BÀI TẬP HÀM TRÙNG PHƯƠNG Chương trình chuẩn I.MỤC ĐÍCH , YÊU CẦU: 1.Về kiến thức: ¾ Củng cố các bước khảo sát và cách vẽ đồ thị hàm số của hàm trùng phương.. ¾ Khắc sâu sơ đồ tổng quá
Trang 1BÀI TẬP HÀM TRÙNG PHƯƠNG
(Chương trình chuẩn)
I.MỤC ĐÍCH , YÊU CẦU:
1.Về kiến thức:
¾ Củng cố các bước khảo sát và cách vẽ đồ thị hàm số của hàm trùng phương
¾ Khắc sâu sơ đồ tổng quát khảo sát và vẽ các dạng đồ thị hàm trùng phương và các bài toán liên quan
2.Về kỹ năng:
¾ Rèn kỹ năng khảo sát và vẽ đồ thị hàm trùng phương
¾ HS làm được các bài toán về giao điểm, tiếp tuyến,các bài toán tìm tham số
3 Tư duy thái độ : Rèn luyện tư duy linh hoạt ,tính chính xác,logic, thái độ nghiêm túc , cẩn thận
II.PHƯƠNG PHÁP : Gợi mở ,vấn đáp
III.CHUẨN BỊ :
¾ Giáo viên : Giáo án
¾ Học sinh : Làm các bài tập trước ở nhà
IV.TIẾN TRÌNH BÀI HỌC :
1.Ổn định lớp: Nề nếp , số lượng
2.Kiểm tra bài cũ: khảo sát và vẽ đồ thị hàm số y = x4 – 2x2
3.Bài mới:
Trang 2HĐ1:cho hs giải bài tập 1
H1: gọi hs nêu lại sơ đồ khảo
sát hàm số
Gọi HS nhận xét bài làm của
bạn (Kiểm tra bài cũ)
GV HD lại từng bước cho HS
nắm kỹ phương pháp vẽ đồ thị
hàm trùng phương với 3 cực
trị
H2: hàm số có bao nhiêu cực
trị? vì sao?
Cho HS thảo luận phương
pháp giải câu b
H3:Nêu công thức viết pt tiếp
tuyến của (C) qua tiếp điểm?
H4:Muốn viết được pttt cần có
yếu tố nào?
H5:Muốn tìm toạ độ tiếp điểm
ta làm gì?
GV HD lại phương pháp cho
HS
Gọi ý cho HS làm câu c
Nhắc HS chú ý VDụ8/T42
+HS ghi đề bài và thảo luận:
+HS trả lời:
+HS nhận xét bài làm của bạn:
+HS chú ý lắng nghe:
+HS trả lời:3
+HS thảo luận tìm phương
án trả lời:
+HS suy nghĩ và trả lời:
+HS trả lời:
+HS trả lời:
+HS lên bảng trình bày lời giải:
+HS chú ý lắng nghe và hiểu phương pháp:
Bài 1:a.khảo sát và vẽ đồ thị hàm số
(C) y = f(x) = x4 – 2x2 b.Viết pttt của (C) tại các giao điểm của nó đt y = 8
c,Dựa vào đồ thị biện luận số nghiệm của pt :x4 – 2x2 – m = 0
Giải:
a, TXD: D = R
f(x) là hàm số chẵn
b,Chiều biến thiên:
y’ = 4x3 -4x ,
y’ = 0 1; ( 1) 1
0; (0) 0
⎡
⎣ lim
x→±∞= +∞, hàm số không có tiệm cận Bảng biến thiên:
+∞
−∞ -1
y’
y
1 +∞
-1
+∞ 0
-1
-1 0 1
-1
Hàm số đồng biến trên (-1;0) và (1;++∞)
Hàm số nghịch biến trên (−∞ ;-1) và (0;1)
Điểm cực đại : O(0;0)
Điểm cực tiểu: ( -1;-1) và(1;-1)
c.Đồ thị:
2 2
−
b,HD: (C) cắt d tại A(-2;8) và
B(2;8)
Phương trình tiếp tuyến có dạng:
y = f’(x o)(x - ) + xo y o
Thay số vào để được kq đúng
Trang 3sgk
H4:ĐT d :y = m có gì đặc biệt
?
H5:khi m thay đổi thì đt d sẽ
có những vị trí tương đối nào
so với (C)?
Gọi HS lên bảng và trả lời câu
hỏi này:
Nhận xét lại lời giải của HS:
Củng cố lại phương pháp giải
toàn bài cho HS hiểu:
HĐ2:Cho HS làm tiếp bài tập
2
Gọi HS thảo luận làm câu 2a
H1:Đồ thị có bao nhiêu điểm
cực trị và tại sao?
H2: Hình dạng của (C) có gì
khác so với câu 1a
Gọi HS lên bảng khảo sát và
vẽ đồ thị câu 2a
H3:Phương pháp biện luận
theo k số giao điểm của (C) và
parapol (P)
GV HD lại phương pháp thêm
lần nữa
GV HD cho HS lên bảng trình
bày lời giải:
GV củng cố lại toàn bài
+HS suy nghĩ phương pháp ,chuẩn bị lên bảng:
+HS đọc kỹ vdụ và chú ý phương pháp:
+HS trả lời được:
+HS trả lời
+HS lên bảng trình bày lời giải:
+HS chú ý lắng nghe và rút kinh nghiệm:
+HS chú ý lắng nghe :
+HS trả lời: 1
HS trả lời:giống parapol
+HS lên bảng trình bày:
+HS trả lời : lập phương trình hoành độ giao điểm:
+HS chú ý lắng nghe:
+HS lên bảng trình bày lời giải:
+HS chú ý lắng nghe và củng cố phương pháp lần nữa:
V.CỦNG CỐ VÀ BTVN:
1.Củng cố: Nắm vững phương pháp khảo sát và vẽ đồ thị các dạng hàm trùng phương
Phương pháp viết phương trình tiếp tuyến và cách tim giao điểm
c.từ pt tacó: x4 – 2x2 = m
Số giao điểm của đt d và đồ thị (C) chính là số nghiệm của pt, từ đó ta
có kết quả sau:
KQ: m < -1 :pt vô nghiệm
m = -1:phương trình có hai nghiêm : x = ±1
-1< m<0: phương trình có bốn nghiệm phân biệt
m = 0: pt có 3 nghiệm pbiệt
là x= 0 và x = ± 2
m> 0 :pt luôn có 2 nghiệm phân biệt
Bài 2.a.khảo sát và vẽ đồ thị hàm
số(C) y = f(x) = x4 + 2x2 -1
b.Biện luận theo k số giao điểm của (C) và (P) :y = 2x2 + k HD:(KS theo sơ đồ và vẽ được đồ thị.)
b.PTHĐ GĐ: x4 = k +1
Số giao điểm của (C) và (P) là số ngiệm của pt trên, ta suy ra:
k =-1: (P) cắt (C) tai A(0;-1)
k < -1: (P) không cắt (C)
k > -1: (P)cắt (C) tại hai điểm phân biệt
-1
Trang 42.BTVN: BT 2,4,7/T43.44/SGK
Bài tập thêm:
Bài 1:
1)Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) khi m=3
2)Gọi A là giao điểm của (C) và trục tung Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại A
Bài 2:Cho hàm số y=mx 4 +(m 2 -9)x 2 +10 (1)
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (C) khi m=1
2) Viết Phương trình tiếp tuyến của (C) qua các giao điểm của nó với đt y =19 2) Tìm m để hàm số (1) có 3 cực trị
Bài 3:Cho hàm số y = ax4+bx2+c
a.Tìm a,b,c biết đồ thị hàm số đi qua điểm ( )2;3 ,đạt cực trị bằng 4 khi x=-1 b.Khảo sát với giá trị a,b,c vừa tìm được , gọi là đồ thị (C)
