trong các hình sau hình nào là dạng đồ thị của hàm số y a x,0 a 1 

Câu 44: Trong các hình sau hình nào là dạng đồ thị của hàm số ylog ,a x a1

Câu 45: Trong các hình sau hình nào là dạng đồ thị của hàm số ylog ,0a x a1

Trang 6

A (I) B (II) C (IV) D (III)

Câu 46: Đồ thị hình bên là của hàm số nào ?

A y log x 1 2  B y log (x 1) 2 

C y log x 3 D y log (x 1) 3 

Câu 47: Đồ thị hình bên là của hàm số nào?

A

yln x

B y ln x

C yln(x 1) D y ln x 1 

Câu 48: Tập giá trị của hàm số y log x, 0 a 1 a    

là:

A 1;

B 0; 

C 0;

D R Câu 49: Tập giá trị của hàm số y a , 0 a 1 x    

là:

Câu 50: Cho a0, a 1 Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

A Tập xác định của hàm số

x

y a là khoảng 0; 

B Tập giá trị của hàm số y log x a là tập R

C Tập xác định của hàm số y log x a

là tập R

D Tập giá trị của hàm số y a x là tập R

Câu 51: Tìm phát biểu sai?

A Đồ thị hàm số y a a 0, a 1 x   

nằm hoàn toàn phía trên Ox

B Đồ thị hàm số

x

y a a 0, a 1  

luôn đi qua điểm A 0;1 

Trang 7

C Đồ thị hàm số  

x

y a , y , 0 a 1

a

 

  đối xứng nhau qua trục Ox

x

y a , y , 0 a 1

a

 

  đối xứng nhau qua trục Oy

Câu 52: Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

A Hàm số y = ax với 0 < a < 1 là một hàm số đồng biến trên (-: +)

B Hàm số y = ax với a > 1 là một hàm số nghịch biến trên (-: +)

C Đồ thị hàm số y = ax (0 < a  1) luôn đi qua điểm (0; 1)

D Đồ thị các hàm số y = ax và y =

x

1 a

 

 

  (0 < a  1) thì đối xứng với nhau qua trục tung

Câu 53: Cho a > 1 Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:

A ax > 1 khi x > 0

B 0 < ax < 1 khi x < 0

C Nếu x1 < x2 thì a x 1  a x 2

D Trục tung là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y = ax

Câu 54: Cho 0 < a < 1 Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:

A ax > 1 khi x < 0

B 0 < ax < 1 khi x > 0

C Nếu x1 < x2 thì a x 1  a x 2

D Trục hoành là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y = ax

Câu 55: Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

A Hàm số y = log xa với 0 < a < 1 là một hàm số đồng biến trên khoảng (0 ; +)

B Hàm số y = log xa với a > 1 là một hàm số nghịch biến trên khoảng (0 ; +)

C Hàm số y = log xa (0 < a  1) có tập xác định là R

D Đồ thị các hàm số y = log xa và y = 1

a

log x (0 < a  1) đối xứng với nhau qua trục hoành

Câu 56: Cho a > 1 Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:

A log xa > 0 khi x > 1

B log xa < 0 khi 0 < x < 1

C Nếu x1 < x2 thì log xa 1 log xa 2



D Đồ thị hàm số y = log xa có tiệm cận ngang là trục hoành

Câu 57: Cho 0 < a < 1Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:

A log xa > 0 khi 0 < x < 1

B log xa < 0 khi x > 1

C Nếu x1 < x2 thì log xa 1log xa 2

D Đồ thị hàm số y = log xa có tiệm cận đứng là trục tung

Câu 58: Cho a > 0, a  1 Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

A Tập giá trị của hàm số y = ax là tập R

B Tập giá trị của hàm số y = log xa là tập R

C Tập xác định của hàm số y = ax là khoảng (0; +)

D Tập xác định của hàm số y = log xa là tập R

Câu 59: Phát biểu nào sau đây không đúng?

Trang 8

A Hai hàm số y a x và y log x a có cùng tập giá trị.

B Hai đồ thị hàm số

x

y a và y log x a đối xứng nhau qua đường thẳng y x

C Hai hàm số y a x và y log x a có cùng tính đơn điệu

D Hai đồ thị hàm số y a x và y log x a đều có đường tiệm cận

Câu 60: Khẳng định nào sau đây sai?

A Đồ thị hàm số y a x 0 a 1  

nhận trục hoành làm tiệm cận cận ngang

B Đồ thị hàm số y log x a 0 a 1  

luôn cắt trục tung tại duy nhất một điểm

C Đồ thị hàm số y a x và y log x a với a 1 

là các hàm số đồng biến trên tập xác định của nó

D Đồ thị hàm số y a x và y log x a , 0 a 1  

là các hàm số nghịch biến trên tập xác định của nó

Câu 61: Cho hàm số, Các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai

A Đố thị hàm số luon đi qua điểm

M 0;1

và N 1;a 

B Đồ thị hàm số có đường tiệm cận là y 0

C Đồ thị hàm số không có điểm uốn

D Đồ thị hàm số luôn tăng

Câu 62: Tập giá trị của hàm số ylog (a x x0,a0,a1) là:

A (0;) B  ;0

Câu 63: Cho hàm số: f x x.ex

ta có f 1/ 

là:

Câu 64: Đạo hàm của hàm

2

x x

y e 

 là:

A

2x 1 e x2 x



B 2x 1 e  x

C x2 x e 2x 1 



D 2x 1 e 2x 1 



Câu 65: Đạo hàm của hàm số

2

sin x

y e là:

A

2

2 sin x

cos xe B cos 2xesin x2 C sin 2xesin x2 D sin x.e2 sin x 12 

Câu 66: Đạo hàm của hàm yx2 2x e x

là:

A

x2 2x 2 e  x

B x2 2 e x

C x2 x e x

D x22 e x

Câu 67: Đạo hàm của hàm số y2x 1 3  x

là:

A 3 2 2x ln 3 ln 3x   

B 3 2 2x ln 3 ln 3x   

C 2.3x 2x 1 x.3 x 1 

D 2.3 ln 3x Câu 68: Đạo hàm của hàm

x

e y

x 1



 là:

A

x 2

x 2 e

x 1



x 2

xe

x 1

C

x 2

x 1 e

x 1



x

e

x 1

Câu 69: Đạo hàm của y 2 2 sin x cos x 1 là:

A

sin x cos x 1

sin x.cos x.2 2 

C  sin 2x.2sin x.2cos x 1 D Một kết quả khác.

Trang 9

Câu 70: Cho hàm số f x  ln x 25

khi đó:

A

 

f 1

6



B /  1

f 1

3



C f 1/  ln 6

D f 1/ 0

Câu 71: Đạo hàm của hàm y x ln x 2 là:

A 2x ln x 1 B 2x ln x x C 2x ln x 2 D

2x ln x 1

Câu 72: Đạo hàm của hàm số f x   3 ln x ln x 

là:

1 1 3

x x



3 2ln x x



D

2 ln x x

 

Câu 73: Đạo hàm của hàm 2

ln x y x

 là:

1 ln x

x



1 x ln x x



1 2ln x x



x 2 ln x x



Câu 74: Đạo hàm của hàm số y ln x   x21

là:

1

x

1 x



2x

1 x

Câu 75: Đạo hàm của hàm số

x 1

y ln

x 1





 là:

2

1

x 1



2

x 1

Câu 76: Đạo hàm của hàm sốy log (x e )  2  x là:

A

x

1 e

ln 2



B

x x

1 e

x e



1

x e ln 2

x x

1 e

x e ln 2



Câu 77: Đạo hàm cấp 1 của hàm số y ln(2x 2e )2 là

A y’=

4x

(2x e )

B y’=

x (2x e )

C y’=

4x 2e (2x e )



D y’=

4x (2x e )

Câu 78: Đạo hàm của hàm số    2 

5

f x log x  x 1

là:

2x 1

x x 1 ln 5



 

1

x  x 1 ln 5

C 2

2x 1

x x 1



Câu 79: Đạo hàm của hàm số 2 

2

y log 2x 1 

là:

A

2

2log 2x 1

2x 1 ln 2



2

4log 2x 1 2x 1 ln 2



2

4log 2x 1 2x 1



2 2x 1 ln 2

Câu 80: Hàm số f(x) =

1 ln x

x x có đạo hàm là:

ln x

x



B

ln x

Câu 81: Cho f(x) = ln sin 2x Đạo hàm f’ 8



 

 

  bằng:

Trang 10

A 1 B 2 C 3 D 4

Câu 82: Cho hàm số y x.e x Chọn hệ thức đúng:

A

y  2y 1 0  B y// 2y/ 3y 0 C y// 2y/ y 0 D y// 2y/3y 0

Câu 83: Cho y =

1 ln

1 x Hệ thức giữa y và y’ không phụ thuộc vào x là:

Câu 84: Cho hàm số y x[cos(ln x) sin(ln x)]  Khẳng định nào sau đây là đúng ?

A

2

x y '' xy ' 2y 0   B x y '' xy ' 2y 02    C x y ' xy '' 2y 02    D x y '' xy ' 2y 02    Câu 85: Cho hàm số y = esin x Biểu thức rút gọn của K = y’cosx - yinx - y” là:

Câu 86: Hàm số f(x) = ln x  x21

có đạo hàm f’(0) là:

Câu 87: Hàm số y =

cos x sin x ln

cos x sin x



 có đạo hàm bằng:

A

2

Câu 88: Cho f(x) =  2 

2

log x 1

Đạo hàm f’(1) bằng:

A

1

Câu 89: Hàm số y = eax (a  0) có đạo hàm cấp n là:

A

  n ax

y  e B y n a en ax C y n n!eax D y n n.eax

Câu 90: Hàm số y = lnx có đạo hàm cấp n là:

A

  n

n

n!

y

x



B

 

n

n 1 !

x

 

C

  n

n

1

y

x



D

  n

n 1

n!

y

x 



Câu 91: Cho hàm số y f (x) x.e  x Khẳng định nào sau đây là sai?

A Hàm số có tập xác định R B Hàm số nghịch biến trên 1; 

C Hàm số đạt cực đại tại điểm

1 1;

e

 

 

  D xlim f (x)

Câu 92: Giá trị cực đại của hàm số y x e 2 x bằng:

A

e

4

Câu 93: Đồ thị hàm số

ln x y x



có điểm cực đại là:

C e;1

D

1 e;

e

 

 

 

Câu 94: Hàm số f(x) = x ln x2 đạt cực trị tại điểm:

Trang 11

A x = e B x = e C x =

1

1 e

Câu 95: Hàm số

x

e y

x 1



 Mệnh đề nào sau đây đúng

A Hàm số có đạo hàm  

x 2

e

y '

x 1





B Hàm số đạt cực đại tại x 0

C Hàm số đạt tiểu tại x 0 D Hàm số nghịch biến trên

0; 

Câu 96: Giá trị nhỏ nhất của hàm số x2 2x 2  

y e   / 0; 2



là:

1

Câu 97: Giá trị nhỏ nhất của hàm số y 2 x 1 23 x là:

Câu 98: Giá trị lớn nhất của hàm số

ln x y x

 trên

2

1;e

 

  là:

1

2

Câu 99: Giá trị lớn nhất của hàm số y x e 2 x trên 3; 2

là:

Câu 100: Hàm số f (x) x.ln x 3x 2  trên

2

1;e

 

  có giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất m là:

A

2

M e , m 2e B M e , m 2 3 C M 4e , m 2 2 D M3, m2e2

Câu 101: Giá trị nhỏ nhất của hàm số f x  x2 ln 1 2x  

trên 2;0

là:

1

ln 2

Câu 102: Gọi a và b lần lượt là giá trị lơn nhất và bé nhất của hàm số y ln(2x 2e )2 trên [0 ; e] khi đó: Tổng a + b là:

Câu 103: Hàm số f x x2 3 e x

trên đoạn 0;2

có giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất lần lượt là m và

M Khi đó

2016

1013 2016

m

M

A

2016

Câu 104: Giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số y 2 x trên 2; 2

là

A max y 4[ 2;2]

, [ 2;2]min y

4



B max y 4[ 2;2]

, [ 2;2]min y

4

C

[ 2;2]

max y 1

, [ 2;2]min y

, [ 2;2]min y 1

Định dạng
Số trang	11
Dung lượng	0,96 MB