Một kết quả khác c/ Độ dài đường cao xuất phát từ đỉnh góc vuông là: A.. Tính độ dài BD.[r]
Trang 1KIỂM TRA CHƯƠNG I MÔN: HÌNH HỌC LỚP 9
Thời gian làm bài 45 phút
Họ và tên: ……… Ngày tháng 10 năm 2017
ĐỀ 4
I Phần trắc nghiệm (4 điểm)
Câu 1 (1,5 điểm): Cho tam giác vuông có độ dài các cạnh góc vuông là 6 cm và 8 cm.
a/ Độ dài cạnh huyền là:
A.10 cm ; B 14 cm ; C 7 cm ; D Một kết quả khác
b/ Độ dài đường cao ứng với cạnh huyền là:
A.3,6 cm ; B 4,8 cm ; C 4,5 cm ; D 5 cm
c/ Độ dài hình chiếu của các cạnh góc vuông lên cạnh huyền là:
A 3 cm và 3,6 cm ; C 3,6 cm và 6,4 cm
B 3,6 cm và 4,8 cm ; D 4,8 cm và 6,4 cm
Câu 2 (1,5 điểm): Cho tam giác vuông có một góc nhọn bằng 300 và cạnh huyền bằng 14cm
a/ Góc nhọn còn lại có số đo bằng:
A 300 ; B 400 ; C 500 ; D 600
b/ Độ dài các cạnh góc vuông của tam giác là:
A 7 cm và 7 3 cm ; C 7 cm và 5 3 cm
B 7 3 cm và 5 3cm ; D Một kết quả khác
c/ Độ dài đường cao xuất phát từ đỉnh góc vuông là:
A 3,5 cm ; B 2
3 7
cm ; C 7 cm ; D 7 3 cm
Câu 3 (1,0 điểm): Tam giác ABC vuông tại A có AB = 3 , AC = 4 , BC = 5.
a/ SinB bằng: A 0,6 ; B 0,75 ; C 0,8 ; D 1,25
b/ TanC bằng: A 0,6 ; B 0,8 ; C 1,25 ; D 0,75
II Phần tự luận (6 điểm)
Bài 1: (2đ) Giải tam giác ABC vuông tại A, biết BC = 5cm, C = 300
Bài 2: (3đ) Cho hình chữ nhật ABCD Từ D hạ đường vuông góc với AC, cắt AC ở H
Biết rằng AB = 13cm; DH = 5cm Tính độ dài BD
Bài 3: (1đ) Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng a Gọi M là một điểm thuộc cạnh AB.
Tia DM và tia CB cắt nhau ở N Chứng minh rằng : 2 2 2
1 1 1
a DN
DM
Trang 2-* -ĐÁP ÁN KIỂM TRA CHƯƠNG I HÌNH HỌC LỚP 9 ĐỀ 4
I Phần trắc nghiệm (4 điểm)
Các câu 1, 2, 3 chọn đúng mỗi ý cho 0,5 điểm
Câu 1: a/ Chọn A
b/ Chọn B
c/ Chọn C
Câu 2: a/ Chọn D
b/ Chọn A
c/ Chọn B
Câu 3: a/ Chọn C
b/ Chọn D
II Phần tự luận (6 điểm)
Bài 1: (2đ) Giải tam giác ABC vuông tại A, biết BC = 5cm, C = 300
B = 900 – 300 = 600
AC = BC.cosC = 5
3 5 3
Bài 2: (3đ) Cho hình chữ nhật ABCD Từ D hạ đường vuông góc với AC, cắt AC ở H
Biết rằng AB = 13cm; DH = 5cm Tính độ dài BD
Ta có: AB = CD = 13 cm
HC2 = CD2 – DH2 = 132 – 52 = 169 – 25 = 144
⇒ HC = 12 (cm)
DH2 = AH.HC
⇒
AH = 52 : 12 = 25 : 12 =
25
12 ( cm) Suy ra: BD = AC = AH + HC =
25 169 12
12 12 (cm) ≈ 14,08cm 0,5 đ
Bài 3: (1đ) Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng a Gọi M là
một điểm thuộc cạnh AB Tia DM và tia CB cắt nhau ở N
Chứng minh rằng: 2 2 2
1 1 1
a DN
DM
Vẽ đúng hình
Kẻ DE vuông góc với DN cắt đường thẳng BC tại E
Chứng minh được DM = DE cho 0,5đ
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông DEN suy ra:
2 2 2
2 2
2
1 1
1 1
1
1
a DC DN
DE DN
H
Trang 3A
N
E B