kt hinh 7 tiet 68

Chứng minh AH là đường trung tuyến, phân giác, trung trực của tam giác ABC Câu 4 4 điểm Cho tam giác ABC vuông tại A, phân giác BD, trên BC lấy điểm I sao cho BA = BI a/ Chứng minh DA = [r]

Trang 1

PHÒNG GD&ĐT CẨM GIÀNG

TRƯỜNG THCS CẨM VŨ ĐỀ KIÊM TRA 45’-tiết 68 NĂM HỌC 2015 – 2016

Môn : Hình học 7

Đề thi gồm : 01 trang

I PHẦN TRẮC NGHIỆM : (3,0 điểm)

Câu 1 (1điểm) Viết ra giấy kiểm tra chữ cái đứng trước phương án em lựa chọn

1) Tam giác ABC có góc A = 700, góc B = 600 ( Hình 1), ta có:

A BC>AB>AC B AB>BC>AC

C AC>AB>BC D BC>AC>AB

2) Bộ 3 số nào sau đây có thể là độ dài 3 cạnh của 1 tam giác vuông

A 1cm, 3cm, 5cm B 2cm, 3cm, 5cm

C 4cm, 9cm, 6cm D 3cm, 4cm, 5cm

Câu 2 (2điểm): Hãy ghép mỗi ý ở cột A với 1 ý ở cột B để được khẳng định đúng:

a) Điểm cách đều 3 đỉnh của 1 tam

giác là

1)giao điểm của 3 đường phân giác của tam giác đó

b) Điểm cách đều 3 cạnh của 1 tam

giác là

2) giao điểm của 3 đường trung tuyến của tam giác đó

c) Trọng tâm của 1 tam giác là 3) giao điểm của 3 đường trung trực

của tam giác đó d) Trực tâm của 1 tam giác là 4) giao điểm của 3 đường cao của tam

giác đó

II PHẦN TỰ LUẬN : (7,0 điểm)

Câu 3 (3 điểm) Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao AH

Chứng minh AH là đường trung tuyến, phân giác, trung trực của tam giác ABC

Câu 4 (4 điểm)

Cho tam giác ABC vuông tại A, phân giác BD, trên BC lấy điểm I sao cho BA = BI a) Chứng minh DA = DI

b) So sánh DA và DK, DA và DB

c) Kéo dài ID cắt đường thẳng BA tại K Chứng minh: AI // KC

TRƯỜNG THCS CẨM VŨ

HƯỚNG DẪN CHẤM TIẾT 68

ĐỀ KIỂM TRA 45’

NĂM HỌC 2015 – 2016

H×nh 1

A

Trang 2

Môn : Hình học 7

Bản hướng dẫn gồm 02trang

I

2 Ghép đúng mỗi ý đúng được 0,5điểm a - 3; b - 1 ; c - 2 ; d - 4 2,0

II

3

c h

b

a

Vẽ hình, ghi gt, kl đúng

0,5

Xét AHB và AHC có:

AHB = AHC (= 900)

AB = AC (do ABC cân tại A) B = C (do ABC cân tại A)

=> AHB = AHC (cạnh huyền-góc nhọn) (1) 1,0

=> HB = HC (2 cạnh tương ứng) (2)

=> AH là đường trung tuyến của ABC 0,5

(1) => BAH = CAH (2 góc tương ứng)

=> AH là đường phân giác của ABC 0,5

Ta có: HB = HC (theo (2))

Mà AH  BC

=> AH là đường trung trực của ABC 0,25

Vậy trong tam giác cân ABC (cân tại A), đường cao AH đồng thời là đường trung tuyến, đường phân giác, đường

Trang 3

i

d

c

b

a

4a

Xét ABD và IBD có:

BA = BI (gt) ABD = IB D (gt) BD: cạnh chung =>ABD = IBD (c.g.c) (1) => DA = DI (2 cạnh tương ứng)

1,0

4b

Ta có: KA D + DAB = 1800 (2 góc kề bù)

Mà DAB = 900 (gt)

=> KA D = 1800 - 900 = 900

=> ADK vuông tại A

=> Cạnh huyền DK là cạnh lớn nhất

=> DK > DA

1,0

Có ADBlà góc ngoài tam giác BDC tại D nên ADB DBI 

Mà ABD DBI  ADB DBI  AB AD 0,5

4c

Từ (1) => BID = BAD = 900 (2 góc tương ứng) Xét BIK và BAC có:

BID = BAD = 900

BI = BA (gt) B: góc chung

=> BIK = BAC (cạnh góc vuông - góc nhọn kề) => BK = BC (2 cạnh tương ứng)

=> BKC cân tại B

=>

BCK

2







(1)

Do BA = BI nên BAI cân tại B

=>

BIA

2







(2)

Từ (1) và (2) => BCK = BIA

Mà BCK và BIA là hai góc đồng vị

=> AI // KC

0,5

HS làm cách khác nếu đúng vẫn cho điểm tối đa

Trang 4

ĐỀ KIÊM TRA 45’

NĂM HỌC 2015 – 2016 Môn : Hình học 7(KT)

Câu 2 (4 điểm): Hãy ghép mỗi ý ở cột A với 1 ý ở cột B để được khẳng định đúng:

giác là

1) giao điểm của 3 đường phân giác của tam giác đó

giác là

giác đó

Câu 3 (4 điểm)

Cho tam giác ABC vuông tại A, phân giác BD, trên BC lấy điểm I sao cho BA = BI a/ Chứng minh DA = DI

b/ So sánh DA và DK

c) Kéo dài ID cắt đường thẳng BA tại K Chứng minh: AI // KC

H×nh 1

A

Trang 5

PHÒNG GD&ĐT

CẨM GIÀNG

TRƯỜNG THCS

CẨM VŨ

NĂM HỌC 2015 – 2016 Môn : Hình học 7 (KT)

Mỗi ý đúng được 1,0 điểm

1-D; 2-D

2,0

2

Ghép đúng mỗi ý đúng được 1,0 điểm

a – 3; b – 1 ; c –

2 ; d – 4

4,0

II

3

- Vẽ hình, ghi GT,KL đúng

k

i

d

c

b

a

0,5

3a

Xét ABD và  IBD có:

BA = BI (gt)

ABD =  DIB

(gt) BD: cạnh chung

=>ABD = 

IBD (c.g.c) (1) => DA = DI (2 cạnh tương ứng)

1,5

3b Ta có: KA D +

DAB = 1800 (2 góc

kề bù)

Mà DAB = 900 (gt)=> KAD= 1800

-900 = 900

0,5 0,5

Trang 6

=> Cạnh huyền DK

là cạnh lớn nhất

=> DK > DA

3c

Từ (1) => BID =

BAD = 900 (2 góc tương ứng)

Xét BIK và  BAC có:

BID = BAD

= 900

BI = BA (gt)

B: góc chung

=> BIK = 

BAC (cạnh góc vuông - góc nhọn kề)

=> BK = BC (2 cạnh tương ứng) =>

BKC cân tại B

=>

BCK

2







(1)

Do BA = BI nên 

BAI cân tại B=>

BIA

2







(2)

Từ (1) và (2) =>

BCK và BIA là

hai góc đồng vị =>

AI // KC

0,5

PHÒNG GD&ĐT

CẨM GIÀNG

TRƯỜNG THCS

CẨM VŨ

NĂM HỌC 2015 – 2016 Môn : Hình học 7

Đề 2

Trang 7

1) Bộ 3 số nào sau đây có thể là độ dài 3 cạnh của 1 tam giác

2) Cho tam giác cân biết 2 cạnh bằng 3cm và 7cm Chu vi của tam giác cân đó là

Câu 2 (2điểm): Hãy ghép mỗi ý ở cột A với 1 ý ở cột B để được khẳng định đúng:

giác là

giác đó

Câu 4 (4 điểm)

c/ Kéo dài ID cắt đường thẳng BA tại K Chứng minh: CK vuông góc với BD

Trang 8

Phần Câu Nội dung Điểm

I

1 Mỗi ý đúng được 0,5điểm

2 Ghép đúng mỗi ý đúng được 0,5điểm

II

3

Vẽ hình đúng

0,5

Xét AHB và AHC có:

AHB = AHC (= 900)

AB = AC (do ABC cân tại A) B = C (do ABC cân tại A)

=> AHB = AHC (cạnh huyền-góc nhọn) (1) 1,0

=> HB = HC (2 cạnh tương ứng) (2)

=> AH là đường trung tuyến của ABC 0,5

(1) => BAH = CAH (2 góc tương ứng)

=> AH là đường phân giác của ABC 0,5

Ta có: HB = HC (theo (2))

Mà AH  BC

=> AH là đường trung trực của ABC 0,25

Vậy trong tam giác cân ABC (cân tại A), đường cao AH đồng thời là đường trung tuyến, đường phân giác, đường

4

- Vẽ hình, ghi GT,KL đúng

0,5

c h

b

a

k

i

d

c b

a

Trang 9

BA = BI (gt) ABD = IB D (gt) BD: cạnh chung =>ABD = IBD (c.g.c) (1) => DA = DI (2 cạnh tương ứng) 1,5

4b

Mà DAB = 900 (gt)

=> KA D = 1800 - 900 = 900

=> DK > DA

0,5 0,5 4c Xét BCK có AC , KI là các đường cao cắt nhau tại D

Nên D là trực tâm, Do vậy BD vuông góc với KC

0,5 0,5

TRƯỜNG THCS CẨM VŨ NĂM HỌC 2015 – 2016 ĐỀ KIÊM TRA 45’

Môn : Hình học 7(KT)

Câu 1 (2điểm) Viết ra giấy kiểm tra chữ cái đứng trước phương án em lựa chọnA

Trang 10

giác là

giác đó

Câu 3 (4 điểm)

d) Kéo dài ID cắt đường thẳng BA tại K Chứng minh: AI // KC

TRƯỜNG THCS CẨM VŨ HƯỚNG DẪN CHẤM TIẾT 68 ĐỀ KIỂM TRA 45’

Trang 11

I 1 Mỗi ý đúng được 1,0 điểm 1-D; 2-D 2,0

2 Ghép đúng mỗi ý đúng được 1,0 điểm a – 3; b – 1 ; c – 2 ; d – 4 4,0 II

3

3a

BA = BI (gt) ABD = IB D (gt) BD: cạnh chung =>ABD = IBD (c.g.c) (1) => DA = DI (2 cạnh tương ứng) 1,5

3b

Mà DAB = 900 (gt)

=> KA D = 1800 - 900 = 900

=> DK > DA

0,5 0,5 3c Từ (1) => BID = BAD = 900 (2 góc tương ứng)

Xét BIK và BAC có:

BID = BAD = 900

BI = BA (gt) B: góc chung

=> BIK = BAC (cạnh góc vuông - góc nhọn kề) => BK = BC (2 cạnh tương ứng)

=> BKC cân tại B

=>

BCK

2







(1)

=>

BIA

2







(2)

Từ (1) và (2) => BCK = BIA

0,5

k

i

d

c b

a

Trang 12

=> AI // KC

NĂM HỌC 2015 – 2016 Môn : Hình học 7(KT)

giác là

giác đó

Câu 3 (4 điểm)

e) Kéo dài ID cắt đường thẳng BA tại K Chứng minh: AI // KC

H×nh 1

A

Trang 13

TRƯỜNG THCS CẨM VŨ HƯỚNG DẪN CHẤM TIẾT 68 ĐỀ KIỂM TRA 45’

2 Ghép đúng mỗi ý đúng được 1,0 điểm a – 3; b – 1 ; c – 2 ; d – 4 4,0 II

3

3a Chứng minh được: ABD = IBD

3b

Chỉ ra được ADK vuông tại A

=> DK > DA

0,5 0,5 3c Chứng minh được: BIK = BAC

=> BK = BC => BKC cân tại B

=>

BCK

2







(1)

0,5

k

i

d

c b

a

Trang 14

=>

BIA

2







(2)

Từ (1) và (2) => BCK = BIA

=> AI // KC

0,5

Đề 2

1) Bộ 3 số nào sau đây có thể là độ dài 3 cạnh của 1 tam giác

2) Cho tam giác cân biết 2 cạnh bằng 3cm và 7cm Chu vi của tam giác cân đó là

Câu 2 (2điểm): Hãy ghép mỗi ý ở cột A với 1 ý ở cột B để được khẳng định đúng:

giác là

giác đó

Câu 4 (4 điểm)

c/ Kéo dài ID cắt đường thẳng BA tại K Chứng minh: CK vuông góc với BD

Trang 15

I

2 Ghép đúng mỗi ý đúng được 0,5điểm a - 3; b - 1 ; c - 2 ; d - 4 2,0 II

3

Vẽ hình đúng

0,5

Chứng minh được:

AHB = AHC (cạnh huyền-góc nhọn) Suy ra các kết quả

Kết luận

1,0 1,0 0,5

c h

b

a

k

i

d

c b

a

Trang 16

4a Chứng minh được: => DA = DI và góc BAD = góc BIDABD = IBD 1,5

4b

Chỉ ra được ADK vuông tại A

=> DK > DA

0,5 0,5 4c Xét BCK có AC , KI là các đường cao cắt nhau tại D

Nên D là trực tâm, Do vậy BD vuông góc với KC

0,5 0,5

Định dạng
Số trang	16
Dung lượng	273,67 KB