Tài liệu HÀM TRÙNG PHƯƠNG ppt

Xét vị trí tương đối của đồ thị C và d từ đó rút ra kết luận về tham số m.

HÀM TRÙNG PHƯƠNG ( chương trình chuẩn)

I/ Mục tiêu :

1/ Kiến thức :

Học sinh nắm được các bước khảo sát hàm trùng phương , nắm rõ các dạng của đồ thị hàm số

2/ Kĩ năng:

Thành thạo các bước khảo sát ,vẽ được đồ thị trong các trường hợp

3/ Tư duy và thái độ :

Rèn luyện tư duy logic

Thái độ cẩn thận khi vẽ đồ thị

Tích cực trong học tập

II/ Chuẩn bị về phương tiện dạy học :

GV: giáo án ,bảng phụ , phiếu học tập

HS: học kỹ các bước khảo sát h/s ,xem lại cách giải pt trùng phương

Phiếu học tập

III/ Phương pháp :

Đặt vấn đề ,giảI quyết vấn đề ,xen kẻ hoạt động nhóm

IV/ Tiến hành dạy học :

1/ -Ổn định lớp :

2/ -Bài cũ : - Hãy nêu các bước khảo sát hàm số ?

- Cho h/s y=f(x)=-2 2 - +3 hãy tính f(1)=? Và f(-1)=?

x x4

3/ -Bài mới :

T

G

Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng

HĐ1:

GIới thiệu cho hs dạng

của hàm số

HĐ2: Nêu h/s trong vd3

sgk để HS khảo sát

Nhận dạng h/s và cho 1 số vd về dạng

đó

Thực hiện các bước

1 Hàm số y=ax4 +bx2+c

(a≠0) Vd1:Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của h/s:

Y=x4 − x2 2−3 Giải a/ TXĐ: D=R b/ Chiều biến thiên :

* y' =4x3−4x

H1? Tính lim =?

±∞

→

ü

y

H2? Hãy tìm giao điểm của

đồ thị với trục ox?

H2? Tính f(-x)=?

F(x)=?

H3?hãy kết luận tính chẵn

lẽ của hs?

H4? Hãy nhận xét hình

dạng đồ thị

HĐ3:phát phiếu học tập 1

cho hs

*GV: gọi các nhóm lên

bảng trình bày và chỉnh sửa

*GV: nhấn mạnh hình dạng

của đồ thị trong trường hợp

: a>0;a<0

khảo sát dưới sự hướng dẫn của GV

Tìm giới hạn của h/s khi x→±∞

Giải pt :y=0 ⇒ x=± 3

f(-x)=x4− x2 2−3 f(x)=x4 − x2 2−3

h/s chẵn Nhận oy làm trục đối xứng

HS chia 4 nhóm để thực hiện hoạt động

* y' =0⇔ x=±1 hoặc x=0 x=±1⇒ y=−4

x=0⇒ y =−3

*giới hạn :

+∞

=

−

−

=

∞

→

∞

x x x y

x Üm

+∞

=

−

−

=

∞

→

∞

x x x y

x Üm

BBT

x -∞ -1 0 1 +∞

'

y - 0 + 0 - 0 +

y +∞ -3 +∞

-4 -4

c/ giao điểm với các trục toạ độ : giao điểm với trục tung : A(0;-3) giao điểm với trục hoành : B(- 3 ;0); C ( 3 ;0)

2

-2

Hàm số đã cho là một hàm số chẵn

do đó đồ thị nhận trục tung làm trục đối xứng

VD: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ

HĐ4: thực hiện vd4 sgk

H1? Tính lim =?

±∞

→

x

y

H2? Hãy tìm giao điểm của

đồ thị với trục hoành

HĐ5: Cho HS ghi bảng

phân loại 4 dạng của hàm

trùng phương vào vở và

nhận xét hình dạng đồ thị

trong 4 trường hợp

Củng cố toàn bài:

Yêu cầu học sinh thực

hiện hoạt đông 5 SGK

HS: thực hiện các bước khảo sát dưới

sự hướng dẫn của

GV Tìm giới hạn của h/s khi x→±∞

Giải phương trình y=0⇒ x=±1

thị hàm số:

y= -2

4

x -x +2

2 3

Giải:

* TXĐ: D=R

* y’=-2x -2x 3

* y’ =0 ⇔ x=0⇒ y=

2 3

* Giới hạn:

−

=

⎥⎦

⎤

⎢⎣

=

±∞

→

±∞

2

3 1 2

1 ( lim

x x x

y

x x

* BBT

x -∞ 0 +∞ y’ + 0 -

y

-∞

2 3

* Đồ thị:

2

f x ( ) = -x

4

2-x

2

-2

• Hàm số đã cho là hàm số chẵn do đó đò thị nhận trục tung là trục đối xứng

VD2: Hai hàm số sau có y’=0 có một nghiệm:

4

−

+ x x

2

2

4

+

− x x

V Phục lục:

- Phiếu học tập:(HĐ4)

- H1? Kháo sát hàm số : y=-x4+ x2 2 +3(C)

- H2? Trên cùng một hệ trục toạ độ hãy vẽ đt y=m (d)

H3? Xét vị trí tương đối của đồ thị (C) và (d) từ đó rút ra kết luận về tham số m