DE THI THU HAY MOI

Một mặt phẳng đi qua trung điểm của và tạo với một góc , cắt đường tròn đáy theo một dây cung.. Tính độ dài dây cung đó theo R..[r]

SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC

TRƯỜNG THPT NGÔ GIA TỰ

KÌ THI KSCL ÔN THI THPT QUỐC GIA LẦN III

NĂM HỌC 2016 - 2017

Đề thi môn: Toán học

Thời gian làm bài 90 phút, không kể thời gian giao đề

(Đề thi gồm 50 câu trắc nghiệm)

Mã đề thi: 132

SBD: ……… Họ và tên thí sinh: ………

 

log x 3  log x 2Câu 1: Tìm tập nghiệm của bất phương trình

3;    ; 1  4;  4; 3;4 A B C .D

4 2 4 3

yx  x  Câu 2: Cho hàm số Tìm khẳng định sai?

(   ;0) A Hàm số đạt cực đại tại x = 0 B Hàm số đồng biến trên khoảng

(0;  ) C Hàm số đạt cực tiểu tại x = 0 D Hàm số nghịch biến trên khoảng

y x  x A3; 20 m mCâu 3: Cho hàm số có đồ thị (C) Gọi d là đường thẳng đi qua và có hệ số

góc Giá trị của để đường thẳng d cắt (C) tại 3 điểm phân biệt là:

15

4

m  15, 24

4

m m 15

4

m m 15

4

m 

6

a Câu 4: Hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A, cạnh AB = a, BC = 2a, chiều cao SA

= Thể tích khối chóp là:

3 2

2

a

V 

3 6 3

a

V 

2 2 2

a

2 6

3

2 6 2

y x  x mCâu 5: Điều kiện của tham số m để đồ thị của hàm số cắt trục hoành tại ít nhất hai điểm phân biệt là:

2

2

m

m





 

(2;2;0)

M Câu 6: Trong không gian với hệ trục Oxyz, mặt phẳng (Q) đi qua ba điểm không thẳng hàng , (2;0;3), (0;3;3)

9x 6y 4z 30 0  9x 6y 4z 6 0  A B

9x 6y 4z 30 0

      9x 6y 4z 6 0  C D

Câu 7: Một đoàn tàu chuyển động thẳng khởi hành từ một nhà ga Quãng đường s(mét) đi được của đoàn tàu là một hàm số của thời gian t(phút), hàm số đó là s = 6t2 – t3 Thời điểm t( giây) mà tại đó vận tốc

v(m/s) của chuyển động đạt giá trị lớn nhất là:

3

1

3

y x mx    ; Câu 8: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số đồng biến trên ?

 ; 

m     yx4  2x4  3 m 0 m 0A B C .D

m9x 2 3m x 2m0 x x1; 2x1x2 Câu 9: Tìm tất cả các giá trị của tham số để phương trình có hai nghiệm phân biệt sao cho là:

3

2

m  27

2

m 

3 3

m 

9 2

m 

1

0

2 3 x

I  x e dx I ae b

  Câu 10: Kết quả tích phân được viết dưới dạng với a,b là các số hữu tỉ Tìm khẳng định đúng

3 3 28

a b  a 2b 1a b  2ab 3A B C .D

y x  x Câu 11: Tính diện tích S của miền hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số và trục hoành 13

2

4

4

4

S 

3

log log (4 ) log 0

2

x

x x   

  t log 2xCâu 12: Cho bất phương trình: Nếu đặt , ta được bất phương trình nào sau đây?

2 14 4 0

t  t  t2 11t 3 0  t2 14t 2 0  t2 11t 2 0  A B C D

3

yx  x Câu 13: Hàm số đồng biến trên khoảng nào sau đây?

1;  1;1   ; 1  ;1

2x y  2z  6 0Câu 14: Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho mp(P): Khẳng định nào sau đây sai?

A Điểm M(1; 3; 2) thuộc mp(P)

(2; 1; 2)

n    B Một vectơ pháp tuyến của mp(P) là

( 3;0;0)

H  C mp(P) cắt trục hoành tại điểm

D Khoảng cách từ gốc tọa độ O đến mp(P) bằng 2

2

1 x

y

x





Câu 15: Cho hàm số: , tìm khẳng định đúng

1, 1

y y A Đồ thị hàm số có 2 đường tiệm cận ngang là các đường thẳng

0

x  B Đồ thị hàm số chỉ có một tiệm cận đứng là đường thẳng

0; 1, 1

x y y C Đồ thị hàm số có 3 đường tiệm cận là các đường thẳng

D Đồ thị hàm số không có tiệm cận

Câu 16: Kết quả tính đạo hàm nào sau đây sai?

5 / 5

(e x) e x (2 )x / 2 ln 2x



/ 1 (ln )x

x

(log )

ln 3

x x



2log x log (10  x) log 9.log 2  Câu 17: Phương trình có hai nghiệm Tích của hai nghiệm đó bằng

1

1

3

2 2, 3

a  b  a b Câu 18: Nếu thì tổng bằng:

yx  x x4 4x2m 2 0 Câu 19: Đồ thị trong

hình bên dưới là đồ thị của hàm số Dựa vào đồ thị bên

dưới hãy tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho

phương trình có đúng hai nghiệm thực phân biệt?

1

3 2x 4x

   Câu 20: Hàm số có tập xác định là:

R [0;)[ 3;1]  (   ;0]A B C D

0

60 Câu 21: Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác đều cạnh a Hình chiếu của đỉnh A’

lên trên mặt phẳng đáy trùng với trung điểm H của cạnh BC Gọi M là trung điểm của cạnh AB, góc giữa đường thẳng A’M với mp(ABC) bằng Tính thể tích khối lăng trụ.

3 3

6

a

V 

3 8

a

V 

3 3 4

a

V 

3 3 8

a

V 

( ) 3 sin 3

F x  x  x Câu 22: Hàm số là một nguyên hàm của hàm số nào sau đây?

3

( ) 12 cos 3

f x  x  x x f x( ) 12  x3 cosxA B

3

( ) 12 cos

f x  x  x f x( ) 12  x3 cosx 3xC D

 P y x:  2  d :y2x OxCâu 23: Thể tích của khối tròn xoay khi cho hình phẳng giới hạn bởi Parabol và đường thẳng quay xung quanh trục bằng:

2

2 2

0

2

x x dx

2

2 0

2x x dx

A B C D

1

2

y x x

Câu 24: Cho hàm số , tìm khẳng định đúng?

1

y  A Hàm số đã cho có một cực tiểu duy nhất là

1

2

y 

B Hàm số đã cho chỉ có cực đại duy nhất là

1

2

y 

C Hàm số đã cho chỉ có một cực tiểu duy nhất là

D Hàm số đã cho không có cực trị

Câu 25: Công thức nào sau đây sai?

3 1 3

3

x x

e dx e C

1

tan cos x dx x C

1

ln

dx x C

 sin 2xdx 12cos 2x C C D

Câu 26: Đồ thị của hàm số nào sau đây có ba đường tiệm cận?

2 4

x

y

x



x y



x y



 

3

2 1

x y x





5 7 2

21a  a Câu 27: Tìm tập tất cả các giá trị của a để ?

1

2 2

0

(2 4) x

I  x  e dx u 2x2  4, 'v e2x

1

0 0 ( ) 2 x

I   x  xe dx

Câu 28: Xét tích phân Nếu đặt , ta được tích phân , trong đó:

2 2

( ) (2x x 4)e x

   ( ) (x  x2 2)e2x ( ) (x  x2 2)e x

2 1 ( ) (2 4) 2

x

A B C D

3

4 3 1

y x  x Câu 29: Tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ bằng 1 có phương trình:

9 11

y x y 9x 7 y 9x 11 y 9x 7A B C .D

d y x y x 3 3mx 1Câu 30: Cho đường thẳng Đồ thị của hàm số có hai điểm cực trị nằm trên

đường thẳng d khi:

1

( )

yf x a b;  yf x( ) x a x b , 

Câu 31: Cho hàm sốliên tục trên đoạn Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường cong , trục hoành, các đường thẳng là:

( )

b

a

f x dx

b

a

f x dx

a

b

f x dx

b

a

f x dx

x

3  8.3 15 0 Câu 32: Giải phương trình:

3

3

x log 5

x log 25





x 2

x log 5









x 2

x log 25







x 2

x 3









2 , 3

y yx y 1Câu 33: Diện tích miền phẳng giới hạn bởi các đường: và là:

S 

1 1

ln 2 2

1 1

ln 2

50

ln 2

S  

 O O 2R R'   OO'OO' 30 0   Câu 34: Cho hình trụ có hai đáy là hai đường tròn và , chiều cao bằng và bán kính đáy Một mặt phẳng đi qua trung điểm của và tạo với một góc , cắt đường tròn đáy theo

một dây cung Tính độ dài dây cung đó theo R.

4

3 3

R 2 2

3

3

R 2

3

R

y x  m x  m x a b;  b a 3

Câu 35: Tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số nghịch biến trên khoảng sao cho là:

6

m  m 9m 0

0 6

m m





Hai mặt bên và cùng vuông góc với đáy, cạnh bên SB tạo với đáy một góc bằng Tính theo a thể tích của khối chóp S.ABCD.

3

2 2 9 0

x y x  H a b c a b c( ; ; )   Câu 37: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mp(P): Mặt cầu

(S) tâm O tiếp xúc với mp(P) tại , tổng bằng:

1

2

6

V 

Câu 38: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có thể tích Gọi M là trung điểm của cạnh SD

Nếu SBSD thì khoảng cách từ B đến mp(MAC) bằng:

1

2

1

2

2

3

3

Câu 39: Cho mặt cầu (S) ngoại tiếp một khối lập phương có thể tích bằng 1 Thể tích khối cầu (S) là: 6

6

3



6

2



Câu 40: Một hình nón có bán kính đường tròn đáy bằng 40cm, độ dài đường sinh bằng 44cm Thể tích khối nón này có giá trị gần đúng là:

3

30700cm 92090cm330697cm392100cm3A B C D

1

3

2







x

x

x

y

0;3Câu 41: Hàm số giá trị lớn nhất trên đoạn là:

2

380.000 /đ m Câu 42: Một ngôi biệt thự có 10 cây cột nhà hình trụ tròn, tất cả đều có chiều cao bằng

4,2m Trong đó, 4 cây cột trước đại sảnh có đường kính bằng 40cm, 6 cây cột còn lại bên thân nhà có đường kính bằng 26cm Chủ nhà dùng loại sơn giả đa để sơn 10 cây cột đó Nếu giá của một loại sơn giả

đá là (kể cả phần thi công) thì người chủ phải chi ít nhất bao nhiêu tiền để sơn cột 10 cây cột nhà đó (đơn vị đồng)?

2

0

sin 2

1 cos

xdx

I

x







 t 1 cos x

Câu 43: Xét tích phân Nếu đặt , ta được:

1 3

2

4t 4t

t





2 2 1

4 ( 1)

I t  dt

1 3

2

4t 4t

t

 



2 2 1

4 ( 1)

I  x  dx

(S ): x2+y2+z2− 4 x+ 2 y +6 z −2=0 Câu 44: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt cầu Mặt

cầu (S) có tâm I và bán kính R là:

I(−2 ;1;3), R=2√3 I(2;− 1;−3), R=√12 I(2;− 1;−3), R=4 I(−2 ;1;3), R=4 A

Câu 45: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, đường thẳng d đi qua hai điểm M(2; 3; 4), N(3; 2; 5) có phương trình chính tắc là:

x −3

y −2

z −5

1

x −2

y − 3

z − 4

x −3

y −2

z −5

1

x −2

y − 3

z − 4

2x y z   2 0 

:

x y z

 M a b c a b c( ; ; )   Câu 46: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, tọa độ

giao điểm của mp(P): và đường thẳng là Tổng bằng:

2

2x 2y z  4 0  Câu 47: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng (Q): Gọi M, N, P lần lượt

là giao điểm của mp(Q) với ba trục tọa độ Ox, Oy, Oz Đường cao MH của tam giác MNP có một vectơ

chỉ phương là:

( 3;4; 2)

u    u  (2; 4;2)  u  (5; 4;2)  u    ( 5; 4;2)A B C D

2 1

5 x 13.5x 6 0

   x x1 , 2 x1x2Câu 48: Phương trình có hai nghiệm là , khi đó, tổng bằng

5

1 log 6    2 log 65 2 log 6  5   1 log 65 A B C D

( ) 2 4 6

f x  x  x M m Câu 49: Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn [-3; 6] Tổng có giá trị là

6

a 4;2





  0

3

1 3cos

a

x dx





Câu 50: Có bao nhiêu giá trị của trong đoạn thỏa mãn

- HẾT

-Thí sinh không được sử dụng tài liệu Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm

ĐÁP ÁN