De on KT HK1 so 2

Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với đáy , tam giác ABC vuông tại C.Biết SB = 6a.Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC là: A.[r]

ĐỀ 2 C©u 1

Giá trị nhỏ nhất của hàm số y 4 x  x6 đạt tại x0, tìm x0 :

C©u 2

Cho hàm số yx4 2x25 và D  [ 1; 2]; Mmax( )D y

, mmin( )D y

Tìm câu đúng?

A. M = 13 và

M = 5 và m

M = 5 và m

M = 13 và

m = 5

C©u 3

Hãy xác định a b, để hàm số

2

ax y

x b





 có đồ thị như hình vẽ:

A. a = 1; b =

C©u 4

Cho ( ) :C yx3 2x23x4 và đường thẳng d y mx:  4 Giả sử d cắt ( )C tại ba điểm phân biệt A(0; 4), B C, Khi đó giá trị của m là:

C©u 5

Đồ thị hàm số yx2 2mx m 2 9 cắt trục hoành tại hai điểm M và N thì

C©u 6

Xác định tiệm cận của đồ thị hàm số

8 5 3

x y

x







A.

Tiệm cận đứng: x 3; Tiệm cận ngang:

8 3

y 

B Tiệm cận đứng: x 3; Tiệm cận ngang: y 8

C Tiệm cận đứng: x 3; Tiệm cận ngang: y 5

D.

Tiệm cận đứng: x 3; Tiệm cận ngang:

5 3

y 

C©u 7

m x

x





 Tìm m để đường thẳng d : 2x + 2y - 1= 0 cắt H m

tại hai điểm phân biệt A, B sao cho tam giác OAB có diện tích bằng 38

C©u 8

Tìm m để hàm số y x 3(m3)x2 1 m đạt cực đại tại x = – 1 ta được:

2

2

C©u 9

Cho hàm số yx3 3x2a Trên [ 1;1] , hàm số có giá trị nhỏ nhất bằng 0 Tính a?

C©u 10

Tìm m để hàm số y mx 4 m1 x22m 1 có ba cực trị

0

m m





0

m m

 



C©u 11

Cho hàm số yx3 3x22, gọi A là điểm cực đại của đồ thị hàm số trên Khi đó A có tọa độ:

C©u 12

Cho hàm số y x 34x2 3x7 đạt cực tiểu tại x CT Kết luận nào sau đây đúng?

3

CT

3

CT

C©u 13

Xác định m để hàm số

2

yx  mx  m  m x

đạt cực tiểu tại x 1

C©u 14

Tìm giá trị lớn nhất M của hàm số y x 3 3x2  9x1

trên2;4

C©u 15

Số điểm cực trị của hàm số y x 3 3x1 là:

C©u 16

Cho hàm số

2

mx m y

x



 , tìm m để hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định

1

m m

 



C©u 17

Tìm m để đường thẳng y m cắt đồ thị hàm số yx4 2x2 3 tại bốn điểm phân biệt

C©u 18

Tìm GTNN của hàm số

2

2

y

x



 trên [0,1]

C©u 19 Hình vẽ này là đồ thị của hàm số nào sau đây

A. yx31 B. yx33x1 C. yx31 D. y x 3 3x1

C©u 20

Tìm m để hàm số y x 3 3 xm 23(m21)x 2m3 ngịch biến trên khoảng (1;3)

C©u 21

Cho hàm số

1

x y x





 , tiệm cận ngang của hàm số trên là:

C©u 22

Cho hàm số

4

2 1 2

x

y  x 

, hàm số đồng biến trên:

A.  ,0 ; 1,   B.   , 1 ; 0,1   C. 1,0 ; 1,   D.   , 

C©u 23

Cho hàm số

y x x 

Khi đó:

A.Hàm số đạt cực tiểu tại điểm x 0, giá trị cực tiểu của hàm số là y(0) 0

B.Hàm số đạt cực tiểu tại các điểm x 1, giá trị cực tiểu của hàm số là y  ( 1) 1

C.Hàm số đạt cực đại tại các điểm x 1, giá trị cực đại của hàm số là y  ( 1) 1

D.Hàm số đạt cực đại tại điểm x 0, giá trị cực đại của hàm số là

1 (0) 2

C©u 24

Với giá trị nào của m thì hàm số

3

y x  mx  m x m 

nghịch biến trên tập xác định?

1

m 

C©u 25

Tìm m để đồ thị hàm số yx1 x22mx m 2 2m2

cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt

C©u 26

Cho hàm số y3x4 4x3 Khẳng định nào sau đây đúng ?

A Hàm số đạt

cực đại tại

gốc tọa độ

B Hàm số không có cực trị

C Hàm số đạt

cực tiểu tại

gốc tọa độ D Điểm A1;  1 là điểm cực tiểu

C©u 27

Tập xác định của hàm số y log 3 x2 x 12:

C©u 28

Tập nghiệm của phương trình

2

2 2

log x4log x0

A. S 1;16 B. S 1;2 C. S 1;4 D. S  4

C©u 29

Cho hàm số y ex e  x Nghiệm của phương trìnhy' 0 là:

C©u 30 Hàm số nào sau đây có tập xác định là R?

A. yx240,1 B. yx41/2 C.

3 2

x y x



 

D. yx22x 32

Câu 31 Nếu log 6 a12  và log 7 b12  thì

A. log 712

1

a b



1

a b



1

a a



1

b a





C©u 32

Phương trình log2xlog2x1 1

có tập nghiệm là:

2

S   

2

S   

C©u 33

Cho hàm số y 2 x 31 x Giá trị của đạo hàm của hàm số tại x 0 :

3

Câu 34 Cho phương trình 22 22 15

Số nghiệm của phương trình là:

Câu 35 Cho phương trình

2x  x 2  x x 3

Phương trình có tổng 2 nghiệm bằng:

Câu 36 Phương trình ln x 1  ln x 3   ln x 7   có bao nhêu nghiệm ?

C©u 37 Ph¬ng tr×nh log x2 log x4 3

cã tËp nghiÖm lµ:

A  4

D 

Câu 38 Hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc mặt đáy và có độ

dài a Thể tích khối chóp S.BCD bằng:

A

3

6

a

B

3

3

a

C

3

4

a

D

3

8

a

Câu 39 Hình chóp S.ABC có ∆SAB đều cạnh a, ∆ABC cân tại C Hình chiếu vuông góc của đỉnh S trên

(ABC) là trung điểm của AB, góc giữa SC và mặt đáy bằng 300 Thể tích khối chóp S.ABC bằng:

A

3 3

4

a

B

3 2 8

a

C

3 3 2

a

D

3 3 8

a

Câu 40 Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a và mặt bên tạo với mặt đáy một góc 450 Thể tích khối chóp đó là:

A

3

6

a

B

3

9

a

C

3

3

a

D

3

2 3

a

Câu 41 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB = a Cạnh bên SA vuông góc với

mặt đáy, góc giữa SC và mặt đáy bằng 450 và SC = 2a 2 Thể tích khối chóp S.ABCD bằng:

A

3 3

3

a

B

3

3

a

C

3 3 6

a

D

3 3 12

a

Câu 42 Cho lăng trụ đứng ABC A B C.   có đáy ABC là tam giác vuông tại B, AB = a 2, BC = 3a Góc

giữa cạnh A B và mặt đáy là 600 Thể tích khối lăng trụ ABC A B C.    bằng:

A 2a3 3 B 3a3 3 C

3 3 3

a

D a3 3

Câu 43 Cho lăng trụ đứng ABC A B C.   có đáy ABC là tam giác đều cạnh a Góc giữa mặt (A BC )và mặt đáy là 450 Thể tích khối lăng trụ ABC A B C.    bằng:

A

3

48

a

B

3 24

a

C

3 3 8

a

D

3 16

a

Câu 44 Cho khối nón có bán kính mặt đáy bằng 2cm, chiều cao bằng 3cm Thể tích của khối nón này bằng:

A 4 cm 3 B 12 cm 3 C 24 cm 3 D 48 cm 3

Câu 45 Cho hình đỉnh S, góc ở đỉnh bằng 600, đường cao hình nón bằng 2 a√3 Diện tích xung quanh hình nón và thể tích của khối nón đó lần lượt bằng:

A

3

4 ;

3

a



B

3

2 8 3

2 ;

3

a



C

3

2 8 3

8 ;

3

a



D

3

8 ;

3

a



Câu 46 Cắt hình nón đỉnh S bằng mặt phẳng đi qua trục ta được thiết diện là tam giác vuông cân , cạnh

huyền bằng 2a Diện tích xung quanh hình nón và thể tích khối nón đó lần lượt bằng:

A

3

2 ;

3

a

a 



B

3 2

2 ;

3

a

a 



C

3

2 ; 3

a



D

3

2 2 ;

3

a



Câu 47 Cho ∆ABC vuông tại B quay xung quanh AB ta được một hình nón có chiều cao = 2a, đường tròn

đáy có đường kính 6a Diện tích xung quanh hình nón và thể tích của khối nón đó lần lượt bằng:

A

3

3 3 ;

3

a



B 3a2 13 ; 6a3 C a2 13 ; 6a3 D 3a2 13 ; 6a3 13

Câu 48 Mặt cầu (S) có đường kính 2a có diện tích là:

A. 4 πa3 B 4 πa2 C 4 πa3

3 D

4 πa2 3

Câu 49 Khối cầu (S) có bán kính a√3 có thể tích là:

A 4 πa3 B 4√3 πa3 C 12 πa2 D 10 πa2

Câu 50 Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với đáy , tam giác ABC vuông tại C.Biết SB = 6a.Thể tích

khối cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC là:

A 288a3 B 36a3 C 36a2 D 144πa2

Hết