De khao sat toan lop 10 chon HKI 2016 2017

Tìm tọa độ trực tâm H của tam giác ABC... Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số..[r]

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THÁI BÌNH

TRƯỜNG THPT BÌNH THANH KỲ THI KHẢO SÁT KỲ 1Năm học 2016-2017

Môn thi: TOÁN 10

Thời gian làm bài: 150 phút (không kể thời gian giao đề)

Câu 1 (1,0 điểm) Tìm tập xác định của hàm số:

2

x

Câu 2 (2,0 điểm) Cho hàm số y x 2 2(m1)x m 1 ( tham số m) có đồ thị (P)

1 Tìm m để đồ thị (P) qua điểm M ( 2;3)

2 Tìm m để hàm số nghịch biến trên khoảng ( ; 2)

3 Tìm m để đồ thị (P) cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt có hoành độ x x1, 2 thỏa mãn

2 2

1 2 1 2 12

x x x x 

Câu 3 (3,0 điểm)

1 Giải phương trình:

2 2

2

4x 2 2x 1

x x



2 Giải phương trình: 2 x2 3x 1  x 1

3 Giải phương trình: 9x11 x 1 2x 2

Câu 4 (1,5 điểm) Trong hệ trục tọa độ Oxy, cho tam giác ABC với A( 3;1), (2;3), ( 2; 1) B C  

1 Tính  AB AC.

2 Tìm tọa độ trực tâm H của tam giác ABC

Câu 5 (1,5 điểm) Cho hình bình hành ABCD, AB3a, DA a BA, D=1200



M, N là điểm thỏa mãn 2

BM  MC

, CN 3ND

1 Tính AM AB.

 

2 Biểu diền AC

 theo AM AN,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Câu 6 (1,0 điểm)

1 Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số

2

2x 1

x

y  

 với x 1/ 2

2 Cho a, b, c là các số dương thỏa mãn abc=1 Chứng minh rằng :

3

b c c a a b

HẾT

-Họ và tên thí sinh: Số báo danh:

ĐỀ CHÍNH THỨC

Câu ĐÁP ÁN ĐIỂM

Câu 1

2x 4 1 1

2x 3

y x



ĐK: 2

2x 4 0 2x 3 0

x





D

6 2

1 2

x y

x





ĐK:

1 0

1 2 0

x x x



 







0,25

[1;6]\{5}

D

Câu 2 Cho hàm số y x 2 2(m1)x m 1

1 Tìm m để đồ thị (P) qua điểm M ( 2;3).

(P) qua điểm M ( 2;3)3 ( 2)  2 2(m1)( 2)  m1 0,25

2.Tìm m để hàm số nghịch biến trên khoảng ( ; 2).

Hàm số nghịch biến trên khoảng ( ;m1) 0,25

Hàm số nghịch biến trên khoảng ( ; 2) 2 m 1 m3 0,25

3 Tìm m để đồ thị (P) cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt có

hoành độ x x1, 2 thỏa mãn x12x22x1x2 12.

Phương trình hoành độ giao điểm x2 2(m1)x m 1 0 0,25

Phương trình có 2 nghiệm phân biệt

Câu 3

1 Giải phương trình:

2 2

2

4x 2 2x 1

x x



2 2

4x 2 1

x x



2 Giải phương trình: 2 x2  3x 1  x 1

2

2 x 3x 1 1 x

x



 

2

1

x 



 

1

1/ 3

x

x





3 9x11 x 1 2x 2

PT

11/ 9 11/ 9

x x





11/ 9

x x





 

2

11/ 9 3x 5 0

x x

 







0,25

3( )

9( ) 7

é =

ê

ê

ê =

Câu 4 1.Tính  AB AC.

AB AC 

0,25

AB AC   

 

2 Tìm tọa độ trực tâm H của tam giác ABC.

Gọi H(x;y)

Ra hệ x,y

y

-ïí

Giải được x,y

8 3 2 3

x y

ìïï =-ïïï íï

Câu 5 1.Tính AM AB.

 

Biểu diễn AM

theo

2 3

AM AB AD

0,5

Tính AM AB . 8a2

 

2.Biểu diền AC

 theo AM AN,

 

Biểu diễn AM AN,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

theo AB AD,

4

AN  AB AD

0,25

Suy ra AB AD,

 

theo AM AN,

 

-ïïï

ïïïî

=>AC

 theo AM AN,

 

ACuuur=ABuuur+ADuuur = AMuuuur+ ANuuur

0,25

Câu 6

1.Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số

2

2x 1

x

y  

 với x 1/ 2

(1/2; max )y 7 / 2

 

khi

2

2.Cho a, b, c là các số dương thỏa mãn abc=1 Chứng minh rằng :

3

b c c a a b

b c c a a b

0,25